连续信号与系统自测题及参考答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——连续信号与系统自测题及参考答案连续信号与系统自测题及参考答案1.（1）（2）

????(t2?2t)??(?t?1)dt?__________________________。

????ej?t?（t?t0）dt?_________________________。

（3）信号cos(15t)?cos(30t)的周期为。(1)(2)

????(t?2t)??(?t?1)dt?2????(t2?2t)??(t?1)dt?3。

????ej?t?（t?t0）dt?ej?t0

(3)

2?15

2、对于下述系统，输入为e(t),输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：

（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。

(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)

(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统

3、一线性时不变系统，在一致初始条件下，当鼓舞为f(t)时，其全响应为

y1(t)?(2e?3t?sin2t)u(t)；当鼓舞为y2(t)?(e?3t?2si2t)nu(t)。求：

2

f(t)时，其全响应为

（1）初始条件不变，当鼓舞为f(t?t0)时的全响应y3(t)，t0为大于零的实常数。（2）初始条件增大1倍，当鼓舞为0.5f(t)时的全响应。

3、设系统的零输入响应为rzi(t)，鼓舞为f(t)时的零状态响应为rzs(t)，则有

y1(t)?(2e?3t?sin2t)?(t)?rzi(t)?rzs(t)（1）y2(t)?(e?3t?2sin2t)?(t)?rzi(t)?2rzs(t)（2）

?3t（2）-（1）得rzs(t)?(?e?sin2t)u(t)

rzi(t)?3e?3tu(t)

所以初始条件不变时，鼓舞f(t?t0)的全响应：

y3(t)?rzi(t)?rzs(t?t0)?3e?3t?(t)?[?e?3(t?t0)?sin2(t?t0)]u(t?t0)

初始条件增大1倍，当鼓舞为0.5f(t)时的全响应：

y4(t)?2rzi(t)?0.5rzs(t)?6e?3t?(t)?0.5(?e?3t?sin2t)u(t)

?(5.5e?3t?sin2t)u(t)

4、已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与鼓舞信号f(t)的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。f(t)h(t)

22

11

102t102t

图1-4

5、设f(t)的傅里叶变换为F(j?)，则F(jt)的傅里叶变换为。

6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽?有关，?越大，则频谱宽度。

7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是。

H(j?)=；h(t)=。8、为满足信号无失真，传输系统应当具有的特性（1）（2）

9.已知某个因果连续时间LTI系统的频率响应为H(j?)，则该系统对输入信号

x(t)?E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的响应为.6、设f(t)的傅里叶变换为F(j?)，则F(jt)的傅里叶变换为2?f(??)。

6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽?有关，?越大，则频谱宽度越窄。

7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是RC低通网络不是理想低通滤波器，脉冲中的高频成分被减弱。8、（1）Ke9

、

系

?j?t0（K为常数），（2）K?(t-t0)（t0为常数）对

输

入

信

号

统

x(t)?E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的响应为

y(t)?EH(j0)?a1ej?0tH(j?0)?a?1e?j?0tH(?j?0)。

10、信号通过具有如图频率特性的系统，则不产生失真的是（B）

|H(jω)|Ψ(ω)-10010ω-55ω

Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2t?sin4tDf(t)=Sa(2?t)11、已知周期信号f(t)波形如下图，将f(t)通过截止频率?c=4?弧度/每秒的理想低通滤波器后，输出信号的频率成分是（E）。

f(t)1-2-10-112t

A0???4?B?4????4?C????,?3?D??0,?2?,?4?E???,3?F??0,2?,4??1,H(jw)?12、某线性非时变系统的频率响应为??0,对于以下输入信号f(t)，求系统的响应y(t)。

2?|?|?7其它?

（a）f(t)?2?3cos(3t)?5sin(6t?30?)?4cos(13t?20?)

1f(t)?1??cos(2kt)k?1k（b）?th(t)??(t)?e?(t)，当输入为13、已知某滤波器的冲激响应为

?f(t)?4?cos(4?t)?sin(8?t)

试求滤波器的响应y(t)。

12、解：(a)f(t)?2?3cos(3t)?5sin(6t?30)?4cos(13t?20)

显然该系统是一个带通滤波器，

f(t)?3cos(3t)?5sin(6t?30)

1(b)f(t)?1??cos(2kt)，只通2???7的频率分量。所以

k?1k11y(t)?cos(2t)?cos(4t)?cos(6t)

23

13、解：滤波器的系统函数为

?H(j?)?1?1j??j??1j??1显然是一个高通滤波器，直流分量(??0)被滤掉。??4?时，系统函数为

H(j4?)?当??8?时，系统函数为

j4??0.9968?4.55

j4??1H(j8?)?所以，滤波器的响应为

j8??0.9992?2.28

j8??1y(t)?0.9968cos(4?t?4.55)?sin(8?t?2.28)

14．已知系统微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?f(t)，输入为（1）求系统的系统函数和单f(t)?2e?3tu(t)，系统的起始条件为y(0?)?1,y'(0?)?1，

位冲激响应；（2）求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应，自由响应和强迫响应.解：（1）H(s)?2s?13?1??2s?2s?1s?3s?2?2t冲激响应h(t)?(3e（2）零输入响应

?e?t)u(t)

rzi(t)?A1e?2t?A2e?tt?0

??A1??2????2A1?A2?1??A2?3所以rzi(t)?(?2e?2tA1?A2?1?3e?t)u(t)

(3)零状态响应

Rzs(s)?E(s)H(s)?2s?12?16?5????(s?1)(s?2)s?3s?1s?2s?3所以rzs(t)?(6e?2t?e?t?5e?3t)u(t)

完全响应r(t)?rzi(t)?rzs(t)?(4e?2t?2e?t?5e?3t)u(t)自由响应：(4e?2t?2e?t)u(t)强迫响应：?5e?3tu(t)

15．某反馈系统如图5-2所示，已知子