流体力学与流体机械习题参考答案

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章流体及其物理性质1-81.5m3的容器中装满了油。已知油的重量为12591N。求油的重度丫和密度p。m12591解：p=—=———=856.5kg/m3；y=pg=8394N/m3V9.8x1.51-11面积A=0.5m2的平板水平放在厚度h=10mm的油膜上。用F=4.8N的水平力拉它以U=0.8m/s速度移动（图1-6）。若油的密度p=856kg/m3。求油的动力粘度和运动粘度。困蹴1-8图F解：t=一=9.6N/m2Ath所以，口二万=0.12Pas,v=n/p=0.12/856=1.4x10-4m2/s1-12重量G=20N、面积A=0.12m2的平板置于斜面上。其间充满粘度日=0.65Pas的油液（图1-7）。当油液厚度h=8mm时。问匀速下滑时平板的速度是多少。图1-7题1-12图F解：F=Gsin20=6.84N，t=—=57Pas，A

U 1h57义0.008因为1=u一，所以U=——= =0.7m/sh u0.651-13直径d=50mm的轴颈同心地在D=50.1mm的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度日=0.45Pas。当转速n=950r/min时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M。力矩M。解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：A=ndL=kx0.05x0.1=0.016m2接触面上的相对速度为：u=d3=-坦=2.49m/s2 260Dd接触面间的距离为：5=D--=0.05mm2接触面之间的作用力：F=uAdu=UA-=358.44Ndyu则油膜的附加阻力矩为：M=Fd=8.9Nm21-14直径为D的圆盘水平地放在厚度为h的油膜上。当驱动圆盘以转速n旋转时，试证明油的动力粘度U与驱动力矩M的关系为：u=960hM兀2nD4证明：3=260n_兀n= ，30兀nrv=3r= 30vU兀2nr2dr u兀2nr3drdA=2兀rdr，dF=udA= ，dM=dFr= h15h 15hMjD/2U兀2nr3dru兀2nD4―0 15h 960h所以：960所以：960hM兀2nD4第二章流体静力学2-5试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。海面上为标准大气压，海水重度Y=9990N/m3。解：p=p+yh=lx105+9990x50=6x105Paa2-6开敞容器，盛装Y＞丫两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任-21点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？12国2-27履2r6图解：①P=P+7h+九h其中，h为上层液体的深度，h为下层液体中任一点a11 22 1 2距离分界面的距离。②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：p=yh=yh'11 2Y>Y21/.h>h12-7如图2-28所示的双U形管，用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱高度差来确定位置液体的密度p。（管中的水是在标准大气压下，4c的纯水）昆2-28S?27阻TOC\o"1-5"\h\z解：P+y(h—h)=yh 1)a水43P+y(h—h)=y(h+h—h) 2)a水12 32将1)式代入2)式得：y(h—h+h—h)h—h+h—h

y=水^——i 2 3 4—=1 2 3 4yh—h h—h 水32 32yh—h+h—h/.p=—=-4 2 3 4pgh—h水

322-9某地大气压为101325N/m2。求：①绝对压力为202650N/m2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/m2时的真空度。解：①P=202625—101325=101325N/m2，yh=P，所以，h=10.34m相 水相②P=yh=8x104N/m2，所以，P=181325N/m2相水③真空度=101325—78066=23259N/m22-10用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。已知h=80cm，h=70cm，h=80cm，大气压为101325N/m2，123y==1.3332x105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。汞

onjo即闻TOC\o"1-5"\h\z解：P=yh+yh,P+yh=y(h+h)气汞1 水 a 汞3水 2所以：P+Yh =P—yh+Yha汞3 气汞1 水2所以：P=P+y(h+h)—yh=307637N/m2气a 汞 1 3 水22-11两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。已知h=60cm,1h=25cm，h=30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h。23 4图271孰2・111图解：P+yh=P+yh0水1a汞2P+yh=P+yh0水4a汞3所以：P+yh—yh+yh=P+yh0汞2水1水4a汞3y(h—h)+yh所以：h=-汞―3 2 j=128cm2-12封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。油层厚h=30cm，油的重度1y=8370N/m3，另已知h=50cm，h=40cm，试求油面上的表压力。

