计量经济学报告

计量经济学期末考试试题要求：用eviews进行参数估计，写出多元线性回归的数学模型；进行拟合优度检验，方程的显著性检验和变量的显著性检验；作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)评价；作序列相关检验，用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型，与和(2)的模型作对比和评价；型作对比和评价；分别用前述32．结合实际问题，收集相关数据，作Ganger因果关系分析。3．收集实际数据，作一个带虚变量回归的计量经济学分析和预测。研究问题：1.CPI（居民消费价格指数）的数值高低，一方面取决于各个类别中每一规格品种的价格变化；另一方面取决于CPI的构成，即各个类别在CPI本文研究了CPI与城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数及商品零售价格指数间的关系，旨在探究出是城市居民还是农村居民或商品零售价格对于CPI的贡献。因此，当前背景下对CPI的深度分析，确定其影响因素，保持CPI稳CPI2005年-2015国统计年鉴》。表1价格指数表指标居民消费价格指数(上年=100)城市居民消费价格指数(上年=100)农村居民消费价格指数(上年=100)商品零售价格指数(上年=100)2005年101.8101.6102.2100.82006年101.5101.5101.51012007年104.8104.5105.4103.82008年105.9105.6106.5105.92009年99.399.199.798.82010年103.3103.2103.6103.12011年105.4105.3105.8104.92012年102.6102.7102.51022013年102.6102.6102.8101.42014年102102.1101.81012015年101.4101.5101.3100.1① 用eviews进行参数估计，写出多元线性回归的数学模型；② 进行拟合优度检验，方程的显著性检验和变量的显著性检验；③ 作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)和评价；④ 和(2)的模型作对比和评价；⑤ 模型作对比和评价；⑥分别用前述3解题：以居民消费价格指数为（Y）,城市居民消费价格指数X1),农村居民消费价格指数X2),商品零售价格指数X3),做参数估计得到以下结果，如图1：DependentVariable:YMethod:LeastDate:12/30/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C 0.6776710.5281751.2830420.2403X1 0.6306580.02596824.285690.0000X2 0.3473130.02674012.988740.0000X3 0.0152750.0230820.6617510.5293R-squared0.999858Meandependentvar102.7818AdjustedR-squared0.999797S.D.dependentvar1.955412S.E.ofregression0.027865Akaikeinfocriterion-4.047635Sumsquaredresid0.005435Schwarzcriterion-3.902946Loglikelihood26.26199Hannan-Quinncriter.-4.138842F-statistic16413.06Durbin-Watsonstat1.699321Prob(F-statistic)0.000000图1其对应的回归表达式为：Y 0.6776710.630658*X10.347313*X20.015275*X3(0.24) (0.00) (0.00) (0.5293)R20.999,DW1.699,F16413.06R20.9990.05的情况下F0.05

(3,7)4.35（例子中解释变量的数目为3，样本容量为11），显然有F16413.06F表明模型的线性关系在95%0.05tX3没有通过检验，因为其Prob0.52930.05X3显著为0，而其他的X2都是显著不为零。异方差检验如图2所示：F-statistic0.669732Prob.F(6,4)0.6858Obs*R-squared5.512614Prob.Chi-Square(6)0.4799ScaledexplainedSS0.946225Prob.Chi-Square(6)0.9876VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.4025110.6115020.6582330.5463X1^20.0004370.0004141.0552080.3508X1*X2-0.0002450.000510-0.4794920.6566X1*X3-0.0001510.000320-0.4719100.6616X1-0.0480190.043971-1.0920710.3362X20.0249740.0524160.4764490.6586X30.0149290.0329730.4527650.6742R-squared0.501147Meandependentvar0.000494AdjustedR-squared-0.247133S.D.dependentvar0.000477S.E.ofregression0.000533Akaikeinfocriterion-11.97561Sumsquaredresid1.14E-06Schwarzcriterion-11.72240Loglikelihood72.86583Hannan-Quinncriter.-12.13522F-statistic0.669732Durbin-Watsonstat2.368830Prob(F-statistic)0.685778HeteroskedasticityTest:HeteroskedasticityTest:WhiteTestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:12/30/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11CollineartestregressorsdroppedfromspecificationWhite统计量nR2110.5011475.512617，该值大于6的2分布的相应临界值20.05

12.59，(在估计模型中含有两个解释变量，所以自由度为11)，因此接受同方差性的原假设。序列相关检验为：作残差项与时间t以及与

的关系图，如图3：t t t.04.03.02.01.00-.01-.02-.03-.04

05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15YResidualsYResiduals图3从图1中可以看出：DW，查表dl

