卡卡和他的牛(数的基础)

这里是非洲草原。农夫卡卡和他的孩子们就住在草原当中的一个村子里。“孩子们，快过来吃早饭了。”一天早晨，卡卡煮好玉米叫孩子们。到处玩耍的孩子们兴冲冲地跑了回来。第一页，共22页。卡卡把锅里的玉米发完之后，才发现少了几个玉米，没有拿到玉米的孩子大哭起来。“不要哭，爸爸重新给你们煮！”可是，哭着的孩子到底有几个呢？

不会数数的卡卡，不知道还要煮几个玉米。“恩…少了几个呢？”问题1：同学们，你会帮卡卡计算吗？第二页，共22页。不会数数的卡卡就连他自己养了几头牛也不知道。村里的老人告诉卡卡把牛和石头配对的方法，如：“牛，石头；牛，石头；牛，石头”像这样把牛和石头配成对，就可以了。牛和石头配成对，有几头牛就有几块石头，石头的数量可以代替牛的数量。问题2：同学们，一共几头牛呢？这是牛的数量。第三页，共22页。卡卡要把鸡和石头也配成对。“鸡、石头；鸡，石头；鸡，石头……”但是，鸡比牛的数量多得多，而且又动来动去的。喔喔，喔喔，喔喔！卡卡该怎么办呢？问题3：同学们，你能帮卡卡数数他的鸡吗？“天哪，怎么就配不上呢？”第四页，共22页。孩子们从学校回来了，家里顿时热闹起来。“爸爸，我们今天学了数学！”孩子们兴高采烈的说道。“如果会数数的话，那么不用石头也可以知道牛有几只、鸡有几只了”于是，卡卡打算跟孩子们学习数学。问题4：同学们，根据图示例子，你也会数吗？第五页，共22页。现在，无论什么东西卡卡都用数字数。花用数字数，牛粪也用数字数。“1、2、3，一共有3朵花。”“1、2、3、4，一共有4堆牛粪”鸡有几只？问题5：卡卡用数字数了院子里的鸡，你能知道，一共几只呢？？第六页，共22页。孩子要抓鸡的时候，有1只鸡扑腾飞到树枝上。地上有4只鸡，树上有1只鸡。数字5可以分成4和1。问题6：你知道4+1=？1+4=？问题7：有一只鸡把孩子啄哭了。卡卡正要赶那只鸡的时候，它也扑腾飞到了树上。现在，地上有3只鸡，树上有2只鸡。数字5又可以分成（）和（）呢？第七页，共22页。草原附近的狮子很多，牛有可能会被狮子咬去。学了数数的卡卡去看守牛。“1头，2头，3头，4头，5头！这边一共有5头牛可是，除了这5头以外，那边还有好几头牛呢？问题8：帮卡卡数数，那边还有几头牛？第八页，共22页。卡卡到家的时候，孩子们也正好从学校回来了。“爸爸，今天我们又学数学了。”孩子们兴高采烈的说道，“比5多的数也能数啦！”竖起耳朵听着的卡卡打算跟孩子们学比5大的数字。问题9：同学们，根据图示你也会数吗？第九页，共22页。学会数比5大的数字的卡卡，立马爬上了小山坡，因为他要数上次没能数完的牛。“1，2，3，4，5，6，7，8，9，一共9头牛。”突然，一头藏在树后的狮子冲向了牛群。问题10：同学们，你知道9一共有几种分解方法吗？第十页，共22页。第二天看守牛的时候，卡卡不小心睡着了。他的身边有3头牛。狮子悄悄地靠过来，咬走了1头牛；狮子悄悄地靠过来，又咬走了1头牛；狮子把最后1头牛也咬走了，现在连1头牛也不剩了。“我的天，狮子把我的3头牛都咬走了，1头牛也不剩。”卡卡哭喊着跑回家。第十一页，共22页。回到家，他发现孩子们又学会了新的数字。“爸爸，今天在学校学了新数字‘0’。”“那是什么数字？”“是在什么也没有的时候使用的数字”卡卡又学会了表示“什么也没有”的数字“0”。今天牛全都被狮子咬走，剩下的牛就为0头了。什么也没有的话就是“0”卡卡和他的牛第十二页，共22页。几天后，草原上出现了3头狮子。勇敢的卡卡朝它们扔石头，一头狮子逃跑了。卡卡又扔了一块石头，另一头狮子逃跑了。卡卡朝最后一头狮子扔了一块石头，最后一头狮子也逃跑了。“坏狮子现在1头也不剩了。”卡卡笑着说道。狮子0头第十三页，共22页。过了一年，小牛出生了，牛越来越多了。会数数的卡卡过的好吗？“唉，只能数到9头牛，剩下的就不会数了”所以，卡卡又在等，等着学比9大的数字。问题11：你会帮卡卡数清现在有几头牛吗？第十四页，共22页。我还想知道更多·数的其他知识·第十五页，共22页。

