样本与总体教学总结

第30章样本与总体知识回顾：在七上的《数据的收集与表示》，学生掌握设计简单的统计表，会制作相应的条形统计图和折线统计图，会读扇形统计图，从统计图表中获取信息，进行简单的分析.在八上《数据的整理与初步处理》，学生掌握算术平均数与加权平均数的计算，根据实际情境选用平均数、中位数、众数描述数据信息，用极差、方差、标准差描述数据的波动情况，会制作扇形统计图并能从统计图中获取信息.而本章要求学生掌握选用适当的调查方式，选取有代表性的样本对总体进行科学的估计，会设计频率分布表，制作频数分布直方图，进一步掌握设计调查方案和整理分析调查数据的方法。本章是初中统计知识的综合能力培养.本章的教学目的：让学生知道普查和抽样调查的区别，使学生认识抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，学会使用科学的抽样调查的方法.让学生体会选取有代表性的样本对总体的特征作出较为可靠的估计，用数学语言表述自己的见解.学会用简单随机抽样选取样本，知道当样本足够大时，可以用样本的平均数、标准差来估计总体的平均数、标准差.能够设计频率分布表，制作频率分布直方图.学会根据具体问题的需要从媒体中获取数据，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑.通过对亲自调查做决策的各环节进行分析，进一步掌握设计调查方案（确定调查问题、调查对象、调查方法等）以及整理分析调查数据的方法.教学建议：教与学的形式以学生合作探索活动为主.每一节的教学和课外习题中，都安排了一些学生可能感兴趣的合作探索活动，希望学生通过集体活动和讨论，学会简单随机抽样的方法，加深对“用样本估计总体”这一重要思想的理解.选取的问题贴近学生、贴近时代.为激发学生的学习兴趣，让学生明了所学知识与现实世界的联系，本章尽量选用近几年发生在学生身边的事情或是学生感兴趣的游戏为题材。同时还要求学生继续使用计算器或计算机产生随机数.强调数据说理的方式.与以前各册一样，本章继续强调用数据说理，希望学生通过自己收集到的数据，真正体会到简单随机抽样的科学性.注重提高学生的分辨能力和认知水平，鼓励学生充分表达自己的见解.课时安排与补充例题：§抽样调查的意义--------------------------------3课时1.（2022福建福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）AA．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂２.(2022年扬州市)我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。（选填“普查”或“抽样调查”）抽样调查§用样本估计总体--------------------------------6课时１.（2022年上海市）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．30２.（08河南试验区）(本小题满分9分)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率—1510—18——3合计请你根据给出的图标解答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)３.（2022年巴中市）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁．21-30（2）已知被调查的400人中有的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图．72人（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到，注：某年龄段的支持率）．约高43个百分点§借助调查作决策--------------------------------5课时图1１.为吸引更多更好的初中毕业生报考，某校在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图（图1）．图1你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？实际情况是否如广告所言？另外，升入大学的人数与升入大学的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你作出正确的决策？简析：①纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；②选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；③还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；④还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较……总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策．回顾与反思：从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们．因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面分析，不能成为媒体信息的“奴隶”；另一方面，我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的.２．图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？３.（2022年宜宾市）某地为了解从2022年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查