压力容器设计技术分析知识问答题

压力容器设计技术分析知识问答题6—1焊缝系数讨论焊缝系数是依据对接焊缝的型式与检测比例确定的。对容器来说，主要有在两种对接焊缝，即纵向对接焊缝与环向对接焊缝。由此在容器强度计算中引伸出两个焊缝系数，即纵焊缝系数和环焊缝系数。纵向焊缝因主要承受环向应力的作用，因此纵向焊缝系数就与环向应力关联，为此承压圆筒在依据环向应力确定汁算厚度时，应体现纵焊缝系数的作用，代入进行计算。相应地环向焊缝主要承受轴向应力的作用，因此环焊缝系数就与轴应力相应力相关联，为此承压圆筒在进行轴向应力的校核计算时，应体现环焊缝系数的作用，代人进行计算。由于受压圆筒中的轴向应力仅为环向应力的一半，因此圆筒计算厚度系依据环向应力算出，为此其计算厚度的确定必须代入纵焊缝系数进行计算。即GB150中式(5-1)的φ应为纵缝焊缝系数。但必须强调指出：此时环焊缝系数虽然在厚度计算中不起控制作用，但对环缝质量不能降低要求，仍应取同一的焊缝系数，满足焊缝型式和检测比例的要求，并在图样技术要求中标明。对于以无缝钢管制作的压力容器，由于纵向无缝，故在其厚度计算中，φ取1．0。对环缝则应按以上要求处理。值得指出的是：内压圆筒的环向焊缝中同样存在着环向应力，当环向焊缝的焊缝系数小于1时，可能出现高于圆筒母材中的环向应力。环缝中的这种环向应力具有局部薄膜应力的性质，根据应力分析设计的观点，这种局部薄膜应力不同于容器中的总体(环向)薄膜应力，其计算方法和应力强度许用值也不同于GBl50的规定，详见“关于焊缝系数的讨论”(《压力容器》，杂志1985年第6期)。内压圆筒的厚度计算和校核是以其总体薄膜应力为基础的，按GB-150设计内压圆筒时不必再另行考虑环向焊缝中的这种局部应力的影响。对于球形容器或球形封头及各种成型封头上的球面部分，由于球壳的几何特点，无轴向和环向之分。其应力分布规律也是“两向”相等。故亦就不存在纵、环焊缝之别。此时，所有对接焊缝都应一视同仁，均取同一焊缝系数，并统一满足相同的焊缝型式和检测要求。6-2

椭圆封头、碟形封头的特性、应力及计算1．薄膜应力状态：由壳体薄膜理论知：对标准椭圆封头(a／b=2)，在内压P作用下的薄膜应力分布如图1所示。其经向应力分布如左图，周向应力分布如右图。封头上最大拉伸应力发生于封头顶点，该处的经向应力与周向应力相等。即口σr=σθ=Pa/δ式中：a-椭圆形形头长轴半径。b-椭圆形封头短轴半径δ-封头厚度封头上的最大压缩应力发生于封并没有底边，该处的周向应力，σθ=Pa/δ，应力绝对值与顶点应力相同。椭圆封头壳体的薄膜应力与圆筒、球壳相比，有一明显的特点：圆筒和球壳在内压P作用下，壳体上任一点的应力，无论是经向(轴向)，或周向(环向)应力都恒为拉应力。即壳体在内压作用下，其径向总是发生膨胀，直径总是增大。而椭圆封头在内压作用下，其短轴方向发生伸长，但在长轴方向且可产生缩短，整个封头的形状由椭圆形趋向正圆形。故称具“趋圆现象”。为此在长轴端点因周向缩短产生周向压缩应力，其压应力随a／b的增大而加剧。当a/b>2．6时，封头底边的周向压缩应力变得很大，极易造成封头的周向失稳，故标准中不推荐使用。相反当a／b<√2：1．414时，封头底边的周向应力可由压应力变为拉伸应力。当a／b=1即为球壳时，其底边的周向应力与经向应力相等，并均为拉伸应力。此时，整个封头的应力，无论是经向应力或者周向应力，处处相等。以上椭圆封头这种应力分布状况是从封头底边能产生自由变形，即不受相邻部件的约束这种假设出发的。实际上封头必然与其它壳体相连，通常是与圆筒相接。2．弯曲应力状态：内压圆筒在户作用下径向总是发生膨胀，它与椭圆封头底边的自由变形(通常发生收缩)不相一致。为此其连接面上为变形协调要产生相互作用。径向发生胀大的圆筒要对封头底边产生向外作用的剪力口(见图2)。同时，椭圆封头底边要阻止圆筒向外胀大，对其产生相反方向的剪力Q(见图2)。此剪力为一对自平衡的内力。在这对剪力作用下，圆筒边缘向内扳回，封头边缘则相反向外扳出。从而对两者的自由径向位移进行协调(但并非仅此就使两者的径向位移加以协调)。其变形量的大小，与它们各自的刚度成反比分配，即刚度大者变形较小，刚度小者变形较大。在Q作用下，圆筒和椭圆封头底边在发生径向位移的同时，端面发生偏转，且其偏转角通常并不一致，为使两者的端面偏转保持一致，则必然在端面上引起一对弯矩M(见图2)。此弯矩的作用，一方面抑制在Q作用下产生较大偏转角的壳体的角位移，使其偏转减小。另一方面，则增大在Q作用下产生较小偏转角的壳体的角位移，使其偏转加大。从而使两者的偏转角一致起来。圆筒和封头在剪力Q和弯矩M的同时作用下，两者的径向位移和转角可得到协调，即使两者的变形连续起来。在上述变形协调过程中圆筒和封头边界上产生了剪力Q和弯矩M，它们都会对圆筒和封头引起应力。由此产生的应力称为弯曲解。其与薄膜应力解叠加后构成椭圆封头的最终应力。GB150、ASME、JIS等标准中的椭圆封头厚度即是根据这个最大应力进行计算的，而不是按薄膜应力进行计算的。3．椭圆封头最大应力的位置不同a／b比值的椭圆封头最大应力的位置是不同的，随a／b值发生变化；当a／b>2．5时，由于椭圆封头较扁平，在内压P作用下，趋圆现象较甚，其边缘的自由径向收缩较大，而圆筒在P作用下总是发生径向膨胀，其自由位移差较大。两者变形协调的结果，其连接点的位置可位于封头初始直径之内(见图3)。使圆筒与封头连接点的圆周周长发生缩短，即Di’<Di，从而使椭圆封头底边附近产生较大的周向压缩应力。由于封头底边受剪力Q的作用被向外扳出，该处的周向薄膜压缩应力较过渡区小，故封头上最大周向薄膜压缩应力发生于封头过渡区。对封头与圆筒等厚的情况，它们的边界力矩其时等于零。因封头受向外作用的剪力的作用，在封头经线方向产生较大的经向弯曲作用，在封头外表面形成压缩应力，其内表面引起拉伸应力，由泊松效应的作用，在封头外表面产生周向压缩应力，内表面引起周向拉伸应力。

封头外表面上由弯曲引起的周向压缩应力与周向薄膜压缩应力相叠加，构成封头的最大应力，其位置位于封头过渡区的外表面，见图6。当1<a／b≤1．2时，由于椭圆封头已趋近于球形，在内压P作用下，其边缘产生一定的径向膨胀，而圆筒在P作用下，也产生至向膨胀，两者最终变形协调后连接点位置可位于圆筒初始直径之外，Di’>Di(见图4)，从而使封头底边附近产生较大的径向胀大。故引起较大的周向拉伸应力。由于封头底边受剪力Q作用被向外扳出，使该处的周向薄膜拉伸应力较过渡区大，故封头上的最大周向拉伸薄膜应力发生于封头底边。封头受向外的剪力Q的作用在封头经线方向产生弯曲，在封头外表面上形成压缩应力，内表面上引起拉伸应力。当封头厚度大于圆筒厚度时，在Q作用下，封头底边产生的自由偏转角小于圆筒的偏转角，为变形协调，必产生边缘力矩M。此M作用，也产生上述弯曲应力情况。为此封头底边处内表面上由弯曲引起的周向拉伸应力与周向薄膜应力相叠加，构成封头的最大应力，其位置发生在封头底边的内表面。当封头与圆筒等厚时，封头底边处内外壁的周向应力相等。当1.2<a／b≤2.5时，由头的形状既不过扁也不趋圆，在内压P作用下，其边缘虽也产生径向收缩，但是较小。圆筒在P作用下，仍向外胀大，两者变形协调后，其连接点的最终位置可位于圆筒初始直程附近，Di’≈Di(见图5)，使封头底边的直径变化不大，故其周向薄膜应力就很小(如它们变形协调后，封头与圆筒的连接点的Di’与封头初始直径相等Di’≈Di，则其连接点的周长既不伸长也不缩短，即其周向薄膜应力等于零，由此反而消除了原本由内压P对两者连接处附近所产生的周向薄膜应力)。但与此同时，封头由于受边界剪力Q及M的作用，在经线方向引起较大的经向弯曲应力。其中封头受圆筒向外作用的剪力Q的作用，在封头过渡区产生较大的弯曲应力，使封头内表面受拉伸，外表面受压缩。当封头与圆筒等厚M=0。则封头过渡区内表面上由经向弯曲引起的经向拉伸应力与经向拉伸薄膜应力相叠加，形成封头的最大应力。其位置在封头过渡区的内表面。标准椭圆形封头(a／b=2)的最大应力即位于封头过渡区的内表面，应力的方向为经向应力，由经向薄膜应力与经向弯曲应力叠加而成。不同a／b值的椭圆封头，在内压作用下，不仅其最大应力的位置存在不同，而且其最大应力的数值也不同。椭圆封头随着a／b的增大，在与圆筒变形协调过程中产生的边界力Q和M也随之增大，由此造成封头上的最大应力也相应增大。不同a／b值的椭圆封头，其最大应力的位置及其最大应力值与相接圆筒的周向薄膜应力的比值K示于图6中。K(椭圆封头形状系数)随a／b的分布规律可近似地回归成下式K=不同a／b(即：)值对应的K值见GBl50---98表7-1，对标准椭圆封头K=1。

