七年级上册同步练习题全册

第一章有理数

1.1正数和负数

基础检测

1.一1,0,2.5,+42,—1.732,—3.14,106,—6二一12±中，正数

375

有，负数有»

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变

化记作一m,水位不升不降时水位变化记作_m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有—的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24mm.2009年比上年增长

8mm.2008年比上年减少20mmo用正数和负数表示这三年我国全年

平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的

数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m,则乙向

北走32m,记为这时甲乙两人相距m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃,由此可知

在—℃至—℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动

+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

基础检测

1、__、__和__统称为整数；_和__统称为分

数；、、、和统称为有理数；

—和统称为非负数；和统称为非正数；

—和——统称为非正整数；和——统称为非负整

数.

2、下列不是正有理数的是（）

7

A、-3.14B、0C、-D、3

3

3、既是分数又是正数的是（）

A、+2B、-4-C、0D、2.3

3

拓展提高

4、下列说法正确的是（）

A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对

5^-a一定是（.）

A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有()

4

①-2—是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整

7

数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥T是最小的负整

数。

A、1个B、2个C、3个D.、4个

7、把下列各数分别填入相应的大括号内:

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10,——

1722

自然数集合｛…);

整数集合｛…};

正分数集合｛…};

,非正数集合｛…};

8、简答题：

(1)-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

(2)-3和T之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

(3)有比T大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

(4)写出三个大于-105小于TOO的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

92

1、画出数轴并表示出下列有理数：1.5-2,2-2.5,-,一一,0.

23

2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离

是个单位长度。

3、比较大小，在横线上填入“>"、或。

1_0；0—-1；-1_-2；-5—-3；-2.5—2.5.

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有_个，表示的数是—。

5.已知x是整数，并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能

的数.值有。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度

是。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B,则点

B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表

示的数是。

8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度，再向左

移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长

度。

1.2.3相反数

基础检测

1、-(+5)表示—的相反数，即-(+5)=—；

-(-5)表示__的相反数，即-(-5)=___。

2、-2的相反数是；-的相反数是；.0的相反数是。

-7——

3、化简下列各数：

3

-(-68)=-(+0.75)=-(--)=

——5—

-(+3.8)=—+(-3)=_+(+6)=_

4、下列说法中正确的是()

A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本

身不相同

C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示

的数互为相反数

拓展提高：

5、-(-3)的相反数是—。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是

6,点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是一。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-62!ja=—。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是

a0.

9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点B到

点A的距离是2,则点C表示的数应该是一。

10、下列结论正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表

示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互

为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定

异号。

A、2个B、3个C、4个D、5个

11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4绝对值

基础检测：

1.-8的绝对值是,记做。

2.绝对值等于5的数有。

3.若Ia|=a，贝IIa。

4.的绝对值是2004,0的绝对值是。

5一个数的绝对值是指在____________上表示这个数的点

到的距离。

6.如果x<y<0,那么|x||y|<>

7.|x-1|=3，贝ljx=o

8.若|x+3|+|y—4|=0,则x+y=。

9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则ab.

Ia|_____Ib|»

--------1--------'------1---------->

ab0

10.|x|<Ji,则整数x=o

11.已知|x|—|y|=2,且y=-4,贝ljx=。

12.已知IxI=2,Iy|=3,贝IIx+y=»

13.已知Ix+1|与Iy—2|互为相反数，贝Wx|+Iy|

14.式子|x+1|的最小值是一，这时，x值为

15.下列说法错误的是（）

A一个正数的绝对值一定是正数

B一个负数的绝对值一定是正数

C任何数的绝对值一定是正数

D任何数的绝对值都不是负数

16.下列说法错误的个数是（）

（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2）任何有理数的绝对值都不是负数

（3）一个有理数的绝对值必为正数

（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数

A3B2C1D0

17.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有

理数，则a+b+c等于（）

A-1B0C1D2

拓展提高：

18.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,求

式子

a+b

--------+m—cd的值。

a+b+c

19.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向

东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的

的里程记录如下（单位：km）

+10,—5,—15,+30>—20,—16,+14

（1）若该车每百公里耗油3L,则这车今天共耗油多少升？

（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他

在A地的什么方向？距A地多远？

20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重

量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析

下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

代号ABCDE

超标情0.01-0.02-0.010.04-0.03

况

1.3.1有理数的加法

基础检测

1、计算：

(1)15+(-22)(2)G13)+(—8)(3)(-0.9)+1.51

2、计算:

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)F2)+3+1+(-3)+2+(-4)

3、计算：

44413

(1)(——)+(——)+—+(——)

13171317

(2)+(—3—)+6—F

32

拓展提高

4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是______；

(.2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是。

5.若时=3,例=2,则,+4=—。

6.已知时=1,网=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值。

7.若l<a<3,求|1—a|+13—4的值。

I2

8.计算：卜16.2|+-2g+[-(-3-)]-|10.7|

9计算:

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+•••+(+99)+(-100)

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足

的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,

—0.3,+1.1,—0.7,—0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总雨量是多少千克？

1.3.2有理数的减法

基础检测

1、(1)e3)-=1(2)-7=-2

2、计算：

(1)(—2)—(—9)(2)0—11

13

(3)5.6-(-4.8)(4)(-4-)-5-

24

3、下列运算中.正确的是()

A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2

B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6

八，、/2、7/2、72/7、.

C、0—(H—)—=(4—)—=—F(—)=—1

555555

4、计算：

(1)(-7)-9-(-3)+(-5)(2)-4.2+5.7-8.4+10

1521

(3)—I----1-----

4632

拓展提高

5、下列各式可以写成a—b+c的是()

A、a—(+b)—(+c)B、a—(+b)—(—c)

C>a+(—b)+(-c)D、a+(—b)—(+c)

6、若帆一"J=〃一①，网=4,|/?|=3,则m一〃=o

7、若xVO,则,一(一工)|等于()

A、—xB、0C、2xD^—2x

8、下列结论不正确的是()

A、若a>0,b<0,则a—b>0B、若aVO,b>0,则a-bVO

£、若a<0,bVO,则a—(一b)>0

D、若aVO,b<0,且网下|4，则a-b>0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3

负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净

胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周

五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

星期—•二三四五

高压的变化升25单降15单升13单升15单降20单

(与前一天比位位位位位

较)

(1)该病人哪一天的血压最高？哪•天血压最低？

(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

1.4.1有理数乘法

基础检测

1、填空：

(1)-7的倒数是—，它的相反数是—,它的绝对值是；

2

(2)一2—的倒数是,-2.5的倒数是；

5

(3)倒数等于它本身的有理数是o

2、计算:

59272

(1)(-2)x-x(--)x(-一)；(2)(-6)X5X(--)x-;

410367

5831

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(--)x—x(—一)x-

241524

3、一个有理数与其相反数的积()

A、符号必定为正B、符号必定为负

C、一定不大于零D、一定不小于零

4、下列说法错误的是()

A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数

拓展提高

2

5、-*的倒数的相反数是o

3

6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+bVO,那么()

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号D、a,b异

号，且负数的绝对值较大

7、已知卜+2|+1-3|=0,求-2(%-_|卜+4]>的值。

8、若a.b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1,求

(a+8)cd—2009机的值。

1.4.2有理数的除法

基础检测

1、填空：

93

(1)(—27)+9=；(2)(---)+(---)=

(3)1+(-9)=；(4)0+(-7)=；

43

(5)-4-(-1)=；(6)-0.254--=

3---------4

2、化简下列分数：

-1612-54-9

(1)——;(2):(3)；(4)-----

2-48-6-0.3

3、计算：

31

(1)(—12—)4-4；(2)(—24)4-(—2)4-(―1-).

拓展提高

4、计算：

(1)(—0.75)4---r(—0.3)；(2)(—0.33)+(—)+(—11).

43

5、计算：

(1)-2.5+”一；)；14

(2)一27+2—x-+(-24)；

49

(3)(--)X(-3-)^(-1-)4-3；(4)-4X-4-(--)X2；

52422

241(6)-ll^l.

(5)-5-(-l-)x-x(-2-)-7；xx

75443

6、如果a+b（b/0）的商是负数，那么（）

A、a,b异号B、a,b同为正数C、a力同为负数D、a力同号

7、下列结论错误的是（）

A、若a,b异号,则—VO

b

B、若〃力同号，则〃•/?>(),->0

bo

八一aaa八一aa

C、——=——=——D、——

b-bb-b~b

8、若awO,求”的值。

a

9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温

度是-4℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃,已知该地区高度每增

加100米，气温大约降低O.8C,这个山峰的高度大约是多少米？

1.5.1乘方

基础检测

1、填空：

(1)(一3)2的底数是,指数是,结果是；

(2)一(-3)2的底数是,指数是,结果是;

