大学应用物理试题库及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——大学应用物理试题库及答案

第一章质点的运动与牛顿定律

一、选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（）（A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（）

（A）质点沿着力的方向运动；（B）质点的速率变得越来越大；（C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向一致。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（）(A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；

(C)加速度不为零，而速度为零。(D)加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，以下说法中哪一种是正确的（）(A)在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；(B)匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度

恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；(D)物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:=0处，速度(A)

，那么x=3m处的速度大小为

；(B)

；(C)

；(D)

。．如在x

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是均速度是(A)

；(B)

；

，从时刻到间的平

(C)；(D)。

中7、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为x?x0sin?t，式中x0、?均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：（）（A）、f??2x；（B）、f??2mx；（C）、f???mx；（D）、f???2mx。中：８、质点由静止开始以匀角加速度

沿半径为R的圆周运动．假使在某一时

刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为(A)；(B)；(C)；(D)。

难９、一质量为本10kg的物体在力f=（120t+40）i（SI）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v0=6im?s?1，则t=3s时，它的速度为：

（A）10im?s?1；（B）66im?s?1；（C）72im?s?1；（D）4im?s?1。难：1０、一个在XY平面内运动的质点的速度为通过(3，-7)位置处，这质点任意时刻的位矢为(A)

，已知t=0时，它

；(B)

1

；

(C)；(D)。

易１1、以下说法正确的是：（）（A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心；（B）匀速圆周运动的速度为恒量；

（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；（D）直线运动的法向加速度一定为零。易：1２、以下说法正确的是：（）

（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向一致；（C）力是改变物体运动状态的原因；

（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为x?5t?6t2?9（SI），则该质点作（）

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；（B）匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；（D）变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。

易：１4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为；（）

（A）12m/s，6m/s2；（B）2m/s，12m/s2；（C）6m/s，2m/s2；（D）无正确答案。易：１5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（）

2?R2?R2?R（A）、、；（B）、0，；

TTT2?R（C）、0，0；（D）、，0。

T中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图16所示，初速度v1,末速度v2,则在Δt时间内其平均速度v与平均加速度a分别为：

（A）v=0,a?0;（B）v=0,a?0;（C）v?0,a?0;（D）v?0,a?0.二、填空题图16易：１、某直线运动的质点，其运动方程为x?x0?at?bt2?ct3（其中x0、a、b、c为常量）。则质点的加速度为；初始速度为。中２一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??12t2?6t（SI）则质点的角速度??___________；切向加速度at=___________。易：３、一质量为5kg的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t2j（SI），式中i、j分别为X、Y正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f的大小为；其方向为。

2

易：4、一质量为M的木块在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S中止,则木块的加速度大小为,木块与水平面的摩擦系数为。

1中：5、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s?bt?ct222（其中b，c为大于零的常数，且b?Rc），则：质点运动的切向加速度a?＝，法向加速度an＝；质点运动经过t＝时，a????2易：6、质量为0.1kg的质点的运动方程为r?0.10ti?0.02tj，则其速度

???为??，所受到的力为F?易：7、质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t=0时，物体位于原点，速度为零。物体在力=____

，速度=_____

的作用下，运动了3s，则此时物体的加速度。

，则t=1s时，

?an。

难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：

质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______。

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。（）

易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（）

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（）

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（）

－2中５、万有引力恒量G的量纲为MLT。（）

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（）

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。（）中８、当an?0,a??0，物体有可能作直线运动。（）?为有限值,??恒量，中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。

（）

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向一致。（）四、计算题

易1、已知一质点的运动方程为x?6t2?2t3(单位为SI制)，求：

(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；

3

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为ax?4t，ay?15t2（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。

易.3、质点的运动方程为r(t)?(3?5t?t2)i?(4t?t3)j，求t时刻，质点的速度?和加速度a以及t=1s时速度的大小。

易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为??3?2t2(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易5、质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力

