2017秋九年级数学上册全一册教案(82份)北师大版21(下载)

用公式法求解一元二次方程第课时用公式法求解一元二次方程教课内容．一元二次方程求根公式的推导过程；．公式法的观点；．利用公式法解一元二次方程．教课目的理解一元二次方程求根公式的推导过程，认识公式法的观点，会娴熟应用公式法解一元二次方程．复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入（≠）?的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．重难点要点．要点：求根公式的推导和公式法的应用．．难点与要点：一元二次方程求根公式法的推导．教课过程一、复习引入（学生活动）用配方法解以下方程（）（）（老师评论）（）移项，得：71二次项系数化为，得：66配方，得：7（7）1（7）6126127）2512144±55775121212121277511212126（）略总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师评论）．（）移项；（）化二次项系数为；（）方程两边都加前一次项系数的一半的平方；（）原方程变形为（）的形式；（）假如右侧是非负数，就能够直接开平方求出方程的解，假如右侧是负数，则一元二次方程无解．二、探究新知假如这个一元二次方程是一般形式（≠），你可否用上边配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立达成下边这个问题．22问题：已知（≠）且-4ac≥，试推导它的两个根bb4ac，bb4ac2a2a剖析：由于前面详细数字已做得好多，我们此刻不如把、、?也当作一个详细数字，依据上边的解题步骤就能够向来推下去．解：移项，得：bc二次项系数化为，得aa配方，得：b（b）c（b）a2aa2a即（b）b24ac2a4a2∵-4ac≥且4a>∴b24ac≥4a2直接开平方，得：b±b24ac2a2a即bb24ac2a∴bb24acbb24ac2a，2a由上可知，一元二次方程（≠）的根由方程的系数、、而定，所以：（）解一元二次方程时，能够先将方程化为一般形式，当-4ac≥时，?将、、代入式子bb24ac2a就获得方程的根．（）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．例．用公式法解以下方程．（）（）（）（）（）（）剖析：用公式法解一元二次方程，第一应把它化为一般形式，而后辈入公式即可．解：（），，-4ac（）××（）>(4)244262622422626∴，22（）将方程化为一般形式，，-4ac（）××（）>(5)495723613（）将方程化为一般形式，，-4ac（）××>∴(11)131113236∴1113，111366（），，-4ac（）××<由于在实数范围内，负数不可以开平方，所以方程无实数根．三、稳固练习教材随堂练习四、应用拓展例．某数学兴趣小组对对于的方程（）xm22（）提出了以下问题．（）若使方程为一元二次方程，能否存在？若存在，求出并解此方程．（）若使方程为一元二次方程能否存在？若存在，恳求出．你能解决这个问题吗？剖析：能．（）要使它为一元二次方程，一定知足，同时还要知足（）≠．（）要使它为一元一次方程，一定知足:①m211或②m210或③m10(m1)(m2)0m20m20解：（）存在．依据题意，得：±当时，≠当时，（不合题意，舍去）∴当时，方程为，，-4ac（）××（）(1)91322412所以，该方程是一元二次方程时，，两根，1．2（）存在．依据题意，得：①，，由于当时，（）（）2m≠所以知足题意．②当，不存在．③当，即时，≠所以也知足题意．当时，一元一次方程是，解得：当时，一元一次方程是1解得3所以，当或时，该方程是一元一次方程，而且当时，其根为；当?时，其一元一次方程的根为1．3五、概括小结本节课应掌握：（）求根公式的观点及其推导过程；（）公式法的观点；（）应用公式法解一元二次方程；（）初步认识一元二次方程根的状况．六、部署作业．教材习题、．采用作业设计:一、选择题．用公式法解方程，获得（）．．36．36．22．方程232的根是（）．．2，3；．，2；．2，2；．．（）（），则的值是（）．．．．或．或二、填空题

323．323226．一元二次方程（≠）的求根公式是，条件是．．当时，代数式的值是．．若对于的一元二次方程（）2m有一根为，则的值是．三、综合提升题．用公式法解对于的方程：．．设，是一元二次方程（≠）的两根，（）试推导b，·c；（）?求代数式（）（）（）的值．aa．某电厂规定：该厂家眷区的每户居民一个月用电量不超出千瓦时，?那么这户居民这个月只交元电费，假如超出千瓦时，那么这个月除了交?元用电费外超出部分还要按每千瓦时A元收费．10