图题"IN图解：P+Yh+Yh=y(h+h—h),:.P=45709N/m20油1水2汞1 2 02-14如图2-34所示，欲使活塞产生F=7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力p的油？已知活塞直径d=10cm,活塞杆直径d=3cm,活塞和活塞杆的总112摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p=9.81x104N/m2.2网2-34览2-H图兀 兀解：[px-d2—Px-(d2—d2)]x(1+10%)=7848N，解得：P=9.98x105N/m21412412 12-16如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h=1m，水箱宽度b=1.5m，高H=1.2m，若/=3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度。；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。图2T6度2-1后困aHh'解：①blh=(h'+H)bl/2，:h'=0.8m，—= =0.13，:a=1.31m/s2gl

②由压力分布公式可得：p=p-p(ay+gz)0在水箱后壁板,y一i；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分:P=JpdA=fpdA-Jp(-a—+gz)dAA A0A2=pA+PJ—-h(al-2gz)bdzTOC\o"1-5"\h\z0 2-h=pA+处{al(—-h-h)-g[(—-h)2-h2]}0 2=p0A+Pb—al-^2-(—2-2—h)p2(—-h) y=pA+-A——-——gl--A(—-2h)2l 2—=A[p+y(—-h--+h)]0 2—=A[p+y]0 2H两边的大气压正好相抵，即：P=pA=y—A=10584Nc22-17贮水小车沿倾角为a的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角9。图2-37图2-37题2T7图解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。作用在液体上的单位质量力为：X=acosaY=-g+asina根据压强差平均微分方程式：dp=p(Xdx+Ydy+Zdz)在液面上为大气压强，dp=0，代入压强差平均微分方程式，可得:acosadx-gdy+asinady=0，dy acosa=tan9——=tan9dx asina-gacosa「.U=arctan g-asina2-18尺寸为bxcxl的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度。各是多少？ah'2b解：①blc/3=h'cl/2，所以，h'=2b/3，/.一二一二——，得：gc3cTOC\o"1-5"\h\z2b 1/.a=——g=gg=3.27m/s23c 3ab3b②blc/3=（c'+c/2）lb/2，所以，c'=c/6，/.—= =—=1.5，g c/2一c' c:.a=1.5g=14.7m/s22-19在一直径d=300mm，高度H=500mm的圆柱形容器中，注水至高度h=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。1①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速n。1②求抛物面顶端碰到容器底时的转速n，若此时容器停止旋转，水面高度h将22为若干？图279即2-IP图解：①1兀r2h=兀r2（H一h），所以，h=2（H一h）=400mm21 1TOC\o"1-5"\h\z①2r2 1- 30①z 二h，所以，3=_j2gh=18.66rad/s，得n= =178.3r/min2g r" 兀②z-32r2二H，所以，3-12ggH-20.87rad/s，得n=12^.=199.3r/min2g r 兀容器中剩余水的体积为：兀r2H--kr2H-兀r2h，所以，h—-H，所以，h=250mm2 2 22 2第三章流体运动学3-9直径D=1.2m的水箱通过d=30mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。解：Q=1兀D2h=1兀X1.22X0.8X10-3=0.9L/S，44因为：Q=4兀d2v，所以，v=1.27m/s3-10密度p=840kg/m3的重油沿d=150mm的输油管流动。当质量流量Q=50kg/h时，求体积流量Q和平均速度v。m解：Q=Q=5.95x10-2m3/h，因为：Q=1兀d2v，所以，v=3.367m/hP 43-11大管d=150mm和小管d=100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速12度v=3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v。21解：Q——dd2v=0.024m3/s，Q——kd2v，所以，v=1.33m/s。4 22 4 11 13-12已知某不可压缩平面流动中，u=3x+4y。u应满足什么条件才能使流动xy连续？解：要使流动连续，应当满足上+"=0，”=-3-”，dxdy d.x dy解：所以，u=-3y+f（x）y3-14二元流动的速度分布为u=tx；u=-ty。则xy（1）求势函数和流函数；（2）当t=1时，作出通过点（1，1）的流线。

