人教版初一数学讲义及试题全册

目录

相交线与平行线................................................................................3

实数.........................................................................................10

平面直角坐标系...............................................................................15

二元一次方程.................................................................................20

一元次不等式及不等式组....................................................................25

数据的收集、整理与描述......................................................................30

与三角形有关的线段...........................................................................36

与三角形有关的角.............................................................................44

多边形.......................................................................................50

三角形总复习.................................................................................55

全等三角形的概念与性质......................................................................68

全等三角形判定一（SSS,SAS）...............................................................73

全等三角形判定二（ASA,AAS）...............................................................79

第1页共85页

家长签字时间年月日

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相交线与平行线

上课时间年月日迟到情况口迟到（min）口未迟到

课堂表现□好口良好口差知识点掌握□好口良好□差

作业完成率()%作业合格度口合格口不合格

1.熟记相关概念

教学目标2.灵活应用知识点来解实际问题

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为

对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：/I与N5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：Z2与N6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：N2与N5像这样的一对角叫做同旁内角。['Gy

命题：具有判断性语气的陈述句叫命题。_______上目____

知识点正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；使用7“弋

频繁而且非常重要的真命题称为定理。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平

移平移变换，简称平移。

平移不改变图形的形状和大小，仅改变了图形的位置。所以平移前后图形的周长与

面积都不变。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，

这样的两个点叫做对应点。

平移时对应点性质：连接平移前后对应点的线段平行（或共线）且相等。

三、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：

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性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

重要结论：1.邻补角角平分线互相垂直；2,两直线平行，同旁内角角平分线互相垂

l'l.«

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

重要结论：1.两直线平行，内错角角平分线互相平行；2,两直线平行，同位角角

平分线互相平行。

解题思路

经典例题及变试题解题步骤

及易错点

对顶角和邻补角：

BE

1.如图1T,直线AB、CD、EF都经过点0,

图中有（）对对顶角。

A0C

C图］F

2.如图1-2,若NA0B与NB0C是一对邻补角,OD

平分N4仍，OE在4BOC内部＞,并且/仇田

2

COE,偿72。，求N&定的度数。

二、垂线：

1.已知：如图，在一条公路/的两侧有A、B两个村

A•

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庄.

<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，

并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站P

到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和

最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的

位置，(保留作图的痕迹).并在后面的横线上用

一句话说明道理..

<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一

条由本村直达公路/的机动车专用道路，你能帮助

A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中

画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上

用一句话说明道理..

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1.如图3-1,按各角的位置，下列判断错误的是

()

(A)N1与N2是同旁内角

(B)N3与N4是内错角

(C)N5与N6是同旁内角图3-1

(D)N5与N8是同位角

2.如图3-2,与NEFB构成内错角的是，与NFEB

构成同旁内角的是

4

四、平行线的判定和性质：

1.如图4-1,若N3=N4,则〃；

若AB〃CD,则/=Z。

国B

(1)

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为

52。，则另一个角为______.

3.两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八

个角中，角平分线互相平行的两个角是()

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.同位角或内错角

4.如图4-2,要说明AB/7CD,需要什么条件？

试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

-----------------------------------------------------

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F

n

AB

5.如图1,填空并在括号中填理由：

(1)由/ABD=/CDB得〃

();

(2)由NCAD=NACB得〃

();

(3)由NCBA+ZBAD=180°得〃

()

图1

6.如图2,尽可能多地写出直线L〃L的条件：.

图2

7.如图3,尽可能地写出能判定AB〃CD的条件

来:.

生「D

BC

图3

8.如图4,若NA=N3,则〃；若N2=NE,则D

〃；若/+/=180°,则〃.

A

肉/!

练习1：

1.如图4-3,EF±GF,垂足为F,ZAEF=150°,ZDGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理

由。

后AB

"7"~^D.

E3>

B图4-5

147

c。

IVI

2.如图4-4,AB//DE,N4除70°,N6ZZ传147°,求/C的度数.（）

3.如图4-5,CD//BE,则N2+N3-N1的度数等于多少？（）

4.如图4-6：AB//CD,/AB人DCF,求证：BE〃CF.

