山东省威海市2018-2022年近五年中考数学试卷【含答案】

一、选择题

威海市2018年中考数学试卷1．﹣2的绝对值是（ ）A．2 B．﹣C．D．﹣22．下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a23若﹣2y1﹣1y23y3在双曲线y=k＜0上则y1y2y3的大小关系（ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y24．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）A．25π B．24π C．20π 5．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ）A．B．1 C．D．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（ ）7.5mOB．O4C．小球落地点距O点水平距离为7米D．斜坡的坡度为1：2一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ A．B．C．D．8．化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）A．﹣a2 B．1 C．a2 9．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ）abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ）A．B．5 C．D．5矩形ABCD与CEFG，如图放置点共线点共线连接取AF的中点连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）B．C．D．如图在正方形ABCD中点E为BC的中点以CD为直径作半圆点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）A．18+36π B．24+18π C．18+18π D．12+18π二、填空题13．分解因式：﹣a2+2a﹣2= ．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是 ．如图，直线AB与双曲线y=（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象POPPD⊥yCCE⊥xA（﹣2，3B（m，1，设△PODS1，△COES2S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为 ．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度为 ．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为个矩形纸片围成如图②所示的正方形其阴影部分的面积为8；12个矩形纸围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 ．A1（12OOA1y=x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y=x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y=x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y=x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 ．三、解答题解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．480用时20分钟恢复生产后工作效率比原来提高了结果完成任务时比原计划提前了40分钟求软件升级后每小时生产多少个零件？纸片BADKCAD为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长．1200（部分）如图所示．一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；6（6）以上的人数；活动的效果．105441y（万件）x（元）之间的函数关系如图所示．w（万元）x（元）之间的函数表达式；10BCDEBC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AEC，D，A，BC≠ACAB，AE，BEMN，MF，NF．如图②，当BC=4，DE=5，tan∠FMN=1时，求的值；若tan∠FMN=，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；CM，DN，CF，DF．试证明△FMC△DNF在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出．25y=ax2+bx+（a≠0x（﹣40（20y（0，4，BClD，xF，BCE，lxH．求抛物线的函数表达式；DPx，⊙PBCQ，DER．PMxlN1．A2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．A9．D10．D11．C12．C13．﹣（a﹣2）214．m=415．﹣6＜x＜﹣216．135°17．18（22018，22017）x≤2，把不等式①②的解集在数轴上表示如图原不等式组的解集为﹣4＜x≤2解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+ ）x个零件，根据题意得：﹣ =+，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴（1+）x=80．