精选浙江省湖州市2023届高三上学期期末考试样卷数学文试题-Word版含答案

浙江省湖州市2023届高三上学期期末考试样卷数学文试题-Word版含答案第5页共11页湖州市2023-2023学年度第一学期期末考试高三数学卷〔文〕一、选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1、等差数列的前项和为，假设，那么〔〕A．B．C．D．2、“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、函数的单调递增区间为〔〕A．B．C．D．4、，是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设，，那么B．假设，，那么C．假设，，那么D．假设，，那么5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象〔〕A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6、函数，假设存在非零实数，使得成立，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．7、实数，满足，假设的最大值为，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．8、、分别是双曲线〔，〕的左、右焦点，且是抛物线〔〕的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．假设线段的中垂线恰好经过焦点，那么双曲线的离心率是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题共7小题，第9-12题，每题6分，第13-15题，每题4分，共36分．〕9、全集为，集合，，那么；；．10、假设函数，那么的最小正周期为；．11、某几何体的三视图如以以下图，那么该几何体的体积为；外表积为．12、如图，在四棱锥中，平面，，，，那么异面直线与所成角的大小为；直线与平面所成角的正弦值为．13、两圆与，动圆与这两个圆都内切，那么动圆的圆心的轨迹方程为．14、在中，，，，是边上的动点〔含，两个端点〕．假设〔，〕，那么的取值范围是．15、假设函数的定义域和值域都是，那么实数．三、解答题〔本大题共5小题，共74分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕16、〔本小题总分值15分〕在中，角，，的对边分别为，，，且．求角；求的取值范围．17、〔本小题总分值15分〕如图，在四棱锥中，，平面，，，．求证：平面平面；假设点在棱上的射影为点，求二面角的余弦值．18、〔本小题总分值15分〕二次函数〔，〕．假设，且不等式对恒成立，求函数的解析式；假设，且函数在上有两个零点，求的取值范围．19、〔本小题总分值15分〕设数列的前项和记为，对任意正整数满足．求数列的通项公式；设，记数列的前项和为，假设不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．20、〔本小题总分值14分〕抛物线和直线，直线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于，两点，与直线交于点．记的面积为，求的取值范围；设，，求的值．

湖州市2023-2023学年度第一学期期末考试高三数学卷〔文〕参考答案选择题〔本大题共有8小题，每题5分，共40分〕题号12345678答案CACCDBDB二、填空题(本大题共7小题，第9—12题，每题6分，第13—15题每题4分，共36分．)9、，，10、,11、，12、,13、14、15、三、解答题〔本大题共5小题，共74分〕16．解：〔Ⅰ〕由得，………………2分化简得：即，所以．………………5分故．………………7分〔Ⅱ〕………………8分=，………………9分=，……11分=，…………13分由可知，所以，……14分故．故．所以．………15分17．〔Ⅰ〕证明：因为平面，所以，…………2分又因为，所以平面，………4分所以平面平面.…………5分〔Ⅱ〕解法1：先考查二面角和二面角，因为面，所以，又因为，所以面，所以，，所以即二面角的一个平面角，……7分因为，……9分，……11分所以，所以……12分……13分，……14分所以，所以二面角的余弦值为．……15分〔Ⅱ〕解法2：因为面，所以，又因为所以面，所以，所以即二面角的一个平面角………………8分因为，所以，……10分所以，………………12分又因为直角梯形可得……13分所以…………14分所以所以二面角的余弦值为．………15分解法3：如以以下图，以为轴，以为轴，过作轴，建立空间直角坐标系，那么可知，，，，，…8分那么,.设平面的一个法向量是，可得：即,………10分同理可得的一个法向量是,………………12分所以二面角的余弦值为．…15分18．解：(Ⅰ)因为，所以，…………………3分因为当，都有，所以有，………6分即，所以；………………7分(Ⅱ)解法1：因为在上有两个零点，且，所以有………11分〔图正确，答案错误，扣2分〕通过线性规划可得.……………15分〔假设答案为，那么扣1分〕解法2：设的两个零点分别，所以，……9分不妨设，，…………11分因为，且，，…………13分所以，所以.…………………15分〔假设答案为，那么扣1分〕19.解：〔Ⅰ〕当时，，解得：……………2分当时，两式相减得：，即，………………5分所以是以为首项，为公比的等比数列，所以；……7分〔Ⅱ〕,…………………9分不等式等价于，令，……10分那么，…………………12分所以，当时，；当时，；即的最大值为；…14分所以，.…15分20.解：(Ⅰ)显然直线斜率存在，且,设直线方程，…1分设，，联立方程得,得，…………………3分所以…………4分……………………5分所以………6分……………7分另解：(Ⅰ)显然直线斜率存在，且，设直线方程，………1分设，，联立方程得,得，…………3分………4分点到直线距离为………5分所以……………6分…………