4．椭圆形封头厚度计算公式的依据椭圆封头的最大应力可表示为圆筒周向薄膜应力乘以系数K。由此可得椭圆封头的计算厚度即等于圆筒计算厚度乘以K。因内压圆筒计算厚度等于两倍的等径球壳的计算厚度。故椭圆封头的计算厚度就等于等径球壳计算厚度的2倍乘以K，即：

δ=以上即为GBl50、ASME、JIS等标准中的椭圆封头厚度计算式。GBl50、ASME、JIS等各国标准规范中的椭圆封头厚度计算公式是针对封头最大应力，并控制在1倍[σ]的应力水平状态而得出的。由于封头的最大应力为由薄膜应力加上弯曲应力构成，其中薄膜应力是为平衡内压所引起，为此属于一次应力。而弯曲应力是由与筒体变形协调过程中产生的剪力、弯矩所引起，故属二次应力。由椭圆封头的薄膜理论分析知，椭圆封头过渡区的薄膜应力水平并不高，但其合成应力之所以成为最大应力，是由于弯曲应力成分在起作用，即在最大应力中弯曲应力占了很大的比重。而这种弯曲成分，按说可以二次应力对待。从弹性应力分析设计的角度讲，封头的最大应力可按3[σ]进行控制。可见，从强度角度讲，现标准在椭圆封头厚度计算中，将这种一次加二次的应力以1倍[σ]进行控制，是偏安全的，是存在一定强度裕量的。(对封头上的最大薄膜应力，则应按1倍[σ]进行控制)。5．椭圆封头的稳定

承受内压的球壳和圆筒，由于只产生拉伸薄膜应力，故不存在稳定问题。而椭圆封头在内压作用下，由于趋圆现象，在封头底边处会产生周向压缩应力，则可能引起封头的周向失稳。封头的稳定计算比较复杂，工程上通常采取限制封头最小有效厚度的办法进行处理，为此标准中规定：

标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0．15％，其他椭圆形封头的有效厚度应不小于0．30％。6．椭圆封头受外压作用时的变形、应力及计算椭圆封头在内压作用下，具有“趋圆现象”，在外压作用下则产生“趋扁现象”。其变形和应力的方向与受内压时相反。内压作用时，在封头底边和过渡区产生周向压缩应力，在外压作用时，则相反产生周向拉伸应力，因此这些部位在外压作用下，不会发生周向失稳问题。并且由于在外压作用时封头“趋扁，”，封头底边及过渡区径向扩胀，因此对与之相接的圆筒起到一种径向支撑的加强作用，相当于一个加强圈。为此可以作为外压圆筒计算长度的一个支撑点，，即计算基点。对由两个椭圆封头与圆筒组成的外压容器，圆筒的外压计算长度等于圆筒的长度+两倍椭圆封头的直边段长度+两倍椭圆封头曲面深度的1／3。椭圆封头在外压作用下，底边和过渡区不会发生失稳，但在中心部分的“球面”部分，会产生较大的压缩薄膜应力，为此仍须进行稳定计算。其计算可近似将该部分视作一球冠，据其当量球壳半径，按外压球壳进行计算。对标准椭圆封头，中心部分的当量球壳半径，Ro=0．9Do，式中：Do--椭圆封头外直径，0．9---当量球壳系数。不同a／b比值的椭圆封头的当量球壳系数K见GBl50--98的表7-2。7．椭圆封头开孔补强计算由上知，椭圆封头的厚度是根据其最大应力部位应力计算得出。由于封头的最大应力部位在过渡区或底边，由薄膜应力加弯曲应力构成，而封头中心的“球面”部分，弯曲应力很小，基本上均为薄膜应力。为此当在椭圆封头中心球面部分开孔，进行补强计算时，其开孔削弱的面积计算中，“封头的计算厚度”可取该部分的当量球壳计算厚度(此计算厚度小于椭圆封头的计算厚度)。以此可以减小补强面积。椭圆封头中心球面部分的当量球壳半径的计算方法同前。当量球壳厚度按GB15-=98式(8—2)计算。只有当开孔位于过渡区时，开孔削薄的补强面积计算中，才取椭圆封头的计算厚度。总之，椭圆封头因“趋圆现象”，使之变形、应力和计算较球壳及圆筒为复杂。8．碟形封头的特性、应力及计算碟形封头的特性、应力及计算与椭圆封头极为相似，只是其为由两个曲率不同的壳体组成(中心球面部分为球壳，周边部分为环壳)，受力情况不如椭圆封头。碟形封头厚度计算公式的出发点与椭圆封头类似，只是将其中的封头形状系数改为M。M为碟形封头上的最大应力(包括薄膜应力与弯曲应力之和)与中心球面部分的薄膜应力的比值。故仿照椭圆封头，可得到碟形封头的厚度计算式δ=式中：Ri一碟形封头球面部分的半径。此公式同样是偏保守的。碟形封头在内压作用下，同样具有“趋圆现象”，为防止失稳，也有最小有效厚度的限制。当其中心球面部分的半径置Ri与过渡区半径r之比Ri／r>10时，M很大，且极易失稳，为此标准中对此加以了限制。碟形封头在外压作用下，同样会“趋扁”，故对与之相接的圆筒也起到径向支撑作用，可作为圆筒外压计算的一个计算基点，为此当其与圆筒相连时，圆筒外压计算长度的确定中，也考虑1／3的碟形封头的深度。其中心球面部分的外压失稳计算同椭圆封头，都以当量球壳进行计算。碟形封头在开孔补强时，开孔所需补强面积的计算中，同样分两种情况：当开孔位于中心球面部分时，确定所需补强面积的“计算厚度”取球壳计算厚度。开孔位于过渡区时“计算厚度”则取碟形封头的计算厚度。6-3

圆筒与半球形封头、椭圆封头、碟形封头、锥形封头连接时的边界效应1．边界力的形成圆筒与半球形封头、椭圆封头、碟形封头相连接时，在内压P作用下，如解除它们间的相互约束，由于各壳体的应力情况不同，则它们边缘的自由位移也是不同的。为了使它们连接点的位移(径向)能保持连续(不发生“开裂)则通常要产生一对边界横剪力Q(见图1)。相邻两壳体在Q作用下，壳体端部都要发生偏转，在解除相互约束的情况下，它们端部各自的自由偏转通常也是不一致的。为使其连接端面的偏转角保持连续，即端面互相贴合，则通常在边缘上又会产生一对力矩M(见图1)。以上相邻元件间为了满足变形协调产生边界力的现象，称为边界效应。边界力Q和M对两壳体引起的应力，称边界效应引起的弯曲解。其与壳体薄膜解的薄膜应力相叠加形成壳体的最大应力。由于边界力引起的应力属二次应力，其最大应力的控制值可达3[σ]。以上边界力Q及M的大小取决于相连两壳体的自由变形差及两者抵御变形的刚度差。圆筒体与半球形封头、椭圆封头、碟形封头相接时，由边界效应引起的弯曲解与薄膜解叠加后，并不形成很大的局部应力，不会发生失去安定的问题，所以圆筒和封头的厚度仅按各自元件的计算厚度即可满足强度要求。但在圆筒与锥形封头相接时，边界上会引起很大的局部应力，极易引起边界的不安定问题。此时，圆筒和封头按各自强度计算的厚度不能满足边界的安定强度条件。为此其厚度就应按计及边界效应后的一次+二次应力的总应力强度以安定控制条件(3[σ])或局部薄膜应力强度按1．1[σ]条件进行确定。圆筒与球形封头、椭圆封头、碟形封头相接时，各元件的厚度可按各自的计算厚度确定；而圆筒与锥形封头相接时，在连接处附近两元件的厚度则通常为由边界效应引起的局部应力所控制，其间存在设计准则的差异。