，如

1213果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。

易6、物体沿直线运动，其速度为??t3?3t2?2(单位为SI制)。假使t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易7一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标?可用??2?4t2（单位为SI制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？（2）当?角等于多少时，其总加速度与半径成450？

易8、已知质点的运动方程r?(3t?5)i?(t2?3t?4)j(单位为SI制)。

求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。

4

12易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a??kx，k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x?x0处。试求质点的运动规律。

中10、一质量为40kg的质点在力F?120t?40N的作用下沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x0?2.0m处，速度为?0?4.0m?s?1，求质点在任意时刻的速度和位置。

第一章参考答案：

一、选择题

1、B2、D3、D4、D5、A6、A7、D8、D9、C10、B11、D12、C13、B14、A15、B16、B二、填空题

1、2b?6ct、a；2、4t3?3t2、12t2?6t；3、30N、y轴的负方向；

b?cR?2(b?ct)2?24、、；5、－C、、；6、0.01i?0.04tj、0.004j(N)；

c2sR2sg7、1.5m/s2、2.7m/s；8、6.4m/s2、4.8m/s2。三、判断题

1、×2、×3、√4、√5、×6、√7、×8、×9、√10、×四、计算题

1、解：由x=6t2?2t3知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：

dxd????12t?6t2；a==12?12t

dtdt（1）第2秒内的平均速度

2323_?xx2?x1(6?2?2?2)??6?1?2?1??????4?m?s?1??t2?11(2)第3秒末的速度?t?3s?12t?6t2?12?3?6?32?－18?m?s?1?，与运动方向相反。

(3)第一秒末的加速度a

2、解：由ax?4t，ay?15t2可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：

?xtd?ax?4t?x，变形后再两边积分为：?d?x??4tdt?x?2t2

00dtd?y?yt2ay?15t?，变形后再两边积分为：?d?y??15t2dt?y?5t3

00dtt时刻质点的速度为：?t??xi??yj?2t2i?5t3j

xtdx2?x?2t?，变形后再两边积分为：?dx??2t2dtx?t3

00dt3ytdy5?y?5t3?，变形后再两边积分为：?dy??5t3dty?t4

00dt42t?1s?12?12t?12?12?1??m?s?2?

5

（2）计算题

13t?2?m?的规律作直线运动，当物体2由x1?2m运动到x2?6m时，求外力所做的功和物体所受力的冲量。

2、力F作用在质量为1.0kg的质点上，已知在此力作用下，质点的运动方程为

基础：1、一质量为m?2kg的物体按x?x=3-4t2+t3(m)，求在0到4秒内，力F对质点所作的功。

3、设作用在质量为2kg的物体上的力F=6t(N)。假使物体由静止出发沿直线运动，求在头2s时间内，这个力对物体所作的功。

4、质量m=10kg的物体在力F=30+4t（N）的作用下沿x轴运动，试求（1）在开始2秒内此力的冲量I;(2）如冲量I=300N·s，此力的作用时间是多少？5、用棒打击质量为0.3Kg、速率为20m/s的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度。求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力。

6、如图，一弹性球，质量m=0.2kg，速度为?=6m/s，与墙壁碰撞后跳回，设跳回时速度的大小不变，碰撞前后的速度方向与墙壁的法线的夹角都是?=600，碰撞的时间为?t?0.03s。求在碰撞时间内，球对墙壁的平均作用力。

11

图

7、一根长为l，质量为M的匀质细直棒，使其由竖直于地面的位置从静止开始无滑动地倒下，当它倒在地面瞬时，棒顶端速度为多大？

8、一质量为10g、速度为200m?s?1的子弹水平地射入铅直的墙壁内0.04m后而中止运动，若墙壁的阻力是一恒量，求墙壁对子弹的作用力。

9、如图，一个质量M＝2kg的物体，从静止开始，沿着四分之一的圆周，从A滑到B，在B处时速度的大小是6m/s。已知圆的半径R＝4m，求物体从A到B的过程中，摩擦力所作的功。

一般综合：

图

1、如图，一质量为m的子弹在水平方向以速度?射入竖直悬挂的靶内，并与靶一起运动，设靶的质量为M，求子弹与靶摇摆的最大高度。

图2、如图，质量为m的钢球系在长为l的绳子的—

端，绳子的另一端固定。把绳拉到水平位置后，再把球由静止释放，球在最低点与—质量为M的钢块作完全弹性碰撞，问碰撞后钢球能达多高?

