陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题2代数式解析版

陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题2代数式一、单选题1．计算：2x⋅(A．6x3y3 B．−6x2【答案】C【知识点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：2x⋅(故答案为：C.【分析】单项式乘单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式，据此计算.2．计算：（﹣23x2y）3A．﹣2x6y3 B．827x6y3 C．﹣827x6y3 D．﹣827x【答案】C【知识点】积的乘方【解析】【解答】解：（﹣23x2y）3＝(−2故答案为：C.【分析】先根据积的乘方运算法则计算，再根据幂的乘方运算法则进行计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积.3．计算：(-A．1 B．0 C．3 D．−【答案】A【知识点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解：(-故答案为：A。【分析】任何一个不为0的数的0次幂都等于1。4．下列计算正确的是（）A．x2+3x2=4x4 B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2 D．（﹣3x）2=9x2【答案】D【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A、原式=4x2，错误；B、原式=2x5y，错误；C、原式=2xy2，错误；D、原式=9x2，正确，故选D【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算：(aA．1a6b2 B．a6b【答案】A【知识点】负整数指数幂的运算性质；积的乘方【解析】【解答】解：(a故答案为：A.【分析】根据负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”和积的乘方法则“积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘”可求解.

6．下列计算正确的是（）A．2a2⋅3C．(a−b)2【答案】D【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解:A.2aB.(−3C.(a−bD.−a故答案为：D。【分析】A.单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，所以2a2⋅3B.积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以(−3a2b)C.利用完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方、尾平方、积的2倍放中央，所以(a−b)2=aD.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以−a7．下列计算正确的是（）A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】A.a2·a2＝a4，故A不符合题意；B.(－a2)3＝－a6，故符合题意；C.3a2－6a2＝-3a2，故C不符合题意；D.(a－2)2＝a2－4a+4，故D不符合题意，故答案为：B.【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；合并同类项法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；利用法则即可一一判断。

8．化简：xx−y﹣yA．1 B．x2+y2x2−y【答案】B【知识点】分式的加减法【解析】【解答】原式=x2+xy−xy+y故答案为：B【分析】找出最简公分母，根据分式的减法法则计算即可.二、填空题9．计算：（2+3）（2﹣3）＝.【答案】1【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式＝22﹣(＝4﹣3＝1.

故答案为：1.【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣(310．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.-1-610a-4-52-3【答案】-2【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为−1−6+1=−6，∴−6+a+2=−6，∴a=−2，故答案为：-2.【分析】根据"各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等"可得关于a的方程，解方程可求解.11．分解因式：x3﹣4x=．【答案】x（x+2）（x﹣2）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解即可.12．将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行

1

第2行

234

第3行

98765

第4行

10111213141516

第5行252423222120191817…则2017在第行．【答案】45【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2017在第45行．故答案为：45．【分析】前n行所有数的和为1+3+5+...+2n-1=n2,先预测出2017在442与45213．如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．

【答案】1【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：n=1时，铜币个数=2；当n=2时，铜币个数=2+2=4；当n=3时，铜币个数=2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=2+2+3+4=11；…第n个图案，铜币个数=2+2+3+4+…+n=2+nn-12+2故答案为：12【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．三、计算题14．化简：(a+1【答案】解：原式===a+1.【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母利用平方差公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可.15．计算：(−【答案】解：原式=1+=−【知识点】0指数幂的运算性质；二次根式的加减法【解析】【分析】由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得（-12）016．化简：(【答案】解：原式＝(=(=a.【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。17．化简：(【答案】解：(=(=3a+1=a【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】先通分计算括号里面的异分母分式的减法，再计算分式的除法，将各个分式的分子分母分别分解因式，