(3)-33的底数是,指数是,结果是。

2、填空：

(1)(-2)3-；(-g)3=_；23)3=:0,=-------

(2)(-1)2"=_；(-严=_;(-1O)2"=_；(-10)2,,+|=_

3、计算：

(1)3x(—2-—4x(-3>+8(2)(一1严x2?+(-2)3+2

拓展提高

4、计算：

(1)-32—(—2)"；(2)—「—x[2—(—3)2]：

6

(3)(-IO-+[(-4)2-(3+32)X2]；

(4)(-1)4-(1-0.5)x|x[2-(-2)2]；

223

(5)-0.5+--|-2-4l-(-l-)x-;

41'29

322

(6)(-2)-3x[(-4)+2]-(-3)-(-2);

(7)(-2)2003+(-2)2002；(8)(-O.25)2011x42010.

5、对任意实数a,下列各式一定不成立的.是()

A^(x~~(-a)-B、cc—(-a)，C、|t/||—1(|D^tz">0

6、若/=9,则x得值是；若/=_8,则a得值是.

7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且aH0,则

(a+b严>7+(^)2皎_(与2期=

8、|x+l|—6的最小值是,此时一°"=。

9、已知有理数x,y,z，且|x—3|+2|y+l|+7(2z+l)2=0,求

x+y+z的相反数的倒数。

1.5.2科学记数法

基础检测

1、用科学记数法表示下列各数：

(1)1万=；1亿=；

(2)80000000=；-76500000=.

2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数?

1X106,3.2X105,-7.O5xlO8

3、月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均

距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离

为,远地点平均距离为.

4、（-5）3X40000用科学记数法表示为（）

A.125X105B.-125X105C.-500X105,D.-5X10，

拓展提高

5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总

值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示

为万元.

6、2009年*4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可

支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学

记数法表示为.

7、改革开放30年以来，成都的城市化推进•直保持快速、稳定的

发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新

区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几

种表示方法：①4.41x105人；②441x1（）6人：③44.1x105

人。其中用科学记数法表示正确的序号为.

8、山西有着丰富的旅游资源，如五分山、平遥古城、乔家大院等

著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入

739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元.

9、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示，港珠澳大桥

工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是()

A、7.26xl()i°元B、72.6x109元

C、0.726x10"%D、7.26x10"元

10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用

科学记数法表示正确的是()

A、1.308X102B、13.08X104C、1.308X104D、1.308x10$

11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为声音在空

气中每小时传播l.ZXIO'km,地球绕太阳转动的速度与声音传播

的速度哪个快？

1.5.3近似数

基础检测

1、(1)0.025有个有效数字，它们分别是：

(2)1.320有个有效数字，它们分别是；

(3)3.50xl()6有个有效数字，它们分别是.

2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:

（1）0.0238（精确到0.001）：（2）2.605（保留2个有效数字）;

（3）2.605（保留3个有效数字）；

（4）20543（保留3个有效数字）.

3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有

效数字？

（1）132.4;（2）0.0572；（3）5.08xlO3

拓展提高

4、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）

A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到0.001）

C、0.050（精确到0.001）D、0.0502（精确到0.0001）

5、由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为

（）

A、5个B、4个C、3个D、2个

6、下列说法正确的是（）

A、近似数32与32.0的精确度相同

B、近似数32与32.0的有效数字相同

C、近似数5万与近似数5000的精确度相同

D、近似数0.0108有3个有效数字

7、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确.到（）

A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位

8、2.598精确到十分位是（）

A、2.59B、2.600C、2.60D、2.6

9、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.

10、把47155精确到百位可表示为.

第二章整式的加减

2.11整式

基础检测

I.下列说法正确的是（）.

A.a的系数是0B.'是一次单项式

y

C.—5x的系数是5D.0是单项式

2.下列单项式书写不正确的有（）.

13

①3-a2b；②2X与2；③--X2；④一la2b.

22

A.1个B.2个C.3个D.4个

3

3.“比a的二大1的数”用式子表示是（）.

2

3253

A.—a+1B.—a+1C.—aD.一a—1

2322

4.下列式子表示不正确的是（）.

A.m与5的积的平方记为5m2B.a、b的平方差是a?—b2

m

C.比m除以n的商小5的数是一一5

n

D.加上a等于b的数是b-a

5.目前，财政部将证券交易印花稹税率由原来的\%o（千分之一）

提局到3%o.如果税率提高后的某-天的交易额为a亿兀，则

该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率x交易额）比按

原税率计算增加了（）亿元.

