七年级数学导学案

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.1正数和负数（一）教学思路

学生纠错

学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；

2、会判断一个数是正数还是负数；

3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；

4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会

正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具

有相反意义的量。

☆自主学习☆

一、链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

二、导读：阅读课本第2—3页，并完成以下问题：

（1）图1T中某天北京的温度为-3-7C,哈尔滨温度是。

（2）同学们仔细观察图1-2,看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多

少？O

（3）某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增

长率分别是：。

（4）这几个问题中出现了一种新数：如-3,-14,-155,-5,-1.5,-2.8等，你能分别

说出它们在前面图、表中的意义吗？。

（5）举出具有相反意义量的生活实例？

三、盘点：像等大于0的数叫做正数；

像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负

数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；

数0既不是，也不是。注意：1、正数都

大于0,负数都小

在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有于0,0是正数与

收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量负数的分界数；

2、正数前面的“+”

是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具（读作正），通常

可略去不写，有时

有相反意义的量.为了强调，也写

上，如，+3,+2

☆探究•提升☆教学思路

1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了lOhn?(公顷)，小麦的种植面积“

减少了5hm2,油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；字生"精

(2)在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货

类比上年同期增加了10%,家用电器类比上年同期减少了20%,写出这两类消费

商品投诉件数的增长率.

2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向

东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m,运动了-15m,运动了0m各表

示什么意义？

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、填空：

(1)球赛记分时，如果胜2局记作+2,那么-2表示；

(2)把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；

(3)质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g,那么-0.02g表示

乒乓球的质量__________标准质量_______g;

2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为(1.2±0.l)mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm

所表示的意思？

3、湖边一段堤岸高出湖面4m,附近有一建筑物，其顶端高出湖面20nl湖底有一沉船在

湖面下8nl处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各

应如何表示？

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.1正数和负数（二）教学思路

学生纠错

学习目标：1、理解有理数的意义；

2、能把给HI的有理数按要求分类；

3、了解0在有理数分类中的作用；

4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。

学习重点：有理数的概念。

学习难点：有理数的两种分类方法。

学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后再来

理解有理数的定义和分类。

☆自主学习☆

一、链接:到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明___________________。

一、导1奖:第5贝，井完成问题：44「七一岫

注意：其中有正整

请你X廖寞下列各数,并说一说这些数的特点？数、0、’正分数，也

12_5有负整数、负分数

3,5.7,-7,-9,-nn

356

三、盘，黑—和_________统称为有理数

有理数1的两种分2将方法如下：

「J“正整数

整数1零

Y

有理数，负整数（按整数和分数来分类）

”正分数

分数-

1负分数

正整数

IE有理数＜

正分数

有理数，S（按正负性来分类）

负整数

夕。有理数＜

负分数

☆探究•提升☆

1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合教学思路

12Q

框里：—,3.1416,0,2004,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89学生纠错

75

2、卜一列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数,

它既不是正数，也不是负数？

8,-8.34,-3工，302,0,-207,-6.5,28

22

三、归纳反思

☆达标检测☆

1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗?

为什么？

‘正数

‘正整数

正有理数・整数

正分数

有理数，有理数分数

负整数

负有理数,负数

、负分数

零

2、把F列各数分别填入相应圈内：

一0.1、一、一9、2、+1、一2、3.5^-、0、0.001

25

整数集合负数集合分数集合有理数集合

3、下面两个圈分别表示负数集合和分

数集合,你能说出两个图的重叠部分表

示什么数的集合吗？

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.2数轴、相反数和绝对值（一）教学思路

学生纠错

学习目标：1、理解数轴的概念；

2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；

3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示

出来；

4、培养自己的动手能力。

学习重点：数轴的概念.

学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念.

学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0,

也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，将这三

点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不难了。

☆学习过程☆

一、链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店

和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、0

表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m,并把向东记作“+”，向西记作

你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？

二、导读：阅读课本第7—8页，并完成以下问题：

1、你能自己画一条数轴吗？试一试！

2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？

7

3、你能把这些数：4,1.5,-5,-一，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？

2

三、盘点：

1、数轴的定义：规定了的直线叫数轴；

2、画数轴分为几个步骤？

3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？

☆探究•提升☆

1、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

EBA-CD

-3-2-1O123

教学思路

2、画出数轴并表示下列有理数：学生纠错

92

1,2.5,-2.2,-3.5,0.

23

3、一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M|、M2、M3、

M4、M5表示，如图：

.1,12啊，，，蛔，，15.

-5-4-3-2-1012345

（1）点M1和M2所表示的有理数是什么？

（2）点M3和Ms两点间的距离为多少?

（3）怎样将点M3移动，使它先达到Mz，再达到M5,请用文字说明；

（4）若原点是休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为

多少？

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只

能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点

所表示的数都是有理数.正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终

点，那么终点表示的数是.