答：软件升级后每小时生产80个零件21．解：由题意，得：∠3=180°﹣2∠1=45°，∠4=180°﹣2∠2=30°，BE=KE、KF=FC，如图，过点K，作KM⊥BC于点M 设则EM=xMF=，x=+1，解得：x=1，∴EK=、KF=2，∴BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3++，∴BC的长为3++22（1）4.5解大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6（含6首以上的有人6（6）8504.54大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想23（1解设直线AB的解析式为y=kx+b代入4462得：解得：，AB：y=﹣x+8（2）B（6，2，C（8，1）BC：y=﹣x+5，∵工资及其他费用为：0.4×5+1=3万元，14≤x≤6，w=（x﹣4（﹣x+8）﹣3=﹣x2+12x﹣35，12当6≤x≤8时，w=（x﹣4（﹣x+5）﹣3=﹣x2+7x﹣232（2）解：当4≤x≤6时，1w=﹣x2+12x﹣35=﹣（x﹣6）2+1，1x=6，w16≤x≤82w=﹣x2+7x﹣23=﹣（x﹣7）2+，2当x=7时，w2取最大值是1.5，∴==6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款241）解如图， ∵点MN，F分别为ABAEBE的中点，∴MFNF都是△ABE的中位线，∴MF=AE=AN，NF=AB=AM，ANFM又∵AB⊥AE，ANFM又∵tan∠FMN=1，∴FN=FM，∴矩形ANFM是正方形，AB=AE，又∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵∠C=∠D=90°，∴△ABC≌△EAD（AAS，∴BC=AD=4，CA=DE=5，∴=解：可求线段AD的长．由（1）可得，四边形MANF为矩形，MF=AE，NF=AB，∵tan∠FMN=，即=，∴=，∵∠1=∠3，∠C=∠D=90°，∴△ABC∽△EAD，∴==，∵BC=4，∴AD=8解：如图， ∵BC⊥CD，DE⊥CD，∴△ABC和△ADE都是直角三角形，∵M，N分别是AB，AE的中点，∴BM=CM，NA=ND，∴∠4=2∠1，∠5=2∠3，∵∠1=∠3，∴∠4=∠5，∵∠FMC=90°+∠4，∠FND=90°+∠5，∴∠FMC=∠FND，∵FM=DN，CM=NF，∴△FMC≌△DNF（SAS）解如图， （3）的条件下，BM=AM=FN，MF=AN=NE，∠FMB=∠MFN=∠MAN=∠ENF=90°，∴图中有：△BMF≌△NFM≌△MAN≌△FNE25（1）A（﹣4，0，B（2，0）∴设抛物线表达式为C（0，4）代入得4=a（0+4（0﹣2）∴a=﹣∴抛物线表达式为：y=﹣（x+4（x﹣2）=﹣x2﹣x+4（2）解：由（1）抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1∵线段BC的中垂线与对称轴l交于点D∴点D在对称轴上设点D坐标为（﹣1，m）过点C做CG⊥l于G，连DC，DB∴DC=DB在Rt△DCG和Rt△DBH中∵DC2=12+（4﹣m）2，DB2=m2+（2+1）2∴12+（4﹣m）2=m2+（2+1）2解得：m=1∴点D坐标为（﹣1，1）（3）B（2，0，C（0，4）∴BC=∵EF为BC中垂线∴BE=Rt△BEFRt△BOCcos∠CBF=∴∴BF=5，EF=，OF=3设⊙Pr，⊙PBCEF如图：①当圆心P1在直线BC左侧时，连P1Q1，P1R1，则P1Q1=P1R1=r1∴∠P1Q1E=∠P1R1E=∠R1EQ1=90°∴四边形P1Q1ER1是正方形∴ER1=P1Q1=r1在Rt△BEF和Rt△FR1P1中tan∠1=∴∴r1=∴FP1= ，OP1=∴点P1坐标为（，0）P2BC可求r2=，OP2=7∴P2坐标为（7，0）∴点P坐标为（，0）或（7，0）解：存在当点P坐标为（，0）时，① DNMPDN=MP当x=时，y=﹣∴DN=MP=∴点N坐标为（﹣1，）MN、DP，M、PNDM﹣M﹣由平行四边形中心对称性可知，点M到N的垂直距离等于点P到点D的垂直距离NDN此时点N坐标为（﹣1，）当点N在x轴下方时，点N坐标为（﹣1，﹣）P（7，0）N一、单选题

威海市2019年中考数学试卷1．-3的相反数是（ ）-3 B． C．D．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币“88.9万亿”用科学数法表示为( )A．B．C．D．如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为，山高千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是( )A．B．C．D．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )A．C．5．下列运算正确的是()B．D．A．B．C．D．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图如图， 是边 延长线上一点连接 ，， ， 交于点 加以下条件，不能判定四边形BDEC为平行四边形的是( )A．B．C．D．计算 的结果是( )A．B． C． D．解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )A．B．C． D．已知 ，是方程的两个实数根，则的值是( A．2023 B．2021 C．2020 D．