2022-2023学年陕西省西安电子科技大附属中学七下数学期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年陕西省西安电子科技大附属中学七下数学期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab2．在四个数中，无理数的是（）A．0 B．1.732 C．3.14 D．3．比较2，，的大小，正确的是（）A． B．C． D．4．如图,BC∥DE,∠1="100°,"∠AED="65°,"则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．111111176克，用科学记数法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克6．下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（）A． B． C． D．7．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．10．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为()A．12 B．14 C．16 D．2011．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A0,2，B1,1，则点C的坐标为（A．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,112．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是_____．14．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．15．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打_____折．16．已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______．17．实数11的整数部分是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的不等式只有3个负整数解，求a的取值范围．19．（5分）(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.20．（8分）某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？21．（10分）（1）已知（a+b）2＝6，（a﹣b）2＝2，求a2+b2与ab的值；（2）已知x+1x=3，求x2+22．（10分）已知a、b满足(1)求ab的值；(2)先化简，再求值:2a-b+12a-b-123．（12分）计算：(1)(2)4(2x－1)2＝16

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。2、D【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在四个数中，无理数的是，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、C【解析】

先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故选C．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．4、B【解析】∵BC∥DE，∴∠EDB=∠1=100°，∵∠EDB=∠AED+∠A∴∠A=∠EDB-∠AED=100°-65°=35°．故选B．5、C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故选C．6、A【解析】

二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【详解】解：A.把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；B.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把，的值代入原方程验证二元一次方程的解．7、D【解析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择8、C【解析】

根据平行线的判定依次进行分析.【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.9、B【解析】

将选项逐一代入即可．【详解】解：A、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；B、当时，，故能说明命题“对于任何实数”是假命题；C、当，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；D、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；故答案为：B．【点睛】本题考查了命题的判断，解题的关键是将选项中的数逐一代入．10、C【解析】

有非负数的性质得到a=c，b=8，，PQ∥y轴，由于其扫过的图形是矩形可求得，代入即可求得结论．【详解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y轴，∴PQ=8-2=6，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故选：C．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．11、C【解析】

根据A点坐标即可建立平面直角坐标．【详解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，

建立平面直角坐标系，如图，

∴C（2，-1）

故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．12、D【解析】

根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．【详解】∵方程组的解为，∴将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x=5，y=-2代入2x+y得，2x+y=2×5+（-2）=8，∴●=8，★=-2，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0，8）或（0，﹣12）．【解析】

分两种情况：①P在x轴上方，②P在x轴下方，根据面积公式列式可得结论．【详解】分两种情况：①当P在x轴上方时，如图1，过B作BE⊥x轴于E，∵S△PAB＝S梯形OPBE﹣S△POA﹣S△ABE＝5，（2+OP）×2﹣×OP×1﹣×（2﹣1）×2＝5，OP＝8，∴P（0，8）；②当P在x轴下方时，如图2，过B作BE⊥y轴于E，S△PAB＝S△PBE﹣S△POA﹣S梯形OABE＝5，×2×(OP+2)﹣×1×OP﹣×2×（1+2）＝5，OP＝12，∴P（0，﹣12），综上所述，点P的坐标为（0，8）或（0，﹣12）．【点睛】本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质，并采用了分类讨论的思想，正确画图是关键．14、75°【解析】

根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠1=90°-60°=30°，所以，∠α=45°+30°=75°．故答案为75°【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15、1．【解析】

设打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论.【详解】解：设打x折出售，依题意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥1.故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.16、-或7【解析】

根据点B与A的位置关系，分两种情况进行解答即可，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧，【详解】解：当点B在点A的左侧时，B点对应的数为3-4=-，当点B在点A的右侧时，B点对应的数为3+4=7，故答案为：-或7．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数一一对应关系，分情况讨论解答是本题的易错点．17、3【解析】

利用夹逼法得到整数部分.【详解】∵9<11<16,∴3<11<4,∴11的整数部分是3.故答案是：3.【点睛】考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根据只有3个负整数解即可得到关于a的不等式，求得a的范围．【详解】解：由，解得，∵不等式只有3个负整数解，则它们一定是，，．∴，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定5-a的范围是解题的关键．在解不等式时要根据不等式的基本性质．19、（1）±3；（2）或【解析】

（1）根据算术平方根和立方根的定义先计算出a、b的值，再根据平方根的定义求算即可；（2）根据平方根的性质分为相等和相反考虑即可．【详解】解：（1）∵2a-1的算术平方根是3∴，解得：又∵14-3b的立方根2∴，解得：∴∴a+2b的平方根是；（2）∵2x-4与3x+1是同一个正数的平方根①当2x-4与3x+1相反时：∴，解得：②当2x-4与3x+1相等时：∴，解得：综上所述：或【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握相关的定义是解题关键．20、男生有30人，女生有20人.【解析】

根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x人，女生为y人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x人，女生有y人，根据题意得：，解得：．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.21、（1）a2+b2＝4；ab＝1；（2）1．【解析】

（1）由已知得出a2+2ab+b2=6①、a2-2ab+b2（2）根据x2【详解】（1）∵a+b2=6，∴a2+2ab+b2＝6①，a2﹣2ab+b2＝2②，①+②，得：2（a2+b2）＝8，则a2+b2＝4；①﹣②，得：4ab＝4，则ab＝1；（2）∵x+1∴x2【点睛】本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．22、（1）ab=72；（2）3（a2+b2）-5ab-1，【