12

图3、一质量为m的物体，从质量为M，半径为R的圆弧形槽顶端由静止滑下，如图，若所有摩擦都可忽略，求：物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少?

图

4、如图，求把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。

图综合：

1、一物体质量m=2kg，以初速度?0?3m?s?1从斜面上的A点处下滑，它与斜面

的摩擦力为8N，到达B点将弹簧压缩20cm至C点后刚好停了下来，求弹簧的弹性系数k为多大？已知AC=5m，g?9.8m?s?2。

图

2、如下图，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球对地以水平向右速度?1与滑块斜面相碰撞，碰后小球竖直弹起，速率为?2(对地)，若碰撞时间为?t，试计算此过程中，滑块对地的平均作用力和滑块速度增量。

14

第三章参考答案

选择题

13

图

1、C2、D3、C4、D5、D6、C7、C8、C9、C10、A11、D12、A一般综合题1、D2、C3、C4、D综合题1、C2、A3、D填空题基础

1、32kg.m/s；2、0；3、合外力为零、惯性系；4、守恒、不守恒；5、

mm1；6、2；7、-125j；8、合外力为零、机械能；9、质点系内部保守力

m1m2做功来实现。

一般综合题：1、3000j、200i；2、64j、8kg.m/s；3、100i、1500j；4、

352j、216kg.m/s；

综合题：mvi?mvj、指向圆心。，

判断题：

1、×2、∨3、∨4、×5、×6、∨7、×8、9、∨五、计算

基础1、36j；2、128j；3、36j；4、（1）68N.S；（2）由?（30+4t）dt＝300

0t解出时间t；

5、7.32N.S、366N；6、P72例3-1；7、p96例3-18或由机械能守恒：mgL1?J?2解出；8、p91例3-14第（2）问；9、习题3-13由动能定理解出；22

一般综合：

1、解取子弹和靶为一系统，子弹与靶棒碰撞过程中无水平外力作用，由动量守恒定律得

m???m?M??1（1）子弹与靶在摇摆过程中，只有重力作功，机械能守恒，则由机械能守恒定律得

1?m?M??12??m?M?gh（2）

2联解（1）、（2）式可得子弹与靶摇摆的最大高度为

m2?2h?2

2g?m?M?2、

解球由静止释放过程中，只有重力作功，由机械能守恒定律得

12?mmgl?12?1?2gl（1）

14

3-18题图3-19题图以球和钢块为一系统，球在最低点与钢块作完全弹性碰撞中，无水平方向外力作用，则有

m?1??m?2?MV（2）

111m?12?m?22?MV2（3）

22212?mgh（4）m?22联解（1）、（2）、（3）、（4）可得钢球能达到的高度为

2?M?m?lh?2?M?m?

3、见书p98例3-15

4、解将地下室中的水抽到街道上来所需作的功为

W???h0?h1h0?sghdh

1?gsh12?2h1h021??1.0?103?9.8?50?1.52?2?5?1.5

2?4.23?106?J?综合题1、见书p963-13

????3-9题图

2、见书p82例3-6

第五章复习题

一、填空题

（一）易（基础题）

1、一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强(填相等或不相等)，各部分的温度(填相等或不相等)。

2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，（1）一个分子的平均能量为；（2）?摩尔理想气体的内能为；（3）一个双原子分子的平均转动动能为。

33、对于单原子分子理想气体，①RT代表的物理意义为：；②23R代表的物理意义为：：。24、自由度数为i的一定量的刚性分子理想气体,其体积为V,压强为p时,其内能E=_______.