解：（1解：（1）由连续性方程可知du 。u x-+ ；d.x dy=t-1=0，满足连续条件，流函数存在。TOC\o"1-5"\h\z由流函数的定义可知：变■=u=tx,"=-u=ty3y x d.x y的二型dx+酬dy=-udx+udy=tydx+txdy=03x 3y yx所以，V=2txy=c由无旋条件知：3=2（工）=0,满足无旋条件,势函数存在。小，3中,3中dV———dx+——3x 3y由势函数的定义可知：^=小，3中,3中dV———dx+——3x 3ydy-udx+udy=txdx-tydy所以，①--x2-—y2+c积分得：2txy积分得：2txy-c（2）流函数udy-udx=0，xy因为，t因为，t=1时，通过（1,1）点，所以，c=2，此时的流线方程为孙=13-15=ax+b；u=一ay+c（a3-15=ax+b；u=一ay+c（ayb，c均为常数）;=xy；u=-xy；yayx2+y2axx2+y2解：3u—a，—:3u+—=0，满足连续条件。数。3V =-u=ay-c，3x yV-=u=ax+b，所以，V=2axy+by-cx=A，A为常3y x判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。若满足，求出流函数。(2)du~^=y，du—―—X,duOk—+—(2)du~^=y，du—―—X,duOk—+—w0,dxdy不满足连续条件。(3)du—=2,dxdu—二-2,dy满足连续条件。d\\fSy=U=)2+2x,X和 ——Ildx--%2+2y,y .、11所以，V=-y3+2xy-—X3=c,c为常数。(4)du2axy(X2+>2)2du2axy——=- (4)du2axy(X2+>2)2du2axy——=- dy(%2+)2)2"r"满足连续条件。—=uSyxay ,X2+y2和————udxyaxX2+y2,所以，v=-«ln(X2+y2)=c,解：（1）里_二0,即

dx(2)du k=Xjdu-二-x,dx匕。竺，所以，有旋。(3)du2y,解：（1）里_二0,即

dx(2)du k=Xjdu-二-x,dx匕。竺，所以，有旋。(3)du2y,—y-=2x, —W—->n\以，有*^aEo.dx dydx(4)du4(X2—y2)du_ 1(X2—y2) , —― (12+y2)2(X2+)2)2*=所以’无旋。ayax—="=- ，dxxX2+y2X2+y2，二.中二y x-aarctan--aarctan—+c,cc为常数。346在3-15题中，哪些流动是无旋的，求其势函数。① mdu 泳 匕匚2-十—y-=0, ———u\以，odx dy dx=-ay+c,(p=—ax2+bx-—ay2+cy+A,A为y 2 2常数。为常数。3-19不可压缩流动的流函数w=盯+3x-5y,求其势函数。解：=u=x-5,—=-u=y+3,dyx dxy'

所以，—=u=x一5,—=u=-y-3/.^=—x2-5x--y2一3y+c,c为常数。axx ayy 2 2第四章流体动力学基础4-3用图4-32所示的测压管测定水管中的点速，测压计中工作液的密度p=800kg/m3。当读数Ah=0.5m,h=0.4m,h=0.2m时，求A、B两点的g 12流速u、u。ABJI国4-铉题4-3图TOC\o"1-5"\h\z* ■ ・k解：计算A点流速：A点的全压对应的高度为h+h,静压对应的高度为h+h,1x 2xu2 , 则A点的动压为—=h-h，u=、2gg(h-h)=1.98m/s2g 1 2a 1 2计算B点流速：因A、B在同一过流断面上，测压管水头相同，z+pA=z+p^，但流速ayby不同由速度形成的压差是不同由速度形成的压差是Ahh(y-yg)

yu2u2 Ahh(y-y)u=1.4m/sB-a——B-= g—u=1.4m/sB2g 2g y4-4如图4-33利用一变截面管中水流产生的压力差，通过活塞操纵气体控制器。已知d=15mm，d=10mm，v=4.5m/s，管段水平放置，活塞直径D=20mm。121忽略损失及活塞杆直径，求活塞受到之压力。

