2022年浙江省各地市中考数学试卷合辑10套（附解析）

2022年浙江省杭州市中考数学试卷10个小题，每小题3分，共30给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣62差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃2（3分）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人数据1412600000用科学记数法可以表示（ ）A．14.126×108 B．1.4126×109C．1.4126×108 D．0.14126×10103．（3分）AB∥CDEAD上（A，D重合）A．10° B．20° C．30° D．40°4．（3分）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（ ）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d5．（3分如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ CD是△ABCAC边上的高线CD是△ABCAB边上的高线AD是△ABCBC边上的高线AD是△ABCAC边上的高线分照相机成像应用了一个重要原理用公式+f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）B．C．分ABxy10A19B320元，则（ ）|＝320 B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3208．（3分A（以点P为旋转中心把点A按逆时针方向旋转60°，点B．在M1（﹣ 2，）四个点中，直线PB经过的点是（ ）A．M1 B．M2 C．M3 D．M49．（3分y＝x2+ax+b（a，b为常数）．命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点命题xy该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④分如图已知△ABC内接于半径为1的θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ）C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ）二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11．（4分）计算：＝ ；（﹣2）2＝ ．12．（4分）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 ．13．（4分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．14．（4分）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆ABDE（如图BC＝8.72m，EF＝2.18m．，则AB＝ m．分2019100169x（x＞0），则x＝ （用百分数表示）．16．（4分）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝ 度； 的值等于 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术20%，20%，60%合成绩，应该录取谁？分ABC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形，．AB＝8AD的长．若△ADE1BFED的面积．分设函数y1＝函数是常数0，k2≠0）．y1y2①求函数y1，y2的表达式；②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）．C（2，n）y1C24DDy1的图象n的值．21．（10分）Rt△ACB中，∠ACB＝90MABEAM知∠A＝50°，∠ACE＝30°．求证：CE＝CM．AB＝4FC的长．22．（12分y1＝2x2+bx+c（b，c是常数xA，B两点．A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0）y1的表达式及其图象的对称轴．y1y1＝2（x﹣h）2﹣2（h是常数）b+c的最小值．y2＝x﹣m（m是常数y1y1＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）y＝y1﹣y2的图象经过点（x0，0）x0﹣m的值．23．（12分）ABCDMABE在线AM上（A重合），FBCAE＝2BF，连EFEFABCDEFGH．1AB＝4EMEFGH的面积．HGEH与射线AD交于点K．①求证：EK＝2EH；②设∠AEK＝α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，S2．求证： ＝4sin2α﹣1．2022年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析10个小题，每小题3分，共30给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣62差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），则该地这天的温差为8℃．故选：D．2（3分）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人数据1412600000用科学记数法可以表示（ ）A．14.126×108 B．1.4126×109C．1.4126×108 D．0.14126×1010【解答】解：1412600000＝1.4126×109，故选：B．3．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°【解答】解：∵∠AEC为△CED的外角，且∠C＝20°，∠AEC＝50°，∴∠AEC＝∠C+∠D，即50°＝20°+∠D，∴∠D＝30°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝30°．故选：C．4．（3分）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（ ）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，∴a+c＞b+d，故该选项符合题意；Ba＝2，b＝1，c＝d＝3题意；C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3时，a+c＜b﹣d，故该选项不符合题意；D选项，当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3时，a+b＜c﹣d，故该选项不符合题意；故选：A．5．（3分如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）CD是△ABCAC边上的高线CD是△ABCAB边上的高线AD是△ABCBC边上的高线AD是△ABCAC边上的高线【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意；B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意；CAD不是△ABCBC符合题意；DAD不是△ABCAC符合题意；故选：B．分照相机成像应用了一个重要原理用公式+f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）B．C．【解答】解：+（v≠f），＝，，，u＝．分ABxy10A19B元，则（）|＝320 B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320【解答】解：由题意可得：|10x﹣19y|＝320．故选：C．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（PA60点B．在M1（﹣2，）PB经过的点是（）A．