5．两瓶不同种类的理想气体，它们温度一致，压强也一致，但体积不同，则它们分子的平均平动动能，单位体积内分子的总平动动能。（均填一致或不一致）

6．一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时，气体分子的平均动能，气体分子的密度，气体的压强，气体的内能。(均填增大、不变或减少)

15

7、理想气体的压强公式为，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系为。

8、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均一致，则氧气的内能是氢气的▁▁▁▁倍。

9、一容器内贮有气体,其压强为1atm,温度为27oC,密度为1.3kg?m?3,则气体的摩尔质量为______kg?mol?1,由此确定它是______气.

10、Nf(u)du表示的物理意义是

v211、?f(v)dv表示的物理意义是

v112、在一致条件下,氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的______倍.（二）中（一般综合题）

1、如图1所示，两条曲线分别表示一致温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a表示▁▁▁▁气分子的速率分布曲线；b表示▁▁▁气分子的速率分布曲线。2、若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均一致，则它们单位体积内的分子数，单位体积内气体分子的平均动能，两种气体分子的速率分布。（均填一致或不一致）

3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数

图1密度之比为nA:nB:nC?4:2:1，而分子的平均平动动能

之比为?A:?B:?C?1:2:4，则它们的压强之比PA:PB:PC?。

4、1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为J；分子的平均平动动能为J；分子的平均总动能为J。（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，坡尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1)

5、(1)图(a)为同一温度下,不同的两种气体的速率分布曲线,______曲线对应于摩尔质量较大的气体.(2)图(b)为不同温度下,同种气体分子的速率分布曲线.______曲线对应于较高的温度.（三）难（综合题）

1、储存在体积为4cm3的中空钢筒里的氢气的压强是6个大气压,在1个大气压时这些氢气能充满______个体积为0.2cm3的气球,(设温度不变)

图(a)图(b)2、图2中的曲线分别表示氢气和氦气在

同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布状况.

图5由图可知,氢气分子的最概然速率为______

.氦气分子的最概然速率为______

.

二、选择题

（一）易（基础题）

1、已知氢气与氧气的温度一致，请判断以下说法哪个正确？[]

16

图2(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．

2、速率分布函数f(?)d?的物理意义为：[]（A）具有速率?的分子占总分子数的百分比；（B）具有速率?的分子数；

（C）在速率?附近处于速率区间d?内的分子数占总分子数的百分比；（D）速率分布在?附近的单位速率间隔中的分子数。

3、摩尔数一致的氦(He)和氢(H2)，其压强和分子数密度一致，则它们的[]

(A)分子平均速率一致；(B)分子平均动能相等；(C)内能相等；(D)平均平动动能相等。4．温度为270C的单原子理想气体的内能是[]

（A）全部分子的平动动能；

（B）全部分子的平动动能与转动动能之和；

（C）全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和；（D）全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。

5．一瓶氮气和一瓶氧气，它们的压强和温度都一致，但体积不同，则它们的[]

（A）单位体积内的分子数一致；（B）单位体积的质量一致；（C）分子的方均根速率一致；（D）气体内能一致。

6．在常温下有1mol的氢气和lmol的氦气各一瓶，若将它们升高一致的温度，则[]

（A）氢气比氦气的内能增量大；（B）氦气比氢气的内能增量大；（C）氢气和氦气的内能增量一致；（D）不能确定哪一种气体内能的增量大。

7、下面说法正确的是[]

(A)物体的温度越高，则热量愈多；(B)物体的温度越高，则内能越大。(C)物体的温度越高，则内能越小；(D)以上说法都不正确。

p8、一定质量的某理想气体按=恒量的规律变化，则理想气体的分子数密度

T[]

（1）升高；（2）不变；（3）不能确定；（4）降低。9、假使氢气和氦气的温度一致,摩尔数也一致,则[]