数字可以用来数东西，也可以用来作比较，还可以用来表示位置、顺序等。

那么在没有数字的时代，人们是如何数东西呢？那时候，人们想了各种各样的办法。

一头牛、一块石头；一头牛、一块石头……最初，人们把牛和石头配成对来数牛。这种方法叫做一一对应。虽然那时没有1，2，3……这些数字，但是用这种对应的方法也可以数牛的数量。

另一种方法就是，在棍子上刻上和牛的数量相同的线条或者长绳子上打上相同数量的结儿。

但是，这些表示数字的方法很麻烦。因为在数多的时候，需要很多的石头和棍子，而且打结的绳子也会过长。随着人类文明的发展，数字渐渐产生。数字是如何产生的？第十六页，共22页。

数字9虽然只是一个字，但是数字9是9个数字1的集合。

数字9里有9个数字1，数字9能分成1-1-1-1-1-1-1-1-1。除此以外，数子9还能分成2-2-2-2-1，或者1-2-1-2-1-2，或者3-3-3等等。

要是能学会把数字9一一分开的话，也能学会把分成一个一个的数字们组合起来。

这个PPT里，把数字9分成1和8，2和7，3和6，4和5。把数分开的话，小朋友们会在不知不觉中理解数的减少和增加，从而熟悉加法和减法的运算，小朋友们可以从数与数之间的关系上去理解数字。当他们领悟到1和1凑在一起成2，3和2凑在一起成5，7可以分成3和4的时候，才算真正明白数字。熟练地掌握这些知识，才能在以后学习加法和减法时，做得又快又准。

所以，小朋友们要多做一些把1-9的数字分成2个数字的练习噢。为什么把数字分离或合起来？第十七页，共22页。

我们现在使用的阿拉伯数字最早是由印度人发明的，由阿拉伯人传到欧洲，所以被称为阿拉伯数字。在数字中，数字0虽然最晚发明的，但它在数学上有着各种各样重要的意义。

第一，0是表示“没有”。

第二，0可以起到占位的作用。如数字“309”中的“0”能起到占据“十位”这个数位的作用，若不用“0”占位，让十位空着，九百零六会写成“96”，这会给读数、计算带来不便。

第三，0可以表示“起点”。如我们常用的米尺或三角板上刻度线下的“0”，就表示度量长度的起点。测量长度时，一般先把尺上的“0”刻度线对准要测量线段的起点。

第四，0是正数与负数的基准点，比0大的数是正数，比0小的数是负数。……

而且，小朋友还会发现，当0贴在其他数的后边，就会变成很大的数，比如，1000000；而当0贴在小数点的后边，就会变成很小的数，如0.000001。数字0的意义？第十八页，共22页。动动脑、动动手·数的其他知识·第十九页，共22页。个数与顺序

数字1，2，3……不仅可以表示物体的数量（一共有几个），还可以表示物体的顺序（是第几个）。清楚了“几”和“个”和“第几”的区别，在生活里不仅能恰当的应用数，还能加强对数的认识。看一看下图，小动物们在做游戏。

数一数，这里一共有9只动物。从左边起，排在第1位的是小猪，排在第二位的是小鸡，小兔子前面有2只小动物，小松鼠前面有5只小动物。

数字2表示个数的时候，是指小猪、小鸡2只小动物。

数字2表示顺序的时候，是指第2只小动物，也就是指小鸡。第二十页，共22页。把数字分离或合起来

把6个糖果分成2袋。糖果可以被分成（1个，5个），（2个，4个），（3个，3个）。反过来，把分成2袋的糖果合起来的话，糖果就会变成6个。