2022-2023学年云南省昭通市盐津县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年云南省昭通市盐津县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．2．下列是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是()A． B． C． D．(a≠0)4．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条5．某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，当玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合时，窗户是打开的；当玻璃窗A’B’C’D’沿着BC方向平移到如图所示的位置时，窗户是关闭的若已知，，重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是（）A．90 B．100 C．110 D．1206．如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A． B． C． D．7．如图，，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n210．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a11．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定12．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为______cm．14．如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.15．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若恰好经过点G，且，，，_________．16．乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为________________.17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点P是∠ABC外一点，根据下列语句画图：（1）过点P，作垂线段PD⊥AB，垂足为D；（2）过点P，向右作射线PE∥BC，交AB于点E；（3）若∠B＝28°，结合所作图形，求∠P的度数．19．（5分）已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）20．（8分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？21．（10分）计算：（1）(-1)0--13-2+4×2-1；（（4）(a-b-c)(a+b-c)；（5）(3x+2)2(3x-2)2；（622．（10分）在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）23．（12分）观察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1,（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………(1)猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝______,(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？（x20－1）÷（x－1）＝_______,(3)已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

解：A.∠1和∠2不是三线八角的任意一种角，无法判断AB//CD，故该选项错误；B.∠1和∠2是内错角，可判断AD//BC，故该选项错误；C.∠1和∠2是同旁内角，无法判断AB//CD，故该选项错误；D.由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．故选D．考点：平行线的判定．2、A【解析】

根据二元一次方程组的定义分析判断即可．【详解】解：A、是二元一次方程组，所以A选项正确；

B、第二个为分式方程，所以B选项错误；

C、含有三个未知数，所以C选项错误；

D、xy的次数为2，所以D选项错误．

故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组，关键是组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．3、D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故A错误；B．系数相加字母及指数不变，故B错误；C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C错误；D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，故D正确．故选D．点睛：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．5、C【解析】

利用重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，，求出重叠部分的长是1解答此题.【详解】解：因为重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，，所以B’C=1，所以则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是：，故选C．【点睛】本题考查的是平移的性质和平移的应用，求出重叠部分的长是解题关键.6、C【解析】

过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】解：过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE．∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．7、B【解析】

根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵，∴，∵平分，∴，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．8、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．9、B【解析】

试题解析：由题图可知：n=1时，圆点有4个，即y=4×1=4；n=2时，圆点有8个，即y=4×2=8；n=3时，圆点有12个，即y=4×3=12；……∴y=4n.故选B.10、B【解析】

根据常量的定义判断即可,常量就是不变的量，不随自变量的变化而变化.【详解】解：根据题意长方形的周长p＝60m，所以常量是p，故选：B．【点睛】本题主要考查常量的定义，是函数的基本知识点，应当熟练掌握.11、B【解析】∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故选B．12、C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据平移前后图形的大小和形状不变，添加辅助线构造梯形，利用面积相等来计算出答案．【详解】解：如图，连接AD、CD，作CH⊥DE于H，依题意可得AD=BE=3cm，∵梯形ACED的面积，∴，解得；故答案为：．【点睛】本题考查的是图形的平移和点到直线的距离，注意图形平移前后的形状和大小不变，以及平移前后对应点的连线相等．14、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根据平行线的性质结合图形解答．【详解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案为∠3，∠4；∠2，∠BAD．【点睛】本题考查了平行的性质，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15、115°【解析】

延长DC交AF于K，进而根据等量关系、三角形外角的性质和平行线的性质解答即可．【详解】延长DC交AF于K，∵AF∥DE，∴∠B−∠CGF＝∠BCD＋10°−∠CGF＝∠GKC＋10°＝∠D＋10°＝115°．故答案为：115°．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．16、【解析】

根据题中的等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；②甲组人数比乙组多15人；即可列出方程组。【详解】解：由乙组人数是甲组人数的一半，可得x=2y甲组人数比乙组多15人，可得x-y=15因此可得方程组：，故答案为：【点睛】本题主要考查了列二元一次方程解决实际问题，其关键在于审题时，抓住关键字，找到等量关系。17、2或3或1．【解析】

由运算程序可计算出当x=2时，输出结果，由经过1次运算结果不大于10及经过2次运算结果大于10，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】当x=2时，第1次运算结果为2×2+1=2，第2次运算结果为2×2+1=11，∴当x=2时，输出结果=11，若运算进行了2次才停止，则有，解得：＜x≤1.2．∴x可以取的所有值是2或3或1，故答案为2或3或1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算程序找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）62°【解析】

（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）根据几何语言画出对应的几何图形；

（3）先利用平行线的性质得到∠PED=∠B=28°，然后根据互余计算∠P的度数．【详解】解：（1）如图，PD为所作；（2）如图，射线PE为所作；（3）∵PE∥BC，∴∠PED＝∠B＝28°，∵PD⊥AB，∴∠PDE＝90°，∴∠P＝90°﹣28°＝62°．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、见解析【解析】

先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．20、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距千米．【解析】

(1)设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，根据时间＝路程÷速度，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】(1)设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，依题意，得：，解得：，答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；(2)设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，依题意，得：，解得：，答：甲、丙两地相距千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．21、（1）-6；（2）4a4+a6；（3）4ab+8b2；（4）a2-2ac+c2-b2；（5）81x4-72x2+16；（6）x4-81.【解析】

（1）根据0指数幂，负整数指数幂进行化简，再根据实数的运算法则计算即可.（2）根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘和相除的法则计算后合并同类项即可.（3）根据完全平方公式和平方差公式计算.（4）先用平方差公式再用完全平方公式计算.（5）用平方差公式和完全平方公