0.5951,du

0.9280，由于du

DW1.6994du

，故无自相关。多重共线性检验：X3未能通过t检验,故认为解释变量间存在多重共线性。对XXX进行简单的相关系数检验，过程如图4：1 2 3图4由图4XXX之间1 2 3存在严重的自相关性，证实解析变量之间存在多重共线性。最简单的回归形式。分别做出Y与X1,X2,X3间的回归，结果如下图：a.R-squared0.994486Meandependentvar102.7818AdjustedR-squared0.993874S.D.dependentvar1.955412S.E.ofregression0.153051Akaikeinfocriterion-0.753131Sumsquaredresid0.210820Schwarzcriterion-0.680786Loglikelihood6.142218Hannan-Quinncriter.-0.798734F-statistic1623.324Durbin-Watsonstat0.834191Prob(F-statistic)0.000000DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/31/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX1-2.6507761.0266082.6172170.025480-1.01282240.290500.33760.0000Y=-2.65077605319+1.0266075388*X1（0.3376） （0.0000）R20.9945,R2=0.993874,F1623.32,DW0.83b.R-squared0.986093Meandependentvar102.7818AdjustedR-squared0.984548S.D.dependentvar1.955412S.E.ofregression0.243067Akaikeinfocriterion0.172007Sumsquaredresid0.531734Schwarzcriterion0.244352Loglikelihood1.053961Hannan-Quinncriter.0.126404F-statistic638.1788Durbin-Watsonstat1.427424Prob(F-statistic)0.000000DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/31/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX28.0793700.9193603.7494970.0363932.15478825.262200.05960.0000Y=8.07937028738+0.919360097819*X2（0.0596） （0.0000）R20.9861,R2=0.9845,F638.18,DW1.43c.R-squared0.966308Meandependentvar102.7818AdjustedR-squared0.962565S.D.dependentvar1.955412S.E.ofregression0.378336Akaikeinfocriterion1.056899Sumsquaredresid1.288245Schwarzcriterion1.129243Loglikelihood-3.812944Hannan-Quinncriter.1.011296F-statistic258.1288Durbin-Watsonstat1.697606Prob(F-statistic)0.000000DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/31/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX310.963510.8995385.7160700.0559891.91801516.066390.08730.0000Y=10.9635103926+0.899538106235*X3（0.0873） （0.0000）R20.9663,R20.9626,F258.13,DW1.70通过一元回归结果图5—图7R2X1作为进入回归模型的第一个解析变量1) X2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.6059020.4984301.2156200.2588X10.6364420.02357826.992520.0000X20.3573790.02120516.853590.0000R-squared0.999849Meandependentvar102.7818AdjustedR-squared0.999811S.D.dependentvar1.955412S.E.ofregression0.026868Akaikeinfocriterion-4.168773Sumsquaredresid0.005775Schwarzcriterion-4.060256Loglikelihood25.92825Hannan-Quinncriter.-4.237178F-statistic26479.86Durbin-Watsonstat2.111311Prob(F-statistic)0.000000DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/31/17 Time:Sample:20052015Includedobservations:11从上面的结果可以看出，模型拟合度显著提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验。从而引入X3，根据第一问的结果，尽管拟合度有所提高，但X3的参数未能通过t检验，且符号不合理。所以最终的粮食生产函数应以YfX1

)为最优，拟合结果如下：2Y=0.605901803263+0.636442109226*X1+0.357379251056*X2(0.2588) (0.0000) (0.0000)R20.9998,F26479.86,DW2.11.相比于模型1中得到的结果，我们认为X3与其他变量存在多重共线性，去掉X3后，模型的结果显著改变。点预测与区间预测由于我们所得模型不存在序列相关性和异方差性进行点预测和区间预测，其预测结果如下：点预测内插预测：在Equation框中，点击“Forecast”，在Forecastname框中可以为所预测的预测值序列命名，计算机默认为yfyf（也称拟合值序列）的图形形式，如图9所示。图9外推预测：双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将Workfilestructured对话框，将右侧Observation旁边的数值改为Workfile的Range以及Sample的Range改为；双击打开group01X1X1=106X在Equationyf2点击OK即可用得到预测结果的图形形式，如图10所示。实际值、预测值、残差序列，在view菜单选择Grap/Line11所示。12010080604020120100806040200-2005 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16YYF1RESIDX1=106X数Y=104.1641。区间预测接下来将进行Y个别值的置信区间的预测：图12把预测值的标准差，命名为YS1，然后点解OK，即可在Workfile界面看到一个名为YS1的序列。双击打开这一序列，如图12所示，在第2016年（预测行）即可直接显示个别值的预测值标准差为：S 0.1232Y0把结果代入t S0 a/2

，即可得到Y个别值的95%的置信区间为：[104.0409,104.2873]人均水资源量，表2给出了相关数据，其来源与中国统计年鉴。指标水资源总量(指标水资源总量(亿立方米)人均水资源量(立方米/人)2015年27962.62039.252014年27266.91998.642013年27957.862059.692012年29526.882186.052011年23256.71730.22010年30906.412310.412009年24180.21816.182008年27434.32071.052007年25255.161916.342006年25330.141932.092005年28053.12151.82004年24129.561856.29长期的水资源模型可设定为