3、下列四个数中，在-2到。之间的数是（）

A.-1B.1C.-3D.3

4、画条数轴并画出表示下列各数的点

92

—5>0,+3.2,—1.4,—,---

23

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.2数轴、相反数和绝对值(二)教学思路

学生纠错

学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；

2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；

3、会熟练地求出一个数的相反数；

4、培养自己的理解能力。

学习重点：掌握相反数的概念。

学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。

学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。

☆自主学习☆

一、链接：

1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5

步与向后退5步分别记作什么？

2、观察下列数：6和-6,2—2和一2—2，7和一7,5心和一一5，并把它们在数轴上标出.

3377

二、导读：阅读课本第9—10页，并完成以下问题：

想一想1、上述各对数之间有什么特点？_________________________________

2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？__________________

3、你还能够写出具有上述特点的数吗？

三、盘点：

1、只有符号不同的两个数叫做______________.

2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外)，是在________两旁，并且

是距离______相等的两个点，规定0的相反数就是________o

即：我们把a的相反数记为一a,这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以

是_______或______。

相反数的几何定义——在数轴上分注意：在任意一个数前面添上“一”

别位于原点的两旁，并且与原点的距号，新的数就是原数的________.如

离相等的两个点所表示的两个数互-(+5)=-5,表示+5的相反数

为相反数。为_____;-(-5)=5,表示-5的相反

数是______:-0=0,表示0的相反数

是________.

☆探究•提升☆

1、写出下列各数的相反数：

3、一7、~2.1>0、20、3———

33

2、填空：正数的相反数是________,负数的相反数是_____，______的相反数是它本

身；与原点距离为3.5个单位长度的点有______个，它们分别是______和_____

3、化筒下列各符号：

①（-2）］②+{-[-(+5)]}

注意：想一想相反数

的定义，然后再化简。

③-(-9)]

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、填空：-5.8是的相反数,的相反数是一（+3）,a的相反数是

a-b的相反数是,0的相反数是.

2、选择题：

（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）

A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0

（2）一个数比它的相反数小，这个数是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？

4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数?

五河县“三为主”课堂七年级数学(上)导学案

1.2数轴、相反数和绝对值(三)教学思路

学生纠错

学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；

2、会求一个有理数的绝对值；

3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；

4、培养自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：掌握绝对值的概念。

学习难点：对绝对值概念的理解。

学法指导：从几何意义上去直观理解绝对值的概念。

☆学习过程☆

一、链接：

1、假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向右各行6

米，请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？

2、列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离分别是

多少？

二、导读：阅读课本第11页，并完成以下问题：

1、结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？

2、|3|=________,|-3|-________,|0|-________o

三、盘点：

绝对值的几何定义：

在数轴上表示数a的点与原点

提示：

的—叫做a的绝对值，记作|a|

绝对值的代数定义：(1)当a为正数时，|a|=

(1)一个正数的绝对值是它本

(2)当a为负数时，|a|=

身；

(2)一个负数的绝对值是它的相(3)当a为零时，|a|=

反数；相反数的严格定义：绝对值相等、符

(3)0的绝对值是0。号相反的两个数是互为相反数。

☆探究•提升☆

1、计算：①1-8|+|9|②|-0.6|-|-3工|

3

③IT2|・|-3|@I-3|X|-2|

教学思路

2、绝对值小于5的整数有哪些？请你一一写出来。

学生纠错

3、字母a可以代表任意的数，那么表示有理数时，a的绝对值是多少？

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、填空：

(1)绝对值等于4的数有个，它们是。

(2)绝对值等于-3的数有个。

(3)绝对值等于本身的数是。

(4)①若|a|=2,则a=。

②若|-a|=3,则a=。

(5)绝对值不大于2的整数是。

2、一座桥梁的设计长度为810m,建成后，测量了5次，测的数据是(单位：m)

814、812、809、807、808

如果以设计长度为“基准”，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差。哪次

测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？

测量序号第一次第二次第三次第四次第五次

差

3、计算：|-3|X|-2|X|-8|X|-3-|

3

4、求出绝对值小于4的所有整数之和？

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.3有理数的大小（一）教学思路

学生纠错

学习目标：1、借助数轴，理解有理数的大小关系；

2、借助数轴，会比较两个有理数的大小；

3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。

学习重点：利用数轴比较两个有理数的大小。

学习难点：两个负数的大小比较。

学法指导：把课本例题中的几个旅游区的最低温度由低到高进行排列，并用数轴上的

点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上

有理数的大小法则：数轴上右边的数总大于左边的数。

☆学习过程☆

一、链接：

1、把下列各数在数轴上表示出来：-2、-4、-7、0、1、5、8、9

2、若上面各数分别表示一2℃、-4℃、-7℃、0C、1℃、5℃、8℃、9℃,

请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.