GCD

图2

图4-6

5.某人从A点出发向北偏东60。方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15。方向走了

10米，到达C点，则NABC等于（）

A.45°B.75°C.105°D.135°

6.一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是

（）

A第一次向右拐50°,第二次向左拐130°y\；

B第一次向左拐50°,第二次向右拐50°

C第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°

7.如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置,

若NEFB=65°,则NAED'等于。

家庭作业：

一.选择题

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）毛

A.6对B.5对C.4对D.3对

2.如图1所示，N1的邻补角是（）

A.ZBOCB.NB0E和/AOFC.ZAOFD.NB0C和/A0F

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3.如图2,点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定Ab〃CD的是（）

A.N1=N2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D.ZD+ZDAB=180°

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度

是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°

5.如图3,AB〃CD,那么NA,ZP,NC的数量关系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D,NP+NC=NA

6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那

么NABC等于（）

A.75°B.105°C.45°D.135°

7.如图4所示，内错角共有（）

A.4对B.6对C.8对D.10对

8.如图5所示，已知N3=N4,若要使/1=/2,贝懦（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB〃CD

9.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；②过•点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a〃b,b〃c,贝ija〃c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图6,0是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD,AODE,AOEF,AOAF,A0AB,其中

可由aOBC平移得到的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是,结论是.

12.三条直线两两相交，最少有个交点，最多有____个交点.

13.观察图7中角的位置关系，N1和N2是角，N3和N1是角，Z1和N4是—

角，N3和N4是角，N3和N5是角.

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。李庄

图7图8图9

14.如图8,已知AB〃CD,Zl=70°贝i」N2=,N3=,N4=.

15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近）,

请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由:.

16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O,EOJ_AB,NE0D=25°,则NB0D=,ZA0C=,

ZB0C=_____.

图10图11

17.如图11所示，四边形ABCD中，Z1=Z2,ZD=72°,贝ljNBCD=.

18.我们可以把“火车在-•段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向—

19.根据图12中数据求阴影部分的面积和为.

20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那

么这两个角的关系是.

图12

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家长签字时间年月日

实数

上课时间年月日迟到情况口迟到（min）□未迟到

课堂表现口好口良好口差知识点掌握口好口良好口差

作业完成率()%作业合格度口合格□不合格

1.实数概念

教学目标2.实数应用

一、平方根

1.平方根的含义

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。

即》2=。，x叫做a的平方根。

2.平方根的性质与表示

⑴表示：正数。的平方根用土后表示，、份叫做正平方根，也称为算术平方根，

-又叫做a的负平方根。

⑵一个正数有两个平方根：土丘（根指数2省略）

0有一个平方根，为0,记作而=0，负数没有平方根

⑶平方与开平方互为逆运算

开平方：求一个数a的平方根的运算。

知识点

7^=同==一=a（a>0）

⑷行的双重非负性：a20且、石20（应用较广）

例：Jx-4+j4-尤=y得知x=4,y=0

⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地

向右或向左移动一位。

完全平方类、口=2

V93

3.计算人的方法.非完全平方类V7=V7

［精确到某位小数

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*若a>Z?>0,贝！yJ/a>Jh

二、立方根和开立方

1.立方根的定义

如果一个数的立方等于a,呢么这个数叫做a的立方根，记作脑

2.立方根的性质

任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是

一个负数。。的立方根是0.

3.开立方与立方

开立方：求一个数的立方根的运算。

=a=a\T-a--\[a（a取任何数）

这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

*0的平方根和立方根都是0本身。

三、推广：〃次方根

1.如果一个数的〃次方（〃是大于1的整数）等于a,这个数就叫做。的〃次方根。

当〃为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。

当〃为偶数时，这个数叫做”的偶次方根。

2.正数的偶次方根有两个。土狼0的偶次方根为0。Vo=o负数没有偶

次方根。

正数的奇次方根为正。0的奇次方根为0。负数的奇次方根为负。

解题思路

经典例题及变试题解题步骤

及易错点

例1.已知实数a、b、c满足，2|a-l|+V2t+c+

（C---）2=0,,求a+b+c的值.