2019380天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是( A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前七天甲，乙两队修路长度相等如图， 与x轴交于点，与 轴的正半轴交于点 若 则点的纵坐标为( )A．B．C．D．二、填空题把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若 ，则 ．分解因式： ．如图在四边形中，过点作交 于点 连接 ，，若 ，则 ．一元二次方程的解是 ．如图，在四边形中，，连接， ．若，，，则 ．三、解答题如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变． 为线段 的中点，连接 ．则线段 长度的最小是 (用含的代数式表示)．列方程解应用题：1200，3000341，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标1，3，22.22.221．阅读理解如图点，在反比例函数的图象上连接取线段的中点分别过点，，作轴的垂线垂足为，，，交反比例函数的图象于点．点，，的横坐标分别为，，．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于，，之间数量关系的命题：若，则 ．证明命题小东认为：可以通过“若，则”的思路证明上述命题．小晴认为：可以通过“若，，且，则”的思路证明上述命题．请你选择一种方法证明(1)中的命题．如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米货厢底面距地面的高度BH=0.6米坡面与地面的夹角木箱的长()为2米，高()和宽都是1.6米．通过计算判断：当，木箱底部顶点与坡面底部点重合时，木箱上部顶点 会不会触碰到汽车货厢顶部．在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下……﹣10123…………63236……乙写错了常数项，列表如下：……﹣10123…………﹣2﹣12714……通过上述信息，解决以下问题：求原二次函数的表达式；对于二次函数，当 时， 的值随 的值增大而增大；若关于 的方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围．如图，在正方形中，， 为对角线 上一动点，连接 ，，过 点作 交直线于点 ． 点从 点出发沿着 方向以每秒的速度运动当点 与点 重合时运动停止设 的面积为， 点的运动时间为秒．求证：；yxx求 面积的最大值25．方法选择如图①，四边形是的内接四边形，连接， ，．求证：.小颖认为可用截长法证明：在 上截取 ，连接 小军认为可用补短法证明：延长至点，使得…请你选择一种方法证明．类比探究（探究1）如图②，四边形是的内接四边形，连接， ，是的直径，．试用等式表示线段 ， ，之间的数量关系，并证明你的结论．（探究2）如图③，四边形是的内接四边形，连接，．若是的直径，，则线段，，之间的等量关系式．（3）拓展猜想如图④，四边形是的内接四边形，连接，．若是的直径，，则线段 ， ，之间的等量关系式是 ．1．B2．A3．A4．C5．C6．D7．C8．D9．D10．A11．D12．B13．6814．15．316．，17．10518．19．解：设小明的速度是 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是米/分钟，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根，故，50/150/20．解：树状图如下：共有9种等可能的结果数，由于五次得分的平均数不小于2.2分，∴五次的总得分不小于11分，∴后2次的得分不小于5分，而在这9种结果中，得出不小于5分的有3种结果，2.221（1）（2）解：∵,∵，∴,∴,∴解米，米米米，∴ 米作于点作于点 ， ∵米，，，∴，，∴， =0.6米，即解得EK=1.28∴，∴木箱上部顶点 不会触碰到汽车货厢顶部．23（1）解：由甲同学的错误可知，由乙同学提供的数据选，；，，有，∴，∴（2）解：方程有两个不相等的实数根，即有两个不相等的实数根，∴ ，∴24（1）证明：过 作，交 于 ，交于，∵四边形是正方形，∴， ，∴∴∵∴∴，，，，，，∵∴，，，∴，∴∵四边形∴∵，是正方形，，，，∴，∴（2）解：在Rt△BCD中，由勾股定理得：，∴0≤x≤5，由题意得∴BN=EN=x，由（1）知：AE=EF=EC，分两种情况：①当0≤x≤ 时，如图1，∵AB=MN=10，∴ME=FN=10-∴BF=FN-BN=10-x，x-x=10-2x，∴y；②当＜x≤5 时，如图2，过E作EN⊥BC于N，∴EN=BN=x，∴FN=CN=10-x，∴BF=BC-2CN=10-2（10-x）=2x-10，∴y=；综上，y与x之间关系的函数表达式为：（3）解：①当0≤x≤时，如图1，，∵-2＜0，∴当x=时，y有最大值是；②当＜x≤5 时，如图2，∴y=2x2-5 x=2（x-）2-，∵2＞0，∴当x＞ 时，y随x的增大而增大∴当x=5时，y有最大值是50；综上，△BEF面积的最大值是5025（1）解：方法选择：∵，∴，如图①，在 上截取，连接，∵，∴ 是等边三角形，∴ ，∵，∵，∴，∴，∴解：类比探究：如图②，∵是的直径，∴，∵，∴，过 作 交 于 ，∵，∴ 是等腰直角三角形，∴，，∴，∴∵，，∴，∴，∴；[探究2]如图③，∵若是的直径，，∴，，过 作 交 于 ，∵，∴，∴，∵，，∴∴，，∴，∴；故答案为：（3）.威海市2020年中考数学试卷一、单选题1．-2的倒数是（ ）A．-2 B． C． 2．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）B．C． D．人民日报讯，202062355投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（ ）A．