人教版初一数学上册有理数

1.2有理数第1课时有理数教学目标:理解有理数的意义.能把给出的有理数按要求分类.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里 .教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:（一）创设情境,导入新课,即讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外 ,,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.（二）合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2⋯议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质（正数、负数）来分呢,试一试.有理数数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合（三）应用迁移,巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法 ,你认为他们分类的结果正确吗 ?为什么?有理数有理数（四）总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法 .我们要能正确地判断一个数属于哪一类 ,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合 ,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?（五）课堂跟踪反馈夯实基础把下列各数填入相应的大括号内-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3整数集合{};分数集合{};负分数集合{};非负数集合{};有理数集合{}.下列说法中正确的是()整数就是自然数0不是自然数正数和负数统称为有理数0是整数,而不是正数提升能力字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时数轴教学目标:掌握数轴三要素,能正确画出数轴.能将已知数在数轴上表示出来 ,能说出数轴上已知点所表示的数教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”（学生画图）（二）合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示 ,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】（1）引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）.第三步:选择适当的长度为单位长度（据情况而定）.第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处 .对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?（2） 有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数 4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗 ?分数呢?可见,所有的 都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边都在原点的右边.（三）应用迁移,巩固提高例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数 ;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数 .正确的说法有()A.1个B.2个 C.3个 D.4个【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点 ,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.1998个或1999个B.1999个或2000个C.2000个或2001个 D.2001个或2002个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系 .它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想 .大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示 ,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础规定了 、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定TOC\o"1-5"\h\z在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是 ()A.正数B.负数C.不是负数 D.不是正数数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ,但它们分别表示 .提升能力与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是 和.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个,为 ;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 个整数点.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3第3课时相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数教学重点:理解相反数的意义教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?表示这四对数的点在数轴上有什么特点?你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点 (0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】填空-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是 ;a-b的相反数是,0的相反数是.正数的相反数是 ,负数的相反数是 ,的相反数是它本身.【例2】下列判断不正确的有()互为相反数的两个数一定不相等 ;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边 ;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点 .1个 B.2个 C.3个D.4个【例3】化简下列各符号:-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};-{-{-⋯-(-6)}⋯}(共n个负号).【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华【归纳】 (1)相反数的概念及表示方法.相反数的代数意义和几何意义 .符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础判断题-3是相反数.( )-7和7是相反数.()-a的相反数是a,它们互为相反数.()符号不同的两个数互为相反数.()1,-2,0,4.5,-2.5,3若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数 D.负数或0一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数 B.负数C.非负数D.非正数数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 4,则这两个数是 .提升能力若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 .,并已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来将这6个数用“<”连接起来,并第4课时绝对值教学目标:能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.教学难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出 .教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.交流①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,可分别怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少?(二)合作交流,解读探究观察出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为 ,它们的不同, 相同.总结数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│.想一想(1)-3的绝对值是什么?(2)+2的绝对值是多少?-12的绝对值呢?a的绝对值呢?交流同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.思考求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)由此,你想到什么规律?总结互为相反数的两个数的绝对值相同.思考说出下列各组数的绝对值:+2.3,9,+3;(2)-1.6,-7,30%;(3)0.总结归纳:(1)正数的绝对值是它本身.用式子表示是:a>0,则|a|=a.负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,则|a|=-a.(3)零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则|a|=0.a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表示是:|a|≥0.(三)应用迁移,巩固提高例题填空:TOC\o"1-5"\h\z绝对值等于4的数有 个,它们是 ;绝对值等于-3的数有 个;绝对值等于它本身的数有 个,它们是;①若│a│=2,则a= ,若│-a│=3,则a= ;绝对值不大于2的整数是 .(四)总结反思,拓展升华本节课中,我们认识了绝对值,要注意掌握以下两点:①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数 .(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题.-│-3│= ,+│-0.27│= ,-│+26│= ,-│+24│= .若│x│=2,则x= ;若│-x│=2,则x= .选择题.若│a│≥0,那么( )A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数C.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0下列说法正确的是()A.两个数的绝对值相等,这两个数也相等两个数不相等,这两个数的绝对值也不相等一个数等于另一个数的绝对值 ,这两个数相等或互为相反数绝对值是同一个正数的有理数有两个 ,这两个数互为相反数提升能力若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.抽查8个零件,内直径超过标准毫米数的记作正数 ,不足标准毫米数的记作负数.这种零件的标准内直径是30mm,且30±0.5mm为优等品,8个零件的内直径记录如下序号12345678内直径(mm)+0.3-0.6-0.45+0.2-0.15+0.52+0.7-0.56(1)序号为几的零件最接近标准?哪几个零件为优等品?第5课时比较有理数的大小教学目标:会利用绝对值比较两个有理数的大小 .教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗(1)│-3│与│-8│;(2)4与-5;(3)0与3;-7和0;(5)0.9和1.2.(二)合作交流,解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见 :正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.思考若任取两个负数,该如何比较它们的大小呢?总结两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.注意(1)比较两个负数的大小又多了一种方法 ,即两个负数,绝对值大的反而小;(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序 ,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理