A.a%cB.2a%oC.3a%oD.4a%o

6.为了做,个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔

（如图），每个小孔的直径为2cm,则x等于（）.

A.

7.填写下表

0.6x2y552m2n2

单项式-5—ab——X3b

75

系数

次数

8.若x2ynr是五次单项式，贝Ijn=.

9.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格

进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低

T60%,则该药品调整后的价格为元.

10.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a）,若只由男

生完成，每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树

________棵，

11.小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%,利息税为

20%,6个月后小明可得利息元.

12.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前

2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出

租后第n天（n>2,且为整数）应收费元.

拓展提高

13.写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式.

14.列式表示：

（1）撒x的平方的3倍与y的商（2）比m的，多20%的数.

4

15.某种商品进价m元/件.在销售旺季，该商品售价较进价高

30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，

这时一件商品的售价是多少元？

16.观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律:

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；

（X）•■―^4xO+1=4x1-3；

4x1+1=4x2-3；

4x2+1=4x3-3；

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式.

2.12整式

基础检测

1.下列说法正确的是().

A.整式就是多项式B.乃是单项式

C.x4+2x3是七次二项次D.—二•是单项式

5

2.下列说法错误的是().

A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x?-5表示x?的7倍与5的差

C.2一2表示a与b的倒数差

ab

D.x?-y2表示X,y两数的平方差

3.m,n都是正整数，多项式xm+y，3m+n的次数是().

A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数

4.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准

按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%,现在的收费标准是

每分钟b元，则原收费标准是每分钟为()元.

5534

A.(-b-a)B.(-b+a)C.(-b+a)D.(—b+a)

4443

5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多

两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下

的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？().

A.70a+30(a-b)B.70x(1+20%)xa+30b

C.lOOx(1+20%)xa-30(a-b)

D.70x(1+20%)xa+30(a-b)

6.按图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是

().

A.6B.21C.156D.231

7.多项式一2n—3是次项式，最高次项的系

数为，常数项是.

8.多项式xm+(m+n)X2-3X+5是关于x的三次四项式，且二次项

系数是一2,贝!]m=,n=.

9.a平方的2倍与3的差，用代数式表示为；当a=-l

时，此代数式的值为.

10.某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座

位，则第k排的座位数是.

11.已知x?—2y=l,那么2x?—4y+3=

12.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，

会得到一个新的实数:a?+b+l.例如把(3,-2)放入其中,

就会得到3z+(―2)+1=8,现将安救舟(-2,3)放入其中得

到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后，得到的实数是

拓展提高

13.已知多项式X—3x2y'n+l+x3y—3x4—1是五次四项式，单项式

与多项式的次数相同，求*n的值.

14.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和

一个半圆组成（它们的半径相同）：

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

15.某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带

队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半

价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折

优惠”.若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅

行社的收费.

16.国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月

收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：

全月应纳税所得额税率（％）

不超过500元的部分5

超过500-2000元的部分10

超过2000-5000元的部分15

试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.（设工资为x

元，0<x<5000）

2.2整式的加减

基础检测

1.下列各组中的两项，不是同类项的是（）.

A.a2b与一6ab?B.-x3y与2yx?C.2）R与乃?Rd.35与53

2.下列计算正确的是（）.

A.3a2-2a2=lB.5-2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a3

3.减去一4x等于3x2—2x—1的多项式为（）.

A.3x?-6x—1B.5x~-1C.3x~+2x—1D.3X2+6X—1

4.若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）.

A.12次多项式B.6次多项式

C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式

5.多项式一3x?y—10x3+3x3+6x3y+3x2y—6x3y+7x，的值是（）.

A.与x,y都无关B.只与x有关

C.只与y有关D.与x,y都有关

6.如果多项式3x3-2x2+x+|k|x2-5中不含*2项，则k的值为

（）.

A.±2B.-2C.2D.0

7.若2x2y‘n与一3x~3是同类项，则m+n.

8.计算：（l）3x-5x=;（2）计算a?+3a2的结果是.

121

9.合并同类项：一一ab?+—ab?——ab?=.

234

10.五个连续偶数中，中间一个是n,这五个数的和是.

11.若m为常数，多项式mxy+2x—3y—1—4xy为三项式，则gm?

一m+2的值是.

