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文档简介

浙江省杭州市第二中学2023-2023学年高二数学下学期期中试题-文PAGE1-杭州二中2023学年第二学期高二年级期中考数学〔文科〕试卷一、选择题:本大题共8小题,每题4分,共32分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.命题:的否认是〔〕A. B.C. D.2.与命题“假设那么〞的否命题必定同真假的命题为〔〕A.假设那么B.假设那么C.假设那么D.假设那么3.如图,一个几何体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,那么该几何体的体积为〔〕 A.18 B. C. D.4.“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.关于函数在上的最值的说法,以下正确的选项是〔〕A. B.C. D.6.设为两条直线,为两个平面,以下四个命题中真命题是〔〕A.假设与所成角相等,那么 B.假设C.假设 D.假设7.设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且那么的值为 〔〕 A.2 B. C.4 D.88.过点作曲线的切线,那么这样的切线条数为〔〕 A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题:本大题共7小题,每题4分,共28分.9.函数的导函数.10.函数的单调递增区间是.11.,命题“〞是命题〔填“真〞或“假〞〕.12.函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是.13.,假设“〞是“〞的充分不必要条件,那么实数a的取值范围是.14.假设存在,使得成立,那么实数的取值范围是.15.函数在处有极大值,那么.杭州二中2023学年第二学期高二年级期中考数学〔文科〕答卷题号12345678答案一、选择题:本大题共8小题,每题4分,共32分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项为哪一项符合题目要求的.二、填空题:本大题有7小题,每题4分,共28分.请将答案填写在答题卷中的横线上.9.10.11.12.13.14.15.解答题:本大题有4小题,共40分.16.在如以以下图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.〔1〕求证:;〔2〕求二面角的平面角的余弦值.17.命题假设为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18.抛物线的焦点到其准线的距离是.〔1〕求抛物线的标准方程;〔2〕直线与抛物线交于两点,假设,且,求直线的方程.〔为坐标原点〕19.函数,〔1〕假设,求在R上的极值;〔2〕假设函数在上的最大值是,求的表达式.2023学年第二学期杭州二中高二数学〔文〕期中答案选择题:本大题共8小题,每题4分,共32分.题号12345678答案DACBBDCC二、填空题:本大题有7小题,每题4分,共28分.9.10.11.真12.13.14.15.三、解答题:本大题有4小题,共40分.16.解:〔1〕解法1证明:∵平面,平面,∴,又,平面,∴平面.过作交于,那么平面.∵平面,∴.∵,∴四边形平行四边形,∴,∴,又,∴四边形为正方形,∴,又平面,平面,∴⊥平面.∵平面,∴.〔2〕∵平面,平面∴平面⊥平面由〔1〕可知∴⊥平面∵平面∴取的中点,连结,∵四边形是正方形,∴∵平面,平面∴⊥平面∴⊥∴是二面角的平面角,由计算得∴∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为.解法2∵平面,平面,平面,∴,,又,∴两两垂直.以点E为坐标原点,分别为轴建立如以以下图的空间直角坐标系.由得,〔0,0,2〕,〔2,0,0〕,〔2,4,0〕,〔0,3,0〕,〔0,2,2〕,〔2,2,0〕.∴,,∴,∴.〔2〕由得是平面的法向量.设平面的法向量为,∵,∴,即,令,得.设平面与平面所成锐二面角的大小为,那么∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为.17.解:,那么,即;,那么函数,由图像可知,那么,解得由于为真命题,为假命题,那么必定为一真一假,所以18.解:〔1〕由题意可知,,那么抛物线的方程〔2〕设直线l的方程为,由可得那么,即①设,那么由可得,即整理可得即化简可得,即,故②由于解得,,即,那么由于,故,即③把②③代入①,显然成立综上,直线的方程为19.解:〔1〕假设,那么,那么xf'(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗,〔2〕①当时,

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