2023届江苏省苏州昆山市石牌中学数学七下期中检测试题含解析

2023届江苏省苏州昆山市石牌中学数学七下期中检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（）A． B． C． D．3．下列四个数中最小的数是（）A． B．-0.5 C． D．04．只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是()A．正方形 B．等边三角形 C．正六边形 D．正十一边形5．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）A．150° B．120° C．100° D．90°6．如图，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD．（）A．BD＝FC B．∠A＝∠E C．AC∥DE D．AC＝ED7．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．98．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（）A． B． C． D．9．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值是（）A．-2 B．2- C． D．9﹣10．下列说法正确的是（）A．过一点有一条直线平行于已知直线； B．两条直线不相交就平行C．两点之间，直线最短； D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．12．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为_____．13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将转化为分数时，可设，则，所以10x=3+x，解得x=，即．仿此方法，将化为分数是____．14．82018×（﹣0.125）2019=__．15．若|m+n|+（m+2）2=0，则mn的值是___________．16．若，则的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）．(2)18．（8分）已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：（1）求起始位置D、E表示的数；（2）求两正方形运动的速度；（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．19．（8分）按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°20．（8分）（1）计算：；（2）21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合中．，，π，，-，0，，．(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}；(4)整数集合：{…}．22．（10分）如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）．（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）画出平移后的图形．23．（10分）计算：（1）解方程组：．（2）解不等式，并将解集表示在数轴上．24．（12分）已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）图①：；图②：；图③：；图④：.（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】∵点(−3，2006)的横坐标为负，纵坐标为正∴点P(－3，2006)位于第二象限．故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2、A【解析】

利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故选A.【点睛】本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.3、A【解析】

根据正数＞0＞负数，则最小的数在负数里面找，而负数比较大小时，绝对值越大则越小.【详解】因为正数＞0＞负数，则最小的数在-0.5与-中又负数绝对值越大的反而小，则则所以为四个数中最小的数故答案为：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，务必清楚的是正数＞0＞负数，而负数比较大小时，绝对值大的反而小.4、D【解析】

平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．【详解】∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，

∴只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正十一边形．

故选：D．【点睛】考核知识点：镶嵌．熟记：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．5、B【解析】

设与外角相邻的内角为x°，根据平角的定义得到方程3x=180，求出x即可．【详解】设与外角相邻的内角为x°，∵一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍∴这个外角为2x°∴3x=180∴x=1．即这个外角为120°故选B．【点睛】本题考查了三角形的外角的定义，平角的定义，解题的关键是学会构建方程解决问题．6、D【解析】【分析】由AB∥EF，可得∠B=∠F，再根据已知AB=EF逐项进行判断即可得.【详解】∵AB∥EF，∴∠B=∠F，且AB=EF，当BD=CF时，可得BC=DF，在△ABC和△EFD中，满足SAS，故A可以判定；当∠A=∠E时，在△ABC和△EFD中，满足ASA，故B可以判定；当AC∥DE时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，满足AAS，故C可以判定；当AC=DE时，在△ABC和△EFD中，满足SSA，故D不可以判定，故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和应用三角形全等的判定条件是解题的关键.7、D【解析】

依据平方根的性质列方出求解即可．【详解】∵一个正数的平方根是2a-2和-a+2，∴2a-2-a+2=2．解得：a=-2．∴2a-2=-3．∴这个正数是4．故选：D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．8、A【解析】

根据孔庙和东山公园的位置，可知坐标轴的原点、单位长度、坐标轴的正方向，据此建立平面直角坐标系，从而可得体育场的位置.【详解】由题意可建立如下图所示的平面直角坐标系：平面直角坐标系中，原点O表示孔庙的位置，点A表示东山公园的位置，点B表示体育场的位置则点B的坐标为故选：A.【点睛】本题考查了已知点在平面直角坐标系中的位置求其坐标，依据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键.9、C【解析】

先估算3＜＜4，然后分别求出a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，再求解即可；【详解】∵3＜＜4，∴6﹣的整数部分是2，即a＝2，6﹣的小数部分是6﹣﹣2＝4﹣，即b＝4﹣，∴2a﹣b＝4﹣4+＝；故选C．【点睛】本题考查无理数的估算；熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．10、D【解析】

