中考数学分类-解直角三角形

中考数学分类解直角三角形（福州市）Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（）A.B.C.D.（贵阳市）如图，中，，，，点在边上的动点，则长不可能是（A）3.5

（B）4.2（C）5.8（D）7（昆明市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=（） A、QUOTE14 B、 C、 D、答案：A（兰州市）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△则tan的值为A.B.C.D.（荆门市）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（▲）A.B.C.D.BA（绵阳市）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1BAA．36.21米B．37.71米C．40.98米D．42.48米CBA（连云港）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲CBA（连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）【答案】解：（1）相等由图易知，∠QPB＝65.5°，∠PQB＝49°，∠AQP＝41°，∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．∴BQ＝PQ（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200m．在Rt△APQ中，AQ＝EQ\F(PQ,cos∠AQP)＝EQ\F(1200,0.75)＝1600（m）．又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°，∴Rt△AQB中，AB＝EQ\r(AQ2＋BQ2)＝EQ\r(16002＋12002)＝2000（m）．答：A，B间的距离是2000m．【考点】等腰三角形的判定，用三角函数解直角三角形，勾股定理。（内江市）放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）（南京市）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）ABECDh37°45ABECDh37°45°∴EC＝≈（）．在中，∠BCA＝45°，∴在中，＝．∴．∴（）．答：电视塔高度约为120．【考点】解直角三角形。【分析】在中，＝,故只要求出EC,EC由EC＝求得.（南昌市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。求证：⊿ABE∽⊿DFE若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.（眉山市）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗秆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15m，求旗杆的高度。（哈尔滨市）已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是（海南）如图l0，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．东方山月亮山图（7）βαABDC（黄石市）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图（7）。已知，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处需多少时间？（精确到0.1秒）东方山月亮山图（7）βαABDC（安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.第19题图【解】第19题图答：∵OA，OB=OC=1500，∴AB=(m).答：隧道AB的长约为635m.（大连市）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．图7ABC图7ABCEF⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）【答案】解：（1）过点E作ED⊥BC于D，由题意知，四边形EFCD是矩形∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………3分在Rt△BED中，∠BED＝45°，∴BD＝ED＝12，∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………5分答：建筑物BC的高度为13.6m．…………6分（2