以下分别对圆筒与上述三种封头相接情况的边界效应进行分析。

、2．圆筒一半球形封头的边界效应对于由等厚的圆筒与半球封头组成的容器，在内压P作用下，由于球壳中的应力只有圆筒环向应力的一半，应力水平低，则变形必然较小。故球壳边缘的自由径向位移(膨胀)就小于圆筒的径向位移，由此产生的自由位移差△由薄壳理论知：△=△筒—△球=式中：P——内压力；

R——圆筒内半径；

E—材料弹性模量；

δ—圆筒球壳厚度；

μ——材料泊松比。在圆筒与半球封头等厚的情况下，两者在横剪力Q作用下，它们端部所发生的自由偏转角极其接近，即端面的偏转相当一致，为此无需附加边界力矩M进行协调，即M=0，端面间的偏转角已能保持连续。因此在圆筒与半球封头的连接边界上只有Q的作用，且因两壳体的径向刚度极为接近，则在Q作用下，两者将各产生一半的位移差(△／2)，即使它们的径向位移保持连续。由此可以解得边界横剪力：Q=式中：P——内压力；k—壳体常数

k=

R、δ、μ意义同上式。圆筒在Q作用下，端部被向内扳回，周向发生缩短，则其周向薄膜应力反而比发生自由膨胀时减小。但同时由于Q的作用，使圆筒在经线方向发生弯曲变形，从而产生经向弯曲应力。此经向弯曲应力与圆筒经向(轴向)拉伸薄膜应力相叠加构成圆筒的最大轴向应力。据Q作用方向，判知最大应力发生于圆筒外表面(但不在端部)，其值σx二1．293·PR/2δ。因一般控制PR/δ=[σ]，则σx=1.239/2XPR/δ=0.647[σ]。即σx为圆筒周向薄膜应力的0．647倍。由于此应力为由一次轴向薄膜应力与二次轴向弯曲应力构成，其许用值可达3[σ]。可见σx离控制值甚远。

圆筒在边界力Q作用下，端部产生径向收缩，使其周向薄膜应力反而减小。但圆筒在边界力作用下，在离端部一定距离处(见图1中的A点)，会出现挠度反弹，引起较总体薄膜变形为大的径向位移，在“反弹区”造成较大的局部环向拉伸薄膜应力。且此区由于尚存在轴向弯曲应力，通过泊松效应的作用会产生周向弯曲应力，其弯曲应力与较大的周向局部薄膜拉伸应力相叠加，形成圆筒的最大周向拉伸应力。由Q作用方向，判知该最大周向应力发生于圆筒外表面，其值σθ=1．032·PR/δ。因一般控制PR/δ=[σ]，则σθ=1.032[σ].可见圆筒上的最大周向应力仅比圆筒一次周向薄膜应力大0．032倍。由于其由一次+二次应力构成，故也与其许用值3[σ]相距甚远。为此在圆筒与半球形封头相接时，只要控制圆筒的一次总体(周向)薄膜应力≤[σ]，则由边界效应引起的二次应力，便自动得到控制，即<3[σ]，故对二次应力无须另行考虑。作用于球壳边缘的Q对球壳引起的应力情况与圆筒相类似，且当球壳与圆筒等厚的情况，球壳中的一次薄膜应力水平低于圆筒，则考虑边界力Q作用后，球壳的应力水平也低于圆筒，即其二次应力也是能自动得到控制的。以上分析是基于球壳与圆筒等厚的情况，当球壳厚度按1倍[σ]确定时，球壳与圆筒的最大应力水平相同，则其端部的自由变形趋于接近，为此其边界力Q将更小。由理论分析知，此时Q=P/41.7k，即此时Q只有“等厚情况”时Q=P/8k的1/5还不到，由此对圆筒和球壳引起的应力也将降至1/5。诚然此时由于球壳与圆筒厚度不等(相差一半)，它们在Q作用下，端部的自由偏转角不相等，则会引起附加力矩M。但据分析知，此值甚小。为此圆筒中的二次应力更不成问题。相应球壳中的二次应力也能自动得到控制(<3[σ])。但须注意的是：由于圆筒与球封厚度相差一半，按一般制造要求，须对圆筒端部进行削薄处理，为此造成圆筒端部的一次周向薄膜应力超限。为解决它们的连接过渡问题，因此需采取“局部加厚球壳”的特殊结构处理，，详见GB150图Jl。3．圆筒与椭圆封头连接时的边界效应对于由等厚的圆筒与标准椭圆封头组成的容器，在内压P作用下，由于封头趋圆，使圆筒与封头产生较大的变形差△，由壳体理论知：△=△筒—△椭=式中：b——椭圆封头短轴半径

对标准椭圆封头a／b=2故：△=由于圆筒与椭封等厚，椭封端部在Q作用下的偏转角与圆筒的偏转角极为接近，故它们的连接边界上M=0。即在圆筒与椭封的连接边界上只有Q的作用。由壳体理论分析知，此时Q=P/2k,此剪力为圆筒与球壳相接时剪力Q=P/8k的4倍。由于较大的Q使圆筒端部向内扳回较多，则圆筒端部的局部周向拉伸薄膜应力更趋减小。诚然此时Q会引起较大的经向(轴向)弯曲应力，其与圆筒轴向一次拉伸薄膜应力相叠加，构成最大轴向拉伸应力，由Q作用方向判知最大应力发生圆筒外表面。据理论分析知，其值σx=2.172。当控制在[σ]时，则σx=1．086[σ]，此应力仅比圆筒一次周向薄膜应力大0．086倍。由于其为一次+二次应力构成，故距许用值3[σ]甚远。圆筒在边界力Q作用下，端部产生径向收缩，使其周向薄膜应力反而减小。但圆筒在边界力作用下，在离端部一定距离处，会出现挠度反弹，引起较总体薄膜变形为大的径向位移，在“反弹区”造成较大的局部环向拉伸薄膜应力。且此区由于尚存在轴向弯曲应力，通过泊松效应的作用会产生周向弯曲应力．其弯曲应力与较大的周向局部薄膜拉伸应力相叠加，形成圆筒的最大周向拉伸应力。由Q作用方向判知，最大拉伸应力发生手圆筒外表面。其值据分析知：σ=1.128,即为1．128[σ]。可见，圆筒上的最大应力发生于周向，其值也离3[σ]相距甚远。

标准椭圆封头与圆筒连接后，实际上可起到一种互为加强的作用。由于连接边界上剪力的作用，使两者分别产生与各自在压力作用下所产生的径向位移相反的位移。其结果使封头底边附近的径向收缩得到减小；对圆筒则是在边缘附近的径向膨胀得以减少。从而使它们的连接点能保持在圆筒(也即封头)的初始直径位置附近。因此使两者在连接处附近较大区域中的周向局部薄膜应力均同时下降：对封头来说是周向压缩薄膜应力得以减小，对圆筒则是周向拉伸薄膜应力得到减少。对封头和圆筒的周向应力强度都十分有利。(诚然，圆筒在“挠度反弹区”会产生较大的环向应力，但应力水平十分低下，距其许用值相当“遥远”，故也不存在问题)同时，原椭圆封头过渡区在内压作用下因产生径向收缩存在周向压缩稳定问题，由于受到圆筒的径向支撑作用，相当于设置了一加强圈，从而使其稳定性得到提高。所以圆筒与椭封相连后，因它们的径向变形互补，从而它们的周向应力也互为受益。当它们在外压作用时，其周向应力也同样互为受益。此时在椭圆封头过渡区产生周向拉伸薄膜应力，它对在外压作用下的圆筒，起到一种径向支撑作用，从而提高圆筒的稳定性。反过来圆筒对封头的反向作用，使封头底边附近的周向拉伸薄膜应力得以减小。所以无论对圆筒的稳定或是对封头的强度都产生有利的作用。诚然，圆筒与椭圆封头间的剪力，使两者都产生较大的轴向弯曲应力。但对圆筒来说，因其一次总体轴向薄膜应力水平并不高，(只为总体环向薄膜应力的一半，相当于0．5扫[σ])，故即便其与轴向弯曲应力叠加后，其最大总应力也才达到1．086倍的[σ]，

(绝大部分区域的总应力则都未达到[σ]。而其相应的许用值按应力分类法可达3[σ],可见其安定问题是足有保障的。此外对椭圆封头来说，封头边缘的剪力在过渡区产生较大的经向弯曲应力，在与相应的经向薄膜应力叠加后，构成封头的最大应力，但其应力水平仅比圆筒总体环向薄膜应力高出不多。由于现标准中将此总应力按1倍许用应力进行控制，故得稍大的封头计算厚度。如按应力分类的准则，则此总应力可按3[σ]进行限制，则封头的厚度尚可减薄，且最大总应力距离其安定控制值有极大余地。总之，标准椭圆封头与圆筒连接后，在它们连接处附近的周向应力都得到缓和，经向应力虽有所增大，但因其一次经向薄膜应力水平不高，故叠加后的总应力超出圆筒一次周向薄膜应力(即[σ])并不多。椭圆封头与圆筒的连接可谓是“最佳搭档”，无论在内压或外压作用下，都使它们处于互为有利的状态。·这就是椭圆封头为压力容器广为采用的一个重要原因。4．两种边界效应的比较

