新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组74实践与探索用二元一次方程组解决配套问题》教案16

列二元一次方程组解决配套问题授课目的【知识与技术】经过本责问题使学生感觉二元一次方程组的广泛应用，领悟列二元一次方程组是解决某些本责问题的一种有效的数学模型，加强应企图识；可以由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果可否吻合实质意义.【过程与方法】经过教师引导让学生自主研究，领悟把本责问题转变到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生解析问题和解决问题的能力.【感神态度】使学生体验数学活动充满研究与创立，领悟到经济社会中数学的应用价值，培养学生研究的精神.【授课重点】把应用问题转变成数学问题的过程，即对本责问题的数学模型的建立.【授课难点】在实践研究中搜寻解题方案.授课过程一、情境导入，初步认识香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生谈论)？解：法一：设香蕉买了x千克,则苹果为(9—x)千克5x3(9x)33那若是设香蕉买了x千克，苹果买了y千克呢?如何来解呢？【授课说明】经过对用一元一次方程解决本责问题的复习，为本节课的连续学习做好铺垫.二、思虑研究，获取新知引导学生发现两种水果的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=9；总价与总价之间的相等关系：5x+3y=33.依照题意从而列出方程组，xy95x3y33我们可以发现在本责问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来办理这些问题.某蔬菜公司收买到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨也许粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?若是每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司销售这些加工后的蔬菜共可盈利多少元?解析：问题的重点是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不如用列方程组的方法来解答.要列方程组就需要找出两个相等关系.第一个关系就是15天完成加工任务；第二个相等关系就是总加工140吨蔬菜.答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后销售共可盈利200000元.3.依照上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决本责问题的步骤吗？【概括结论】用二元一次方程组解本责问题的步骤：（1）审题，解析题目中的已知量与未知量；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.办理这些本责问题的过程可以进一步概括为：【授课说明】感觉方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，意会列二元一次方程组思想方式的简洁了然性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时表现的优越性.三、运用新知，深入理解22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人每天定额150件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?甲、乙两人练习赛跑，若是甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；若是甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？【授课说明】让学生经过练习牢固列二元一次方程组解应用题的技术.【答案】1.解：设这22名工人中有二级工x名，三级工y名，依照题意，得：经检验，吻合题意答：这22名工人中有二级工20名，三级工2名。解：设甲速x米/秒，乙速y米/秒.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，此后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业完成练习册中本课时练习.授课反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个本责问题，是用两种不同样的表达形式揭穿问题中的相等关系；反过来，求解本责