(A)这两种气体的平均动能一致;(B)这两种气体的平均平动动能一致;(C)这两种气体的内能相等;(D)这两种气体的势能相等。

10、一理想气体样品,总质量为M,体积为V,压强为p,理想气体温度为T,密度为?,K为玻尔兹曼常量.R为普适气体恒量,则分子量?的表示式为[](A)pV(B)MKT(C)?KT(D)?RT

MRTpVpp11、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度一致，分子平均平动动能一致，而且它们都处于平衡态，则它们[]

17

(A)温度一致、压强一致；(B)温度、压强都不同；

(C)温度一致，但氦气的压强大于氮气的压强；(D)温度一致，但氦气的压强小于氮气的压强。（二）中（一般综合题）

1、两瓶不同类的理想气体,其分子平均平动动能相等,但分子数密度不相等,则[]

(A)压强相等,温度相等;(B)温度相等,压强不相等;(C)压强相等,温度不相等;(D)方均根速率相等.2、一定质量的理想气体的内E随体积V的变化关系为一直线，如图（2）所示(其延长线过E--V图的原点)，则此直线表示的过程为[]

（A)等压过程；(B)等温过程；(C)等体过程；(D)绝热

3、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的[]

(A)平均速率相等，方均根速率相等；(B)平均速率相等，图（2）方均根速率不相等；

（C)平均速率不相等，方均根速率相等；（D)平均速率不相等，方均根速率不相等。

4、若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强P的变化关系为一直线，如图（4）所示(其延长线过E-P图的原点)，则该过程为[]

（A)等温过程；（B)等压过程；(C)绝热过程；(D)等体过程。

5、若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的[]图（4）（A）4倍；（B）2倍；（C）2倍；（D）1/2倍。

6、若室内生起炉子后温度从150C升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[]

（A）0．5%；（B）4%；（C）9%；（D）21%。

7、一密封的理想气体的温度从27oC起缓慢地上升,直至其分子速率的方均根值是27oC的方均根值的两倍,则气体的最终温度为[]

(A)327oC；(B)600oC；(C)927oC；(D)1200oC。（三）难（综合题）1、在封闭容器中,有一定量的N2理想气体,当温度从1TK增加到10TK时,分解成N原子气体.此时系统的内能为原来的[]

(A)1/6；(B)12倍；(C)6倍；(D)15倍。2、若气体的温度降低,则?p和f(?p)为[]

(A)?p变小而f(?p)变大;(B)?p变小而f(?p)保持不变;(C)?p和f(?p)都变小;(D)?p保持不变而f(?p)变小.

18

3、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为[]

35135（A）(N1?N2)KT?KT；（B）(N1?N2)KT?KT

222223kT553+N2kT；（D）N1kT+N2kT。（C）N12222三、判断题

（一）易（基础题）

1、刚性多原子分子共有6个自由度；[]

2、理想气体的温度越高，分子的数密度越大，其压强就越大；[]3、理想气体的温度升高，分子的平均平动动能减小；[]4、温度是表示大量分子平均平动动能大小的标志；[]

5、最概然速率VP的物理意义是：在一定温度下,VP附近单位速率区间内的分子数所占的百分比最大；[]

6、速率分布曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率VP叫做平均速率；[]

7、理想气体的内能只是温度的单值函数；[]

8、双原子刚性气体分子的平均转动动能为KT；[]

5kT9、单原子刚性气体分子的平均总能量为；[]

210、?Nf(?)d?表示的物理意义是指在?1??2速率区间内的分子数。[]

?1?2四、解答题

（一）易（基础题）

1、当温度为00C时，求：(1)氧分子平均平动动能和平均转动动能；(2)4克氧的内能。

2、某柴油机的气缸充满空气,压缩前其中空气的温度为47oC,压强为

8.61?140Pa当活塞急剧上升时,可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大

64.25?10Pa,求这时空气的温度.到

3、2.0?10?3kg氢气装在20.0?10?3m3的容器内,当容器内的压强为0.4?105Pa时,氢气分子的平均平动动能为多大?

