2014年中考二模数学试卷

2014 2014年6 一、选择题（本题共324分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题1.4 C．- D．APEC是亚太经合组织别的会议，据网上公布的数据，2014年金秋将有来自数十个亚太地区经济界、及全球各界名流超过8000人齐聚怀柔，参加APEC.将8000用科学表示应为A.8 B. C.80 D.8 甲、乙、丙、丁四位选手各10 B． C． D．A、B、O⊙OOAAmB上的一点，则tanAPB的值 B．2

C． 32倍的是 x2－6x＋c＝02， 2x24x10y2x4y1xx32x10x0二、填空题（本题共16分，每小题4分分解因式：a3b9ab3 直线过点(0,1)，且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次函数解析 如图，⊙O的直径CDAB，AOC50，则CDB的度数 D ABCD的面积为16OAB、AOAOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B，对角线交于点O2；…；依此类推．则平AOC1BAO4C5B．三、解答题（30分，每小题5分AD平分BACADACEADAEABBD、CE求证：BDCE 1 计算：( 201412tan32(x2)≤4x＜＜2x 1

的整数解a22a32a(a1)a2)2ykxb(k0)ym(m0)x

B(6n求一次函数和反比例函数的解析yPyS△ABP12P A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬 20千克A型机器人搬运1000B型机器人搬运800A型、B三、解答题（本题共30分，每小题5分2如图，点E、F分别是ADAF=DE．求证2x

1

1x25x+4=0，求代数式(2x1)(x1)x-2)22某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种方式，除按印数y（元）与ACEDEDEBCF．（1）BDBFAODOEB 填空：甲种的函数表达式．乙种的函数表达式 该校某年级每次需印制320～350如图ABCD为菱形，已知A（0，4，B（-⑴求点D的坐标C四、解答题（本题共20分，每小题5分ADAB5，AD3ADADDC （2）CF1cosB3O5某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这的了项合将条形统计图补充完本次抽样的样本容量 已知该校有 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数如图1，若AB在直l同侧，在直线l上找一点PAPBP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连AB，与直线l的交点就是所求的点P，线AB的长度即为APBP的最小如图2在等边三角形ABC中，AB2点E是AB的中点，AD是高在AD上找一点P使P的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故P 点P，使BPAP的值最小，则BPAP的最小值为 4PABCD内一点，BPm，ABCAB、BCMN，使△PMN的周长最小，求出这个最小值（m、的代数式表示DD PAB 图 图 图 图五、解答题（22分，第237247分258分xx2mxm10求证：无论m取任何实数时，方程总有实数x的二次函数y1xmxm1C经过(k1,k6k8)和(k5,k6k8)两点 1①求这个二次函数的解析②把①中的抛物线C1x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线C2．设抛物线C2xM、N两点（MN的左侧P(ab为抛物线C2x轴上方部分图象上的一个动点．当MPN≤45a的取值范围．24（BECD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状

BDACCEAD时，在图中补全图形，猜想BPD②当BDCE CDA 图 图ypxqpq，有序数组pq为其特征y2x5的特征数是[2,5]a,bcyax2bxc的特征数．直接写出二次函数yx25x的特征数是 若特征数是2m1的一次函数为正比例函数，求m的值yyax2bxcA(2mB(n1)（m0，n0，连结OA、OBAB，得到OAOBS10yax2bxc 2014年6阅卷须知为，本答步为卷考过程若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给评分参所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（32分，每小4分1．C二、填空题（16分，每小4分9ab(a3b)(a3b) 10yx1（答案不唯一 12．8；1；

或(16 三、解答题（30分，每小5分13．（5分）AD平分BAC，∴BADCAE．在△BAD△EACAB BAD AD∴△BAD∴BDCE14．（本小题满5分1 ()3

201412tan=3123=2315．（本小题满5分2(x2)≤4x2(x2)≤4x3得x≥122x5＜1xx2∴此不等式组的解集为1≤x2∴此不等式组的整数解为0，1（2a(a1)(a2)2=2a22a(a24a=2a22aa24a=a22a4∵a22a3∴原式=34117．（本小题满5分：（1）∴y6x

ymm6xBD平分ABC在△ABD和△EBDAB(6n代入y6nx∴B(6,A(2,3)B(6,1ykxb2kb6kb1k解得 2y1x2y6 （2）∴P(05P(01)18．（本小题满5分AxB型机器人每小时搬运(x20) 依题意得 xx100x100x2080答：AB两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和8019．（本小题满5分BCEBEABDEABABDBD∴△ABD∴DEAD，BEDA∴DEC60∵C∴DECC∴DEDC∴ADDC∵C60，DEDC∴△DEC∴ECCDAD∵AD3∴ECCD3∵AB5∴BEAB∴四边形ABCD的周长为1920．（本小题满5分证明：连结OEACOE∴AEO90∵ACB90∴ACBAEO∴OE∥BC∴OEDBFD∵OEOD∴OEDODE∴BDBF∵OE∥BC∴AOEB∵cosB3 ∵CF∴BC6x1∵cosBBC6x13 x56∴OB3x52221．（本小题满5分利用条形图中知道喜欢武术的有10人，∴中喜欢舞蹈的人数为：501016（2）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100120030=360答：全校学生中喜欢剪纸的有360（（3）PABBCEFEF分别与边AB、BC交于点M、N，线段EF的长度即为△PMN的周 HF FBBHEF∴EBH1EBF，EH2sin∴EHBEsinm∴EF2mPMPNEF2msin五、解答题（22分237247分258分（1m24(mm24m4(m∴无论m取任何实数时，方程总有实数根（2）①∵y1x2mxm1过点(k1,k26k8)点(k5,k26k∴抛物

yx2mxm1x(k1)k5) xm2，得m42∴②

x24x 24（1）等腰直角三角形BFBABFBAD∴FBDA90∵BDAC F∴FDBDCA，ED ∵DCACDA90 ∴FDBCDA90∴CDF90∴FCDCFD45∵ADCE∴BFCE∵FBDA90∴FBDA180∴BF∥EC∴四边形BECF是平行四边形∴BE∥FC∴BPDFCD45特征数是2,m1y2xmy2xm1∴m10∴mA(2mB(n1ADxDBCxC