华师大版八下分式及其基本性质教案

【同步教育信息】一.本周教学内容分式及其基本性质教案二.重点、难点分式，分式的基本性质与分数。分数的基本性质有很多相似的地方，同学们在学习时要注意这种关系的对比。分式为0的条件是分子为0分母不为0。同时分式的基本性质同乘或同除一个整式，可扩大为同时乘以或除以一个不为零的代数式。【典型例题】[例1]（1）当为时，的值为正。（2）当为时，的值为负。解：（1）∵分子为1，只须分母，即∴当为小于3的有理数时，其值为正。（2）∵∴当时，其值为负。说明：要做分式题目时，要保证分母不为零的条件。[例2]求使分式无意义的的值。解：要使分式无意义，只需①②③解得或或故使原分式无意义的值有3个，分别为，，说明：要使繁分式有意义，就必须使式子中的每层分式的分母不等于零；反之，则应均为零。[例3]求的值使式子的值为0。解：由分子得当时，此时分式无意义当时，∴[例4]若求。解：∵∴∵，∴将分式的分子和分母都除以得[例5]不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数。（1）；（2）解：（1）原式（2）原式[例6]不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式[例7]不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式[例8]当是什么数时，下列分式的值为零。（1）（2）（3）（4）分析：当分子等于零，且分母不等于零时，分式的值等于零。解：（1）令∴当时分母当时分母∴当的值等于零（2）令∴当时，分母当时，分母∴当时原分式的值为零。（3）令∴∵两个因式之积等于零∴必至少一个因式为零∴或∴当时，分母当时分母∴当时，分式的值为零（4）令∴∵任何数的平方为非负数∴不能等于0因此对于任何数，分式的值永远不会为零。[例9]已知求的值。解：设则①②③①+②+③得当当说明：连等连比的形式一般设参数。[例10]已知求证分析：需要成立只须只须只须只须只须只须证明过程只须把上述过程逆写即可证明：∵∴∴∴说明：上述这种证法叫做分析法，是数学中经常用到的方法。【模拟试题】（答题时间：80分钟）一.填空题（每空1分，共16分）1.当时，分式有意义；当时，分式无意义；当时，的值为0；当，分式的值为负数。2.写出下列分式未知的分子和分母；；3.若无意义，则分式的值是；若时，分式无意义，则。4.化简：。5.不改变分式的值，使分子、分母的最高次项系数为正：。6.不改变分式的值，使分子、分母的各项系数为整数：。7.计算：。二.判断题（每题1分，共6分）8.（）9.（）10.（）11.（）12.（）13.（）三.选择题（每题2分，共14分）14.的值为0，则的值是（）A.B.C.或D.1或515.若分式的值为负数，则化简分式的结果是（）A.B.C.D.16.若、都是小于5的整数，且，则、的值分别是（）A.，B.，C.，D.，17.要使分式有意义，只需要（）A.B.C.或D.且18.下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.19.下列分式中，与分式的值相等的是（）A.B.C.D.20.下列等式中，成立的是（）A.B.C.D.四.将下列各式约分（每题5分，共50分）21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.五.先化简再求值（每题7分，共14分）31.，其中。32.，其中，。33.当时，分式的值为0；当时，分式有意义。34.把分式中的和都扩大倍，那么该分式的值（）A.扩大倍B.扩大倍C.不变D.缩小倍35.分式中，当时，下列结论正确的是（）A.分式的值为0B.分式无意义C.若，则分式值为0D.若，分式值为036.若，则分式的值等于（）A.B.1C.D.237.约分：38.计算：

【试题答案】一.1.；；；2.；；；；3.；4.5.6.7.二.8.×9.×10.×11.×12.×13.√三.14.B15.B16.B17.D18.C19.B20.C四.21.解：原式22.解：原式23.解：原式24.解：原式25.解：原式26.