复合型裂纹断裂准则

复合型裂纹断裂准则浅析一．绪论材料的强度与破坏理论是研究材料在各种应力下的屈服或破坏的规律，它的研究最早可以追溯到400多年以前，伽利略(Galileo:1564-1642)在研究砖、铸铁和石头的拉伸断裂时，发现当施加应力达到一临界值时材料发生断裂，这即是最大正应力准则或第一强度理论。随后库仑(1737-1806)在研究土和砂岩的压缩强度后，于1773年提出：当材料的破坏沿着一定剪切平面进行时，所需的破坏力不但与剪切力有关，也与剪切面上的法向力有关。1900年德国科学家莫尔(1835-1918)将最大主应力莫尔圆引入到库仑强度理论中，因而这个破坏准则现在被称为莫尔-库仑准则。1864年，屈特加提出了最大剪切应力准则或称屈特加准则。1913年，范•米塞斯考虑了变形能的作用，提出材料的屈服条件为其变形能达到某一临界值，此即范•米塞斯准则或第四强度理论。除了上述四个最著名的强度理论或准则外，到目前为止，人们关于不同材料的破坏规律曾经提出了上百个模型或准则，但由于材料性质的复杂性，大多数模型或准则都不具有普适性。实际构件中的裂纹往往不是单一型的。由于荷载的不对称、结构的不对称或者是裂纹方位的不对称以及材料的各向异性等情况，使裂纹尖端附近的应力场Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂纹应力可能同时存在，这种同时受到两种或两种以上类型裂纹应力作用的裂纹称为复合型裂纹。由于工程实际中复合型裂纹问题大量存在，因此，如何建立复合型裂纹的断裂准则是工程上的一个重要问题。二．复合型裂纹断裂准则研究复合型裂纹的研究应解决两个问题，即：⑴裂纹开始延什么方向扩展？⑵裂纹在什么条件下开始扩展？所采用的研究方法包括理论和试验两个方面。近年来国内外学者通过理论研究和试验手段提出了许多复合型裂纹断裂准则，本文将就目前理论研究方面用得较多的最大周向应力准则、应变能密度因子准则和最大拉应变准则进行分析。1．最大周向应力准则该准则是1963年Erdogan和Sih.G.C根据树脂玻璃的Ⅰ－Ⅱ复合型断裂试验提出来的，因此，它仅适合作为Ⅰ－Ⅱ复合型断裂判据。最大周向应力理论有两条基本假设；⑴裂纹的初始扩展方向是周向正应力的最大值作用面方面；⑵当裂纹失稳扩展时，沿此方向的周向应力达到临界值。由第一个假设可以得到初始开裂角，即裂纹初始方向与原裂纹面的夹角；由第二个假设可以建立确定裂纹是否进入失稳扩展临界状态的判据。根据弹性力学和断裂力学理论，Ⅰ－Ⅱ复合型裂纹端部的周向应力的表达式为初始开裂角方程为裂纹的复合型断裂判据为即棕摸公踪通过分析惯几种特殊情况柿知驼，押Ⅰ带型开裂角烫，夫Ⅱ跨型开裂角冻。任与蚂之间的关系为昆。最大周向应找力理论概念清侮楚，简单实用菜。但有两点不扁足：第一，它处没有综合考虑宵其它应力分量许的作用和影响描，当其它分量局与切向力大小按差不多时，该型断裂准则显然跪得不到正确的诵结论；第二，层该理论不能将豆二类平面问题舱（即平面应力爸和平面应变）纯区分开来处理经，这显然是不密妥当的。另外雁，出于它只能隔处理平面问题咐，因此应用范伯围非常有限。爪2盒．应变能密度火因子准则班做宾197趋4票年机Sih.G.市C谢提出了应用于兰复合型裂纹的均脆性断裂理竟论阀—债—战应变能密度因拿子理论。该理奇论考虑的是裂桶纹端部附近的凝应变能密度场挡。裂纹端部附芳近的应变能密骗度场与应力场莫一样具有奇异恩性，应力场的胜强度可用应力比强度因条子卵K终来描述，同样恋，能量场的强献度也可以用应载变能密度因步子密S股来描述，白但妙S址具有方向敏感狮性。根据弹性砌力学和断裂力叔学理论，弹性告体内的裂纹端委部附近的应变府能密度因眨子毯S热为腥其中访：顽幻健拘腹扁搜荐堡督局静应变能密五度因子准则的音基本假设：理⑴督裂纹沿应变能答密度因子极小罚值方向开裂；隐⑵叔裂纹的扩展是律在最小应变能杆密度因子达到裁了材料的临界徒值时发生的。苗以上二假辈设可以写为之舅隙近热吐丘员宰厨柜假设中，宏与类似，是材翠料常数，它表毛示材料抵抗裂辉纹扩展的能力霉和表征材料的拒断裂韧性，不坑论东Ⅰ顶型汽、非Ⅱ奏型还是复合型凝，由试验得到粥的应该相同，刃因此应该可以丈建立与的定量井关系，即只需锄测定即可。测同样，通厌过对一些特殊举情况的讨论得黄到：药应迅妙快纺应变能密岭度因子准则由锹于考虑了所有秃的应力分量，点因此不像最大盼周向应力准则三那样具有片面甘性，它可以作帐为三维复合型僚裂纹问题的断圆裂判据。大量娱资料表明，一缎些金属材料的千断裂试验结果底与该准则吻合宽得比较好，但岭许多岩土类材鹿料的断裂试验帽结果与之相差鞠较远。右3登．最大拉应变忆准则慧上面两个趣准则，前者从堡应力因素考虑绝，而后者则考银虑能量因素。哥然而，一定的炭应力状态必将钓与一定的应变燃状态相对应。聋裂纹的失稳扩浙展，可以看作犁是位移超过一笼定限度所致。缸这种以应变作娱为裂纹失稳扩既展的本质因素绕，就是最大拉坡应变准则的基竿本出发点。购最大拉应松变准则的基本败假设：港⑴命裂纹沿与极少径示r宵相垂直的面上恨的倦最大值方向开由裂；水⑵连当开裂方向上猎的达达到临界值时闸，裂纹失稳扩潜展。即忠茅登，务，键由弹性力赢学理论知，与衰径丘向姨r系垂直的平面上触的最大主应变稻为其中说岩冠咳民垂里臣商义分析几种典型个情况，可以得慢知减惩范捷，孟转谜劳晋问最大拉应陵变准则可以作殿为三位复合型洞断裂判据，由炮于该准则与某付些标号混凝土垫及一些岩石的法断裂试验数据格符合得较好，秤常被用于土木额工程和水工结砖构的断裂分析预中。三．结论笼综上可以仆看出，以上各宏准则是在一定帅的假设和理论前模型下建立的敢，由于分析问恭题的出发点不滔同，所以对于雷裂纹的宏观断洽裂机理解释不极同，得到的结浅论不同，