4、某些恒星的温度可达到约1.0?108k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均平动动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？

19

5、已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s?11。当其压强为1atm时，气体的密度为多大？

6、求温度为1270C时的氮气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。

7、某些恒星的温度达到108K的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在.求:(1)质子的平均动能是多少电子伏特?(2)质子的方均根速率多大?

8、储存在容积为25L的钢筒中的煤气,温度是0oC时,它的压强是40atm.假使把这些煤气放在一座温度为15oC,容积是80m3的煤气柜内,它的压强是多少?

9、容积为30L的瓶内装有氧气,假定在气焊过程中,温度保持27oC不变.当瓶内压强由50atm降为10atm时,用去多少kg氢气?10、目前真空设备的真空度可达10?12Pa,求此压强下,温度为27oC时,1m3体积中有多少个气体分子.

（二）中（一般综合题）

1、有N个粒子,其速率分布函数如图（1）所示.,当??2?0时,f(?)?0,求:(1)常数a;(2)求粒子的平均速率.

?dN=c0????0?f(υ)=?Nd?2、有N个粒子,其速率分布函数为

??0???0求:(1)由?0求常数C;(2)粒子平均速率.

20

A到B过程中气体对外所作的功为：WAB?W总－WBC?WCA?400J（３）一次循环过程中内能的改变量：?E?0一次循环过程中气体从外界吸收的总热量为：Q吸＝?E＋W总＝0+200J?200J

?V??V?8、解：（1）c点的温度为：Tc?Ta?a??T1?1?

?V2??Vc?（2）ab等温过程，工质吸热

V2V2?RTV1Q吸?WT??pdV??dV??RT1ln2

V1V1VV1bc为等容过程，工质放热为：

??V?r?1??Tc?Q放＝QV??CV.m(Tb?Tc)??CV.mT1?1????CV.mT1?1??1??

V??T1???2???循环过程的效率

r?1??V1???CV.m?T1?T1?????V2??Q放???1?CV.m??1?＝1?VQ吸R?RT1ln2V1r?1r?1图2??V?r?1??1??1??V???2???Vln2V1

第七章电场

填空题（简单）

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面外的电场强度大

?小为，方向为垂直于两带电平面并背离它们。

?0

2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为0，这叫做静电场的环路定理。

???3、静电场的环路定理的数学表达式为?该式可表述为在?E?dl?0，

l静电场中，电场强度的环流恒等于零。

4、只要有运动电荷，其周边就有磁场产生；

5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会不变；若在两极板间充入均

匀电介质，会使其两极板间的电势差减少。（填“增大〞，“减小〞或“不变〞）6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A点

移到电势VB=-2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab=2.4?109焦耳。(一般)

31

9题图7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强为零。8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。9、如下图，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，

E与半球面轴线的夹角为?。则通过该半球面的电通量为?B??R2cos?。

10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为0，两无限大带电平面外的电

?场强度大小为。

?011、在静电场中，电场力所做的功与路径无关，只与起点和终点位置有关。12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无净电荷，电荷只能分布于

导体外表面。因此，假使把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外

电场的影响，这就是静电屏蔽的原理。(一般)13、静电场的高斯定理说明静电场是有源场，(一般)

14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距

?离为x处）的电场强度大小为，方向为垂直于带电直导线并背

2??0x离它。(一般)16、静电场中a、b两点的电势为Va?Vb,将正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加。(综合)17、（如图）点电荷q和-q被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量

??E?dS

s??等于零。18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在外表面，17题图导体内

部无净电荷，且越尖的表面处电场强度越强。(一般)19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是导体内部和表面都没有电荷的作宏观定向运动。

21、无极分子的极化属位移极化（填位移或取向）(综合)

