发展数学思维 落实核心素养-以“圆的周长”教学为例

发展数学思维落实核心素养——以“圆的周长”教学为例摘要：数学教学是围绕数学思维而展开的。相比于其他学科而言，数学的思维体现出了更强的逻辑性和严谨性，同时也具备着一定的抽象性。正是因为其所呈现出的这些特点，促使数学思维成为了人们深入探究事物，发现世界的重要能力。只有全面培养学生们的思维，才能使得他们具有较高的学习自主性。关键词：数学思维；核心素养；自主学习数学教学是围绕数学思维而展开的。相比于其他学科而言，数学的思维体现出了更强的逻辑性和严谨性，同时也具备着一定的抽象性。这些特点促使数学思维成为了人们深入探究事物，发现世界的重要能力。只有全面培养学生们的思维，才能使得他们具有较高的学习自主性。这就要求教师要在教学中重视数学思维，将其引入到课堂，促使学生养成有条理地思考、有依据的梳理等良好习惯。一、在情镜创设中引发思维在开展数学教学的过程中，只有促使学生具备较高的兴趣，才能够激发主动学习的热情，提升教学的质量和学生的学习效果。这就表明了兴趣对智力开发的重要影响。所以，教师需要结合学生们的想法和特点，制定更加灵活积极的教学方式。首先在课的开始应尽量创设情境激趣，发展形象思维「2例如，教学“圆的周长”时,先出示情境再提出问题“老师家的圆桌和菜板都有点开裂，必须用铁皮在其边缘处进行规定，请问需要的铁皮的长度是多少？”学生看见这个情境，兴趣马上来了，这是解决简单的身边问题。教师给出问题：“要求绕的铁皮多长，就是求圆的什么？”学生“圆的周长。”教师追问：“围成圆的这条线是什么？”学生：“曲线。”教师追问:“你们能不能说说’圆的周长怎样确定的？’”学生开始对圆有了探究的兴趣。在这个过程教师只有引导没有“告诉”，学生通过自己的观察以及已有的经验,逐渐向教师预设的问题靠近，在不断激发学生的思维的过程中，使得他们自己认识到数学探索中的巨大乐趣，实现对学生数学思维的培养。二、在新旧知识的衔接中发展思维为了促使学生更为快速高效的掌握新知识，必须要重视其和已经学习了的知识之间的衔接。结合已经讲过的旧知识,从简单的入手，逐渐引导学生接受和理解新知识。在传授新知识之前，可以借助已学过的知识进行简单的引入，比如在讲圆的周长概念时，需要从他们熟悉的四边形入手，开展教学。在学生接触到圆的周长概念后，教师进行提问:“我们都学过什么图形的周长？怎样计算它的周长呢”生1：长方形周长等于长宽之和的两倍。生2：正方形周长等于边长的四倍。师：你们都回答正确了。师：那么圆的周长跟什么有关系？几倍关系呢？这节课我们就来研究这个问题。在备课的过程中，不仅仅需要重视教学情境的创造，同时也需要设置一些能够激发学生探索兴趣的线索，并从他们熟悉的知识作为出发点，将他们逐渐带领带全新的知识中。教师需要针对教学内容和目标进行教学方式的调整，促使学生能够积极参与