C．5．分式化简后的结果为（B．D．）A．B．C．D．6．一次函数 与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）B．C． D．其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）本次调查的样本容量是B．选“责任”的有人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D．选“感恩”的人数最多如图点 点 都在反比例函数的图象上过点P分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ）A．B．C．D．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸（如图①切割七块正好制成一副七巧（如图②已知则图中阴影部分的面积为（ ）A．B． C．D．如图，抛物线交x轴于点A，B，交 轴于点C．若点A坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ）二次函数的最大值为B．C．D．如图，在平行四边形中，对角线 ，，，为 的中点，为边 上一点，直线交于点F，连结 ， ．下列结论不成立的是（ ）四边形 为平行四边形若，则四边形 为矩形若，则四边形 为菱形若，则四边形 为正方形如图矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等， ，，则 的值为（ ）A．二、填空题B．C． D．13．计算的结果是 ．14．一元二次方程的解为 ．下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为 ．……-1013…………0340……如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为．分别在边 ，，，上顺次截取连接 ，，， 分别以，，， 为轴将纸片向内翻折得到四边形若四边形的面积为，则 ．如图点C在 的内部，， 与 互补若 ， 则 ．如图某广场地面是用三种类型地砖平铺而成的三种类型地砖上表面图案如图②所示现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作，第二块（ 型）地时记作…若位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是 ．三、解答题解不等式组，并把解集在数轴上表示出来“旅游示范公路建设的的中工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于采1.55修建的长度．得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大棱的高度（结果精确到（参考数据：， ，）如图，的外角 的平分线与它的外接圆相交于点E，连接 ，，过点E作，交于点D求证：（1）；（2） 为⊙O0，1，2，3，4，5，则小梅胜请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率确保游戏的公平性已知，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，点B的坐标为BA点A的坐标记为，求y与x的函数表达式；已知C点的坐标为，当m取何值时，抛物线与线段只有一个交点发现规律：如图①，与 都是等边三角形直线交于点直线 ，交于点H．求的度数已知：与 的位置如图②所示直线交于点直线 ，交于点H．若，，求的度数如图在平面直角坐标系中点O的坐标为点M的坐标为为y轴上一动点连接将线段绕点M逆时针旋转 得到线段 连接，，求线段长度的最小值1．B2．D3．B4．A5．B6．D7．C8．C9．C10．D11．D12．A13．14．x=或x=215．16．417．m、nm、n解：由①得由②得：x＜3；∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示：．1.5xm，依题意，得：解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且正确，答：计划平均每天修建步行道的长度为80m．21．解：作AH⊥CD于H，如图：则四边形ABDH是矩形，∴HD＝AB＝31.6m，在Rt△ADH中，∠HAD＝38°，tan∠HAD＝，∴AH＝≈40.51（m，Rt△ACH，∠CAH＝45°，∴CH＝AH＝40.51m，∴CD＝CH＋HD＝40.51＋31.6≈72.1（m，72.1m．22（1）ACBE∴∠EAM＝∠EBC，∵AE∠BAM，∴∠BAE＝∠EAM，∵∠BAE＝∠BCE，∴∠BCE＝∠EAM，∴∠BCE＝∠EBC，∴BE＝CE；EOBCH，OB，OC，∵OB＝OC，EB＝EC，∴直线EO垂直平分BC，∴EO⊥BC，∵EF//BC，∴EO⊥EF，∵OE⊙O∴EF⊙O23（1）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：36012243，4，512∴P（小伟胜）＝＝，P（小梅胜）＝＝，答：小伟胜的概率是，小梅胜的概率是；（2）解：∵≠，∴游戏不公平；根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，于是修改为：两次掷出的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜，这样小伟、小梅获胜的概率均为．