河南省2022年中等学校招生统一考试考试数学模拟试题

河南省2022年中等学校招生统一考试考试数学试题题号一二三总分得分（总分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）1.下列计算结果为负数的是（）A、（－3）0B、－｜－3｜C、（－3）2D、（－3）－22.如果代数式有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A、A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y204.有一张矩形纸片ABCD，AB＝，AD＝，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）AABBDEFABBCCDDEABBCA、B、0.75C、1D、学校班级考号姓名_________________试场号______________学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线A、15cmB、10cmC、7.56.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80……A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元二、真空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题后的横线上）7.在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.8.函数y=eq\f(3,eq\r(,x+2))中，自变量x的取值范围是；9.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费元，以后每天收费元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费＿＿＿＿＿元.10、我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形的母线长为30cm,底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为cm2.（结果用π表示）11..按下列规律排列的一列数为：（2，1）、（5，4）、（8、7）…，则第5个数对中的两个数之和是.12.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（－3，1），则点C的坐标为＿＿＿＿＿.13.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示）则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2R米2R米30米14.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.三、解答题（本大题有9个小题，共58分）15.（本题满分5分）先化简(1+eq\f(1,x-1))÷eq\f(x,x2-1)，再选择一个恰当的x值代人并求值．16.（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1,x2（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使成立？，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。17.（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。 （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。18.（本题满分6分）ABAB视力频率组距CD分组频数频率～2～6～25～～2合计请你根据给出的图表回答：⑴填写频率分布表中未完成部分的数据，⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿＿.⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿.⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.19.（本题满分6分）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）河水河水ABCD20.（本题满分6分）22．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若的长为底面周长的，如图2所示．(1)求⊙O的半径；(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留和根号)图1图221.（本题满分7分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．22、（本题满分8分）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，是等边三角形，、是以为直径的半圆的两个三等分点，、分别交于点、，试判断点、分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）2