‘圆筒与椭圆封头相连时的自由变形差跟圆筒与球封相连时的变形差之比K

为：

对标准椭圆封头K=4即圆筒与椭圆封头相连接时的边界应力径向位移差为圆筒与球形封头相边时位移差的4倍。其边界力也增大到4倍（此时球壳与圆筒等厚）。相应由于横剪力Q增大4倍，则由此引起的圆筒轴向弯曲应力，周向弯曲应力也都都增加了4倍。由于这部分应力数值不高，在基与一次薄膜应力相叠加后的合成应力：对圆筒轴向拉应力只提高到2.172/1.293=1.68倍，圆筒的周向拉应力只提高到1.128/1.032=1.09倍。圆筒与球壳相接时，圆筒上的最大应力(周向应力)是圆筒一次周向薄膜应力的1．032倍。而圆筒与标准椭封相接时，圆筒上的最大应力(周向应力)则为圆筒一次周向薄膜应力的1．128倍。这些应力都远小于它们的相应控制值（3[σ]）。故圆筒与半球形封头、椭圆封头等相接时，圆筒的厚度只须按一次总体薄膜应力并控制在1倍[σ]水平进行确定，而不必另行考虑其边界效应的二次应力的问题。当圆筒与碟形封头连接时，其边缘应力情况与相当的椭圆封头情况相接近，其边界效应引起二次应力也都不会形成问题，故不必另行考虑。圆筒与椭圆封头、碟形封头相连时，封头的边界效应情况见6-2。需指出的是：圆筒与锥形封头、非半球形封头及平盖连接时，其边界效应引起的局部二次应力可成为圆筒厚度的控制因素。为此其时圆筒厚度的确定既要计及一次总体薄膜应力，又要考虑二次应力的作用，且圆筒的最终厚度可能由后者所确定。5．圆筒—锥形封头的边界效应圆筒与锥形封头连接时，边界上的局部应力可由两部分组成：一是由于其间经向薄膜力方向发生变化造成横剪力的作用而引起的应力；二是由于两者薄膜自由径向位移不同，因变形协调造成的横剪力及弯矩引起的应力。以上两部分应力在锥壳大小端及与之相接的圆筒中，有时是互相叠加，有的是互相抵减，加上其连接部位存在峰值应力，故使应力分布情况较为复杂。但其中两壳体经向薄膜力方向不一致，这一因素起着很大的影响作用。现就其控制应力的原因分析如下：圆筒与锥形封头相接时，由于圆筒的轴向薄膜力与锥形封头(无论大端或小端)的经向薄膜力方向不一致，为此在锥壳端部存在横剪力P1、P2的作用(见图2)。圆筒作用于锥壳大端的垂直轴向力T2，在锥壳上可分解为两个分量：沿锥壳母线方向的分量N2和垂直轴线方向的分量P2。沿母线的分量N2，在锥壳中产生经向薄膜应力。垂直轴线的分量P2则对锥壳母线产生经向弯曲作用，使锥壳大端的径向产生收缩，一方面产生经向弯曲应力，另一方面使锥壳的环向薄膜应力相对减小，使锥壳大端环向薄膜应力得到缓和。但因经向应力增大，致经向应力问题突出。该弯曲应力随锥顶角a的增大而加大，其与经向薄膜应力相叠加，极易使经向总应力超过3[σ]的安定控制值，从而使圆筒与锥壳大端连接处的厚度通常为此强度条件所控制。只有当锥顶角。很小时，由于垂直分量很小，经向弯曲应力水平很低，经向总应力才不会超过3C[σ]，其时圆筒和锥形封头大端的厚度方可按各自薄膜应力所计算的厚度确定。在圆筒与锥壳小端连接处，圆筒作用于锥壳的垂直轴向力T1，对小端分解为两个分量：沿母线分量NI和垂直轴线的分量Pl。

’沿母线分量Nl，在锥壳中产生经向薄膜应力，垂直分量Pl则引起母线弯曲，使锥壳小端经向发生扩张，它一方面引起经向弯曲应力，另一方面使锥壳小端产生附加的环向拉伸薄膜应力。此环向薄膜应力与锥壳小端受压力垂直作用产生的一次环向薄膜拉伸应力相叠加，很容易超过其控制值1[σ](此环向薄膜应力与圆筒和椭圆封头间的边界效应引起的局部薄膜应力性质不同，故控制值为1[σ])。为此通常锥壳小端环向局部薄膜应力强度问题突出，使圆筒与锥壳小端的厚度往往为此强度条件所控制。只有当a角很小时，由于垂直分量甚小，其局部环向薄膜应力才不会超过1．1[σ]。此时，圆筒和锥壳小端的厚度方可按各自薄膜应力强度所计算的厚度确定。GBl50中决定锥壳大小端厚度的应力增值系数Q的曲线就是按以上准则绘制的。为节省锥壳用材，当锥壳较长时，允许锥壳由不同厚度的锥壳段组成，但其大端及小端的锥壳段(加强段)须有足够的长度。由于锥壳大端系经向弯曲应力所控制，该应力的衰减长度较大，故加强段长度取不小于2

。锥壳小端的局部应力系由局部环向薄膜应力所控制，此种应力的衰减长度相对较短，故加强段长度可取不小于。。略去锥壳大小端直径的差别，锥壳大端加强段长度相当于是小端长度的1．414倍，体现了两种应力的衰减特点。圆筒一锥壳连接与圆筒一椭圆封头连接相比较，由于前者两者壳间的轴向(经向)薄膜力方向不连续，使两者的应力大为增加，为此常需增设加强段。当锥顶角较大时，加强段需很厚，设计很不经济。为有效降低锥壳大小端厚度，可采取带折边的结构。锥形封头上折边圆弧区的存在，极大地缓和了连接处的局部应力，故封头厚度可大为减薄。锥壳大端折边过渡区的厚度可按当量碟形封头近似计算。6-4

压力容器开孔补强设计分析6-4-1

开孔补强设计概述为满足工艺操作、容器制造、安装、检验及维修等要求，在压力容器上开孔是不可避免的。容器开孔以后，不仅整体强度受到削弱，而且还因开孔引起的应力集中造成开孔边缘局部的高应力。因此压力容器设计中必须充分考虑开孔的补强问题。GBl50给出了通常压力容器壳体及平盖上的开孔补强方法。所考虑的开孔容器部件有：圆筒壳、球壳(包括碟形封头上的球面部分)、锥壳、椭圆形封头及平盖。为避免开孔引起更高的应力集中，GB150规定开孔的形状仅限于圆孔和长短轴之比<2的椭圆孔或长圆孔。容器开孔以后，强度必然受到削弱，但由于容器厚度在设计中可能存在一定的裕量，因此可利用其强度裕量，允许不另行补强，判别条件见8．3条。当开孔超出该条件时，则必须通过计算来判断是否需要予以补强。容器补强可以有以下方式：a．补强圈补强b．厚壁管补强c．整体补强(包括增加壳体厚度)补强圈结构由于与被补强壳体间存在较大的不连续性因此，对其适用条件进行了限制，详见GBl508．4．1条。开孔补强的计算方法分为两种：a。等面积法(GBl50)b。密集补强法(另一方法，JB4732)由于两种补强方法均以千定的假设为前提，因此有各自酌限制条件：a．等面积法：该法是以受拉伸的开孔大平板作为计算模型的，即仅考虑容器壳体中存在的拉伸薄膜应力，且以补强壳体的一次总体平均应力作为补强准则。当开孔较小时，开孔边缘的局部应力是以薄膜性质的应力为主的，因此上述假设可以适用。但随着壳体开孔直径增大，开孔边缘不仅存在很大的薄膜应力，而且还产生很高的弯曲应力，故对该方法须规定适用条件。各种壳体上所允许开孔的最大直径见GBl508．2条的规定。b。密集补强方法(另一方法)：此法是以壳体极限分析为基础的，相对等面积法合理得多。但须受开孔壳体和补强接管的尺寸限制，壳体适用条件见JB473210．3．1条。等面积法是压力容器开孔补强计算中应用最广泛且较简便的方法，有关内容简述如下：等面积法顾名思义是：壳体截面因开孔被削弱的承受强度的面积，须有补强材料予以等面积补偿。其实质是壳体截面因开孔丧失的强度，即被削弱的“强度面积”A乘以壳体材料在设计温度下的许用应力[σ])t，即A[σ])t，应由补强材料予以补偿。当补强材料与壳体材料相同时，则补强面积就等于削弱的面积，故称等面积法。对补强材料与壳体材料不同的情况，当补强材料的许用应力小于壳体材料时，应按壳体材料与补强材料许用应力之比增加补强面积；反之，所需补强面积也不得减少。壳体开孔以后，在开孔边缘产生局部高应力。根据局部应力的分布衰减规律，在离开孔边缘较远处其应力便恢复到正常水平。为有效发挥补强材料的强度，补强材料应设置在开孔附近的高应力区域，即有效补强范围内。有效补强范围分布在开孔壳体和接管两部分上。开孔壳体上的有效补强范围：主要是以受拉伸开孔大平板的孔边应力的衰减情况进行考虑的，即补强范围取为2倍开孔直径。