M1 B．M2 C．M3 D．M4【解答】解：∵点A（4，2），点P（0，2），∴PA⊥y轴，PA＝4，由旋转得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，如图，过点B作BC⊥y轴于C，∴∠BPC＝30°，，），，设直线PB的解析式为则 ，，∴∴直线PB的解析式为：y＝x+2，当y＝0时， ，∴点M1（﹣，0）不在直线PB上当x＝﹣时，y＝﹣3+2＝﹣1，∴M2（﹣，﹣1）在直线PB上当x＝1时，y＝+2，∴M3（1，4）不在直线PB上，当x＝2时，y＝2+2，∴M4（2，）不在直线PB上故选：B．9．（3分y＝x2+ax+b（a，b为常数）．命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点命题xy该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④【解答】则﹣＝1，解得a＝﹣2，∵函数的图象经过点（3，0），∴3a+b+9＝0，解得b＝﹣3，故抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，当y＝0时，得x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝3或x＝﹣1，故抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；故命题②③④都是正确，①错误，故选：A．分ABC1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ）C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ）ABCAD经过圆的圆心时，此时△ABC积最大，如图所示，∵AD⊥BC，∴BC＝2BD，∠BOD＝∠BAC＝θ，在Rt△BOD中，，cosθ＝∴BD＝sinθ，OD＝cosθ，∴BC＝2BD＝2sinθ，AD＝AO+OD＝1+cosθ，∴故选：D．二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算：＝ 2 ；（﹣2）2＝ 4 ．【解答】解：故答案为：2，4．12．（4分）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 ．1，2，3，4，552种可能性，∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于，故答案为：．13．（4分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 【解答】y＝3x﹣1y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），∴联立y＝3x﹣1与y＝kx的方程组的解为：故答案为：．14．（4分）ABDE（如图BC＝8.72m，EF＝2.18m．，则AB＝ 9.88 m．【解答】解：∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵AB⊥BC，DE⊥EF，∴∠ABC＝∠DEF＝90°，∴Rt△ABC∽△Rt△DEF，∴即AB＝9.88，∴旗杆的高度为9.88m．故答案为：9.88．分2019100169x（x＞0），则x＝ 30% （用百分数表示）．【解答】解：新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），依题意得：100（1+x）2＝169，解得：x1＝0.3，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．0.3＝30%，∴新注册用户数的年平均增长率为30%．故答案为：30%．16．（4分）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝ 36 的值等于 【解答】解：∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠BEC，∠DAE＝∠BCE，∴∠BEC＝∠BCE，∵将该圆形纸片沿直线CO对折，∴∠ECO＝∠BCO，又∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B，设∠ECO＝∠OCB＝∠B＝x，∴∠BCE＝∠ECO+∠BCO＝2x，∴∠CEB＝2x，∵∠BEC+∠BCE+∠B＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠B＝36°；∵∠ECO＝∠B，∠CEO＝∠CEB，∴△CEO∽△BEC，∴，∴CE2＝EO•BE，设EO＝x，EC＝OC＝OB＝a，∴a2＝x（x+a），得，x＝a（负值舍去），a，a＝a，∵∠AED＝∠BEC，∠DAE＝∠BCE，∴△BCE∽△DAE，∴，∴＝．故答案为：36，．三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．【解答】解：（1）（﹣6）×（）﹣23＝（﹣6）×﹣8＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）设被污染的数字为x，根据题意得：（﹣6）×（解得：x＝3，答：被污染的数字是3．候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术20%，20%，60%合成绩，应该录取谁？【解答】解：（1）甲的平均成绩为＝83（分）；乙的平均成绩为＝84（分），因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以乙被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为80×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用．分ABC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形，．AB＝8AD的长．若△ADE1BFED的面积．【解答】解：（1）∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥BF，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，∵AB＝8，∴AD＝2；（2）∵△ADE∽△ABC，∴＝（，∵△ADE的面积为1，∴△ABC的面积是16，∵四边形BFED是平行四边形，∴EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，∴＝（，∴△EFC的面积＝9，∴平行四边形BFED的面积＝16﹣9﹣1＝6．分设函数y1＝函数是常数0，k2≠0）．y1y2①求函数y1，y2的表达式；②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）．C（2，n）y1C2个单4DDy1n的值．【解答】解：（1）把点B（3，1）代入y1＝，3＝，解得：k1＝3，∴函数y1的表达式为y1＝，把点A（1，m）代入y1＝，解得m＝3，把点A（1，3），点B（3，1）代入y2＝k2x+b，，解得，∴函数y2的表达式为y2＝﹣x+4；如图，当2＜x＜3时，y1＜y2；D坐标为（﹣2，n﹣2），∴﹣2（n﹣2）＝2n，解得：n＝1，∴n的值为1．21．（10分）Rt△ACB中，∠ACB＝90MABEAM知∠A＝50°，∠ACE＝30°．求证：CE＝CM．AB＝4FC的长．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，∴MC＝MA＝MB，∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B，∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝40°，∴∠EMC＝∠MCB+∠B＝80°，∵∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A+∠ACE＝80°，∴∠MEC＝∠EMC，∴CE＝CM；（2）解：∵AB＝4，∴CE＝CM＝AB＝2，∵EF⊥AC，∠ACE＝30°，．