24（1）y＝x2−2mx＋m2＋2m1B（3，5，B（3，5）y＝x2−2mx＋m2＋2m−1，整理得m1＝1，m2＝3，m＝1，y＝x2−2x＋2＝（x−1）2＋1，A（1，1；m＝3，y＝x2−6x＋m2＋14＝（x−3）2＋5，A（3，5；A（1，1）或（3，5；（2）解：∵y＝x2−2mx＋m2＋2m−1＝（x−m）2＋2m−1，A（m，2m−1，A（x，y，∴x＝m，∴y＝2x−1；解：由（2）y＝2x−1由（1）m＝13B（3，5，C（0，2）y＝x2−2mx＋m2＋2m−1，m＝1−3，m＝1−3C（0，2，m＝−33BC（CB，当m＝1时，抛物线同时过点B、C，不合题意，所以m的取值范围是−3≤m≤3且m≠1．25（1）解：∵与 是等边三角∴AB=AC，AD=AE，∴∴∴∵∴∴；（2）解：∵，∴∴，∴，∴∴∵∴∵∴∴；应用结论：（3）解：∵将线段MN绕点M逆时针旋转得到线段MK∴，∴是等边三角形∴，如下图，将绕点M顺时针旋转，得到，连接OQ∴，∴OK=NQ，MO=MQ∴是等边三角形∴∴∵OK=NQ∴当NQ为最小值时，OK有最小值，由垂线段最短可得当轴时，NQ有最小值∵点 的坐标为∴∵轴，∴∴线段OK长度的最小值为 ．一、单选题

威海市2021年中考数学试卷﹣的相反数是（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣D．76100（ ）A．B．C．D．sin3618（A．B．C．D．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（ ）A． B．C． D．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．在一个不透明的袋子里装有5个小球每个球上都写有一个数字分别是这些小除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）A．B．C．D．如图在平行四边形中，，连接过点作交的延长线于点连接交于点若，则四边形的面积为（ ）A．B．C．6 D．10．一次函数．当与反比例函数时的取值范围是（ ）的图象交于点，点A．C．B．D．和 中，或或，，接并延长交于点若恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．D．如图，在菱形中，，，点同时从点出发，点以的速度沿的方向运动，点以的速度沿的方向运动，当其中一点到达点时，两点停止运动设运动时间为，的面积为2则下列图象中能大致反映与之间函数关系的是（ ）B．C． D．二、填空题计算的结果是 ．分解因式： ．如图在中， 分别以点为圆心以大于长为半径画弧两弧交于点作直线交于点分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点作直线交于点连接若 ，则 已知点为直线y=-2x上一点过点作轴交双曲线于点若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ．如图，先将矩形纸片沿折叠边与在的异侧交于点；再将纸片折叠，使与在同一条直线上折痕为若纸片宽则如图在正方形中， 为边上一点为边上一点连接和交于点连接若 ，则的最小值为 ．三、解答题先化简然后从 中选一个合适的数作为的值代入求值．制成了两幅统计图（未完成．请根据统计图中的信息，解答下列问题：本次共调查了 名学生；请将条形统计图补充完整；扇形统计图中“摄影所占的百分比 “手工所对应的圆心角的度数为 ．27003000高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．求第一次每件的进价为多少元？70在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点处安置测倾器，于点处测得路灯顶端的仰角为，再沿方向前进10米到达点处于点处测得路灯顶端的仰角为若测倾器的高度为1.2米每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（0.1．（参考数据：，，，，）如图是直径弦垂足为点弦交于点点在延长线上且．求证为切线；若，，，求的长．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为的坐标（的代数式表示；若点，在抛物线上，且 ，则的取值范围 （接写出结果即可）当时，函数的最小值等于6，求的值．如图已知， 如图①摆放，点在同一条直线上，，．连接过点作 ，垂足为点直线交于点求证：．已知， 如图②摆放，，．连接过点作 ，垂足为点直线交于点求 的值．1．D2．C3．D4．B5．A6．B7．A8．C9．B10．D11．C12．A13．14．2x（x+3y（x-3y）15．2 -180°16．或17．18．19．解：=====2（a-3，∵a≠3且a≠-1，∴a=0，a=1，a=0a=1=2×（1-3）=-420（1）600（2）解：表演的人数为（人，手工的人数为（人，补全条形图如下：（3）15%；36°（4）解：由样本估计总体得（人）答：该校2700名学生，估计选择“绘画”的学生人数为人．21（1）x根据题意得：，解得：x=50，经检验：x=50答：第一次每件的进价为50元（2）解：（元，答：两次的总利润为1700元．22．解：延长AC交PQ于点E，交MN于点F，由题意可得，AB=CD=EQ=FN=1.2，∠PEC=∠MFA=90°，∠MAF=10°，∠PCE=27°，AC=10，AE=BQ=EF=QN，设路灯的高度为xm，则MN=PQ=xm，MF=PE=x-1.2，在Rt△AFM中，∠MAF=10°，MF=x-1.2，，∴，∴ ，∴；∴CE=AE-AC= -10，在Rt△CEP中，∠PCE=27°，CE= -10，，∴ ，解得x≈13.4，13.4m．