图47号地4T图解：—dd2v=—dd2v,/.v=10.125m/sTOC\o"1-5"\h\z4 114 22 2根据伯努利方程：P+二=P+XL,「.P-P=41132.8Pa丫2g丫2g 12d所以：F=(P—P)—D2=12.92N1 244-5如图4-34一垂直向上流动的水流，设流束截面保持圆形。已知喷嘴直径d=25mm，喷嘴出口流速v=12m/s。问在高于喷嘴4m处，水流的直径为多少？11忽略损失。图4-34题4-5图TOC\o"1-5"\h\zv2 v2解：对截面1-1和2-2列伯努利方程：-i-=h+t-，/.v=8.1m/s2g 2g 2dd—d2v=—d2v，/.d=30.43mm411 422 24-6如图4-35水沿渐缩管道垂直向上流动。已知d=30cm，d=20cm，表压力12p=19.6N/cm2，p=9.81N/cm2，h=2m。若不计摩擦损失，试计算其流量。12

阕435邈4T图兀一兀.P V2 阕435邈4T图解：—d2v=—d2v，—+ = + +h，/.v=6.2m/s，4 11 42 2丫 2g 丫 2g 1/兀，Q=一d2v=0.4386m3/s4ii4-8离心式风机借集流器从大气中吸取空气（如图4-37所示）。其测压装置为一从直径d=20cm圆柱形管道上接出的、下端插入水槽中的玻璃管。若水在玻璃管中上升高度H=25cm图题4-8图解：P+YH=管中上升高度H=25cm图题4-8图解：P+YH=P，

水aP v2P v2―a-+-A-= + ，V—0pg 2g pg 2g A二.v=62.3m/s，兀，Q——d2v=1.96m3/s4-11密度p=1000kg/m3的水由直径15cm、高于基准面6m的A点，流至直径为75mm、高于基准面3m的B点。已知A点压力为103kPa，流速为3.6m/s。忽略损失，求B点压力。Pv2 Pv2解：对A、B两截面列伯努利方程：-A+T~+h——B+~B~+hY2gAY2gB兀 兀 _一d2v=—d2v,「.v=14.4m/s,P=35200Pa4AA4BBB B4-13水箱底部有一截面积为A小孔(图4-40),射流的截面积为A(x)。在小孔0处x=0。通过不断注水使水箱中水深h保持常数。设水箱的横截面远比小孔大，求射流截面积随x的变化规律A(x)。V2V2 ——一 ..、..h解：2o-=寸—x，V=2ggh，.tV=2gg(h+x)，AV=AV，.二A(x)=A 4-14一虹吸管直径100mm，各管段垂直距离如图4-41所示。不计水头损失，求流量和A、B点压力。图4T!题图P Pv2解：对水平面和C截面列伯努利方程：二+H=二+二丫 丫2g二.vC=22^1=9.39m/s，Q=4d2vC=0.0737m3/sPPv2对水平面和A截面列伯努利方程：f=T+A_+h，v=v，TOC\o"1-5"\h\zY Y 2g AC...P=—7Y=—68600PaAP Pv2对水平面和B截面列伯努利方程：f+h=—B+b-，v=v，Y Y 2g BC

p=—3.5y=—34300PaB4-20如图4-46离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以Q=60m3/h的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送入压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指出负压值为40kPa,水头损失不计，试求水泵的吸水高度H。图4虫＞旭4-2Q国解：根据伯努利方程：匕+H+—=土，Q=-d2v，.=H=3.96m2g SPgPg4 S4-21如图4-47所示，密度为830kg/m3的油水平射向直立的平板。已知v=20m/s，求支撑平板所需的力F。0图477题4-21图兀解：根据动量定理：F=PQ(v—v)=-p-dv2=—651.55N0 420根据牛顿第三定律，F=651.55N，方向水平向左。4-24水流经一弯管流入大气，如图4-49所示。已知d=100mm，d=75mm，12v=23m/s，水的重度为104N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。2图4T9即4-M图解：建立坐标系，取水平向右方向为，轴正向，取竖直向上方向为y轴正向。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"兀 兀 兀由连续性方程得：一d2v=d2v，v=12.94m/s,Q=一d2v=0.1012m3/s411 422 1 422对截面1和截面2列伯努利方程：p+*=p+”，.=p=449555.8Pa丫2g 丫2g1根据动量定理：\o"CurrentDocument"兀 兀在水平方向：F+Pd2—Pd2cos30=pQ(Vcos30—V)x141 042 2 1F=—2377Nx兀在竖直方向：F—Pd-d2sin30=pQVsin30y04 2 2二.F=1387.6Ny根据牛顿第三定律：弯管受的力F‛=F=2377N，F'=F=-1387.6N，负xx yy号表示方向沿y轴负方向。— :—— F―二.F=]:F2+F2=2752.4N,tana=f=—1.7xy Fy第五章粘性流体流动及阻力5-15粘度丫=1.5x10—4m2/s的油在直径d=0.3m的管中被输送。求层流状态下的最大输油量Q。解：Re=—=2000，/.v=1m/s，.\Q =—d2v =0.071m3/sV max max4max5-16重度y=8370N/m3、粘度日=0.15Pas的油在直径d=0.25m的直管中流过3000m时的沿程损失为26.1m（油柱），求流量Q。解：假设流动是层流：入=史，h=九1二，av=0.95m/s，Refd2g

