北师大版八年级上6.1函数教案

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共4页北师大版八年级上第六章第1节函数教案教学目标：(一)教学知识点1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。(二)能力训练要求1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。(三)情感与价值观1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点：1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点：理解函数的概念。能把实际问题抽象概括为函数问题。课堂导入：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。教学过程：1.课堂引入：观察下面的摩天轮，设想若有人坐在上面，随着摩天轮的转动人的高度的变化情况经观察发现摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图6－1进行填表：t/分012345……h/米图6-1我们可观察得到t=0时离地最低为3米，可以想象这是我们刚坐上包厢的时刻；当时间过了2分钟时，包厢上升到三十多米；时间到了3分钟时，包厢上升到最高点45米，再后来就慢慢下降了。填表如下：t/分012345……h/米311374537113思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2.做一做（1）出示投影：观察圆柱的堆垒，看出什么规律没有？列表格找规律：层数n12345…物体总数y1361015…（2）再观察汽车刹车：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？解：当v=50千米/时时，s=米当v=60千米/时时，s=米当v=100千米/时时，s=米由此可看到，给定一个速度v的值都能求出相应的s的值。我们看到了“生活中的变化”，它们有着共同的本质属性：各个例子中都有两个变化着的量如果给定其中一个变量的值，就相应地确定了另一个变量的值。函数的概念在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。４、本课小结初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。函数的三种表达式：图象；（2）表格；（3）关系式。课堂作业：1．下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个2．分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．3．当x=5时，求下列各函数解析式的值：（1）；（2）；（3）y=；（4）．答案：１.选C．２.（1）S与R是变量，是常量；（2）2与180是常量，与n是变量．３.（1）9；（2）1；（3）2；（4）10.5．教学反思：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力