2

例2.若y=Jx-l+Jl-x-1,求x,y的值。

例3.若W2a-1和Vl-3b互为相反数，求巴的

h

值。

练习：

1.y=J2-x+Jx-2+/+5,求y*的平方根

和算术平方根。

2若Jx+l+|y-2|=0,求x+y的值。

例4.实数大小比较的方法

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1.平方法：比较3和后的大小

2

2.移动因式法：比较2省和3行的大小

3.求差法：比较吏匚和1的大小

2

例5.实数和数轴上的点的对应关系：

实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可

以用数轴上的一个点表示.数轴上的每一个点都

可以表示一个实数.

(1)—才一定是负数吗？一a一定是正数吗？

(2)大家都知道君是一个无理数，那么岔一1

在哪两个整数之间？

(3)V15的整数部分为a,小数部分为b,则a=,b=

练习：平方根

1.36的平方根是；V16的算术平方根是；

2.平方数是它本身的数是()；平方数

是它的相反数的数是()；

3.当*=_________时，J/+1有意义；

4.下列各式中，正确的是()

(A)7(-2)2=-2(B)(-V3)2=9(0

V—9=-3(D)±V9=+3

6.若a<0,则近I等于()A、』B、

2a2

--C、±-D、0

22

7.若l<x<3,化简加_3『

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练习：立方根

1.当x=________时，刈5%+2有意义；

2若.X，=16,则x=________；若3"=81,则n=

________O

3.若五=-2,贝Ux二_________；

若^64=-x,则x=_________；

4.若n为正整数，则北必二1等于()

A.-1B.1C.±1D.2n+l

5求.x的值：(2x-l)3=-8

丘⑴厚+11P

(2)V1-0.973x7(-10)2-2V12+378

(3)-W-343+)0.25・人(一6)3

家庭作业：

1.如果i=16,那么*=-----；

2.144的平方根是_____,64的立方根是_______；

o+\I2H5-_V181±_7107=____710^=

O.，，，

哽=3p=「

4.V287V8,-V-64=_____.

5.要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是一米；

6.一石的相反数是_________,绝对值是________，倒数是—

1J。__________，，卧

-

q70.0144=.\27.V2*V3+V6=

,(V5-2)(V5+2)=_______.

第13页共85页

6-1J_

10.比较大小：一君______一屈,|-3.14|_______n,2______2.

12.若9/=4,则兀=______,若（无一1）3=64,则彳=______；

14.如果&-4+（y+6）2=0,那么无+y=；

15.若J匕互为相反数，，、”互为倒数，则+=------；

21.J1-'）?的平方根是

二、选择题

1.与数轴上的点一一对应的是（）

A.实数B.正数C.有理数D.整数

2.下列说法正确的是（）.

A.（-5）是（-5）2的算术平方根B.16的平方根是±4

C.2是-4的算术平方根D.64的立方根是±4

3.如果Jx-1有意义，则x可以取的最小整数为（）.

A.0B.1C.2D.3

4.若y/x-1+|y+2|+（z-3）2=0则x+2y+z=（）

A.6B.2C.8D.0

5一组数±3.14,巴,-后,-丁记,2五凶-343,空-这几个数中，无理数的个数是（）

32246

A.2B.3C.4D.5

7.一个自然数的算术平方根是x,把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是（）A.

x-+lB.x+1C,y/~X+1D.Jx〜+1

8.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是（）

A.±2B.±4C.2D.4

家长签字时间年月日

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平面直角坐标系

上课时间年月日迟到情况口迟到（min）□未迟到

课堂表现口好口良好口差知识点掌握口好口良好口差

作业完成率()%作业合格度口合格口不合格

1.有序数对

教学目标2.坐标平移

有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标

系。

横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两

坐标轴的交点为坐标原点。

坐标：对于平面内任一点P,过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴

知识点

上，垂足所对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。有序数对（a,b）称为点P

的坐标。

象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第•象限，按逆时针方向依次

叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

点P到轴的距离：

点p（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为。

六类特殊点的坐标特征

①象限点②轴上点③平行于轴的直线上点④象限角平分线上点⑤到两轴距离相等的

点⑥对称点

解题思路

经典例题及变试题解题步骤

及易错点

1.已知点P（3a-8,a-1）.

