广东省东莞四高2022届高三12月月考数学文科模拟试题

广东省东莞四高2022届高三12月月考数学文第一部分（选择题，共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知A、B、C、D、2、若则的值是（）A、—3B、1C3、如果命题“”是假命题，则下列各结论中，正确的是（）①命题“”为真。②命题“”为假。③命题“”为真。④命题“”为假。A、①③B、②④C、②③D、①④4、等差数列中，前15项的和则A、6B、3C、12D、45、A、B、C、D、6、已知是相互垂直的单位向量，，且垂直，则下列各式正确的是（）A、B、C、D、7、如上图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BABACDONECD交于点E，则下列说法不正确的是（）A、B、C、D、8、函数，给出以下结论:①是周期为的奇函数；②的最大值是;③是的一个单调增区间;④直线是的对称轴.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、已知且对任意恒成立，则的取值范围是（）A．(-5,-1)B．[-5,-1]C．（1,5）D．[1,5]10、已知向量，且对于一切恒成立，则实数的取值集合为（）。A．RB． C．D．第二部分（非选择题，共100分）二、填空题（其中第11、12、13题必做，各5分。第14题，15题两题选做一题，两题都做者，以第14题为准，5分。本题共20分）11、。12、已知数列的前n项和为，则数列的通项公式13、化简：=。ABOCP14、(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为(θ为参数),则点P(4，4)与圆C上的点的最近ABOCP15、(几何证明选讲选做题)如图，点P在圆O的弦AB上,AB=6cm,PB=2cm,连接PO，PC⊥PO，PC交圆于点C,则PC=.三、解答题(共六大题，80分，要求写出适当的解题过程和步骤)16、（12分）已知（1）若，求之值（2）若共线，求17、（12分）已知数列是一个递增的等比数列，数列的前n的和为且，（1）求的通项公式。（2）若，求数列的前n项之和。18、（13分）已知三数成等差列，（1）求之值。（2）若，求之值。19、（14分）已知的内角A，B，C所对的边分别为且（1）（2）若的面积求的值.20、（14分）函数（1）若函数在有极值，求的值及函数的递减区间和极大值。（2）若函数在R只有一个零点，求p的范围。21（15分）已知数列{an}为等差数列.（1）若，公差，且的最大值；（2）对于给定的正整数，若的最大值.广东省东莞四高2022届高三12月月考数学文参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案CBAADBDCCD二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11、;12、;132sin(x-)；14、4;15、。（14题和15题只选做其中的一题）16、（12分）已知（1）若，求之值（2）若共线，求解：=1\*GB3①，又（……2分）即，（……4分）=2\*GB3②依题意，又（………5分）（…6分）即，，（…8分）这时，，（…10分）而，（…12分）另解：显然，是相反向量，夹角为17、（12分）已知数列是一个递增的等比数列，数列的前n的和为且，（1）求的通项公式。（2）若，求数列的前n项之和。解：=1\*GB3①设首项为，公比为………1分，由条件可得，即，解之得或…4分又数列为递增的，……5分…………6分=2\*GB3②…………7分，………9分……12分18、（13分）已知三数成等差列，（1）求之值。（2）若，求之值。解：=1\*GB3①依题意，，即……1分又，……………2分……3分原式＝………5分=2\*GB3②，…6分又，即………7分，则，又由=1\*GB3①得到…………10分……13分19、（14分）已知的内角A，B，C所对的边分别为且（1）（2）若的面积求的值.解：=1\*GB3①依题意，，…2分又由正弦定理得……4分，……6分=2\*GB3②，又……8分，………………10分又由余弦定理得……12分，…………14分20、（14分）函数（1）若函数在有极值，求的值及函数的递减区间和极大值。（2）若函数在R只有一个零点，求p的范围。解=1\*GB3①…1分依题意，即，…3分，得或…4分则的变化情况如下表………………6分－1（－1,1）1＋0－0＋极大值极小值由表可知，函数的递减区间为（－1,1），是极大值点，极大值为…7分=2\*GB3②，以下对P进行讨论:当时，，在上是单调递增的由，，即可知在（－3,0）上有一个零点，由前可知在R上是单调递增的，在R上只有一个零点。…………9分当时，，令，即，或函数在和上单调递增，在上单调递减。时，,要使函数