2023届湖北省武汉市江汉区常青第一学校七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届湖北省武汉市江汉区常青第一学校七下数学期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（）A．75° B．95° C．105° D．115°2．如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD3．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36，则△BEF的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．154．如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A．∠F+∠G=90° B．2∠G+∠F=180°C．∠F－∠G=90° D．2∠F－∠G=180°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)6．如图，根据下列条件不可以判定a∥b的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1+∠4=180°7．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（）A．不可能事件 B．不确定事件 C．必然事件 D．以上都不是8．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等9．估计13的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）11．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是A．0 B．1 C．0或1 D．0或±112．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．15．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下列代数式的值：（1）a（1﹣b）+b＝_____；（2）a2+b2＝_____．16．据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为_____．17．已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则____________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程组的解、的值的符号相同．(1)求的取值范围；(2)化简．19．（5分）作图题（不写做法，保留作图痕迹）已知：∠,请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠.20．（8分）作图题(1)过M点做直线AC的平行线；(2)将三角形ABC向下平移2格．21．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？22．（10分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？23．（12分）化简与求值：（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用平行线的性质得出∠3+∠4=180°，再利用三角形外角的性质即可得出答案．【详解】∵a∥b，∴∠3+∠4=180°．∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=180°－75°=105°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，得出∠3+∠4=180°是解题的关键．2、D【解析】

利用图中角的和差关系计算．【详解】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故选：D．【点睛】本题考查了角的和差，能够根据图形正确计算两个角的和与差是解答本题的关键．3、B【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故选：B．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．4、D【解析】

根据平行线的性质，角平分线的性质结合三角形内角和定理解答即可.【详解】解：故选D.【点睛】此题重点考察学生对两直线平行，角平分线的性质，三角形内角和定理的理解，掌握两直线平行的性质是解题的关键.5、C【解析】

根据因式分解的定义即可求解.【详解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右边含有加法，故错误；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，为整式的运算，故错误；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正确；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.6、C【解析】

A选项根据同位角相等，两直线平行可判断a//b；B选项的∠1和∠3的对顶角相等，根据同位角相等，两直线平行可判断a//b;C选项∠1和∠4不是同位角，也不是内错角，不能判断a//b；D选项由∠1+∠4=180°可得出∠4和它的同位角（即∠1的邻补角）相等，再根据同位角相等，两直线平行可判断a//b；故选C．【点睛】平行线的判定定理判断两直线平行，其中的两直线是指这个两角的被第三条直线所截的两条直线，即被截线平行．7、B【解析】试题分析：因为电影票的座位号可能是奇数，也可能是偶数，所以任意买一张电影票，座位号是2的倍数，可能发生也可能不发生，所以此事件是不确定事件，故选B．考点：不确定事件．8、C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；选项D，两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．9、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故选C．10、B【解析】

根据平面直角坐标系的特点，第四象限的点，横坐标为正、纵坐标为负来判定．【详解】∵点在第四象限∴点的横坐标为正、纵坐标为负符合条件的为：B故选：B【点睛】本题考查象限点的特点，注意，象限在坐标轴上是按照逆时针方向进行划分的．11、A【解析】

根据立方根和平方根的性质可知，只有1的立方根和它的平方根相等，解决问题．【详解】1的立方根和它的平方根相等都是1；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是1．故选A．【点睛】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．12、A【解析】

分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m2m.解得.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53【解析】试题分析：已知3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，根据同类项的定义可得2n=4-m，m=n-1，解得m=13,n=考点：同类项的定义.14、；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=1°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=1°，∴∠1=∠GED=1°．故答案为1．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．15、31【解析】

（1）将a+b、ab的值代入原式＝a﹣ab+b计算可得；（2）将a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣2ab计算可得．【详解】解：（1）∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴a（1﹣b）+b＝a﹣ab+b＝a+b﹣ab＝2﹣（﹣1）＝3，（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣1）＝4+2＝1，故答案为（1）3，（2）1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用与完全平方公式．16、9.4×1．【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】9400000＝9.4×1，故答案为9.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、24【解析】

延长KP交AB于F，设∠C=α，则∠BPG=2α+54°，利用三角形的外角性质，即可得到2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，再根据∠ABP=∠CBP，即可得出2α+54°=α+180°-（2α+54°），进而得到∠C的度数．【详解】解：如图，延长KP交AB于F，

∵AB∥DE，DK平分∠CDE，

∴∠BFP=∠EDK=∠CDK，

设∠C=α，则∠BPG=2α+54°，

∵∠BPG是△BPF的外角，∠CDK是△CDG的外角，

∴∠BFP=∠BPG-∠ABP=2α+54°-∠ABP，∠CDK=∠C+∠CGD=α+∠BGP=α+（180°-∠BPG-∠CBP），

∴2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，

∵PB平分∠ABC，

∴∠ABP=∠CBP，

∴2α+54°=α+180°-（2α+54°），

解得α=24°.【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）,1.【解析】分析：（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y同号求出a的范围即可；（2）由a的范围判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．详解：（1）已知方程组的解、的值的符号相同，1x=6-1a；x=2-a；y=5+a-2+a=1+2a；∴(2-a)(1+2a)≥0；∴；（2）当时，|2a+1|+2|a|=2a+1-2a=1；当时，|2a+1|+2|a|=2a+1+2a=4a+1．点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．注意分类思想的运用．19、作图见解析.【解析】分析：按照“作一个角等于已知角的尺规作图方法”进行作图即可.详解：如下图，∠BAC为所求角.点睛：熟记“作一个角等于已知角的尺规作图方法”是正确解答本题的关键.20、【解析】试题分析：(1)过M点做直线AC的平行线；(2)将三角形ABC向下平移2格．考点：平移点评：本题难度较低，主要考查学生对图形的平移和平行线性质的掌握。21、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得