22、在静电场中作一球形高斯面，A、B分别为球面内的两点，把一个点电荷从A点移到B点时，

高斯面上的电场强度的分布改变，通过高斯面的电通量不改变。(填改变或不改变)

23、在静电场中各点的电场场强E等于该点电势梯度的负值，其数学

V。(综合)表达式为E???1、静电场高斯定理说明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。（×）

32

2、安培环路定理说明电场是保守力场。（×）

3、感生电场和静电场是完全一样的电场。（×）

4、均匀带电圆环中心的电势为零。（×）

5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除

以真空电容率。

（

√）

6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。（×）

7、静电场力所作的功等于电势能的增量。（×）

8、把平行板电容器内充满介质后，其内部场强将减小。(√)9、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。（×）10、匀强电场的电力线是等间距的相互平行的直线。（√）11、、描述导体内各点电荷滚动状况的物理量为电流密度j，其大小为j?dIds；（×）

12、有人认为：(1)假使高斯面上E四处为零，则高斯面内必无电荷；(2)假使高斯面内无电荷，

则高斯面上E四处为零。（×）1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r，均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x处的电场强度为(3)

（1）?2??；（2）

?(1?1)?i；（3）?(1?1)?i；（4）0?r2???xr?x2???xr?x2、（简单）电量为Q的两等量同号点电荷相距为2d，选中择无穷远处的电势为零时,它们连线中点的电势为(1)

（1）Q2??；（2）0；（3）Q2??2；（4）?Q。0d0d2??0d3、（一般综合）边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q，则通过任一侧面的电通量为（2）

（1）4??（2）（3）??（06?24）00??04、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，以下说法正确的是（2）

（1）闭合曲面上的场强为零；（2）闭合面内的电荷代数和为零；（3）闭合曲面内的场强为零；（4）无法判断。5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，以下说法正确的是：(B)

A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。

33

11题图

??????qB、表达式??E?dS?仍成立。

s?0C、高斯面上各点的场强E四处为零。D、以上说法都不正确。6、（简单）当一个带电导体达到静电平衡时：(D)

A、表面上电荷密度较大处电势较高。B、表面曲率较大处电势较高。C、导体内部电势比导体表面的电势高。D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E是：(C)

A、四处为零；B、四处不为零；C、不一定为零；D、以上说法都不对。8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：(D)A、场强E大的点，电势一定高；电势高的点，场强E也一定大。

B、场强E为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E也一定为零。C、场强E大的点，电势一定高；场强E小的点，电势却一定低。

D、场强E为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E也不一定为零.9、（综合）对位移电流，以下说法正确的是：[1]

（1）位移电流是由变化电场产生的；（2）位移电流的磁效应不听从安培环路定理；

（3）位移电流的热效应听从焦耳-楞次定律；（4）位移电流是由变化磁场产生的；

???10、（综合）电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度?的关系是：[2]

??1（1）三者相互垂直，而E和H相位相差?；

2???（2）三者相互垂直，而E和H和?构成右手螺旋关系；

???（3）三者中E和H是同方向的，但都与?垂直；

???（4）三者中E和H是任意方向的，但都必需与?垂直；11、（一般综合）（如下图）闭合曲面S内有—点电荷q，P为S面上一点，在S面外A点有—点电荷q`，若将q`移至B点，则（B）

(A)穿过S面的电通量改变、P点的电场强度不变；(B)穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变；(C)穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变；(D)穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变。12、（综合）导体处于静电平衡状态时：（3）（1）导体所带的电荷均匀的分布在导体内；（2）表面曲率较大处电势较高；

（3）导体内部任何一点处的电场强度为零，导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直；

（4）导体内部的电势比导体表面的电势低。13、（简单）电量为q的两等量同种点电荷相距为2r，它们连线中点的电场强度大小为：（1）

q?22??r2??r00（1）0（2）（3）（4）2??0r

34

14、（简单）电场的环路定理l说明白静电场是（3）；

（1）无源场；（2）在闭合回路中各点的电场强度为零；（3）有源场；（4）电场是闭合场；15、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为λ。它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x）：（2）

