2022-2023学年新疆昌吉州阜康二中学七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年新疆昌吉州阜康二中学七下数学期中质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．=-2 B．|﹣3|=3 C．=2 D．=32．下列方程变形中，正确的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移项得D．由2x=-3，系数化为1得3．如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．1 B．6 C．3 D．24．下列计算正确的是（）A．a6÷2a2＝2a3 B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2 D．（﹣5）0＝﹣55．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知ab=1，则a2b22b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．07．氢原子中，电子和原子核之间的距离约为0.00000000529cm，这个距离用科学记数法可表示为（）.A．5.29×10-8cm B．5.29×108．（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B． C． D．89．《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映，2019年3月，票房收入在全球超过了660000000美元，暂据2019世界年冠的位置，这个数据用科学记数法表示，正确的是()A． B． C． D．10．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命11．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()A． B．C． D．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＜0 D．a≤0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则________，________.14．若则的值为______.15．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB__________所以∠DCE=∠B__________又因为∠B=95°，所以∠DCE=________°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB=________=________°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，__________所以∠DCA=________°．16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．17．不等式组的最小整数解是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：(请直接写出答案)(1)当0＜t＜9时(如图2)，∠BOC与∠AOD有何数量关系(2)当t为何值时，边OA∥CD？19．（5分）王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值．20．（8分）如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在中心位置修建一个边长为米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化．（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；（2）当，时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用．21．（10分）解下列方程：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣1．（2）．22．（10分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接AC，交y轴于D，且，．（1）求点D的坐标．（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．（3）如图3，若Q(m,n)是x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】解：A、C、，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9开三次方不等于3，故选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．2、C【解析】

根据解一元一次方程的一般步骤判断即可．【详解】解：A、等号右边漏乘分母的最小公倍数6，故错误；B、去括号得2x−1＋3x＝5，故错误；C、正确；D、系数化为1得x=-故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3、D【解析】

把m看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m的值．【详解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【解析】

根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；零指数幂：a0＝1（a≠0）；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【详解】解：A、a6÷2a2＝a4，故原题计算错误；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原题计算错误；C、（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2，故原题计算正确；D、（﹣5）0＝1，故原题计算错误；故选：C．【点睛】考查了整式的乘除，关键是掌握各计算法则．5、B【解析】

根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点（-3，3）的横纵坐标符号分别为：-，+，∴点P（-3，3）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．6、C【解析】

由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【详解】解：∵a-b=1，

∴a=b+1，

∴a2-b2-2b=（b+1）2-b2-2b=b2+2b+1-b2-2b=1．

故选：C．【点睛】此题考查完全平方公式的运用．解题关键是利用换元法消去所求代数式中的a．7、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000529=5.29×10−9，故选：B.【点睛】本题考查科学记数法，用科学记数法表示较小的数.在做题时应注意a×10-n中的n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.8、A【解析】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．9、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】660000000=.故答案是：C.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】根据同位角的定义,可得D选项中,∠1与∠2在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁，故是同位角，而A选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.B选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.C选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.故选D.【点睛】考查同位角的定义，掌握同位角的判断方法是解题的关键.12、B【解析】

解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．【详解】解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据整式的乘法运算法则即可求解.【详解】∵∴3m+2n=7,2m+3=5,故解得m=1,n=2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算及单项式乘法的运算法则.14、-3；【解析】

先计算64的立方根=-4，即可变为求x-1=-4解出即可.【详解】(x-1)3=-64，x-1=-4，x=-3故答案为-3.【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键.15、同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等95∠CAD25两直线平行，内错角相等25【解析】试题解析：∵，∴DC∥AB(同旁内角互补,两直线平行)，∴∠DCE=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∴∵AC平分∠DAB,∴∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB,(两直线平行,内错角相等)，∴故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25.16、15【解析】

分析：设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：，将y的值代入即可求得x的值．详解：∵当y=127时，解得：x=43；当y=43时，解得：x=15；当y=15时,解得不符合条件．则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.17、-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．详解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析;(2)3秒或21秒.【解析】

(1)利用同脚的余角相等，可得∠AOC=∠BOD，再由题意可得出结果;(2)分两种情况解答即可.【详解】解：（1）∠BOC+∠AOD=180°,理由：如图2，∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD,∴∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOC+∠BOC=90°+90°=180°;(2)如图3∵OA∥CD,∴∠AOC=∠C=30°,∴t=;如图4∵CD∥OA,∴∠D=∠AOD=60°,∴t=,∴t=3秒或21秒.【点睛】本题考查了图形的旋转性质，平行线的性质及两角互余的性质，解题的关键是灵活运用这些性质.19、(1)小张说的有道理．理由见解析；(2)9.【解析】

（1）对（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通过混合运算规则进行化简即可

（2）由（1）可计算得的结果为3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9.【详解】（1）小张说的有道理．理由如下：(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)＝(2a)2﹣b2+2(4a2﹣4ab+b2)+(﹣2b+8ab)＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab＝12a2∵化简的结果为12a2不含字母b，∴条件b＝﹣1是多余的，小张说的有道理；（2）当a＝时，12a2＝12×()2＝3，由题意知xm＝3，∴x2m＝(xm)2＝32＝9，即x2m的值为9【点睛】此题主要考查整式的混合运算及幂的乘方，在化简求值时要特别注意去括号法则的运用．20、（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S=；（2）绿化所需的费用为元．【解析】

（1）利用，再化简即可求解；（2）代入a,b，根据题意即可求解．【详解】（1）；（2）当，时，（平方米）绿化所需的费用为（元）．【点睛】此题主要列代数式，解题的关键是熟知整式的乘法运算．21、（1）x＝3；（2）y＝﹣2．【解析】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】解：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣1去括号，可得：5x﹣25+2x＝﹣1，移项、合并同类项，可得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：3（y+2）﹣1（2y+3）＝21去括号，可得：3y+2﹣8y﹣12＝21，移项、合并同类项，可得：5y＝﹣30，系数化为1，可得：y＝﹣2．【点睛】初学解一元一次方程一定要按照步骤来做，熟练掌握，准确