人教版七年级数学下册实数复习试题一含答案38

人教版七年级数学下册第六章第三节实效复习试题一(含答

案)(n-3.14)0+(2)--|郃-3|【答案】2,2【解析】【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【详解】解：(兀-3.14)o+(2)-i-|3-3|=1+2-3+2、;2=2遵【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.72,-1.52—(—3储+20200【答案】-1112【解析】【分析】根据实数的四则混合运算法则进行运算即可.【详解】

解:原式=-9+1+14394=--+43_2716- +1212= 【点睛】本题考查了实数的四则运算，正确掌握实数的四则运算法则是解题的关键.73.给定一个十进制下的自然73.给定一个十进制下的自然，对于x每个数位上蒯数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为「a数新数为「a数的“模二数”，记为M（X）.如M（735）=111,M2（561）=101.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定:0与0相加得0;0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如735、561的，，模二数”11口01相加的运算过程如下图所示.+101IIOO根据以上材料，解决下列问题:（1）M（1）M（9653）的值为,M（58）+M（9653）的值为_⑵如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“横二相加^变010，因为”.如M（124）=100,M（个数“横二相加^变010，因为22M2（124）+M2（630）=110,M2（124+630）=110，所以M2（124+630）=M2（124）+M2（630），即124与630满足“模二相加不变”.①判断12,65,97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位脸【答案】(1)1011,1101;(2)①12,65,97,见解析，②38【解析】【分析】(1)根据“模二数”的定义计算即可；(2)①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算12,65,97和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a，个位数字为b，根据a、b的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数【详解】解:(1)M2(9653)=1011，M2(58)+M2(9653)=10+1011=1101故答案为：1011,1101(2)①M2(23)=01,M2(12)=10，M2(12)+M2(23)=11,M2(12+23)=11M2(12)+M2(23)=M2(12+23)，.•・12与23满足“模二相加不变”.M2(23)=01,M2(65)=01，，M2(65)+M2(23)=10,M2(65+23)=00M2(65)+M2(23”M2(65+23)，65与23不满足“模二相加不变”.M2(23)=01,M2(97)=11，M2(97)+M2(23)=100,M2(97+23)=100，TOC\o"1-5"\h\zM（97）+M（23）=M（97+23）,2 2 2，97与23满足膜二相加不变’②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a,个位数字为b,l<a<7,0<b<7;当a为偶数，b为偶数时M（10〃+b）=00,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=01,M（10〃+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=012 2 2 2・••与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合）当a为偶数，b为奇数时M（10〃+b）=01,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=10,M（10〃+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=002 2 2 2，与23不满足“模二相加不变，.但27、47、67、29、49、69符合共6个当a为奇数，b为奇数时M（10〃+b）=ll,M（23）=01,2 2：.M（XQa+b）+M（23）=100,M（10〃+H23）=M（10（^+2）+（Z?+3））=102 2 2 2，与23不满足模二相加不变，.但17、37、57、19、39、59也不符合当a为奇数，b为偶数时M（10〃+b）=10,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=U,M（10a+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=112 2 2 2・••与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合）当此两位数大于等于77时，符合共有4个综上所述共有12+6+16+4=38故答案为：38【点睛】本题考查新定义，数字的变化类,认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法.能够理解定义是解题的关键.

74.阅蝴料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的字对应相同，则称为“对称数”.材料2:对于一个三位自然数A，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位字，得到三个新的数字x字，得到三个新的数字x,y,，我们对自然数A规定一个运算：例如：A=191是一个三位的“对称数”，其各个数位上蒯数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则K(191)=22+82+22=72.请解答：(1)一个三位的“对称敢'B，若K(B)=4，请直接写出B的所有值，(2)已知两个三位“对称数”m=aba,n=bab，若(m+(2)已知两个三位“对称数”求K(m)的所有【答案】(1)515或565;(2)K(m)的值为4,8,96,108,144.［解析］【分析】(1)根据“对称数”的定义和K(B)=4可知，这个三位数首尾数字只能是5,然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B的值.(2)首先表示出这两个三位数，m=100a+10b+a，n=100b+10a+b，根据(m+n)能被11整数，分情况讨论a、b的值即可得出答案.【详解】