接管上的有效补强范围：是以端部受均布载荷的圆柱壳的边缘应力的衰减情况进行考虑的，即补强范围取(d一开孔直径，δnt接管名义厚度)。补强计算时，在有效补强范围内的所有多余面积(即有效厚度提供的面积扣除壳体或接管本身强度所需的面积)均可作为补强面积。容器壳体及平盖因开孔削弱须补强的面积，按CBl508．5的规定。以上计算是以容器单个开孔，即开孔不受邻近开孔的影响的情况为基础的。当相邻开孔间距小于两倍开孔平均直径时，开孔补强计算要求见CBl508．8条。对开孔率超过规定的大开孔，可采用应力分析法、试验验证方法及对比经验方法进行设计。6-4-2

壳体与平板开孔补强的区别平板在内压力作用下(外压力情况亦同)，板中产生的是弯曲应力，即一次弯曲应力。平板开孔以后，由于抗弯截面系数减小，抗弯强度受到削弱。为此对板的补强准则为：应使补强后平板的弯曲强度与开孔前保持不变。当补强材料与平板材料相同时，则意味着应使补强后板的抗弯截面系数与开孔前保持不变。这是与壳体开孔补强要求的不同之处。设一圆平板如图所示：板厚为占δo，直径为do，在板中心，开设直径为d的孔，补强材料的厚度为δ，补强板直径与平板相同。则：圆平板开孔前的抗弯截面系数

Zo=圆平板开孔后与补强板(焊成一体)的组合抗弯截面系数为：

Z/Zo==（1-d/do）(1+δ/δo)2。

平板开孔被削弱的截面积Ao=dδo补强板的截面积A：(d。—d)δ设补强面积与开孔面积之比为k

k=A/Ao=(do-d)δ/dδo根据平板开孔补强准则，则有Z/Zo=1即：（1-d/do）(1+δ/δo)2=1将（2）式代入（3）并以简化后可得k与d/do的关系式：

k2-2(1-do)k+(1-do/d)=0求解该一元二次方程，得

k=(1—do／d)士√(1—do／d)2—(1—do／d)

因k必为正值，故

k=(1—Jo／d)+√(1—do／d)2—(1—do／d)可见平板开孔所需补强面积A与开孔面积Ao之比k，随平板直径do与开孔直径d之比do／d而变化。取do／d不同值，可得相应A值如下表。┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐│

do／d│

1．5│

2

│

4

│

6

│

8

│

10

│├────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤│

A

│

0．366│

0．414│

0．464│

0．477│

0．483│

0．487│└────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘由于平板开孔有效补强范围取为2倍开孔直径，即补强板直径do取2d，do／d=2，故相应之应k=；0．414，即平板开孔所需的补强面积仅需开孔削弱的强度面积的0．414倍。为此，标准中规定了平板所需补强面积为0．5倍的被削弱的强度面积。这实际上已是偏于安全的要求。以上所述即是平盖开孔直径d≤0.5Di

(Di一圆平板直径)且采用补强板的情况。当d>O．5Di时，由于圆平板被开孔以后，板截面宽度较小，此时，“圆平板”已趋向圆环(板截面的宽度与板厚相当)，其受力状况与圆环相接近，故宜按法兰进行计算。由以上分析可知，就标准8．6条的计算方法，平盖开孔所需补强面积比相应壳体开孔所需补强面积可少一半，乃是两种不同补强要求引起的结果。6-4-3

内压容器与外压容器开孔补强的区别?答：由于外压容器失稳时表现为周向弯曲，因此对壳体开孔的补强准则，即与平板相同。为此标准8．5．2条对外压容器开孔补强面积仅取0．5倍的开孔削弱的“稳定面积”，可谓半面积法。其与内压容器的等面积补强正好相差一半。平板受力方式不分内压、外压，都是承受弯曲应力，只不过两者应力方向相反而已。其开孔补强要求是相同的，故可按内压平板进行计算。6-4-4

等面积法与另一方法的比较?答：等面积法，由于仅从计算截面的一次平均应力概念出发，只考虑壳体计算截面的承载能力与内压力的平衡，因此是属于满足静力强度的简单方法。它对开孔结构安定性的保障是通过双向受拉伸的无限大平板开孔问题所导出的孔边应力集中系数<3的模型近似加以考虑的。不过，此法由于经过长时间的使用实践，对一般压力容器使用条件也能满足安定性要求，因此在工程设计中有着广泛的应用。此法因未涉及峰值应力的疲劳强度问题，因此不适用于有疲劳强度要求的开孔设计。

．另一方法是从“安定性”概念出发，将局部高应力点的虚拟应力限制在2σS以内以内，从而使开孔接管区保持安定。等面积法是建立在一次加载方式下静力强基础上的补强方法，以“大平板”作为计算模型，且以整个壳体计算截面的平均应力的概念进行计算；“另一方法”的模型和分析结果比较符合实际开孔的情况，计算较为合理，一般计算结果所需补强的面积也比等面积为小，相对较为先进合理。但是由于对开孔直径和形状、补强结构和材料有苛刻限制，故使本方法的应用受到很大制约。6-4-5

等面积法与压力面积法的比较?

’答：压力面积法是西德AD规范中采用的开孔补强方法，其适用范围可较等面积法为大。当开孔率超出等面积法适用范围时，HG则推荐采用该法进行设计。其实，压力面积法与等面积法一样，都是基于静力强度，且以壳体截面的承载能力与内压力相平衡为准则的计算方法。两种计算方法虽然形式不同，但实质是完全相同的。关于两种计算方法的详细比较见“压力面积法开孔补强设计方法分析”一文(《石油化工设备技术》1987年1期)。应指出的是：这两种计算方法中对壳体有效补强范围的取法是不同的。等面积法：对壳体有效补强宽度月取为2倍开孔直径d，即B=2d，这是以大平板开孔的应力集中分布范围进行考虑的。压力面积法：对壳体有效补强范围B的取值是以壳体边界效应的局部应力衰减范围进行考虑的。即B=，其中：D—壳体内径，δ一壳体有效厚度。可见等面积法的壳体有效补强宽度B直接与开孔直径相关。压力面积法的壳体有效补强宽度B与壳体直径及厚度有关。因此对较大直径的壳体上较小的开孔，压力面积法的有效补强宽度召可比等面积法大得多。反之，对较小直径的壳体上较大的开孔，等面积法的B则比压力面积法的B为大。由于有效补强宽度B直接影响有效补强面积的大小，故关系到所需补强面积的多少。对一般较大直径容器上的接管，由于往往大于d，因此压力面积法的有效补强宽度B较大，有效补强面积相应较多，则所需补强的面积就较少。由此产生压力面积法比等面积法先进的看法，实际上仅是一种误解。特别应强调指出的是：压力面积法和等面积法一样，都不适用于有疲劳强度要求的开孔补强计算。当开孔率超出CBl50的规定范围时，应考虑进行详细的应力分析或有成功使用经验的对比经验设计。

6-4-6确压力容器开孔的强度问题(1)开孔引起的应力压力容器壳体开孔以后，可引起三种应力：

a．局部薄膜应力

压力容器壳体一般承受均匀的薄膜应力，即一次总体薄膜应力。壳体开孔以后，使壳体上开孔所在截面的承载面积减少，使该截面的平均应力增大。开孔边缘应力分布的特点是应力分布很不均匀。在离开孔边缘较远处，应力几乎没有变化，而增大的应力则集中分布在开孔边缘。由此在孔边引起很大的薄膜应力，即所谓的局部薄膜应力。b．弯曲应力