22．（12分y1＝2x2+bx+c（b，c是常数xA，B两点．A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0）y1的表达式及其图象的对称轴．y1y1＝2（x﹣h）2﹣2（h是常数）b+c的最小值．y2＝x﹣m（m是常数y1y1＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）y＝y1﹣y2的图象经过点（x0，0）x0﹣m的值．【解答】解：（1）∵二次函数y1＝2x2+bx+c过点A（1，0）、B（2，0），∴y1＝2（x﹣1）（x﹣2），即y1＝2x2﹣6x+4．∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝．y1＝2（x﹣h）2﹣2y1＝2x2﹣4hx+2h2﹣2．∴b＝﹣4h，c＝2h2﹣2．∴b+c＝2h2﹣4h﹣2＝2（h﹣1）2﹣4．b+ch值，∴当h＝1时，b+c的最小值是﹣4．由题意得，y＝y1﹣y2＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）﹣（x﹣m）＝（x﹣m）[2（x﹣m）﹣5]．∵函数y的图象经过点（x0，0），∴（x0﹣m）[2（x0﹣m）﹣5]＝0．∴x0﹣m＝0即x0﹣m＝0或x0﹣m＝．23．（12分）ABCDMABE在线AM上（A重合），FBCAE＝2BF，连EFEFABCDEFGH．1AB＝4EMEFGH的面积．HGEH与射线AD交于点K．①求证：EK＝2EH；②设∠AEK＝α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，S2．证： ＝4sin2α﹣1．【解答】（1）解：如图1，∵点M是边AB的中点，若AB＝4，当点E与点M重合，∴AE＝BE＝2，∵AE＝2BF，∴BF＝1，在Rt△EBF中，EF2＝EB2+BF2＝22+12＝5，∴正方形EFGH的面积＝EF2＝5；2，①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，∴∠K+∠AEK＝90°，∵四边形EFGH是正方形，∴∠KEF＝90°，EH＝EF，∴∠AEK+∠BEF＝90°，∴∠AKE＝∠BEF，∴△AKE∽△BEF，∴，∵AE＝2BF，∴，∴EK＝2EF，∴EK＝2EH；②证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠KIH＝∠GJF，∵四边形EFGH是正方形，∴∠IHK＝∠EHG＝∠HGF＝∠FGJ＝90°，EH＝FG，∵KE＝2EH，∴EH＝KH，∴KH＝FG，在△KHI和△FGJ中，，∴△KHI≌△FGJ（AAS），∴S△KHI＝S△FGJ＝S1，∵∠K＝∠K，∠A＝∠IHK＝90°，∴△KAE∽△KHI，∴＝＝ ，，，∴＝4sin2α，∴ ＝4sin2α﹣1．2022年浙江省湖州市中考数学试卷（本题有10330分选、错选均不给分．1．（3分）实数﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．2．（3分3232站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（ ）A．0.379×107B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×1053．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）B．C．4．（3分统计一10次射击的中靶环数这组数的众数是（ ）A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）下列各式的运算，结果正确的是（ ）a2+a3＝a5 B2•a3＝a6 C3﹣a2＝a 6．（3分如图，将△ABCBC1cm．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．（3分将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析是（ ）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）28．（3分）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的AD＝6，则△EBC的面积是（ ）A．12 B．9 C．6 9．（3分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BEFFACBD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（ ）A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC10．（3分1的网格图形中，每个小正方6×6ABCDP是这个MPN＝45°的△PMNPM的长的最大值是（）B．6 C．2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a＝1时，分式的值是 ．12．（4分）命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是 ．13．（4分ABCAB，AC上的点，＝．若DE＝2，则BC的长是 ．14．（4分6的六个球它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 ．15．（4分如图已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为的延长线交⊙O于点若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 ．16．（4分xOyAxBy轴的负半轴上，tan∠ABO＝3ABCy＝，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 ．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）计算：（）2+2×（﹣3）．分Rt△ABC．求AC的长和sinA的值．19．（6分）解一元一次不等式组．20．（8分生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：的扇形的圆心角度数；将条形统计图补充完整；160021．（8分）Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，DAB边上BDOACEOOF⊥BCF．（1）求证：OF＝EC；（2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长．22．（10分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线40千米/60千米/小时．求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？千米）t（小时）BAB所在直线的解析式；a1.5小时a的值．23．（10分xOy3xyy＝﹣x2+bx+cA，CxD．①A，B，C的坐标；②求b，c的值．PBCAPPPM⊥APyM（2所示）．PBCMmn的最大值．24．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，a＞b．记△ABC的面积为S．1AC，CBACDEACDEBGFC．①若S1＝9，S2＝16，求S的值；②延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H．若FH⊥AB（如图2所示），求证：S2﹣S1＝2S．3AC，CBACD和ACDABABF（C在△ABF），EF，CFEF⊥CFS2﹣S1S之间的等量关系，并说明理由．2022年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析（本题有10330分选、错选均不给分．1．（3分）实数﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．