12.若单项式一，a2xbm与anby1可合并为』a2b4,则xy-

22

mn=.

拓展提高

13.合并下列各式的同类项：

(1)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b；

(2)5(a—b)2—3(a—b)2~7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).

14.先化简，再求值：

(1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a,其中a=——；

2

9iii

(2)5ab——a2b+—a2b——ab—a2b—5,其中a=Lb=-2；

224

(3)2a2—3ab+b2—a2+ab-2b'.其中a~-b，=2,ab=—3.

15.关于x,y的多项式6mx?+4nxy+2x+2xy—x?+y+4不含二次项,

求6m—2n+2的值.

16.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了

两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯：（2）按总价的

92%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（XN4），付款数为

y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研

究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪•种更省钱？

第三章一元一次方程

3.11一元一次方程（1）

知识检测

1.若4X”|-2=0是一元一次方程，贝I]m=.

2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长

方形面积相等，则长方形长为cm.

3.已知(2m-3)x2-(2—3m)x=l是关于x的一元一次方程，

贝I」m=.

4.下列方程中是一元一次方程的是()

211

A.3x+2y=5B.y-6y+5=0C.一x-3=-D.4x-3=0

3x

5.已知长方形的长与宽之比为2：1周长为20cm,设宽为xcm.

得方程：.

6.)利润问题：利润率=销售价进价.如某产品进价是400元，

()

标价为600元，销售利润为5%,设该商品x折销售，得方程

()-400=5%x400.

7.某班外出军训I,若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4

人，恰好少了两间宿舍，设房间为x,两个式子分别为(x-2)

6人，(x+2)4,得方程.

8.某农户2006年种植稻谷x亩，2007年比2006增加10%,2008

年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩，得方程

9.一个两位数，十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数

与个位上数和为6,列方程为.

10.某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅

子每把4元，买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小

型椅子各买了多少把？若设中型椅子买了x把，则可列方程为

11.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利

率，•年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日

存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息

税).设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是

()

A.x-5000=5000x3.06%

B.x+5000x5%=5000x(1+3.06%)

C.x+5000x3.06%x5%=5000x(1+3.06%)

D.x+5000x3.06%x5%=5000x3.06%

12.足球比赛的计分方法为：胜场得3分，平一场得1分，负-

场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该

队共平x场，则得方程()

A.3x+9—x=19B.2(9~x)+x=19

C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=19

13.已知方程(m—2)xMT+3=m—5是关于x的一元一次方程，求

m的值，并写出其方程.

拓展提高

14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤

酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，•瓶饮料是2元，4个饮料

瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？

3.1.1从算式到方程(2)

基础检测

1.写出一个以X=-1为根的一元一次方程

2.(教材变式题)数0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-

x

10=」+3的解的数是.

2

3.下列方程的解正确的是（）

A.x-3=l的解是x=-2B.—2x=6的解是x=-4

2

513

C.3x-4=-（x-3）的解是x=3D.一一x=2的解是x=一—

232

4.（探究过程题）先列方程，再估算出方程解.

HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两

种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？

解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔支，HB

型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10-x）0.5元，依题意

得方程，

0.3X+0.5（10-x）=.

这里x>0,列表计算

X（支）12345678

0.3x+0.5(10—x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4

从表中看出x=是原方程的解.

反思：估算问题一般针对未知数是的取值问题，如购

买彩电台数，铅笔支数等.

5.x=l,2,0中是方程一，x+9=3x+2的解的是.

2

6.若方程ax+6=l的解是x=—1,则a=.

x

7.在方程：03x-4=l；②一=3；③5x-2=3：④3（x+l）=2（2x+l）

3

中，解为x=l的方程是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

8.若“※”是新规定的某种运算符号，得xXy=x?+y,则（-l）Xk=4

中k的值为（）

A.-3B.2C.-ID.3

9.用方程表示数量关系：

（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5.

（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为

240元，设这件商品的成本价为x元.

（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小

时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千

米/时.

拓展提高

10.（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两

个超市调查去年和今年“五・一''期间的销售情况，下图是调查后

小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，求

A,B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）.

3.1.2等式的性质

基础检测

1.在4x—2=l+2x两边都减去,得2x—2=l,两边再同时加

上,得2x=3,变形依据是.

2.在^x-l=2中两边乘以,得X—4=8,两边再同时加上

4

4,得x=12,变形依据分别是.

3.一件羽绒服降价10%后售出价是2