-兀，Q=4d2v=0.046m3/s0.15此时，Re=ud=0.95*0.25=1.583，流动属于层流，假设成立。0.155-19温度t=15C的水在宽度b=0.4m的矩形水槽中流动。当水深h=0.3m，速度V=10cm/s时，求此时的雷诺数。若水深不变，速度为多少时变为层流。解：查表得，15C水的运动粘度为：v=1.139x10-6m2/s矩形水槽的水利直径为：d=4A=4bh-=0.48mX 2h+bRe=Vd-=42142>2000v要改变水的流态，必须使雷诺数Re=Vd-<1200:.v<2.8mm/sv5-20某输油管路长4000m，管径-=0.3m，输送v=2.5x10-4m2/s、p=840kg/m3的原油。当流量Q=240m3/h时，求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率。解：v=Q=0.94m/s，Re=世=1131.77<2000，为层流，入=丝=0.0565

A v Relv2h=九 =35.344m，N=pgQh=19.4kWf -2g f5-23重度为丫、粘度为目的液体在倾角为a的无限平板上靠重力向下流动，如图5-39所示。假设流动为层流，液流厚度为h。试证明速度分布为：证明：在层流中取一微元，高为证明：在层流中取一微元，高为-h长为i，宽取单位宽度，则有微元体的重量为：G=YV=yxlx-hx1=yl-h重力在运动方向的分力为：Gsina=Yl-hsinadu ,d?ut二日——:du ,d?ut二日——:.dr=日 dy dy2积分得：—dyysinay日1带入边界条件：y=h,t=0?得:ysinahC= 1Ndu

dyysinay+ysina"切应力为：dx=-°sinCC--ysincedA.口门chu-ysinoc=-ysma,即： =2再积分得：力-上）+。TOC\o"1-5"\h\z从 2 2带入边界条件：y=0时，u=0f:.C=0' 2Ysina 、5-24如图5-40所示，两平行平板间充满粘度分别为日和ill的两种互不相混的液1 2体，厚度分别为"和"O上板以匀速。运动，下板不动。若为层流，试证明切1 2应力分布为：图5Tz图5Tz题5T4图1二片已°二常数+\xh12 21证明:第六章能量损失及管路计算6-8一旧铸铁管长/=30m,管径d=0.3m。管中水流速度y=L5m/s,水温:20C。试计算沿程损失。解：根据谢维列夫公式：入=0.021/do.3=0.03,h=九/上=o.35mfd2g6-9直径d=250mm的铸铁管。当量粗糙度A=0.5mm。用它输送v=1.3xl0-6m2/s的水。分别计算流动处于水力光滑区的最大输水量和阻力平方区时的最小流量。解：当流动处于水力光滑区时：Remax=26.98(d)8/7=32778Remaxvd―max——，V/.v解：当流动处于水力光滑区时：Remax=26.98(d)8/7=32778Remaxvd―max——，V/.v=0.17m/s