其中，得到启发，掌握新知识，实现对数学思维的有效锻炼。三、在认知过程中提升思维开展数学教学的本质，就是向学生传递数学思维，实现对数学思维的过程分析，使得学生的思维得到启发，认识到数学知识中存在的逻辑关系。在学生认识和掌握知识的过程中，需要开展具有启发思维效果的课堂活动，教师需要针对学生的特点以及教学内容进行合理安排，制定出科学的上课活动方案，实现对学生多个能力的培养。例如:在教学圆的周长公式时进行如下的提问：（1） 想一想：圆的周长与圆的什么有关？设疑启发思考：正方形的周长由边长得出，那么圆呢？媒体演示：以三条不同线段作为直径画出圆，滚动后得到三条线段的长，就是圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的周长与直径之间存在怎样的关联）（2） 猜一猜：圆的周长可能是直径的几倍？师：正方形的周长和边长的存在关系，那么圆的周长与什么有关呢？猜猜看。（3） 说一说：怎样验证你的猜测呢？（量一量，算一算）学生自己动手操作进行测量，同桌彼此配合进行计算，使用课堂上讲授的方式进行多个不同大小的圆的测量,记录测得的直径以及周长。与此同时，向他们发放计算器，得出周长和直径的具体比值大小，最终结果取两位小数，得出数据之后，将其以此表1的数据显示：圆的直径和周长的比值始终都是3倍多一点，是不是对所有的圆都适用呢？（课件出示圆周率的介绍）苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间存在巨大的关联性，在学生动手操作的过程中，头脑的思维实际上也得到了锻炼。在学生自己动手操作的同时，他们的脑部也在进行这运动，思维也受到了持续的启发和锻炼。”这就指出，在进行课堂设计的过程中，教师必须促使学生们多进行动手操作，在实际锻炼的同时，全面提升动手能力以及头脑的思考能力。四、在错误资源中深化思维学生们在进行学习时，需要不断进行尝试，面对多种不同的问题，并始终进行解决方案的探索，是一个持续性的纠正错误的过程。在进行知识探索的过程中，学生会不断面临困难和问题，并进行纠正和改变,直到最后得出正确的结论。在不断出现错误、改正错误的同时，学生的思维能力得到了启发，也促使了学生更进一步的探索和发现，引导他们逐渐找到问题的本质，深化思维。E例如：在讲授圆的周长时，开展小组的谈论活动：猜测（一）生1：圆的周长可能是直径的2倍。（错误）一生2：不同意，曲线肯定比线段长。生3：我也不同意。指着图1直径的两个图1端点说“之前我们已经学习了两点之间线段最短的知识，那么圆的周长可以划分为两个相等的半圆，半圆比直径长，那么整个圆的周长会超过直径的两倍”。（其他同学点头表示赞同）猜测（二）生1：圆的周长是直径的4倍。（错误）生2:我的想法是，圆的周长不等于四倍直径，等于的话就和正方形一样了。（如图2）生3：从上边的图形我们发现，圆的周长小于正方形的四倍直径。生4：圆的周长应该是直径的三倍多。师：你们的假设都不错，那么我们接 图2下来会用实验来证明。学生的猜测不可能一次就对，这就需要在几次的猜测，几次的错误，在错误的猜测中经历观察、思考、证明、推理等数学活动，在不断尝试和改正错误的过程中，学生的思考变得更加具有逻辑，在逐渐理性的探究中，他们对新知识的接受水到渠成。因此，错误是学生在探究问题时必然会出现的，教师需要针对他们的问题进行指导和帮助，促使他们得到思

维的锻炼。五、在练习设计中拓宽思维数学思维需要存在于课堂教学的整个流程中,在学生初步接触到新知识后，为了进一步巩固、加强学生的理解，还需要及时进行相应的练习。练习是巩固应用的主要形式，精心设计能拓宽学生思维的广度，让学生从多角度、全方位对这个问题进行思考,使其可以有发散思维，从不同的灵活的角度来思考，针对问题进行逻辑性的分析，在不断练习的过程中发现数学的独特魅力，养成对数学的巨大兴趣，具备更强的逻辑思维能力比如：在讲授圆的周长时,教师可以在课堂中引入这样的练习。1.做一做:求圆的周长在这样灵活化的练习过程中，学生对数学的热情得到了培养，他们开始可以逐渐自主自觉地进行数学学习。这就直接提升了他们的思维能力，同时进一步加强了对知识的理解。此外，还让学生从不同的角度分析问题，深入分析不同事物之间存在的关联性，养成发散思维。总而言之，在进行教学互动时，需要以数学思维为出发点进行课堂活动的设计，采取更加多样和科学的方式进行教学，促使学生在此过程中积极进行探索，锻炼动手操作的能力和解决问题的