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PAGE第5页高二数学选修2-2模块综合测试题(本科考试时间为120分钟,满分为150分)一.选择题(本大题有10小题,每小题5分,共50分)1.在“近似替代”中,函数在区间上的近似值()(A)只能是左端点的函数值(B)只能是右端点的函数值(C)可以是该区间内的任一函数值)(D)以上答案均正确2.已知,其中m为实数,i为虚数单位,若,则m的值为()(A)4 (B) (C)6 (D)03.已知,下列各式成立的是()(A)(B)(C)(D)4.设f(x)为可导函数,且满足=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是()(A)2(B)-1(C)(D)-25.若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)必要条件6.函数在处有极值10,则点为()(A)(B)(C)或(D)不存在7.,则的最小值为()(A)1(B)(C)(D)8. 曲线,和直线围成的图形面积是()(A)(B)(C)(D)9.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是()(A)1(B)(C)2(D)10.设(),当时,的最大值为,则的最小值为()(A)(B)1(C)(D)2二.填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)11.定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数.12.如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,1223434774…1223434774………可以求得当时,. 13.设函数f(x)=n2x2(1-x)n(n为正整数),则f(x)在[0,1]上的最大值为.14.设,,,且,,则的值中,现给出以下结论,其中你认为正确的是.①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1三解答题(本大题共6小题,共80分)15、(本小题12分)已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、,且是坐标原点,.求顶点所对应的复数.19(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;
(2)求曲线在点(1,)处的切线方程;(3)求证:对任意的正数与,恒有.20(本小题满分14分)设数列满足当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;当时,证明对所有,有①②一选择题1C2B3D4D5A6B7C8D9B10A二填空题111-i121314③⑤15、(本小题10分)已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、,且是坐标原点,.求顶点所对应的复数.解:设.由,,得,,即,,舍去..16(1)(2)17、解:设每个房间每天的定价为元,那么宾馆利润==令解得.当时,当时因此,时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大18(1)
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