【解答】解：实数﹣5的相反数是5．故选：A．2．（3分年3月23日下午，“天宫课堂第2课在中国空站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（ ）A．0.379×107B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×105【解答】解：3790000＝3.79×106．故选：B．3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）B． C． D．【解答】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形12故选：B．4．（3分）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数这组数的众数是（ ）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】9故选：C．5．（3分）下列各式的运算，结果正确的是（ ）a2+a3＝a5 B2•a3＝a6 C3﹣a2＝a D（2a2＝4a2【解答】解：A．a2+a3，无法合并，故此选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故此选项不合题意；C．a3﹣a2，无法合并，故此选项不合题意；D．（2a）2＝4a2，故此选项符合题意；故选：D．6．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'，∴BB′＝CC′＝1（cm），∵B'C＝2（cm），∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4（cm），故选：C．7．（3分将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析是（ ）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）2【解答】解：∵抛物线y＝x2向上平移3个单位，∴平移后的解析式为：y＝x2+3．故选：A．8．（3分）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的AD＝6，则△EBC的面积是（ ）A．12 B．9 C．6 【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，Rt△EBD中，∠EBC＝45°，∴ED＝BD＝3，∴S△EBC＝故选：B．9．（3分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8E，FAD，BCBE，DF．将△ABEBEDCFDFBDG，HGF．则下列结论不正确的是（）A．BD＝10B．HG＝2 C．EG∥FHD．GF⊥BC【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，BC＝AD，∵AB＝6，BC＝8，＝10，A选项不符合题意；∵将△ABEBE翻折，将△DCFDFA，CBDG，H处，∴AB＝BG＝6，CD＝DH＝6，∴GH＝BG+DH﹣BD＝6+6﹣10＝2，故B选项不符合题意；∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，∵将△ABEBE翻折，将△DCFDFA，CBDG，H处，∴∠A＝∠BGE＝∠C＝∠DHF＝90°，∴EG∥FH．故C选项不符合题意；∵GH＝2，∴BH＝DG＝BG﹣GH＝6﹣2＝4，设FC＝HF＝x，则BF＝8﹣x，∴x2+42＝（8﹣x）2，∴x＝3，∴CF＝3，∴，又∵，∴，若GF⊥BC，则GF∥CD，∴，D故选：D．10．（3分1的网格图形中，每个小正方6×6ABCDP是这个MPN＝45°的△PMNPM的长的最大值是（）B．6 C．2【解答】解：如图所示：△MNP为等腰直角三角形，∠MPN＝45°，此时PM最长，据勾股定理得：PM＝＝故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a＝1时，分式的值是 2 ．【解答】a＝1原式＝＝2．故答案为：2．12．（4分命题“如果|a|＝|b|，那么的逆命题是 如果a＝b，那么|a|＝|b| ．【解答】解：命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是如果a＝b，那么|a|＝|b|，故答案为：如果a＝b，那么|a|＝|b|．13．（4分如图已知在△ABC中分别是AB，AC上的点＝．若DE＝2，则BC的长是 6 ．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵＝，DE＝2，∴，∴BC＝6，故答案为：6．14．（4分6的六个球它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 ．【解答】解：∵一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，642种可能性，∴出的球上所标数字大于4的概率是，故答案为：．15．（4分如图已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为的延长线交⊙O于点若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 30° ．【解答】解：∵OC⊥AB，∴，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠AOB＝120°，∠AOB＝60°，故答案为：30°．16．（4分xOyAxBy轴的负半轴上，tan∠ABO＝3ABCy＝，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 y＝﹣ ．【解答】解：如图，过点C作CT⊥y轴于点T，过点D作DH⊥CT交CT的延长线于点H．＝3，∴可以假设OB＝a，OA＝3a，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝∠BTC＝90°，∴∠ABO+∠CBT＝90°，∠CBT+∠BCT＝90°，∴∠ABO＝∠BCT，∴△AOB≌△BTC（AAS），∴BT＝OA＝3a，OB＝TC＝a，∴OT＝BT﹣OB＝2a，∴C（a，2a），∵点C在y＝上，∴2a2＝1，同法可证△CHD≌△BTC，∴DH＝CT＝a，CH＝BT＝3a，∴D（﹣2a，3a），设经过点D的反比例函数的解析式为y＝，则有﹣2a×3a＝k，∴k＝﹣6a2＝﹣3，∴经过点D的反比例函数的解析式是y＝﹣答案为：y＝﹣．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）计算：（）2+2×（﹣3）．【解答】解：原式＝6+（﹣6）＝0．分Rt△ABC．求AC的长和sinA的值．【解答】解：∵∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3，＝4，＝．答：AC的长为4，sinA的值为．19．（6分）解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为x＜1．20．（8分生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：将条形统计图补充完整；1600【解答】解：（1）本次被抽查学生的总人数是60÷30%＝200（人），扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是＝36°；（2）“音乐舞蹈”的人数为200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），补全条形统计图如下：（3）估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为＝400（人）．21．（8分）Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，DAB边上BDOACEOOF⊥BCF．