max，Qmax兀=d2v =8.34L/s4max当流动处于阻力平方区时：Remin=4160(—)0.85=4543002AReminvd—min—，V:v=2.36m/s，Qmaxmin兀=-2v =0.12m3/s4min6-10某水管直径d=0.5m，A=0.5mm，水温15C。分别用公式法和查图法确定流量分别为Q=0.005m3/s1，Q=0.1m3/s，2Q=2m3/s时的沿程阻力系数九。3解：1)t=15C时，v=1.139x10-6m2/s公式法：Q=0.005m3/s，v=0.025m/s11Re=吧=11178，26.98(d)8/7=72379.1VA・•・4000<Re<26.98(d)8/7位于水里光滑管区。X=0.0032+0.221Re—0.237=0.056查图法：九二0.062)公式法：Q=0.1m3/s，v=0.51m/sRe=vdRe=vd—□——=2.236x105，26.98(d)8/7=72379.1A・•・4000<Re<26.98(d)8/7，位于水力光滑区。入=0.0032+0.221Re—0.237=0.04查图法：九二0.033)公式法：Q=2m3/s，v=10.2m/s33Re=V-d-=4.5x106，26.98(d)8/7=72379.1，4160(-d-)0.85=8.2x105TOC\o"1-5"\h\zV A 2A「.26.98(—)8/7<Re<4160(—)0.85，位于第二过渡区。A 2A1 A 935=1.14-2lg(—+—-^)，:4=0.025JX -Re入查图法：九=0.0256-14如图6-22所示，用一直径d=20mm、长l=0.5m的管段做沿程阻力实验。当

v=0.89x10-6m2/s的水以Q=1.2义10-3m3/s通过时，两侧压管液面高差h=0.6m,试计算入。若流动处于阻力平方区，确定当量粗糙度A。图6-22题6-14国解：V=Q=3.82m/s，h=九l上，：｝=0.032，流动处于阻力平方区A fd2g入=(1.14+2lgA)-2，:.A=0.12mmTOC\o"1-5"\h\z6-17泵送供水管如图6-25所示。已知吸水管d=225mm，l=7m，九=0,025，1 115=4；排水管d=200mm，l=50m，九二0.028。H=45m。设水泵的扬程H1 2 11 c与流量Q的关系为H=65-2500Q2。不计其他局部损失，该管路每昼夜的供水量是多少？图6-2子题6-17图解：由题意可得：AH=九人vt+mvL+九Lv1+-v1，AH+H=65-2500Q21d2g 12g 2d2g2g C12兀 兀 兀—V2v=—d2v=Q，解得：v=0.045m/s，.\Q=—d2v=0.081m3/s411 422 1 411

所以，供水量二Q义24义3600=6975m3《流体力学与流体机械之流体机械》第一章泵与风机的分类及工作原理1-2泵与风机的基本特性参数有哪些？解：泵的特性参数有：流量Q,扬程“，转速n,轴功率N,有效功率Na,效率”,允许吸上真空度H。s风机的特性参数有：流量Q，全压P，转速n，轴功率N,有效功率Na，效率n。1-3试述离心式水泵的工作原理。解：以单级单吸离心式水泵为例说明其工作原理：单级单吸离心式水泵由叶轮、主轴、机壳等组成。当叶轮随主轴旋转时，叶片间的液体也随叶轮旋转而获得能量，从叶片之间的开口处甩出，进入机壳，通过出液口排出。叶片间液体被甩出后，叶轮中心部分的压力就要降低，当压力降低到能将外部液体吸入时，吸入的液体就能从轴向流入叶轮。叶轮连续旋转，就能连续输出有压液体。第二章泵与风机的基本理论2-6设有一离心水泵，叶轮的尺寸为：D=17.8cm，D=38.1cm，b=3.5cm，TOC\o"1-5"\h\z1 21b=1.9cm，P=18，P=20。设叶轮的转速n=1450r/min，流体以径向流入叶2 12轮，试计算其理论流量Q和此时的理论扬程H。解：u1兀*n=13.514m/s，由a=90。知， =c-uxtanP解：u1Q=兀Dbc=0.086m.s，u60=28.926m..s，c2r袅二60=28.926m..s，c2r袅二3.78ms，22c=u-c义cotP=18.54m's2u 2 2r 2HTHT8—2-2u—54.67mg2-7已知4-72-11No5型通风机的转速n=1452r/min，风量Q=1.72m32-7已知4-72-11No5D=500mm，D=325mm，b=127mm，b=176mm，P=30，P=23，Z=10，2 1 2 1 21排挤系数中=0.92。试求环流系数K和理论全压P。T