解：（1）・・・K（B）=4由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5,中间数字2倍后各位数字为2,・.•中间数字为1或6，则这个三位数为515或565故答案为：515或565；n=100b+10a+bm+n11111a+111b11 ,11n=100b+10a+bm+n11111a+111b11 ,11•・•（m+n）能被11整除，・•・a+b是・•・a+b是11的倍数.a、b在1〜9中取值，:a+b=11.当a=2,b=9时，m=292当a=3,b=8时，m=383当a=4,b=7时，m=474当a=5,b=6时，m=565,当a=6,b=5时，m=6561当a=7,b=4时，m=747当a=8,b=3时，m=838,当a=9,b=2时，m=929K(m)=42+82+42=96;K(m)=62+62+62=108;K(m)=82+42+82=144;K(m)=02+22+02=4;K(m)=22+02+22=8;K(m)=42+82+42=96;K(m)=62+62+62=108;K(m)=82+42+82=144;K(m)的值为4,8,96,108,144.【点睛】本题考查新型定义运算问题，理解K氢)的运算法则是解决本题的关键.75.计算：、、+3^27+--2)2+(-1)2020【答案】19【解析】【分析】根据开平方、开立方、以及乘方的定义进行计算，再计算加减法即可.【详解】《81+3—27+、：'(-2)2+(—1)20201 1=—+(—3)+2+1=—9 9【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握它们的定义是解题的关键.76.(1)计算：一8—(一9)+(—3)(2)计算：(-3)2+(-2)3十1|(3)计算：(-1%02阵6/1-?k23)【答案】⑴-匕口2;⑶2.【解析】【分析】⑴根据整数加减的运算法则进行计算即可.⑵根据整数乘方的运算法则进行计算即可.(3)根据分数计算的运算法则进行计算即可.【详解】(1)原式=-8+9-3=-2.(2)原式=9-8-1=0.(3)原式=1+6xl-6xl=1+3-2=2.2 3【点睛】本题考查有理数的运算法则，关键在于掌握运算基础知识.77・(1)计算：(—2)4x3+2x(-2)3+8«4)(2)解方程：竺7+1=空64【答案】(1)-20；(2)x=-1【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则：先算乘方开方、后算乘除、再算加减、有括号先算括号里面的，依次计算即可.(2)根据一元一次方程的解法过程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解出x的值即可.【详解】解：(1)原式=81X2x2x(-8)+(-2)1633c八=-x(-8)+(-2)4=-18-2=-20(2)2(5x-7)+12=3(3x-1)x-14+12=9x-310x-9x=-3-12+14

【点睛】本题考查了整式的混合运算，一元一次方程的解法，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的法则，掌握一元一次方程的解法步骤.78.学老师布置了一道思考题“计算(・1)+(178.学老师布置了一道思考题“计算(・1)+(1・5)”.小明仔细思12考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：：36.「主£的倒数为(11)=(1 7 \—12 3■5>(-12)=・4+10=6,所以(-1)-(1.5)=1.12 3 6 6(1)请你通过计算验证小明的解法的正确性.(2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于(3)请你运用小明的解法计算:.7.7)+(13.7.L).4 8 12【答匍(1)见详解；(2)它本身；(3)-3.【解析】【分析】(1正确，先计算括号里的异分母分数相减再计算除法即可得出验证结果;(2)根据两个数得出一个数的倒数的倒数等于它本身;(3)求出原式的倒数，即可确定出原式的值.【详解】⑴正确f2—5]166)

='——1x(-2)I12)=16⑵一个数的倒数的倒数等于它本身;⑶原式的倒数为(147 7 7_7 /8⑶原式的倒数为(14则(-7)+(13-7172)=则(-7)+(13-7172)=-3,【点睛】本题主要考查有理数的除法，根据运算法则解题是关键.三■填空题79.满足*5<x<皿的整数x的【答案】3【