（1）求证：OF＝EC；（2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长．【解答】（1）证明：连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∴∠OEC＝90°，∵OF⊥BC，∴∠OFC＝90°，∴∠OFC＝∠C＝∠OEC＝90°，∴四边形OECF是矩形，∴OF＝EC；（2）解：∵BD＝2，∴OE＝1，∵∠A＝30°，OE⊥AC，∴AO＝2OE＝2，∴AD＝AO﹣OD＝2﹣1＝1．22．（10分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线40千米/60千米/小时．求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？千米）t（小时）BAB所在直线的解析式；a1.5小时a的值．【解答】解：（1）设轿车出发后x小时追上大巴，依题意得：40（x+1）＝60x，解得x＝2．∴轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距60×2＝120（千米），答，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米；（2）∵轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米，∴大巴行驶了3小时，∴B（3，120），由图象得A（1，0），设AB所在直线的解析式为y＝kt+b，∴∴，解得，∴AB所在直线的解析式为y＝60t﹣60；（3）解得a＝．∴a的值为．23．（10分xOy3xyy＝﹣x2+bx+cA，CxD．①A，B，C的坐标；②求b，c的值．PBCAPPPM⊥APyM（2所示）．PBCMmn的最大值．【解答】解：（1）①四边形OABC是边长为3的正方形，∴A（3，0），B（3，3），C（0，3）；②把A（3，0），C（0，3）代入抛物线y＝﹣x2+bx+c中得：，解得： ；（2）∵AP⊥PM，∴∠APM＝90°，∴∠APB+∠CPM＝90°，∵∠B＝∠APB+∠BAP＝90°，∴∠BAP＝∠CPM，∵∠B＝∠PCM＝90°，∴△MCP∽△PBA，∴＝，即，∴3n＝m（3﹣m），∴n＝﹣）2+（0≤m≤3），∵﹣＜0，∴当m＝时，n的值最大，最大值是．24．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，a＞b．记△ABC的面积为S．1AC，CBACDEACDEBGFC．①若S1＝9，S2＝16，求S的值；②延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H．若FH⊥AB（如图2所示），求证：S2﹣S1＝2S．3AC，CBACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为S1，等边三角形CBES2ABBF（C在△ABF内）EF，CFEF⊥CFS2﹣S1S并说明理由．【解答】（1）①解：∵S1＝9，S2＝16，∴b＝3，a＝4，∵∠ACB＝90°，∴S＝＝6；②证明：由题意得：∠FAN＝∠ANB＝90°，∴∠FAH+∠NAB＝90°，∵FH⊥AB，∴∠FAH+∠AFN＝90°，∴∠AFN＝∠NAB，∴△AFN∽△NAB，∴即，∴ab+b2＝a2，∴2S+S1＝S2，∴S2﹣S1＝2S；（2）解：S2﹣S1＝S，理由：∵△ABF和△CBE都是等边三角形，∴AB＝FB，CB＝EB，∠ABF＝∠CBE＝60°，∴∠ABF﹣∠CBF＝∠CBE﹣∠CBF，∴∠ABC＝∠FBE，在△ABC和△FBE中，，∴△ABC≌△FBE（SAS），∴AC＝FE＝b，∠FEB＝∠ACB＝90°，∴∠FEC＝90°﹣60°＝30°，∵EF⊥CF，CE＝BC＝a，，即sin30°＝，a，∴S＝a2，∵△ACD和△CBE都是等边三角形，∴，，∴S2﹣S1＝＝﹣＝＝，∴S2﹣S1＝S．2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．）1．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）B． C．D．3．（3分）计算a2•a（ ）A．a B．3a C．2a2 D．a3分如图在⊙O中点A在上则的度数为（ ）A．55° B．65° C．75° D．130°5．（3分）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）A．1cm B．2cm ﹣1）cm7．（3分A成绩较好且更稳定的是（）＞且SA2＞SB2 B．且SA2＞SB2C．且SA2＜SB2 ＜且SA2＜SB28．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场310分．某校足球队在第一轮比9217xy场，根据题意可列方程组为）B．C． D．9．（3分如图，在△ABC中，AB＝AC＝8E，F，GAEFG）A．8 B．16 C．24 D．3210．（3分）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）B．C．2 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：m2﹣1＝ ．12．（4分不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是 ．13．（4分小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮在括号内填上一个适当的条件 ．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺BCAB，ACD，E处的读数分别为则直尺宽BD的长为 ．15．（4分某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧（秤的重力忽略不计分别悬挂在钢梁的点处当钢保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹秤使BP扩大到原来的倍，且钢梁保持水平，则弹簧读数为 （N）（用含n，k的代数式表示）．16．（4分）如图，在扇形AOB中，点C，D在，将沿弦CDOA，OBE，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为 ，折痕CD的长为 ．（本题有817～19题每题62021题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（1﹣．（2）解方程：＝1．18．（6分ABCDAC小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形ABCD是菱形．法，请你补充一个条件，并证明．19．（6分设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．尝试：①a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝ ；……归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由．运用：若与100a的差为2525，求a的值．x（h）…1112131415161718…y（cm）…189137x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②x＝4y的值为多少？数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？21．（8分）1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．DEDE的长．A，B之间的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是 h．22．（10分）调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是 h．