Ym

mXt 0 iti1

i tii1X mYmXt 0 iti

i tii1 i1使用4期滞后2次多项式估计模型：在工作文件中，点击 Quick\EstimateEquation…，然后在弹出的对话框中输入：YPDL(X,4,2)，点击OK，得到如图13所示的回归分析结果。其中，“PDL(PloynamialDistributedX为滞后序列名，表示滞后长度，表示多项式次数。由表2中的数据，我们得到估计结果如下：Y=40619.37+4.72*PDL013.14*PDL020.62*(0.00) (0.15) (0.001) (0.69)R20.9514,R20.9151,RSS=2215203,F26.14,DW1.53.最后得到的分布滞后模型估计式为：Y-40619.378.5*X7.23*X(-1)4.72*X(-2)0.96*X(-3)-4.05*X(-4)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-40619.373490.148-11.638300.0000PDL014.7188193.0933811.5254570.1531PDL02-3.1376340.754481-4.1586620.0013PDL03-0.6242081.539626-0.4054290.6923R-squared0.994356Meandependentvar103188.7AdjustedR-squared0.992945S.D.dependentvar70437.73S.E.ofregression5916.162Akaikeinfocriterion20.42108Sumsquaredresid4.20E+08Schwarzcriterion20.61423Loglikelihood-159.3687Hannan-Quinncriter.20.43097F-statistic704.7624Durbin-Watsonstat1.581766Prob(F-statistic)0.000000LagDistributionofX iCoefficie...Std.Errort-Statistic...8.497253.071422.76656...7.232241.795444.02812...4.718823.093381.52546...0.956981.666470.57425DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:01/15/18 Time:Sample(adjusted):19942009Includedobservations:16afteradjustments... -4.053283.74781-1.08151SumofLags17.35200.9239418.7804DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/31/17 Time:Sample(adjusted):20082015Includedobservations:8afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-21929.533668.169-5.9783310.0269X13.927500.57942224.036880.0017X(-1)2.0474530.7340252.7893520.1081X(-2)3.4944310.5113826.8333030.0208X(-3)3.2340340.5057136.3950010.0236X(-4)1.4269820.4000783.5667610.0704R-squared0.999526Meandependentvar26068.20AdjustedR-squared0.998341S.D.dependentvar2553.639S.E.ofregression104.0128Akaikeinfocriterion12.24061Sumsquaredresid21637.31Schwarzcriterion12.30019Loglikelihood-42.96244Hannan-Quinncriter.11.83876F-statistic843.4663Durbin-Watsonstat2.284127Prob(F-statistic)0.001185图14由图14中数据我们得到Y=-21929.53+13.93*X+2.05*X(-1)+3.49*X(-2)+3.23*X(-3)+1.43*X(-4)（（（（（（R20.9995,R20.9983,RSS=21637.31,F843.47,DW2.28可以看出，尽管拟合优度有所提高，但变量的系数大多数未通过显著性水平为5%的t检验。格兰杰因果关系检验：Granger因果关系检验结果，如图15所示：PairwiseGrangerCausalityTestsDate:12/31/17 Time:17:07Sample:20042015Lags:1NullHypothesis:ObsF-StatisticProb.XdoesnotGrangerCauseY116.274640.0367YdoesnotGrangerCauseX0.906310.3690图15由图15中伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“X不是Y的格兰杰原因”的原假设，即“X是Y的格兰杰原因”；同时接受“Y不是X的格兰杰原因”。因此，从1阶滞后情况来看，X的增长是水资源总量增长的格兰杰原因，同时厂房开支Y增长不是是X增长的格兰杰原因，即水资源总量Y与X人均水资源量的增长有单向影响。表3中给出了中国1990—2009年以城乡储蓄存款新增额代表的居民当年储蓄及以GNP代表的居民当年收入的数据。以1999年为界，判断1999年前和1999年后的两个时期中国居民的储蓄—收入关系是否已发生变化。时间城镇居民家庭时间城镇居民家庭人均可支配收入X(元)Y(亿元)时间城乡居民人民城镇居民家庭币储蓄存款年人均可支配收底余额Y(亿入X(元)元)1990年1510.27119.62000年628064332.381991年1700.69244.92001年6859.673762.431992年2026.611757.32002年7702.886910.651993年2577.415203.52003年8472.2103617.651994年3496.221518.82004年9421.6119555.391995年428329662.32005年10493141050.991996年4838.938520.82006年11759.5161587.31997年5160.346279.82007年13785.8172534.191998年5425.153407.472008年15780.8217885.351999年585459621.832009年17174.7260771.66估计以下回归模型：

Yi

X

D

(DXi

)ui其中Di

为引入的虚拟变量：D

1,1999年前，i0,1999i0,1999年后.DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:01/11/18 Time:Sample:19902009Includedo