, 一， Q一一兀Dn一—解：，由Q二甲兀Dbc知：c=——¥—=9.37m/s,u= =24.67m/s,T 222r 2rW兀Db 'i602260=37.96m/s，c—Q-60=37.96m/s，cW兀Db11c=u-ccotP=0.17ms，c=u-ccotP=21.73m.s1u1 1r 1 , 2u 2 2r 2 '由于4-72-11No5型通风机是离心通风机，所以K=1由于4-72-11No5型通风机是离心通风机，所以K=1rv1+Z1+、Ic1ucotP2J带入各值得K=0.999，P=p(uTcc-uc)=984.8pa22u 11uP=KP=983.8patT2-8有一单级轴流式风机转速为750r/min。在直径980mm处风以速度c=8.02m/s轴向进入叶轮，1在出口以c=8.96m/s的速度流出。求叶片进出口相2对速度角度的变化（P-P21）。c=c=8.02m/s在轴流式风机中c=c1r 2c=c=8.02m/s在轴流式风机中c=c1r 2rc2u12-c2=4m..'s2 1r 'c=u-c义cotP

2u 2r 2所以cotP=uZc2u=4.3

2c2r所以P=arccotP=arccot4.3=13.1P-P=13.1—11.75=1.43212-11某风机在转速为1450r/min时，全压P=4609Pa，流量Q=71100m3/h，轴功率N=99.8kW。若转速将为730r/min量和功率。气体密度均不变，试计算此时的全压、流解：由于风从轴向进入风机，因此：c=0m/s1u兀Dn cu=60=38.48m/s，tanP=—=0.208所以P=arctanP=arctan0.208=11.75解：-解：-pmNNTmQnQn

mm由题可知：上n所以：p=p：1.98632=1168.2Pam'Q=Q：1.9863=35795.2m3/hmN=N.1.98633=12.73kWm'2-12试根据下列参数计算比转数。(1)单级单侧进风离心风机，Q=14m3/s,H=600Pa,n=1000r/min。(2)单级单入口水泵，Q=30m3/min,H=25m,n=1450r/min。(3)单级双入口水泵，Q=70m3/min,H=20m,n=1450r/min。(4)三段分级式水泵，Q=80L/s,H=122.4m,n=1480r/min。TOC\o"1-5"\h\z1 1解：(1)对于离心风机：n=n-Q^=1000x!4匚=173.56s H34 6034_ 1(2)对于单级单入口水泵：n=3,65nQ2=3.65x1450x251=334.73s H34 25341(3)对于单级双入口水泵：n=3.65n(Q/2)2=3.65x1450x空生=427.29s H34 20341(4)对于三级分段式水泵：n=3.65nQ1=3.65x1480x-00g一=94.65s 媪.37 (122.4/3)3'4第五章给排水系统5-3为什么要在关闭闸阀的情况下启动和停止离心式水泵。解：闸阀关闭时，泵的流量为零，从泵的功率特性曲线可以看出，零流量时泵所需功率最小，电动机的启动电流也最小，所以，关闭闸阀启动，可减小启动电流，减轻对电网的冲击。水泵停止时，应先关闭排水闸阀，然后再停电机，这样做是为了阻止发生水击。5-11保证水泵正常工作的条件是什么？解：1)泵的稳定工作条件，(0.9~0.95)H>H0c2)泵的经济工作条件，n>(0.85~0.9)nM max3)不发生气蚀的条件5-17离心式水泵在转速2940r/min时的流量与扬程和效率的关系如表5-8所示，管网特性曲线方程为Hg=20+0.078Q2(Q的单位为L/s，Hg的单位为m)。试求工况点的流量和轴功率。表5-8 流量与扬程和效率的关系Q/Ls-101357911n/%027.552.662.4656353H/m2726.525.022.920.116.712.7解：在工况点处H-H,Q-Q,所以，工况点的流量为5L/sb g bg士气丁4.缶“PgQH1000x10x0.005x22.9「皿―有效功率N-〜上 1.145kWe1000 1