2h答第2个问题：2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是 （单选A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它x（h）5（0.5≤x＜1），第三组（1≤x＜1.5），第四组（1.5≤x＜2），第五组（x≥2）．本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少2h．请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．23．（10分）已知抛物线L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）经过点A（1，0）．L1的函数表达式．L1L2．若L2OL1m的．L1L3BL3y1＞y2n的取值范围．24．（12分小东在做九上课本123页习题：“1：也是一个很AB（AB，使小东的作法如图2，以AB为斜边AABPPAB趣点”．你赞同他的作法吗？请说明理由．CPD为ACEAB△CPB．①如图3，当点D运动到点A时，求∠CPE的度数．②DACNME并说明理由．2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．）1．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】3元记为+32元记为故选：A．2．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）B． C．D．【解答】解：由图可知主视图为：故选：C．3．（3分）计算a2•a（ ）A．a B．3a C．2a2 D．a3【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：D．分如图在⊙O中点A在上则的度数为（ ）A．55° B．65° C．75° D．130°【解答】解：∵∠BOC＝130°，点A在上，故选：B．5．（3分）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：3x+1＜2x，移项，得：3x﹣2x＜﹣1，合并同类项，得：x＜﹣1，，故选：B．6．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）A．1cm B．2cm ﹣1）cm【解答】解：∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形，＝2（cm），由平移的性质可知，BB′＝1cm，故选：D．7．（3分A成绩较好且更稳定的是（）＞且SA2＞SB2 B．且SA2＞SB2C．且SA2＜SB2 ＜且SA2＜SB2【解答】解：A，BABBA故选：C．8．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场310分．某校足球队在第一轮比9217xy场，根据题意可列方程组为（）B．C． D．【解答】解：根据题意得：，即，故选：A．9．（3分如图，在△ABC中，AB＝AC＝8E，F，GAEFG）A．8 B．16 C．24 D．32【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，∴四边形AEFG是平行四边形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，∴EB＝EF，FG＝GC，∵四边形AEFG的周长＝AE+EF+FG+AG，∴四边形AEFG的周长＝AE+EB+GC+AG＝AB+AC，∵AB＝AC＝8，∴四边形AEFG的周长＝AB+AC＝8+8＝16，故选：B．10．（3分）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）B．C．2 【解答】解：∵点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3上，∴，可得：ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，∵ab的最大值为9，解得k＝﹣，把k＝﹣得：4×（﹣）+3＝c，∴c＝2，故选：C．二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：m2﹣1＝ （m+1）（m﹣1） ．【解答】解：m2﹣1＝（m+1）（m﹣1）．12．（4分5321个球，它是黑球的概率是．【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是故答案为：．13．（4分小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮在括号内填上一个适当的条件 ∠B＝60° ．【解答】解：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故答案为：∠B＝60°．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点处的读数分别为则直尺宽BD的长为 ．【解答】解：由题意得，DE＝1，BC＝3，在Rt△ABC中，∠A＝60°，则AB＝＝＝ ，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即得：BD＝，故答案为：．15．（4分P地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹（秤的重力忽略不计k（N）．BP读数为（N）（n，k的代数式表示）．【解答】解：如图，设装有大象的铁笼重力为aN，将弹簧秤移动到B′的位置时，弹簧秤的度数为k′，由题意可得BP•k＝PA•a，B′P•k′＝PA•a，∴BP•k＝B′P•k′，又∵B′P＝nBP，＝，故答案为：．16．（4分）如图，在扇形AOB中，点C，D在，将沿弦CDOA，OBE，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为 60° ，折痕CD的长为 4 ．OF，OO′，O′C，OOCDH，∴OO′⊥CD，CH＝DH，O′C＝OA＝6，∵将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．∴∠O′EO＝∠O′FO＝90°，∵∠AOB＝120°，∴∠EO′F＝60°，则的度数为∵∠AOB＝120°，∴∠O′OF＝60°，∵O′F⊥OB，O′E＝O′F＝O′C＝6，＝ ＝4 ，，∴CH＝，．故答案为：60°，4．（本题有817～19题每题62021题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（1﹣．（2）解方程：＝1．【解答】解：（1）原式＝1﹣2＝﹣1；（2）去分母得x﹣3＝2x﹣1，∴﹣x＝3﹣1，∴x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，∴原方程的解为：x＝﹣2．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形ABCD是菱形．法，请你补充一个条件，并证明．【解答】解：赞成小洁的说法，补充条件：OA＝OC，证明如下：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形．19．（6分设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ；……归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由．运用：若与100a的差为2525，求a的值．【解答】解：（1）∵①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；∴③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25，故答案为：3×4×100+25；（2）＝100a（a+1）+25，理由如下：＝（10a+5）（10a+5）＝100a2+100a+25＝100a（a+1）+25；（3）由题知，﹣100a＝2525，100a2+100a+25﹣100a＝2525，解得a＝5或﹣5（舍去），∴a的值为5．