（1）点P在x轴上，则P点坐标为；（2）点P在

第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；

（3）Q点坐标为（3,-6）,并且直线PQ〃x轴，则

P点坐标为.

2.如图的棋盘中，若“帅”

位于点（1,-2）上，

“相”位于点（3,-2）上，

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则“炮”位于点_______上.

4

y

fl

3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,

0)表示A点，(0,4)表示B点，那么C点的位置

可表示为。

A

A1

第3题.

4.过两点A(3,4),B(-2,4)作直线AB,则直

线AB()

A、经过原点B、平行于y釉

C、平行于x轴D、以上说法都不对

5.点4(2,1)关于X轴的对称点A的坐标是；点

8(2,3)关于y轴的对称点厅的坐标是；点

C(-l,2)关于坐标原点的对称点C的坐标是.

6.已知点P在第四象限，且到x轴距离为2,到

2

y轴距离为2,则点P的坐标为____.

7.已知点P到x轴距离为2,到y轴距离为2,

2

则点P的坐标为.

8.已知々(X|,y),P2(x2,y}),xx^x2,则

6舄轴，片鸟〃轴;

9.把点P(a1)向右平移两个单位，得到点

P'(a+2,b),再把点P'向上平移三个单位，得到

第16页共85页

点P',则产'的坐标是；

10.在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,

3),则D点的坐标为;

11.线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A

的坐标为(2,-5),则点B的坐标为____.

12.线段AB的两个端点坐标为A(1,3)、B⑵7),

线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、

D(3,0),则线段AB与线段CD的关系是()

A.平行且相等B,平行但不相等

C.不平行但相等D.不平行且不相等

13.已知:如图,4-1,3),B(-2,0),C(2,2),

求△:A6C的面积.

第1题图

14.已知：A(4,0),B(3,y),点。在x轴上，

AC=5.

(1)求点。的坐标；

(2)若5,阳=10,求点8的坐标•

15.已知:A(0,l),B(2,0),C(4,3).

(1)求△A8C的面积；

⑵设点P在坐标轴上，且△A8P与△ABC的

面积相等，求点P的坐标.

家庭作业：

一、选择题

1、在平面直角坐标系中，点(-3,4)在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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2、若同=5,网=4,且点"(a,b)在第二象限，则点〃的坐标是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)

3、三角形C'是由三角形/a'平移得到的，点/(—1,-4)的对应点为/'(1,-1),则点

6(1,1)的对应点8'、点。(一1,4)的对应点C'的坐标分别为()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

4、过4(4,-2)和6(—2,-2)两点的直线一定()

A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于“轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行

5、已知点/(4,-3)到y轴的距离为()

A、4B、-4C、3D、-3

6、如右图所示的象棋盘上，若娅)位于点(1,-2)上，---------------

①位于点(3,-2)上，则/位于点()1—一

A、(-1,1)B、(-1,2)C、(-2,1)D、(-2,2)一

7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,一1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个

顶点的坐标为()

A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)

8、若x轴上的点夕到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A、(3,0)B、(3,0)或(-3,0)C、(0,3)D、(0,3)或(0,-3)

9、已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2

个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()

A、(一2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)

10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相

比()

A,向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位

二、填空题

1、原点。的坐标是，点M(a,0)在轴上

2、在平面直角坐标系内，点/(-2,3)的横坐标是，纵坐标是，所在象限是

第18页共85页

3、点力(一1,2)关于y轴的对称点坐标是；点4关于原点的对称点的坐标是。点力关于x轴对称

的点的坐标为

4、已知点"(x,y)与点力(—2,—3)关于x轴对称，则x+y=______

5、线段。。是由线段力6平移得到的。点/(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B

(-4,-1)的对■应点。的坐标为

6、在平面直角坐标系内，把点。(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

后得到的点的坐标是

7、将点尸(一3,2)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点0(x,y),则孑

8、已知四在x轴上，A点的坐标为(3,0),并且力5=5,则8的坐标为

9、A(-3,-2)、B(2,一2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD

的关系是一

10、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为

11、在y轴上且到点4(0,-3)的线段长度是4的点B的坐标为一

12、在坐标系内，点0(2,-2)和点0(2,4)之间的距离等于个单位长度

13、已知点尸在第二象限，试写出一个符合条件的点产

14、已知点4(a,0)和点B(0,5)两点，且直线期与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a

的值是________________

15、已知mn=0,则点(,八)在

家长签字时间年月日

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二元一次方程

上课时间年月日迟到情况口迟到（min）口未迟到

课堂表现口好口良好口差知识点掌握口好口良好口差

作业完成率()%作业合格度口合格口不合格

1.二元一次方程概念

教学目标2.解二元一次方程组

二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二

元一次方程，一般形式是ax+by=c（,a,b,c都是常数且aWO,bWO）。

二元一次方程组：①总共含有2个未知数；②每一个方程都是一次的.