二、导读：阅读课本第14—15页，并完成以下问题:

1、完成课本中图1-8下面的两个问题；

2、通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？

三、盘点：

数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比大。

负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

☆探究•提升☆

1、利用数轴比较下列每组数的大小：

①-7与8②0与-5

2

③-2与-3④与-0.8

3

教学思路

2、若m为有理数，试比较m与2m的大小?

学生纠错

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、把下列各数表示在数轴上，并用“>"把它们连接起来:

-8、3、-26、T8、2、12、0

2、填空：

①是最小的正整数，是最小的非负数，是最大

的负整数。

(2)2-3,00.25,(4)-150(填“>”或)。

3、请利用数轴比较-(+3.12)与-|-3.125|的大小?

4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.甲说：我是正整数中最小的.乙说：我

是绝对值最小的.丙说：我与甲的一半相反.丁说：我是丙的倒数.你能写出它们分别

是多少吗？然后按从小到大的顺序排列。

五河县“三为主”课堂七年级数学(上)导学案

教学思路

1.3有理数的大小（二）

学生纠错

学习目标：k会利用绝对值比较两个负数的大小；

2、掌握任意两个有理数大小的比较法则；

3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。

学习重点：会比较任意两个有理数大小。

学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

学法指导：通过课本上的具体问题观察已知大小的两个负数的位置，探讨它们绝对值

之间的关系，从而归纳出“两个负数，绝对值大的反而小二

☆学习过程☆

一、链接：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比数大；

（2）负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

二、导读：完成以下问题：

1、在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：

①-1与-1.5②-2与-2.5

2

③-5与-0.5④--与-0.8

3

2、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；

3、做过上面两题后，你发现了什么规律？

三、盘点：

1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2、两个有理数的大小比较，•般地有：

①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小。②异

号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对

值。

③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的

数总比右边的数要小。

教学思路

☆探究•提升☆

学生纠错

1、比较下列每组数的大小：

(1)-2与-3；(2)-2与-0.9

3

2、写出比-5大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和？

3、已知a>0,b<0,且Ib|<a,试比较a、-a、b、-b的大小？

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、比较下列各组数的大小：

OO

(1)一-与一一(2)-|-3.2|与-(-3.2)

97

53

(3)-"与一3・14(4)一一和一一

64

2、已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值？

五河县“三为主”课堂七年级数学(上)导学案

1.4有理数的加减(一)——有理数的加法教学思路

学生纠错

学习目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；

2、掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；

3、培养自己分类归纳、概括的能力。

学习重点：有理数加法的运算。

学习难点：异号两数相加的法则。

学法指导：通过阅读课本温度的连续变化探究中的实例，借助数轴导出加法的法则。

☆自主学习☆

一、链接：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数

范围.例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作

净胜球数。例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净

胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1)。这里用到正数与负数的加法。这节课我

们就来研究两个有理数的加法。

二、导读：阅读课本第17—18页，并完成以下问题：

观察—⑧式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定？

三、盘点：有理数加法法则：

1、同号两数相加，取,并把相加。

2、异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取加数

的符号，并用绝对值减去的绝对值。

3、一个数与相加，仍得这个数.

☆探究•提升☆

1、计算：①(+7)+(+8)②(-5)+(-10)

12

③(--)+—④(-10.5)+(+26.5)

23

⑤(-7.5)+(+7.5)@(-3.5)+0

2、绝对值小于2005的所有整数和为多少?

3、用或号填空：教学思路

①如果a>0,b>0,那么a+b0；学生纠错

②如果aVO,b<0,那么a+b_—0;

③如果a>0,b<0,|a|>lb,那么a+b___0；

④如果aVO,b>0,|a|>b,那么a+b0.

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、计算：

(1)(+23)+(-18)(2)(-0.9)+(-2.1)

(3)(-20)+0(4)(--)+(+-)

38

(5)3.29+1.78；(6)7+(-3.04)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；

2、某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m,然后又上升了8.5m,这时潜水员处在

什么位置？

3、水星是最接近太阳的行星，在夜间它的表面温度为773C,白天的温度比夜间高出

600℃,那么水星的表面白天的温度是多少摄氏度？

五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案

1.4有理数的加减(二)一一一有理数的减法教学思路

学生纠错

学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；

2、掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；

3、培养自己分类归纳、概括的能力。

学习重点：有理数减法法则和运算。

学习难点：有理数减法法则的推导。

学法指导：根据小学学过的“加减是互逆运算”，将减法运算转化为加法运

算。

☆自主学习☆

一、链接：

1、回忆有理数的加法法则。

2、北京2011年2月某天的温度为-5〜3℃,它确切的含义是什么？这•天的最高温差

是多少？

二、导读：阅读课本第20—21页，并完成以下问题：

1、求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？

2、上面的两个问题，就是做减法，减法是加法的逆运算，该如何转化？

三、盘点：有理数的减法法则：

减去一个数，等于___________________________________,

用字母表示为：a-b=a+(-b)