x（h）…1112131415161718…y（cm）…189137x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②x＝4y的值为多少？数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？【解答】解：（1）①如图：②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200，当y值最大时，x＝21；（2）该函数的两条性质如下（答案不唯一）：①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；②当x＝14时，y有最小值为80；（3）由图象，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260，即当5＜x＜10或18＜x＜23时，货轮进出此港口．21．（8分）1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．DEDE的长．A，B之间的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【解答】解：（1）如图，过点C作CF⊥DE于点F，∵CD＝CE＝5cm，∠DCE＝40°．∴∠DCF＝20°，∴DF＝CD•sin20°≈5×0.34≈1.7（cm），∴DE＝2DF≈3.4cm，∴线段DE的长约为3.4cm；（2）∵横截面是一个轴对称图形，CFAD、BEAB，∴DE∥AB，∴∠A＝∠GDE，∵AD⊥CD，BE⊥CE，∴∠GDF+∠FDC＝90°，∵∠DCF+∠FDC＝90°，∴∠GDF＝∠DCF＝20°，∴∠A＝20°，≈1.8（cm），∴AG＝AD+DG＝10+1.8＝11.8（cm），∴AB＝2AG•cos20°≈2×11.8×0.94≈22.2（cm）．∴点A，B之间的距离22.2cm．调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是 h．2h调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是 h．2h答第2个问题：2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是 （单选A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它x（h）5（0.5≤x＜1），第三组（1≤x＜1.5），第四组（1.5≤x＜2），第五组（x≥2）．本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少2h．请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．解1200600601个数据的平均数，故中位数落在第二组；（2）（1200﹣200）×（1﹣8.7%﹣43.2%﹣30.6%）＝175（人），答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为175人；（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）．23．（10分）已知抛物线L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）经过点A（1，0）．L1的函数表达式．L1L2．若L2OL1m的．L1L3B（1，y1），C（3，y2）在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围．【解答】解：（1）∵y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）经过点A（1，0），∴4a﹣4＝0，∴a＝1，∴抛物线L1的函数表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）∵y＝（x+1）2﹣4，∴抛物线的顶点（﹣1，﹣4），L1m（m＞0）L2L2的顶点（﹣1，﹣4+m），而（﹣1，﹣4+m）关于原点的对称点为（1，4﹣m），把（1，4﹣m）代入y＝x2+2x﹣3得到，1+2﹣3＝4﹣m，∴m＝4；（3）L1n（n＞0）L3y＝（x﹣n+1）2﹣4，∵点B（1，y1），C（3，y2）在抛物线L3上，∴y1＝（2﹣n）2﹣4，y2＝（4﹣n）2﹣4，∵y1＞y2，∴（2﹣n）2﹣4＞（4﹣n）2﹣4，解得n＞3，∴n的取值范围为n＞3．24．（12分小东在做九上课本123页习题：“1：也是一个很AB（AB，使小东的作法如图2，以AB为斜边AABPPAB趣点”．你赞同他的作法吗？请说明理由．CPD为ACEAB△CPB．①如图3，当点D运动到点A时，求∠CPE的度数．②DACNME并说明理由．【解答】解：（1）赞同，理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠B＝45°，，∵AC＝AP，∴，∴点P为线段AB的“趣点”．（2）①由题意得：∠CAB＝∠B＝45°，∠ACB＝90°，AC＝AP＝BC，∴＝67.5°，∴∠BCP＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠CPB＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，∵△DPE∽△CPB，D，A重合，∴∠DPE＝∠CPB＝112.5°，∴∠CPE＝∠DPE+∠CPB﹣180°＝45°；②NME的趣点，理由如下：DAC的趣点时∴，∵AC＝AP，∴，∵，∠A＝∠A，∴△ADP∽△ACB，∴∠ADP＝∠ACB＝90°，∴∠APD＝45°，DP∥CB，∴∠DPC＝∠PCB＝22.5°＝∠PDE，∴DM＝PM，∴∠MDC＝∠MCD＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴MD＝MC，同理可得MC＝MN，∴MP＝MD＝MC＝MN，∵∠MDP＝∠MPD＝22.5°，∠E＝∠B＝45°，∴∠EMP＝45°，∠MPE＝90°，∴＝，∴点N是线段ME的“趣点”．2022年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在﹣2，， ，2中，是无理数的是（ ）A．﹣2 B．C． 2（3分）计算a3•a2的结果是（ ）A．a B．a6 C．6a D．a53（3分）16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）A．1632×104 B．1.632×107 C．1.632×106 D．16.32×1054（3分）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm5（3分观察如图所示的频数分布直方图其中组界为99.5～124.5这一组的频数（ ）A．5 B．6 C．7 D．86（3分如图AC与BD相交于点＝D＝不添加辅助线判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7（3分是（3，1（4，﹣2，下列各地点中，离原点最近的是（ ）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校8（3分ABACCBAC（ ）A． B．C． D．9（3分一配电房示意图如图所示它是一个轴对称图形已知BC＝6∠BC＝房顶A离地面EF的高度为（ ）（4+3sin）m B（4+3tan）m C（4+）m （4+）m10（3分）ABCDEADFCEFBC点C．若则的值为（ ）B．C．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x2﹣9＝ ．12（4分）若分式的值为2，则x的值是 ．13（4分一个布袋里装有7个红球3个白球它们除颜色外都相同从中任意摸出1球，摸到红球的概率是 ．14（4分Rt△ACACB＝90A＝30C＝2cmABCAB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为 cm．15（4分如图木工用角尺的短边紧靠O于点A长边与O相切于点B角尺的直顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为 cm．