命题与证明(一)定义命题课件

观察想一想：下列解题过程用到了哪些知识？这个过程叫做什么呢？如图已知直线a⊥c，b⊥c，那么a∥b吗？因为a⊥c，b⊥c，1

2，∠2=90垂直的定义0┌

┌所以∠1=900c）（等量代换

）所以∠1=_∠__2___（所以a∥b（同位角相等，两直线平行用到了概念的定义和一些性质命题与证明（1）学习目标1.结合具体例子，了解定义、命题的含义及它们的区别；2.结合具体例子，知道一个命题由条件和结论两部分组成，会把一个命题写成：“如果••••••，那么••••••”的形式；3.结合具体例子，了解互逆命题的含义，会写出一个命题的逆命题.一、概念的定义前面大家学习了许多的概念，如：__不__在__同_一__直__线__上____的三条线段_首__尾__相__所构成的图形叫作三角形.三角形的一边与另一边的__延__长__线______所组成的角叫作三角形的外角.分母里含有__未_知__数_____的方程叫做分式方试问：上面的语句都具有什么特点？上面的语句都是对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定.归纳：概念的定义对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.理解：定义必须是对概念的含义加以描述说明或作出明确规定判断：下列哪些语句属于概念的定义？（1）三角形的内角和等于180（2）把一条线段分成两条相等线段的点叫做0线段的中点（3）等边三角形是特殊的等腰三角形（4）同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线二、命题1.在现实生活中，我们经常要对一件事情作出判数学中同样有许多问题需要我们作出判断.断.大家来议一议：下列语句中，哪些是对事情作出了判断？(1)三角形的内角和等于180°；语句(1)(2)(3)对事情作出了判断(2)如果|a|=3，那么a=3；(3)两边不相等的三角形不是等腰三角形；语句(4)(5)(6)没有对事情作(4)作一条线段等于已知线段；(5)一个锐角与一个钝角互补吗？出判断(6)请把手机交出来！归纳：一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.理解：（1）命题的两要素：①是陈述句；②对一件事情作了判断，判断是什么或不是什么.（2）祈使句、疑问句、感叹句

都不是命题.自我测试交流下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？的值；不是(1)如果x=3，求(2)两点之间线段最短；

是(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

是(4)经过直线外一点作一条直线与已知直线平行不.是(5)内错角相等，两条直线平行

是(6)如果a=b且b=c，那么a=c

是(7)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角.是2.观察：下列命题的表述形式有什么共同点？(1)如果a=b且b=c，那么a=c.(2)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余.结论条件特点：它们的叙述方式都是“如果……，那么……”的形式.大家知道“如果”引出的部分称为什么？条件→是指已知的事项“那么”引出的部分称为什么？结论→由已知的事项得出的结果(1)如果a=b且b=c，那么a=c.(2)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余.结论条件小结：由上得到（1）命题的组成：结论命题由_条__件___和_______两部分组成.（2）命题的形式：“如果……，那么……”命题都可写成_____________________的形式

.思考交流：有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词“如果”、“那么”.我们可把它改成“如果……，那么……”的形式.做一做：你能把下列命题改成“如果……，那么……”的形式吗？①内错角相等，两条直线平行如果__两__个_内__错__角__相__等____,那么_这__两__条__直_线__平_②对顶角相等如果_两__个__角__是__对_顶__角_____,那么_这__两__个__角_相__等__③同角的余角相等如果_两__个__角_是__同__一__个__角_的__余__角__,那么_这_两__个__角_由上可见把一个命题改写成“如果…，那么…”的形式时，要注意添上省略的词语使句子通顺且不改变原意.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.这个数是偶数一个数能被2整除②有公共顶点的两个角是对顶角.两个角有公共顶点

这两个角是对顶角两条直线平行

它们的同位角相等③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.两个同位角相等这两条直线平行3.交流：比较下面两个命题的条件和结论之间有什么联系？①两直线平行，同位角相等.②同位角相等，两直线平行.联系：命题①的条件和结论分别是命题②的结论和条件，（1）互逆命题

：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.（2）怎样得到一个命题的逆命题呢？只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题自主练习交流1.将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线相交，只有一个交点；如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点.（2）个位数字是5的整数一定能被5整除；如果一个整数的个位数字是5，那么这个数一定能被5整除.（3）互为相反数的两个数之和等于0；如果两个数是互为相反数，那么这两个数之和等于0.（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角.如果一个角是三角形的外角，那么这个角大于它的任何一个内角.2.写出下列命题的逆命题：（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；如果两个数的绝对值