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值叫做

二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的每个方程的公共解叫做二元一次

知识点方程组。

消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另•个方

程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简

称代入法。

加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时;将两个方程的两边分

别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

解题思路

经典例题及变试题解题步骤

及易错点

1、下列方程中是二元一次方程的有()个。

①--2n=12②-x--y=1

m46

31

③2元z=2®1=3

5a+b

第20页共85页

⑤x+y=6

A.2B.3C.4D.5

2、若方程

伏2-4）/+（2—3攵）x+（k-2）y+3攵=0为二元

一次方程，则k的值为（）

A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。

3、方程2x+y=5的非负整数解为_________.

4.用代入消元法解下列方程组：

x+5y=4

(1)«

3x-6y=5

m-\2〃+3

(2)<3—4

4m-371=7

3=0

(3)<32

2(3x-4)-3(y-l)=43

5.用加减消元法解下列方程组：

7x+4y=2

⑴，

3x-6y=24

X—1c1

----4-2y=一

32

(2)«

23

x+y=Sm「

6.若方程组V的解满足2x—5y=-1,

x-y=2m

则m=______

7.解下3川方程组：

3x-y+2z=3

(1)«2x+y-z=13

x+2y+z=20

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2x+3y=1

8.若方程组的解x与y相

（攵一l）x+（&+l）y;=4

等,则k=________________o

9.若+/?+5]+（2a-2/?-2）2=0,贝侬2一36

的值为（）

A.8B.2C.-2D.-4

*2x+3y=73x—y=8

10.已知方程组，与.同

ax+by=12cuc-3Z?v=7

解，求力的作I.

ax+by=62一——,x=8

1L方程组，)的解应为《

JVX-20y=-224y=10

=11

但是由于看错了数m,而得到的解为

=6，

求a、b、m的值。

家庭作业：

一、选择题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

x+4y=4fx+2y=4fx=1fx-y=4

A.4cB.\C.<D.\

x2+2y=0[5y+3z=7[y-3=x[xy-3y=1

2对.于方程4x+y=8,用含x的代数式表示y正确的是（）

A.x=8—yB.x=2——C.y=4x—8D.y=8—4x

4

3.已知x=l,y=-2是方程2x+2my=-2的一组解，则m的值为（）

第22页共85页

A.16B.3C.1D.-1

x=2

4.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是()

[y=T

x-3y=5y=x-?>2x-y=5x=2y

A、<B、'y-2x=5C、.D、

2x+y=5x+y=1x=3y+l

5x+4y=5

5.已知二元一次方程组＜,下列说法正确的是()

3x+2y=9

A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解

C.适合方程②的x、y值是方程组的解D.同时适合方程①和②的x、y的值不一定是方程组的解

x+5y=6

6.用代入法解方程组1〉

x—3y=2

解:⑴由②得：x=2+3y；-----------③

⑵把③代入①得：2+3y+5y=6；

⑶解得：y=l;

'x=5

⑷把y=l代入③，得x=5,所以《.

[y=l

在以上解题过程中，开始错的一步是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

7.解方程组-I"=3,要想消去y,可以采用()

5x+4y=1

A.①X5—②X4B.①X5+②X4C.①X4+②X5D.①X4—②X5.

3x=2

8.解方程组v7一的最佳方法是()

3x+2y=11

A.由①得y=3x-2再代入②B.由②得3x=ll-2y再代入①

C.由②一①消去xD.由①X2+②消去y

9、在方程(1?-4)/+(2-31^^+&+1)丫+3卜=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为()

A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对.

10.以x=3,y=l,z=