大学物理B2习题题目

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一、电磁学部分

1、如下图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．

2、一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?，求换新处O点的电场强度和电势。

3、试验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。（6.64?105个/cm2）

4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m高处场强为150N/C，300m高处场强为100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。（缺少，1.38?107个/m2）

5、如下图，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2＞R1。

（1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度

（2）若r＞R2区域的电场强度为零，则

q1??，q1与q2同号还是异号？q6、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。

7、一厚度为d的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度??0.设板内、外的介电常数均为?0.求平板内、外电场分布.

8、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为λ和-λ，求：两圆柱面间的电势差V.

9、（27页例9.14）

如下图，在一个接地的导体球附近有一电量为q的点电荷，已知球的半径

为R，点电荷到球心的距离为l,求导体球表面感应电荷的总电量q?.

10、（10分）一根很长的圆柱形铜导线，半径为R，载有电流I，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面S，如下图。试计算(1)、导线内任一点的磁感应强度；

(2)、通过S平面的磁通量。（设铜的磁导率???0，并沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）

11、（第91页10.17题）12、（第92页10.19题）13、（第90页10.11题）

14、如下图，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2,置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中,直线电流I1恰过半圆的直径,两导线相互绝缘.求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力.

15、（第64页例10.3）

DI1I2AC

16、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l?20cm，离长直导线距离d?10cm.当它沿平行于长直导线的方向以速度v?10m/s平移时，导线中的感应电动势多大？a、b哪端的电势高？

17题图

16题图

17、直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B中，当导线围着过P点并与B平行的轴以匀角速度?逆时针转动时，求其动生电动势?PQ.

18、（第112页11.5）

19、如图，导体棒AB（长50cm）和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直.

（1）若导体棒以4m/s的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20?，求此时棒所受的力.摩擦力不计.

（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分析.

20、（114页11.9）

21、矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分开线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。

bbl22、

例:无限长直导线i?i0sin?t共面矩形线圈abcd已知:l1hl2bicl1l2h求:h?l2?i?0il1dx2?x??解:?m??B?dS???h?0i0l1h?l2lnsin?t2?haxddx?i??d?m?ilh?l2??001lncos?t2?hdt

23、均匀磁场B限定在无限长圆柱体内，dB/dt＝1?10-2T/s，在该圆柱体的一个横截面上作如下图的梯形PQMNP，已知PQ＝R=1cm，MN=0.5cm，试求：（1）各边产