☆探究•提升☆

1、计算：(写出应用法则的过程)

(1)(-16)-(-9)(2)2-9

(3)0-(-2.5)(4)(-2.8)-(+1.8)

2、下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明

①两个数的和一定比两个数中的任何一个都大；

②两个数的差一定比两个数中的任何一个都小；

教学思路

③两个数的和是正数，这两个数一定是正数；

学生纠错

④两个数的差是正数，被减数一定大于减数。

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1,填空：

(2)(-4.3)-(+5.2)=„

(3)已知X+5=72,贝iJX=«

(4)若a>0,b<0,则a-b的符号是。

2、某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题

与答错一题得分相差多少分？

3、根据题意列出式子计算

(1)一个加数是1.8,和是一0.81,求另一个加数?

(2)一1士的绝对值的相反数与2士的相反数的差?

33

五河县“三为主”课堂七年级数学(上)导学案

1.4有理数的加减（三）——加、减混合运算教学思路

学生纠错

学习目标：1、会进行有理数加减混合运算；

2、理解有理数加法的运算律；

3、会把加减法统•成加法进行运算；

4、提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力。

学习重点：把加减混合运算统一为加法运算。

学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。

学法指导：小学学习加法的两条运算律对有理数的运算同样适用。

☆自主学习☆

一、链接：

1、回忆有理数的加法法则和减法法则。

2、自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列口和。中，并比较它们的运算

结果，你发现了什么？

口+00+口

发现：.

3、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口，O,◊内，并比较它们

的运算结果.

二、导读：

阅读课本第22-24页，并完成以下问题：

1、引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？

2、什么是“代数和”，“代数和”怎么读？

三、盘点：

有理数的加法仍满足交换律和结合律.（这里的a、b、c是任意有理数）

加法交换律：两个数相加，。用式子表示成：o

加法结合律：三个数相加，先把相加，或者相加，和不变,

用式子表示成：____________________________________________

教学思路

☆探究•提升☆

学生纠错

1、说出下列每一步运算的依据

(-0.125)+(+5)+(-7)+(+-)+(+2)

8

=(-0.125)+(+-)+(+5)+(+2)+(-7)(律)

8

=[(-0.125)+(+-)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(律)

8

=0+(+7)+(-7)(法则)

=0(法则)

1

本式也可以写成省去加号和括号的形式：-0.125+5-7+±+2，这个式子可读作

8

“负0.125、正5、负7、正工、正2的和”或者读作“负0.125加5减7加工

88

加2”计算过程也可借助计算器。

计算：

①(+9)+(-7)-(+10)+(-3)-(_9)

②(+—)T卜(——)一(+—)+1)

3553

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

计算：

①(-7)-(-4)-(+5)②-7-(-8)-(-7-)-(+9)+(-10)+11-

22

③0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4)©1-2+3-4+5-+2009-2010

五河县“三为主”课堂七年级数学(上)导学案

1.5有理数的乘除(一)——有理数的乘法教学思路

学生纠错

学习目标：1、熟悉探索有理数乘法法则的过程；

2、会进行有理数的乘法运算；

3、并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；

4、培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力。

学习重点：有理数的乘法运算。

学习难点：有理数乘法法则的理解。

学法指导：通过阅读课本中温度连续变化的实际问题，归纳事有理数的乘

法法则。

☆自主学习☆

一、链接：

1、请你计算：(+2)X(+3)=—,(+2)X0=。

2、想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？

二、导读：

阅读课本第28—31页，并完成以下问题：

1、通过阅读问题1,你对两个数中有•个数是负数的乘法有什么发现？

2、通过阅读问题2,你对两个负数相乘又有什么发现？

3、小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？

4、通过阅读问题3,你对多个有理数相乘又有什么发现？

三、盘点：

1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得―，异号得,并把相乘；

任何数与相乘得零。

2、在有理数范围内，如果两个数的乘积为—，我们称这两个数互为倒数。

3、几个数相乘，有一个因数为0,则积为.

几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇

数个时，积为当负因数有偶数个时，积为。

教学思路

☆探究•提升☆

学生纠错

1、计算①(：--)X(-1)②(-2)X(-3)X(-5)

43

③-1X302X(-2010)X0@(-7-)X3X(--)

323

2、填空：若ab>0,则a、b的符号是；

若ab=O,则a、b的符号是；

若ab<0,贝IIa、b的符号是。

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1、判断题

(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。()

(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号。()

(3)两个数的积为0,则两个数都是0。()

(4)互为相反的数之积一定是负数。()

(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。