北师大版八年级7.5里程碑上的数教案

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共4页北师大版八年级第七章第五节里程碑上的数教案教学目标知识与技能1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣的数字问题和行程问题.2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.过程与方法1.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.2.初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤.情感态度与价值观1.本课时既是一个数字问题,也是一个行程问题.综合性较强,有一定难度,教学时要注意引导学生把复杂的问题转化为简单的问题,渗透转化的数学思想.2.鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神.教学重点用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。课堂导入内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？十位与个位数字与十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是，个位数字是，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；（2）13：00时小明看到的数可表示为，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是；（3）14：00时小明看到的数可表示为，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．教学过程想一想，忆一忆同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法创设情景，引入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么12∶00时小明看到的数可表示为根据两个数字和是7，可列出方程（10x+y；x+y=7）13∶00时小明看到的数可表示为12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是[10y+x；(10y+x)-(10x+y)]14∶00时小明看到的数可表示为13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？[答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：x+y=7(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)解这个方程组得：x=1y=6因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16。同学们：你能从此题中得到何种启示？答：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10x+y。练一练两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。设较大的两位为x，较小的两位数为y。分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为[100x+y]问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为[100y+x]做一做一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；小结通过这节课的学习你有什么收获？（学生分小组讨论，并相互补充交流）本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程。用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答课堂作业习题7.6教学反思“学生是学习的主体”，本节课教师以导为主，学生对教师提出的各种问题，灵活采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习．这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识．参考答案练一练解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。x+y=68（100x+y）-（100y+x）=2178化简，得：x+y=6899x-99y=2178即，x+y=68x-y=222解该方程组得x=45y=23做一做解：设十位数为x，个位数为y，则10x+y-3(x+y)=2310x+y=5(x+y)+1解之得：x=5所以这个两位数是56y=6习题