华师八年级下学期期末考试试卷邢进文

华师八年级下学期期末考试试卷（B卷）一、认真选一选，相信你的选择！1、将×10－8用小数表述为（）．A．0．00000000562 B．0．0000000562C．0．000000562 D．0．000000000562答案：B2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．7答案：B3、从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）A．12对 B．6对 C．5对 D．3对答案：B4、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）答案：C5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）答案：A6、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是A．甲=乙， B．甲=乙，C．甲>乙，D．甲<乙，答案：B7、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少解析：由题意联系已知函数图像可知，y1、y2均为x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时(即x＝2300时)，函数y1的图像在函数y2图像的上方(即y1＞y2)，故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数y随x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数y1的图像上升趋势明显，速度比函数y2的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．故选D.8、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（）A．B．C．D．答案：B9、如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（）A． B． C． D．答案：A10、如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果且，那么四边形是菱形答案：D二、细心填一填，试试你的身手！11、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，，且点A、B到原点的距离相等，则的值为.答案：12、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．答案：13、如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．答案：﹙0，1﹚；14、化简：(a－2)·EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)＝___________．解析：本分式的化简，需先对EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)的分子分母分别因式分解，a2－4＝(a＋2)(a－2)，a2－4a＋4＝(a－2)2．故原式＝(a－2)·EQ\f((a＋2)(a－2),(a－2)2)＝a＋215、函数y＝EQ\F(1,x＋2)中自变量的取值范围是___________．答案：x≠2．16、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．ADBADADBADCFEBADB’DEP答案：如图所示，连接BB’，由题意可知△ABB’为等腰三角形，AE垂直平分BB’．由线段的垂直平分线的性质可知，直线AE上的每一点到点B和点B’的距离相等．则要在AE上找到到边CD的距离与到点B的距离相等的点P，只要过点B’作CD边的垂线，与AE的交点即为所求点P．所以图7中BP＝B’P且B’P⊥CD．易证证四边形BEBP为菱形．SHAPE设BP＝B’P＝BE＝B’E＝x，Rt△ADB’中，易得DB’＝3，∴CB’＝2，Rt△CEB’中，CE＝4－x，B’E＝x，CB’＝2．∴(4－x)2＋4＝x2，解得x＝EQ\F(5,2)．17、计算：（2－）（2＋）＋－=.答案：018、某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：最喜欢观看的项目游泳体操球类田径人数307520095如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛．答案：球类19、已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________答案：菱形的两条对角线互相垂直20、如图，A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标为；此平行四边形的面积为.答案：（1，5）、（5，1）、（7，7）；8三、耐心解一解，挑战你的技能！21、先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．答案：原式注意所选的值必须正确（、）.22、已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.（1）观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；SHAPE（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？答案：（1）；证明：∵四边形是平行四边形，∴.∴.又∵，∴.证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴.，又∵，∴.；证明：∵四边形是平行四边形，∴，又∵，∴（2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到．23、如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2022年一季度全区生产总值为155238亿元，与去年同一时期相比增长129%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：（1）求2022年一季度全区生产总值是多少（精确到001亿元）？（2）能否推算出2022年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到001亿元）．（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．解：（1）根据题意，2022年一季度全区生产总值为155238亿元，设2022年一季度全区生产总值为x亿元，则＝129%．解之，得x≈137500（亿元）．答：2022年一季度全区生产总值约是137500亿元；（2）能推算出2022年一季度全区生产总值．设2022年一季度全区生产总值为y亿元，同理，由（1）得＝113%．解之，得y≈123540（亿元）．所以2022年一季度全区生产总值约是123540亿元；（3）近三年广西区生产总值均为正增长；2022年1季度增长率较2022年同期增长率有较大幅度下降；2022年1季度增长率较2022年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖；2022年广西经济飞速发展；…．等等.24、七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．进球数人数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？解：（1）一班：7，7，7．二班：7，7，7；（2）一班的方差＝，二班的方差＝，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班．25、,,,,（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.解：(1)∵直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b），当b>0时,，得b=4，此时,坐标三角形面积为；当b<0时，，得b=－4，此时,坐标三角形面积为.综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．26、2022年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？解：设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：整理，得：=900，解之，得：x=200，把x代入原方程，成立，∴x=200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．27、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式.（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？解：（1）依题意有：＝，其中.（2）上述一次函数中，∴随的增大而减小，∴当＝70吨时，总运费最省.最省的总运费为：.答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。28、（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=45°，∴∠AEM=135°，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°.在△AEM和△MCN中：∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN.（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME.∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=60°，∴∠AEM=120°．∵CN平分∠AC