16（4分）12，EFEGB′处各安装定日镜（3（AAF处．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8m，EB'＝8m，在AF45°．点F的高度EF为 m．设∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，则α与β的数量关系是 ．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+．18（6分）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．19（6分12a+32a（2，得到大小两个正方形．a2中小正方形的边长．a＝3时，该小正方形的面积是多少？20（8分）如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）AO，ABC，C的坐标为（2，2，BD＝1．kD的坐标．PABO（包括边界P的横坐标x的取值范围．21（8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．合理，如何调整？22（10分）1ABCDE内接于2．AF．F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙OM，N．AM，MN，NA．求∠ABC的度数．△AMN是正三角形吗？请说明理由．ADN⊙Onn的值．23（10分“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：售价x（元/千克）…2.533.54…需求量y需求（吨）…7.757.26.555.8…①统计售价与需求量的数据，通过描点（售价x（元/千克）…2.533.54…需求量y需求（吨）…7.757.26.555.8…②y供给（吨）x（元/千克）y供给＝x﹣1，函数1．③1～7x（元/千克x（元/千克t式分别为x售价＝t+2，x成本＝t+3，函数图象见图2．请解答下列问题：a，c的值．2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24（12分如图在菱形ACD中AB＝10B＝点E从点B出发沿折线﹣C﹣DDEE所在的边（BCCD）F，EFEFGH．1GAC上．求证：FA＝FG．EF＝FGEFACAG的长．FG＝8EssG，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？2022年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论．【解答】解：﹣2，，2是有理数， 是无理数故选：C．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a3•a2＝a5．故选：D．【分析】利用科学记数法表示数据的方法解答即可．【解答】解：16320000＝1.632×107，故选：B．【分析】由三角形的两边长分别为5cm8cmx的长度范围即可得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别为5cm和8cm，∴第三边x的长度范围为：3cm＜x＜13cm，∴第三边的长度可能是：6cm．故选：C．【分析】99.5～124.5这一组的频数．【解答】解：由直方图可得，99.5～124.520﹣3﹣5﹣4＝8，故选：D．【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定△ABO≌△DCO的依据．【解答】解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△（SAS，故选：B．【分析】O到超市、学校、体育场、医院的距离，再比较大小即可．【解答】解：如右图所示，点O到超市的距离为：＝，点O到学校的距离为：＝，点O到体育场的距离为：＝点O到医院的距离为：＝，∵＜＝＜，∴点O到超市的距离最近，故选：A．【分析】B是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论．【解答】AC∵圆柱的底面直径为AB，B是展开图的一边的中点，∵蚂蚁爬行的最近路线为线段，∵C选项符合题意，故选：C．AAD⊥CDADAD+BE即可表示出房顶A离地面EF的高度．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图，∵它是一个轴对称图形，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，Rt△ADB中，，∴AD＝BD•tanα＝3tanαm．AEF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，故选：B．【分析】FG，CAGGT⊥ADTAB＝x，AD＝yBF＝2k，则AE＝DE＝由翻折的性质可知EA＝EA′＝＝∠GEF，因为C，A′，B′共线，GA′∥FB′，推出＝，推出＝y2﹣12ky+322＝0y＝8ky＝4k（舍去AE＝＝4GT，可得结论．【解答】解：连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．∵＝，∴可以假设BF＝2k，CG＝3k．y，由翻折的性质可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，∵AD∥CB，∴∠AEF＝∠EFG，∴∠GEF＝∠GFE，∴EG＝FG＝y﹣5k，y，GA′∥FB′，∴＝，∴ ，∴y2﹣12ky+32k2＝0，∴y＝8k＝4k（舍去，∴AE＝DE＝4k，∵四边形CDTG是矩形，∴CG＝DT＝3k，∴ET＝k，∵EG＝8k﹣5k＝3k，＝2k，∴＝＝2 故选：A．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式（x+3（x﹣3．【分析】依据题意列出分式方程，解分式方程即可求得结论．【解答】解：由题意得： ＝2，去括号得：2x﹣6＝2，移项，合并同类项得：2x＝8，∴x＝4．经检验，x＝4是原方程的根，∴x＝4．故答案为：4．【分析】1071球是红球的概率．【解答】解：袋子中共有10个球，其中红球有7个，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是故答案为：．30AB'C'C的四边即可求得结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，∴AB＝2BC＝4，．∵把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，∴B′C′＝BC＝2，AA′＝CC′＝1，A′B′＝AB＝4，∴AB′＝AA′+A′B′＝5．∴四边形AB'C'C的周长为AB′+B′C′+CC′+AC＝5+2+1+2故答案为：8+2．AAD⊥OBBD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm，设⊙OrcmRt△OAD中，利用勾股定理列出方程即可求解．【解答】解：连接OA，OB，过点A作AD⊥OB于点D，如图，∵长边与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∵AC⊥BC，AD⊥OB，∴四边形ACBD为矩形，∴BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm．设⊙O的半径为rcm，则OA＝OB＝rcm，∴OD＝OB﹣BD＝（r﹣6）cm，在Rt△OAD中，∵AD2+OD2＝OA2，∴82+（r﹣6）2＝r2，得：r＝．故答案为：．（1）A′AEFHHEB′A′，HEBA，ABB′AE＝AB＝1mD＝EB＝8mAF45°，HF＝HD＝8mFE的长；（2）DCAK，D′CA′RFAM＝2∠FAK，∠AF′N＝2∠FA′R，根据HF＝8m，HA′＝8m，解直角三角形可得∠AFA∠FAK，再根据平行线的性质可表示∠DAB和∠D′A′B′，从而可得α与β的数量关系．【解答】（1）A′AEFH，如图，则四边形HEB′A′，HEBA，ABB′A′均为矩形，m，∵在点A观测点F的仰角为45°，∴∠HAF＝45°，∴∠HFA＝45°，∴HF＝HD＝8，