-容器开孔以后，一般总需设置接管或人孔等，即有另一个壳体与之相贯，相贯的两个壳体在压力载荷作用下，各自产生的径向膨胀(直径增大)通常是不一致的。为使两部件在连接点上变形相协调，则必然产生一组自平衡的边界内力(包括横剪力与弯矩)。这些边界内力将在壳体的开孔边缘及接管端部主要地引起局部的弯曲应力，属于二次应力。c．峰值应力在壳体开孔边缘与接管的连接处还会产生一种由于应力集中现象造成的分布范围很小，而数值可能很高的应力，称为峰值应力。可见，压力容器壳体由于开孔使开孔边缘造成了比较复杂的强度问题。(2)不同应力对应的破坏形式容器在压力载荷下产生的一次总体薄膜应力是最基本的应力，是为平衡压力载荷所产生的。这种应力如超过材料的许用应力达到材料屈服点，则容器将产生很大的变形(径向膨胀)，如不计壳体材料的应变强化效应，则壳体材料发生塑性流动，导致容器爆破。这种破坏是在一次加载条件(方式)下就发生的，称为静力强度失效。由于相贯壳体变形协调产生的边界内力引起的局部弯曲应力具有自限性，不会使容器在一次加载条件下发生破坏。但它可能在多次加载条件下，即多次加压卸压的加载方式下，造成开孔附近的局部破坏。即发生所谓失去安定性的塑性疲劳破坏(大应变疲劳破坏)。由于应力集中现象引起的峰值应力不会使容器在一次或多次加载方式下发生破坏，但可能在频繁的加压卸压的反复加载方式下，使开孔接管的连接部位首先出现裂纹，继而扩展，最终导致容器开孔附近的破裂，称为疲劳破坏。容器中上述几种应力虽然是同时存在的，但其破坏形式则是与加载方式(加卸压循环次数)密切相关的。因此，压力容器强度设计，首先应根据容器使用条件的加载方式(一次、多次或反复加载)确定所应考虑的破坏形式，然后区别对待和处理各种应力，以确保容器的安全使用，又使设计费用经济合理。(3)压力容器的加载方式与设计要求一次加载方式的压力容器，其强度仅需满足一次总体薄膜应力的静力强度要求，可不考虑二次应力的安定问题及峰值应力的疲劳问题。事实上仅承受一次加载方式的压力容器几乎是不存在的。通常的压力容器在其整个使用寿命中，往往每使用(加压)一段时间(如半年不等)后，需进行一次卸压检修。因此一般容器是以多次加载方式进行工作的。对这类压力容器的强度设计不仅应满足一次总体薄膜应力的静力强度要求，而且尚须满足局部应力的安定性强度要求，但可不计峰值应力的疲劳强度问题。对于少数频繁加载卸载工作条件下的压力容器，如每经数小时就需卸压加压一次，其强度设计不仅需要满足一次总体薄膜应力的静力强度要求和局部应力的安定性要求，而且尚应计及峰值应力并满足疲劳的要求。可见容器使用条件的加载方式不同，设计所应考虑的应力及强度条件也不同，从而设计中所采用的计算方法也有很大的区别。为满足一次静力强度要求的压力容器壳体的强度计算方法，如球壳、圆筒、锥壳等可由简单的静力平衡条件导出，较为简便。为满足二次应力安定性要求的压力容器强度分析，一般需由基于弹性板壳理论的分析方法导出，较前复杂。而须计及峰值应力疲劳强度的计算，则往往须依赖有限元进行分析。不仅分析难度较大，计算成本也大为提高，但这是为确保压力容器的安全运行所必须的。至今国内外由于疲劳强度问题引起的压力容器的爆炸事故已不鲜见，故切不可等闲视之。

所谓压力容器的疲劳设计，实际上主要地就是指开孔部位的疲劳强度校核。因为压力容器上应力最高的部位，通常即在开孔接管附近。如该部位的疲劳强度能满足要求，则其它部位的疲劳强度一般也就不成问题了。(4)峰值应力破坏问题

在此所谓的峰值应力是通过疲劳形式破坏的过程，是指材料在塑性状态下的失效行为。它并不适用于材料发生脆性断裂的情况。当材料在发生脆性断裂时，无论一次应力，二次应力和峰值应力都是同样起破坏作用的。只要局部区域的应力总值达到某一数值，即可能形成裂纹，并不断扩展引起脆断。所以在有脆性破坏可能的情况下，即使不存在疲劳的可能，但对结构的峰值应力也要予以消除。为此对低温容器(在不存在疲劳操作的情况下)要采取消除峰值应力的措施：如对接管端部等结构突变处打磨圆角，防止焊缝咬边等。同样对屈强比高的高强钢(σb>540MPa)和CrMo钢等对脆性较敏感的材料制造的容器也要求对接管端部等打磨圆角及限制焊缝咬边等。其目的都是为了避免峰值应力的存在，以降低结构的总应力水平，对防止材料脆断是很重要的。此外，对存在应力腐蚀情况的容器。由于应力腐蚀主要与应力的大小相关：材料在高应力下会引起金属晶格的扭曲，降低电极电位，造成应力腐蚀。与应力的性质(一次、二次、峰值)关系不大，故从防止应力腐蚀的角度出发，也应尽量消除高应力(峰值应力)的存在，故对容器的高应力部位应进行打磨圆角等处理，以消除峰值应力，降低材料的总应力，提高设备的抗应力腐蚀的能力。为全面降低容器结构中的高应力，防止脆断等的发生。容器上另一个必须消除的高应力源是焊接残余应力。焊缝残余应力是不可避免的，其应力水平很高，且焊接应力随板厚更甚，根据试验测定，这种应力水平可达到材料的屈服限。如此高的应力对存在脆断及应力腐蚀可能的容器是必须避免的。为此对低温容器和高屈强比的塑性并不很好的材料制造的容器及有应力腐蚀可能的容器，往往要求进行焊后消除应力的热处理。但反过来，焊接残余应力，虽然可能很高，但它是焊接过程残留的，不会发生交变，其对容器的疲劳破坏来说；并不产生大的影响。材料疲劳破坏过程主要与交变应力的应力波动幅值有关。而残余应力并不波动，故对疲劳破坏不会有大的作用。为此对疲劳容器并无进行焊后消除应力的热处理要求。可见同样对应力来说，它对脆性破坏的影响大于对塑性破坏的影响。在脆性破坏和应力腐蚀时，应力不分一次、二次和峰值，也不分是交变还是“恒定”，只要应力的总值达到一定值，就可能发生脆断，或应力腐蚀。应力对塑性破坏来说，则按应力的性质分为一次、二次、峰值，其破坏还与载荷的交变方式相关，不同加载方式有不同的破坏形式。对峰值应力来说，还必须是交变“频繁”时才起作用，为此对既非低温又无应力腐蚀且也不存在疲劳破坏可能的容器，对峰值应力并不计较，故也就不必要求打磨圆角等。

相比之下，在有脆断可能的情况下，对应力的限制更为严格，故制造要求(如打磨圆角，不允许咬边和进行消除应力热处理)也相对较严。6-5法兰设计分析6-5-1法兰设计概述

压力容器法兰分为窄面法兰和宽面法兰两大类型。窄面法兰是指垫片接触面位于法兰螺栓孔包围的圆周范围内的法兰联接。宽面法兰是指垫片接触面分布于法兰螺栓中心圆内外两侧的法兰联接。一般仅用于压力很低的场合。窄面法兰分为内压和外压两种设计情况。外压法兰可按内压法兰进行设计，只是法兰操作力矩的计算略有不同。窄面法兰按组成法兰的圆筒、法兰环及锥颈三部分的整体性程度分为三种型式。1．活套法兰：指法兰未能有效地与容器或接管(即圆筒)连接成一整体的法兰。计算中认为圆筒不与法兰环共同承受法兰力矩的作用。法兰力矩完全由法兰环本身来承担。2．整体法兰：指法兰环、颈部及圆筒三者能有效地连接成一整体结构的法兰，共同承受法兰力矩的作用。3．任意式法兰：指整体性程度介于上述两者之间的法兰。其圆筒与法兰环虽未形成一整体结构，但能作为一个结构元件，共同承担法兰力矩的作用。窄面法兰在计算上仅分两种方法，即活套法兰与整体法兰。任意法兰一般应按整体法兰设计，在一定条件下可简化为按活套法兰计算。活套法兰的计算较为简单，法兰厚度可一次算出。整体法兰的设计须以试算法进行。法兰联接设计分为三部分：垫片设计、螺栓设计和法兰本体设计。1．垫片设计：这是整体联接设计的基础，应根据设计条件和使用介质，选定适当的垫片种类、材质、并确定垫片的尺寸(内径、外径)，以此计算出在预紧和操作两种状态下的压紧力。2．螺栓设计：在选用适当的螺栓材料的基础上，根据垫片所须的压紧力分别计算螺栓面积，并以大者作为计算面积。实际配置的螺栓面积应不小于该面积。螺栓设计的关键是须确定一尽可能小的螺栓中心圆直径。具体作法是通过试选合适的螺栓规格和数量来进行。3．法兰设计：对整体法兰是须通过试算进行的。即在假设法兰锥颈和法兰巧厚度的基础上计算祛兰力矩及各项法兰应力。当应力与相应的许用应力相差较大时，均须调整法兰锥颈或法兰环的尺寸，然后重复计算过程，各项法兰应力小于相应的许用应力，并相接近方为合适。宽面法兰的计算，不分型式，均按“简支粱”的模型计算。6-5-2活套法兰与整体法兰的分析比较平焊法兰按活套法兰的计算中，由于不考虑组成法兰的圆筒和锥颈部分的存在，认为整个法兰力矩是由法兰环本身所承受，因此通常以为法兰环设计厚度较厚。然而实际上，由计算对比表明：对于任意式法兰(平焊法兰)按整体法兰计算的法兰厚度有可能大于按活套法兰的计算厚度。这是因为对于圆筒较薄，焊缝尺寸较小的甲型平焊法兰，实际上存在于其锥颈(焊缝)两端的轴向应力即是很高的。按整体法兰计算，为了使该应力降到许用应力之下，对圆筒厚度不变的情况，则往往需要较大的法兰厚度。由此可见，按“活套法兰设计，其结果总是偏保守”的说法，未必完全正确。从原则上讲，任意式法兰应按整体法兰计算。按活套法兰的计算；由于忽略了存在焊缝锥颈上的高应力，因此这种算法是较粗略的。为此，对任意式法兰按活套法兰的简化计算须规定限制条件。6-5-3

