中考试题动点问题练习题

奋斗没有终点任何时候都是一个起点―动点问题练习题1、已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止)，过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒.1、线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积;(2)线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.2、如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4j2,NB=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动•设运动的时间为t秒.(1)求BC的长.(2)当MN/AB时，求t的值. 上 .(3)试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形. * 一3(河北卷)如图，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中，APCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ.设运动时间为t(秒).(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；(2)t为何值时，四边形PQBA是梯形？(3)是否存在时刻t,使得PD〃AB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t,使得PDLAB?若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内(0WtW1；1<tW2；2<tW3；3VtW4)；若不存在，请简要说明理由.信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点―4、在AABC中，/C=RtZ,AC=4cm,BC=5cm，点D在BC上，且以CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE〃BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度；(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时，设AEDQ的面积为y(cm2),求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，AEDQ为直角三角形。5、(杭州)在直角梯形ABCD中，ZC=90。，高CD=6cm(如图1)。动点P,Q同时从点B出发，点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P,Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，ABPQ的面积为y(cm2)(如图2)。分别以t,y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。(1)分别求出梯形中BA,AD的长度；(2)写出图3中M,N两点的坐标；(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。信达

奋斗没有终点任何时候都是一个起点―6、两块完全相同的直角三角板ABC和6、两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置，点C、F重合，且BC、DF在条直线上，其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt^ABC不动，让Rt^DEF沿CB向左平移，7(重庆课改卷)如图1所示，一张三角形纸片ABC,NACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AACD和ABCD两个三角形(如图2所示).将纸片AACD沿直线D2B(AB)方向平移(点A,%D2,B始终在同一直线上)，当点R于点B重合时，停止平移.在平移过程中，C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2BC2分别交于点F、P.(1)当AAC1q平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离D2q为x,AAqD］与ABC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值；使得重叠部分的面积等于原AABC面积的1?若不存在，请说明理由.4信达

奋斗没有终点任何时候都是一个起点―8.梯形ABCD中，AD〃BC,NB=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：(1)t为何值时，四边形PQCD是平行四边形?(2)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？(3)t为何值时，四边形PQCD是直角梯形?(4)t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形?.如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s),t为何值时，四边形APQD也为矩形?.如图，在等腰梯形ABCD中，AB〃DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。(1)求证：当弋=3时，四边形APQD是平行四边形；(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；(3)若4DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。11.如图所示，^ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN//BC,设MN交/BCA的平分线于点E,交(BCA的外角平分线于F。(1)求让：(1)求让：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且索三6,求/B的大小。BC2信达信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点―C、C、D、A各点移动。FD四个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、(1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。(2)PE是否总过某一定点，并说明理由。(3)四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？14.已知在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合)，EF〃BD交AC于点F,EG〃AC交BD于点G.⑴求证：四边形EFOG的周长等于2OB；⑵请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明.图10图1015、已知：如图，4ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移

动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P