根据应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；同一平面内不重合的两条直线的位置关系；两点之间，线段最短；【详解】解：A、过一点有一条直线平行于已知直线，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；B.两条直线不相交就平行，说法错误，应为在同一平面内不相交的两条直平行；C.两点之间，直线最短，说法错误，应为两点之间，线段最短；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法正确.【点睛】本题主要考查平行线公理、线段的性质，直线的位置关系，熟记这些定理和定义是解决问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

先根据平移的性质可得，，，再根据矩形的判定与性质可得，从而可得，然后根据平行线四边形的判定可得四边形ABED是平行四边形，最后根据平行四边形的面积公式即可得．【详解】由平移的性质得，，四边形ACFD是矩形四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）则四边形ABED的面积为故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质、平行四边形的判定、矩形的判定与性质等知识点，掌握平移的性质是解题关键．12、1.2×10﹣1．【解析】

根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：数据0.00012用科学记数法可以表示为1.2×10﹣1．故答案为：1.2×10﹣1．【点睛】本题考查了科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、【解析】

设x＝，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②−①得方程100x−x＝45，解方程即可．【详解】设x＝，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②−①得：100x−x＝45.4545…−0.4545…，即：100x−x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．14、-0.125【解析】

直接利用积的乘方运算法则进行化简得出答案.【详解】原式=82018×（﹣0.125）2018×（﹣0.125）=（﹣1）2018×（﹣0.125）=﹣0.125【点睛】主要考察积的乘方逆运算来解答.15、4.【解析】

根据非负数之和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组，求出m，n；然后代入mn即可．【详解】解：由题意得：解得：m=-2，n=2所以mn=,故答案为4.【点睛】本题主要考查了非负数，掌握非负数之和为0、那么每个非负数都为0是解答本题的关键．16、-1【解析】

对等式变形得到，根据负整数指数幂即可求出n的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：－1．【点睛】本题考查负整数指数幂，求出是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-3.8-【解析】分析：先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算.详解：（1）=-2-2+0.2=-3.8；（2）=2-2-=-.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键．如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的算术平方根是0.18、（1）0，6；（2）小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）t=2，MN=3，t=6，MN=1【解析】

（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=10°或②15°t+30°t=270°

两种情况，根据两种情况分别讨论即可．【详解】（1）∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6；（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，则有2（2x+x）=2+4，解得：x=1，∴小正方形的速度是2个单位/秒，故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）设运动时间为t，由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=10°或②15°t+30°t=270°，①15°t+30°t=10°，解得t=2，此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也在数字4的位置，即D，E重合，∵M、N分别是AD、EF中点，

∴MN=3；

②15°t+30°t=270°，解得t=6，

此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，∵M、N分别是AD、EF中点，∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，∴MN=11-2=1；综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=1．

【点睛】本题考查了数轴的动点问题，一元一次方程的应用，根据题意推出对应情况是解题关键．19、∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【解析】

根据平行线的性质得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【详解】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．20、（1）-5；（2）4-.【解析】【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后再进行二次根式的加减法运算即可得答案；（2）按顺序先进行二次根式的乘除法运算，然后再进行加减法运算即可得答案.【详解】（1）==；（2）===.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序及运算法则是解题的关键.21、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）根据有理数的定义即可得；（2）根据无理数的定义即可得；（3）根据正实数的定义即可得；（4）根据整数的定义即可得．【详解】，（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）正实数集合：（4）整数集合：故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查了有理数、无理数、正实数以及整数的定义，掌握实数的概念与分类是解题关键．22、（1）△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位得到△A′B′C′；（2）A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（5，﹣2）；（3）如图见解析．【解析】

（1）根据点的坐标的变化方式可得△ABC的平移方式；

（2）首先确定A、B、C三点坐标，然后每个点的坐标横坐标加6，纵坐标减5即可；（3）根据（2）中A′，B′，C′的坐标画出图形即可．【详解】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）．∴△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位得到△A′B′C′；（2）由图可知A(-4，4)、B(-5，1)、C(-1，3)，所以A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（5，﹣2）；（3）如图：．【点睛】本题考查坐标与图形变换——平移．熟知把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．是解决此题的关键．23、（1）；（2）x≤，将不等式的解集表示在数轴上见解析．【解析】

（1）利