甲型法兰与乙型法兰的分析比较对于甲型平焊法兰，特别是当与其相连接的圆筒较薄时，由于在圆筒与法兰环的焊缝上存在着很高的轴向应力σH，为降低其应力，通常可采取两种处理办法：(1)增加法兰厚度的作法(即采取甲型法兰的设计结构)。由于法兰厚度对σH的作用并不明显，因此往往需要增加较大的法兰厚度才能使σH满足要求。(2)采用直接增加圆筒和焊缝厚度的作法(即采取乙型法兰的设计结构)。此法对降低σH有明显的效果。计算表明：对某设计条件，由于将圆筒厚度由5mm改为16mm后，法兰的强度厚度可由48mm降到30mm，充分体现了锥颈的作用。因此，乙型法兰较甲型法兰有着较大的强度优势，为此乙型法兰的使用范围比甲型法兰扩大了许多。6-5-4

乙型法兰与长颈法兰的分析比较乙型法兰由于直接加大了圆筒及锥颈的尺寸，对降低σH起着积极的作用。但因一般σH的最大值往往发生于锥颈的小端(见左图)的截面上。锥颈小端的σH与大端σH之比可由计算中的f系数看出。一般f>1，而有的竟达到11．6。为有效地降低此起控制作用的小端σH

更为直接的办法是“拉开”小端与大端的距离，即加长锥颈的长度h，使σH在锥颈上有较大的衰减，从而使小端的σH降低到一定的程度。以满足许用应力的要求。对于平焊法兰对说，其锥颈长度h取决于焊缝高度；由于焊缝高度是很有限的，这就限制了较大地降低小端σH的可能。而锻制法兰可具有较大的锥颈，从而有效地降低其小端的σH由设计表明：对某设计条件，由于采用长颈对焊型式后，法兰厚度可由原200mm(乙型法兰型式)，降到125mm，大大地减少了法兰厚度。因此，长颈对焊法兰比乙型法兰更具有明显的强度优势，故长颈法兰使用压力等级及直径系列范围可远大于乙型法兰6-5-5

锥颈及法兰环尺寸对法兰应力的影响及调整要领锥颈及法兰环尺寸对法兰三项主要应力σH、σR、σT的影响关系较为复杂。图左侧表示了锥颈尺寸(占δ1、h)对法兰三项应力的影响关系：增加锥颈尺寸对降低σH有明显的作用，对σT影响较小，而对σR则起相反的作用。

图右侧表示了法兰环厚度δf对法兰三项应力的影响关系：增加法兰环厚度，对降低σHR有明显作用，对σH影响较小，而对σT响更小，且作用效果并不肯定。上述影响关系可见：

当法兰设计中，σH过大或过小时，应采取调整锥颈尺寸的办法，且以δl·调整锥颈厚度。锥颈高度h的调整，应尽可能使f=1为宜。当法兰的σR过大或过小时，应采取调整法兰环厚度的办法，且以δf·调整法兰厚度。当法兰的σT不合适时，宜调整锥颈尺寸。一般文献中推荐调整法兰厚度的作法，·往往会达不到预期的目的。以上是根据法兰不同应力情况，分别调整“颈”和“环”的作法其出发点即是期望法兰能得到满应力的设计结果。满应力设计是一种优化设计。满应力的设计结果，由于其各项应力能分别与相应的许用应力相接近，即结构材料在各个方向的强度都能得到较充分的发挥，因此对一定的载荷情况，其设计具有结构紧凑、受力合理、重量轻、耗材少的优越性，从而达到降低生产成本的目的，体现明显的经济效益。需指出的是：不遵循满应力设计的法兰与满应力设计结果相比较，两者相差可甚远。就它们的体积或重量而言，可差一倍以至几倍，屡见不鲜。因此法兰的优化设计具有明显的经济效益，详见《螺栓法兰联接的优化设计》、《压力容器法兰的合理设计原理与方法》，《化工设备设计》1987。2期。6-5-6

外压法兰与内压法兰的比较外压法兰与其它设计条件相同的内压法兰相比较，其所需螺栓面积较小，法兰力矩较小，因此法兰厚度必然较薄。因此，一般外压法兰按等同压力的内压法兰选用，其强度肯定是不成问题的。且对压力不高的外压法兰，直接按其压力选用内压法兰也是可行的，不致造成较大的浪费。6-5-7

宽面法兰与窄面法兰的分析比较宽面法兰由于垫片沿法兰全宽度接触，压紧面积较大，特别在操作状态下所需的螺栓载荷远较窄面情况为大，所以所需螺栓面积较多。对于相同的设计条件，宽面法兰所需螺栓面积可达窄面法兰的数倍，螺栓数量大为增加。但由于宽面法兰的计算模型是将法兰沿宽度视作一简支梁考虑。而窄面法兰是将法兰环作为沿圆周均布作用力矩的环板进行处理。两者相比，宽面法兰的受力较好，因此法兰厚度就较小，当然它是以付出较多的螺栓为代价的。宽面法兰虽然法兰厚度可以较薄，但所需螺栓太多，在压力较高的情况下，往往会发生螺栓布置困难或因螺栓中心圆直径太大，致使法兰径向尺寸极不紧凑。同时，还因宽面法兰密封效果不甚可靠，因此其仅适用于压力较低，使用软垫片的场合。6-6

卧式容器设计

6-6-1

卧式容器设计概述卧式容器的强度设计计算，受诸多因素影响：如设计压力、设计温度、介质、筒体直径和长度、材料以及容器结构等。在此就鞍座位置、加强圈、鞍座等对容器受力影响作一分析。鞍式支座支承的卧式容器的强度计算主要是对圆筒的三项应力进行校核。即：。

a．轴向应力：σ1~σ4

b．周向应力：σ5~σ6

d．切向剪切力：τ当上述应力不能满足强度要求或不大合理时，通常采取调整鞍座位置(A)、增设加强圈及修改鞍座型式与有关结构尺寸三个有效措施相应加以处理。为此，以下就鞍座位置、加强圈、鞍座三个方面对卧式容器的受力影响进行分析。并对卧式容器合理设计的几个环节加以归纳。6-6—2鞍座位置分析

鞍座位置A系指鞍座形心至邻近封头切线的距离，对非对称型鞍座通常以地脚螺栓孔中心线至封头切线的距离作为A’鞍座位置是否适当对容器受力情况影响颇大，它是影响容器设计合理与否的一个重要因素。为使封头对鞍座处的圆筒起加强作用，可取A<0．5Rm,当需调整容器受力状况,，则可适当变动鞍座位置，但A值最大不得大于0．25L，通常不应大于0．2L。一般设计时，可设定A<0．5Rm；但当鞍座平面上设有加强圈，或容器压力较高壁厚较大时、或容器长径比较大时，则A值可较大。如容器的配管或安装无特殊要求，则鞍座位置最好不要在设计前预先加以限定，以便使其位置设计得较合理。某卧式容器，内径为3000mm，圆筒长度(切线至切线)为18780mm，长径比为6．26，且设有加强圈，因而其A值取得较大。设内加强圈时，A=3600mm，A／L=0．192；设外加强圈时，A=3040mm，A／L=0．162。现分析鞍座位置与轴向应力、切向剪应力和周向应力的关系。

(1)鞍座位置与轴向应力的关系筒体轴向应力系由压力和轴向弯矩产生的两项轴向应力组合而成，而鞍座位置的变化，直接影响到弯矩的变化。当A值增大时，圆筒中间处截面的弯矩M1减小，鞍座处截面上的弯矩M2增加。当A=0．2L时，M1和M2值将趋于接近。由于鞍座位置的变化，还将引起鞍座平面上圆筒承受轴向弯矩的有效截面积的变化。当封头邻近鞍座即A<0.5Rm时，由于封头“挺性”的作用，使鞍座截面处的圆筒保持圆形，因而圆筒的整个截面皆可承受弯矩M2的作用；当鞍座远离封头即A>0．5Rm时，封头“挺性”不足以使圆筒在鞍座位置处仍保持圆形，而在切向剪力产生的周向弯矩作用下，使该处圆筒的上部“塌陷”，从而使圆筒有效抗弯截面减小，此时，圆筒有效抗弯截面所对应的圆弧角，等于鞍座包角加上未被鞍座包容的圆筒圆弧角的六分之一。若不考虑鞍座位置的变化对弯矩M2的影响，则因圆筒有效抗弯截面的减小，将使鞍座截面上靠近水平中心线处的圆筒轴向弯曲应力增大约八倍，而鞍座平面横截面最低点处的圆筒轴向弯曲应力将增大约四倍。因而在轴向弯矩引起的轴向应力值较大的情况下，应取A4<0。5Rm。以充分利用封头的“挺性”对圆筒起加强作用，从而有效地降低圆筒轴向应力。(2)鞍座位置与切向剪应力的关系。当封头对圆筒起加强作用时(即A<0．5Rm)，圆筒上靠近鞍座边角处的最大剪应力值不随A值变化而变化。在鞍座平面处的圆筒由于剪应力引起的变形受到封头“挺性”的约束，亦即该截面上圆筒仍能保持圆形。当鞍座远离封头(即A>0．5Rm)，且在鞍座平面处无加强圈时，鞍座处的圆筒因无封头“挺性”的支持，在剪应力的作用下，使该处圆筒上部发生“塌陷”丧失承载能力，从而使剪力分布相应调整：趋向于集中在鞍座边角处附近，且最大剪应力出现在鞍座边角处附近。

