2012年第二学期高三综合卷二模理

函数f(x)log1(2x1)的定义域 2 若双曲 m

1的一个焦点为F(2,0)，则实数m 若≤x≤，则方程2sinx10的解x 2(yf(x存在反函数，若其反函数的图像经过点(3

f(x) 一盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品．已知抽取次数x1234P(7771那么抽取次数的数学期望E 0.9、0.85，则两台机床都不需要的概率 已知zC，z为z的共轭复数，若 10（i是虚数单位，则z 已知、0,，若cos()5，sin()4，则cos2 2

面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切 若过圆 y

5cos5sin

（0≤2）P(1,0该圆的切线l，则切线l的方程 n若(12x)n（nN*）二项展开式中的各项系数和为a，其二项 nn式系数和为b，则limbn1an nn

9条件的每一个有序整数对(x,y)看作一个点，则这样的点的个数为 f(x|x22axa|（xR①当且仅当a0f(xf(x③函数在区间(a④当0a1时，函数f(x)的最小值为aa2． FABF的坐标为(1,0A、B分别在图中抛物线y24x及圆(x1)2y24AB总是平xFAB的周长的取值范围为．yAB xyAB x

14已知空间三条直线a、b、m及平面，且a、bÜ．条件甲：ma，mb；条件乙：m，则“条件乙成立”是“条件甲成立” 【答 已知a、b0，则下列不等式中不一定成立的 【答 ab≥

(ab)(11)≥ 2ab D．aba

1≥22

2n

n(n1)an2n D．an已知OA、B、C是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数1、2、31OA2OB3OC0，则三个角AOB、BOC、 三、解答题（74分19（A4APABCPAABCABACABAC4，AP5PBCA的大小（结果用反三角函数值表示PAB（及其内部）PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．B

【答 PC20（f(x)23sinxcosxcos2xsin2x1（xR）yf(x,x[5,12

f(x21（nAA型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年若第1年A型车床创造的价250万元，且第16年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始A型车床创造的价值是上一年价值的50%．现用a（nN*）表示A型车床在n年创造的价值．nn求数列{a}（nN*）的通 ann记S为数列{a的前n项和，TSn．企业经过成本核算，若T100 续使用A型车床，否则更换A型车床．试问该企业须在第几年年初更换A型车床（已知：若正数数列{b}是单调递减数列，则数列b1b2 bn也是单调递 数列22（6F(2,0，直线lx2PP作直线l足为点Q， 求曲线C过点F的直线l与曲线C有两个不同的交点A、B，求证： 1 |AF |BF 记OA与OB的夹角为（OAB为（2）中的两点，求cos的取23（6nN*fn(x)(xn)2nn1x≤nyfn(x)yfn1(x图像的左端点重合；并回答这些端点在yknxfn(x(xn)2nn1x≤n（n2nN*）的图像有且仅有一个公共点，试将kn表示成n的函数．对nN*，n2[0nyf