23（1）OF，∵，∴∠PFG=∠PGF，∵OB=OF，∴∠OBF=∠OFB，∵，∴∠GEB=90°，∴∠ABF+∠EGB=90°，∵∠EGB=∠PGF，∴∠OFB+∠PFG=90°，∴∠PFO=90°，∴PF为切线解：连接AF，过点P作于点N，∵AB是直径，∴∠AFB=90°，∵OB=10，∴AB=20，在Rt△ABF中，AB=20，，∴AF=12，∵，∴，∴EG=6，在Rt△BEG中，，EG=6，∴BG=10，∴FG=FB-BG=16-10=6，∵，，∴FN=NG=3，∠PNF=90°，∵∠PFG=∠PGF=∠EGB，∠PNF=∠GEB=90°，∴△PNF △BEG，∴，∴，∴PF=5．24（1）解：由题意可知：抛物线，A（2）解：二次函数的开口向上，故自变量离对称轴越远，其对应的函数值越大，二次函数的对称轴为，分类讨论：①当，即时，时二次函数取得最小值为，又已知二次函数最小值为6，∴ ，解得或，又 ，故符合题意；②当，即时，时二次函数取得最小值为，又已知二次函数最小值为6，∴ ，解得或 ，又 ，故或 都不符合题意；③当，即时，时二次函数取得最小值为，又已知二次函数最小值为6，∴，解得或，又综上所述，，故符合题意；或25（1）证明：如图，作于H，根据题意可知 为等腰直角三角形，∴ ，∵∴ ，在 和 中，，∴∴ ，∵为等腰三角形， ，∴，∴ ，在和中：，∴，∴（2）解：作于M，CN垂直AG于N，∵，∴，∵，∵∴∴同理可证∴，，即，即，，，∴在和，中：，∴，∴即，．威海市2022年中考数学真题一、单选题－5的相反数是( )A． B． C．5 D．-5如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（ ）B．C． D．一个不透明的袋子中装有2个红球3个白球和4个黄球每个球除颜色外都相同从中任意摸出个球，摸到红球的概率是（ ）A．B．C．D．下列计算正确的是（ ）A．a3•a3＝a9 B（a3）3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．a3+a3＝2a31∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点如图在方格纸中点PQM的坐标分别记0230（14若MN∥PQ则点N的坐标可能是（ ）A（2，3） B（3，3） C（4，2） D（5，1）试卷上一个正确的式（被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为（ ）B． C． D．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0，下列结论错误的是（ ）b＞0B．a+b＞0C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根D．点（x1，y1（x2，y2）在二次函数的图象上，当x1＞x22时9．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（ ）A． B．C． D．12O，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为（ ）A（）3 B（）7 C（）6 D（）6二、填空题因式分解= ．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．6acm，acmacm们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1据此判断，2号学生的身高为 cm．按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 ．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示点A的坐标（20点B的坐标（04反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 ．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻如图1将9个数填在3×（三行三列的方格中如果满足每个横行每个竖列每条对角线上的三个数字之和都相等就得到一个广义的三阶幻方图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．三、解答题解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ．M．AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（0.1m．参考数据．200m/分钟五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：x这组数据的中位数所在的等级是 ；501800人计算，估计受表扬的学生人数．ABCD⊙OAC，BD，CDE．AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；BC＝3，⊙O2，sin∠BAC．25m，木栅栏长47m，1m（另选材料建出入门．求鸡场面积的最大值．如图：8，41①判断四边形AGCH的形状，并说明理由；②求四边形AGCH的面积．如图2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB＝2，求四边形AGCH的面积．23．探索发现y＝ax2+bx+（a≠0x（﹣30（10C，D，AD．①如图1，直线DC交直线x＝1于点E，连接OE．求证：AD∥OE；PPG⊥xDPx＝1H，HG．求证：AD∥HG；3y＝ax2+bx+3（a≠0）xA（﹣3，，B（1，0，顶点D．M（A，B，D，MN⊥xN，DMx=1Q，QN∥AD，证明见解析24．回顾：用数学的思维思考1，在△ABC，AB＝AC．①BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD＝CE．②点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，CE．求证：BD＝CE．（从