??????E?dl?0?（1）0；（2）大小为2???x，方向垂直背离直导线；

?（3）无法确定；（4）大小为2???x，方向垂直指向直导线

16、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是(D)。

(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；

(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；(C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；(D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。17、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点处[C]

A．点0的电场强度和电势均为零；B．点0的电场强度和电势均不为零；C．点0的电场强度为零，电势不为零；D．点0的电场强度不为零，电势为零。18、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是（A）A．电场力对电子做正功，电子的电势能减少；E．电场力对电子做正劝，电子的电势能增加；C．电场力对电子做负功，电子的电势能减少；D．电场力对电子做负功，电子的电势能不变。19、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，以下说法正确的是：（B）

A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。

??????qB、表达式??E?dS?仍成立。

s?0C、高斯面上各点的场强E四处为零。D、以上说法都不正确。20、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是(C)。(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；

(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等；(C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等；(D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。21、（一般综合）两个同号的点电荷相距r，要使它们的电势能增加一倍，则应当[C]

35

A．电场力做功使点电荷之间的距离增大为2rB。电场力做功使点电荷之间的距离增大为4rc．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／2D．外力做功使点电荷之间的距离减少为r／422、（一般综合）一平行板电容器充电以后与电源断开，然后减小两极板之间的距离，则[B]

A．极板上的电荷减少．B．两极板之间的电场强度不变C．电容器的电容量减少D．电容器储存的能量不变

23、（简单）在任意静电场中，以下说法正确的是[D].

A.通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；

B.通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；C.面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；

D.通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．24、（一般综合）以下说法正确的是[C]A.检验电荷q0在静电场中某点的电势能越大，则该点的电势就越高；B.静电场中任意两点间的电势差的值，与检验电荷q0有关，q0越大，电势差值也越大；

C.静电场中任一点电势的正、负与电势零点的选择有关，任意两点间的电势差与电势零点的选择无关；

D.静电场中任意两点间的电势差与电势零点的选择有关，对不同的电势零点，电势差有不同的数值．1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为R，电流I均匀流过圆柱体截面。

解：因在圆柱导体截面上的电流均匀分布，而且圆柱导体为无限长。所以，磁场以圆柱导体轴线为对称轴，磁场线在垂直于轴线平面内，并以该类平面与轴线交点为中心的同心圆，如下图。利用安培环路定理对半径为r的环路列方程有

?B?dl?B?2?r???I?0li当r?R时，环路l包围的电流：?I?I

i圆柱体外任一点P的磁感应强度B??0I2?rIr22当r?R时，?I??r?2I，故2?RRi?0r2?0rIB??2I?22?rR2?R2、（综合）在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，

如下图。试分别求：

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。（见书中236页：[例7-10]）

36

计算题2图

3、（一般综合）（如图）一半径为R1的实心球体均匀带有电量+Q（电荷为体积分布），若其外还有一半径为R2的同心球面，也均匀带有电量-Q，求其周边空间的电场分布

解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依靠于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面。

2则通过此球面的电通量为：?e???E?dS?4?rE

s?2根据高斯定理，有：?e??E?dS?4?rE??sq内?0

3当场点在球体内时即r?R1时，?q内?43Qr?r?3，由高斯定理可

4R33?R3Qr得电场强度为：E1?

4??0R3(r?R1)

Q计算题3图

当场点在球体与球面之间时，由于?q内?QE2?Q(R1?r?R2)4??0r2当场点在球面之外时，即r?R2时，

Q?QE3??0(r?R2)

4??0r24、（综合）电量Q均匀分布在一半径为R的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。

解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依靠于从球心到场点的距

离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。

以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为：

2?e??E?dS?4?rE?s?2根据高斯定理，有：?e??E?dS?4?rE??sq内?0

43Qr3?r?3，可得电场强度为：