(3)鞍座位置与周向应力的关系由于周向压缩力和周向弯矩的作用，在鞍座边缘处和鞍座加强板边缘处产生周向应力。对无加强圈的卧式容器，其鞍座平面上的周向弯矩尚难从理论上推导。GB150式(8-19)—(8-22)中的后一项即为由周向弯矩产生的周向应力，其弯矩值按在鞍座平面上有加强圈时的周向弯矩取值。但实际上，无加强圈时的周向弯矩比有加强圈时的周向弯矩为小，为了使计算应力与实际应力相接近，因而假定圆筒有一较大的宽度承受这一假想的弯矩，该宽度为下列二者值中的较小值：圆筒平均直径的两倍或筒体长度的二分之一。鞍座中心距封头切线之间的距离不同，封头对圆筒的加强效应也有所不同，因而周向弯矩也随之变化。为此在式(8—19)—(8—22)中引入了系数足K6，以对周向弯矩加以修正。当A值在0．5Rm~Rm范围内变化时，由周向弯矩引起的周向应力随A的增加呈线性增加；而若A<0．5Rm或A>Rm，该项应力不随A值而变化，但A>Rm时弯矩引起的周向应力为A<0．5Rm时的四倍。为使鞍座边角处和鞍座加强板边缘处的周向应力值较低，应使A<0．5Rm。周向应力σ5、σ7、σ8与A值无关。大量的卧式容器工程设计计算表明，鞍座边角处和鞍座加强板边缘处的周向应力往往是容器计算中起控制作用的应力。为了降低该两处的周向应力，使A<0．5Rm，是一有效的途径。综上述鞍座位置对卧式容器受力的影响，可得如下结论。(1)鞍座邻近封头，可降低鞍座截面处圆筒轴向应力、鞍座边角处和鞍座加强板边缘处的周向应力；(2)增大鞍座与封头之间的距离，有利于降低圆筒中间处的轴向应力；(3)在鞍座远离封头(A>0．5Rm)的情况下，A值的变化对剪应力大小的影响与容器长径比有关。6-6-3

加强圈设置加强圈，可有效地改善容器的受力情况。设置在鞍座平面上的加强圈，可全面改善容器在鞍座处的应力状况：降低该处的轴向应力、圆筒切向剪应力和周向应力。对大直径薄壁容器，在鞍座平面处的周向应力通常很大，为了降低该处的周向应力，设置加强圈是极其有效的。根据需要，加强圈可配置在容器内侧或外侧，但从容器的强度和美观角度来说，以设置容器内部、位于鞍座平面上为好。当容器所盛的介质具有较大的腐蚀性、或容器在操作时不允许有内件时，则应考虑设置靠近鞍座的外加强圈。加强圈作为受力构件，且与筒体焊成一体而不可拆，因而当其设置在容器内时，应考虑腐蚀裕量和钢板负偏差。对于工字钢、槽钢等型钢，由于腹板厚度较小，不宜作为物料有很大腐蚀性的容器内加强圈。内加强圈可采取由板材组焊而成的结构；而外加强圈结构；则可选用不等边角钢。对有加强圈的筒体，剪应力作用在整个圆筒截面上，此时由剪应力引起的周向弯矩可用解析法求出，此周向弯矩由有效宽度为b2=b+1．56的圆筒体与加强圈的组合截面共同承受。在讨论鞍座位置与周向应力的关系时，已提到无加强圈的筒体，假定宽度为平均直径的两倍或长度二分之一的圆筒截面承受周向弯矩。由于设置加强圈后，圆筒有效宽度(b+1．56)远较无加强圈时的圆筒计算宽度为小，为此要求加强圈需有足够大的截面与圆筒有效宽度组合以承受周向弯矩。加强圈截面形状通常有矩形、T形(或L形)及工字形(或П形)。圈的截面形状及尺寸，对存在于鞍座边角处圆筒中及加强圈上不与筒壁相接的内缘或外缘处的周向应力影响颇大；因而设计时，对加强圈的截面形状的选取及尺寸的确定应加以足够的注意。值得指出，加强圈的设置会增大鞍座处圆筒中的周向弯矩，因而可能产生这样一种情况：即在设置加强圈后，圆筒的周向应力不仅未降低，反而大于原先计算的周向应力值，为此需重新调整加强圈的截面或尺寸。6-6-4鞍座选用分析鞍式支座是卧式容器的主要支承元件。鞍座一般均选用标准部件(见JB／T4712-92)，按其承载能力分为轻型(A型)和重型(B型)两种,对于小直径容器(DN<900mm)的鞍座又可分为带垫板和不带垫板两种结构。鞍座的结构尺寸如鞍座宽度、垫板尺寸、鞍座包角、鞍座高度和腹板厚度等直接影响到鞍座平面处的各项应力值。(1)鞍座宽度鞍座宽度即鞍座的轴向宽度，是指鞍座与容器圆筒部分相接触部分的宽度。鞍座宽度大小将影响到圆筒的周向应力，该宽度对圆筒鞍座处横截面的最低点处的周向应力影响较大；而对于鞍座边角处的周向应力，因鞍座宽度仅影响周向压缩力所产生的周向应力，而该项应力相对于周向弯矩产生的周向应力来说相对较小，故总的来说，影响较小。(2)垫板尺寸当垫板尺寸满足以下条件时，垫板起加强作用(此时可称之为加强板)。a．垫板的宽度不小于圆筒有效宽度b2,b．垫板对圆筒体的包角不小于θ+12°

(θ为鞍座包角)。对于标准鞍座所附的垫板应按上述两个条件进行验算。如满足，则在计算周向应力时可把垫板的厚度考虑在内；否则，应按周向应力情况设定加强板尺寸以替代垫板。设置加强板，可极其有效地降低鞍座边角处的周向应力。但应注意到，由于加强板的设置，起控制作用的周向应力可能转移至鞍座加强板边缘处的圆筒体上。从理论上说，虽可以增加加强板厚度使鞍座边角处圆筒中的周向应力降至许用值以下，但由于周向应力危险点的转移，加强板厚度的增加不能降低加强板边缘处圆筒中的周向应力，故一般应先验算加强板边缘处圆筒中的周向应力。(3)鞍座高度和腹板厚度鞍座高度和腹板厚度这两结构尺寸将影响鞍座有效断面的平均应力。但在绝大多数情况下。该平均应力不起控制作用。{4}鞍座包角正常情况下鞍座包角不应小于120°。标准鞍式支座轻型采用120°包角，重型采用150°包角。采用较大的包角，有利于降低鞍座平面处的轴向应力、切向剪应力和周向应力。对大直径卧式容器，由于受载大，所以可选用包角为150°的重型鞍座。下表中示出了鞍座包角为150°时的各项应力与120°包角时相应应力的比值(设包角120°时的应力值为1．0)。从表中可见，采用包角θ为150°的鞍座，在鞍座边角处由周向弯矩引起的周向应力比包角为120°的鞍座相应周向应力减小约40％，并同时能有效地降低鞍座平面处圆筒中的轴向应力和切向剪应力。鞍座包角150°与120°时的应力比值┌────────────────────┬────┬──────────┐│

应

力

名

称

│应力比值│

条

件

│├────┬───────────────┼────┼──────────┤│

│

M2／(3．14K1)

│

0．665│

││轴向应力│

│

│

A>0．5Rm。

││

│

M2／3．14K2)

│

0．688│

│├────┼───────────────┼────┼──────────┤│

│

τH

│

0．736│

││

│

│

│

A≤C．5Rm

││

├───────────────┼────┤

││

剪应力│

│

0．551│

││

│

├────┼──────────┤│

│

τ

│

│

││

│

│

0．682│

A>0。5Rm

│├────┼───────────────┼────┼──────────┤│

│

σ5

│

0．885│

││

├───────────────┼────┤

││

│

σ6(由周向弯矩引起部分)

│

0．599│

无加强圈

││

├───────────────┼────┤

││

│

σd(由周向弯矩引起部分)

│

0．580│

││

├───────────────┼────┼────┬─────┤│

│

由周向弯矩引起

│

0．599│

│位于鞍座

││

├───────────────┼────┤

│