华师版七年级下第8章一元一次不等式单元测模拟试题

华师大版七年级数学第8章一元一次不等式单元测试(本试题满分100分,时间:90分钟)选择题（每题3分，共27分）1．下列推理正确的是（）A、∵∴B、∵∴C、∵∴D、∵∴2．为任意有理数，则不等式恒成立的是（）A、B、C、≥D、3．若不等式和都成立，那么满足（）A、B、C、D、或4.不等式组的解集是（）A、x＞B、x＜C、D、＜5.（08茂名市）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）-2-10123-2-10123ＡＢ-2-10123-2-10123ＣＤ6.（2022广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）图3图3A、B、C、D、7.不等式组的最大整数解是（）A、0B、－1C、－2D、18.若方程组的解满足x+y＜0，则（）A、m＞-2B、m＞2C、m＜-2D、m＜29.不等式组有解，的取值范围是（）A、B、≥8C、D、≤8二、填空题（每题3分，共30分）10．不等式≥的正整数解是.11.当满足条件时，由可得.12.当时，用“＞”或“＜”填空：①，②.13.不等式组的解是.14.不等式－1≤＜6的所有整数解的和是.15．若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于.16.已知不等式3x-a≤0的正整数解只有1、2、3，那么a的取值范围是.17.已知│2x-24│+(3x-y-m)2=0中,0＜y＜1,则m的取值范围是________.18.已知，且x＞y，则k的取值范围_________19.某校在一次课外活动中，把学生编为9个小组，若每个小组的人数比例比预定的多1，则学生总数超过200；若每小组的人数比预定的少1，则学生人数不到190，那么预定每个小组的学生有______人.三、解答题.20（08年北京，5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．1123021．（08年莆田市，5分）解不等式组：22．（6分）代数式与的差大于6又小于8，求整数的值.23．（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解；24.（9分）福临制衣厂现有25名制作服装的工人，他们每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相同，则应安排多少名工人制作衬衫，多少名工人制作裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案：解析：严格根据不等式的性质进行判断，在A、B、C中，当x《0时，不等式不成立，选项D，在不等式两边同时都乘以(a2+1),因为（a2+10）一定是正数，所以成立，所以选D解析：在A中，a取非正数时不成立，在B中，a的绝对值大于等于1时不成立，在D中，a为非正数时不成立，所以选C解析：联立两个不等式，组成一个不等式组，取得公共解集，即为x所要满足条件.所以选C4.解：D由2x＞-1，得x＞，又由x-1≤0，得x≤1，所以不等式组的解集是＜解析：解不等式①得：x>-1,解不等式②得：x≤2，所以其公共解集为-1<x≤2所以选C解析：由前两个图易知R<P<S,可排除A，在P<S两边分别加上R,Q,不等号方向发生变化，得到R+P>Q+S,即为第三个图，所以R>Q,所以选D此题另外也可用代入特殊值的方法.解析：解不等式①得：x<1,解不等式②得：x<，所以最大整数解为-1，所以选B8.解：C把两个不等式相加，得x+y=，又因为x+y＜0，所以2+m＜0所以m＜-29.C解析：因为不等式组有解，所以在数轴上有公共解集，，而有公共解集的条件是，当m=8时恰好无解.，所以选C，2，3，解析：解不等式得：x≤3，所以正整数解是1，2，3，<0.解析：由题意得不等式两边同时除以a，不等号方向改变，所以a<0.12.><解析：可用代入特殊值法.><13.1≤x≤2解析：解不等式①得：x≥1,解不等式②得：x≤2，所以其解集为：1≤x≤2.解析：把原不等式转化为一元一次不等式组，解得，整数解为-1，0，1，2，，所以整数解的和为2，解析：解得不等式①、②的解集分别为，又知其解集为－1＜＜1，所以，解得：a=1,b=-2.所以=-6.16.<m<3618.解：k＜-1解方程组得，又有x＞y，得7k+5＞9k+7，所以k＜-119.解：22设预定每个小组的学生有x人，由题意，可知，解得，由于人数取整数，所以x=2220.解：去括号，得． 移项，得．合并，得．系数化为1，得．不等式的解集在数轴上表示如下：11230点评：解不等式是中考题中计算题部分的常考题型.本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点21.解：解不等式①得：,解不等式②得：x<3所以原不等式组解集：22.解：由题意可列不等式组解不等式组得：所以原不等式组解集：所以整数x可以是-11.，-10，-9.23.解：解两个不等式得：x<4,x-2故不等式组解集为：所以其整数解为-2，-1，0，1，2，324.解：（1）设应安排x名工人制作衬衫，依题意得3x=5(24-x)解得x=15制作裤子的人数为24-x=9（名）（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：3×30y+5×16（24-y）≥2100解得：y≥18答：至少应安排18名工人制作衬衫25.解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品为（50-x）件，由题意可列不等式组：解得不等式组解集为共有3种方案，第一种：A种30件，B种20件；第二