2022-2023学年内蒙古海拉尔区七下数学期中检测试题含解析

2022-2023学年内蒙古海拉尔区七下数学期中检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．102．方程|2x+1|=7的解是（）A．x=3 B．x=3或x=﹣3 C．x=3或x=﹣4 D．x=﹣43．如果a＝(﹣0.1)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，那么a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()A． B．C． D．5．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。（）A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上6．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列运算中，正确的是（）A．27+37C．513×58．点P（-3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，下列结论中错误的是（）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是内错角 D．与是同位角10．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()A．①②B．①③C．②④D．③④12．若是关于的二元一次方程，那么（）A．8 B．-2或4 C．-2 D．-4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正方体的棱长0.2×102毫米，则它的体积是_________.14．已知点A(﹣4，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____．15．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个16．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．17．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．求点的坐标为；当点移动秒时，点的坐标为在移动过程中，当点移动秒时，求的面积．在的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．19．（5分）（1）已知，求的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为，其中满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．20．（8分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：．21．（10分）（1）计算：①（0)-12017)2018；②a3b2c4)32)2；③(x＋3)(x)(x2)；④19982＋7992＋22（用公式计算）.（2）(2a+b)(2a−b)−(a−2b)2+(6a4−4a2)÷(−2a2),其中a=，b=−1.22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。23．（12分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若,则[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根据以上材料，解决下列问题:（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件:_________；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:___________；（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】设这个多边形的边数为，根据题意可得：，解得：.故选A.2、C【解析】

根据绝对值的意义，将原方程转化为两个一元一次方程后求解．【详解】解：由绝对值的意义，把方程变形为：2x＋1＝7或2x＋1＝－7，解得x＝3或x＝－4故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，对含绝对值的方程，一般是根据绝对值的意义，去除绝对值后再解方程．3、D【解析】

先化简a、b、c的值，再进行比较.【详解】故a＞c＞b，选D.【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的运算.4、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】根据同位角的定义,可得D选项中,∠1与∠2在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁，故是同位角，而A选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.B选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.C选项中，∠1与∠2不符合同位角的特征.故选D.【点睛】考查同位角的定义，掌握同位角的判断方法是解题的关键.5、D【解析】xy=0，可知x=0或y=0，所以点P一定在坐标轴上。故选D6、B【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征解答．本题解析：点A(-3,5)所在象限为第二象限.故选B.7、D【解析】

根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案.【详解】解：A项，27B项，x+x2=x+C项，51D项，(3故答案为D.【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.8、B【解析】分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知:点P(-3,2)位于第二象限.详解：因为点P(-3,2)的横坐标为负,纵坐标为正,所以其在第二象限,故选B.点睛：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限（+,+）;第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).9、C【解析】

利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；A．与是同旁内角，所以此选项正确；

B．与是内错角，所以此选项正确；

C．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；

D．与是同位角，所以此选项正确，

故选：C．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10、A【解析】分析：利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．详解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，将x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A．点睛：本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力．11、D【解析】试题解析：①对顶角相等，正确，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；③相等的角是对顶角，错误，是假命题；④同位角相等，错误，是假命题.故选D.12、C【解析】

根据二元一次方程的定义解答即可.【详解】∵是关于的二元一次方程，∴|k-1|=1且k-2≠0，∴k=0，∴故选：C.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义是关键，易错点是不注意k-2≠0.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8ⅹ103【解析】

根据正方体的体积公式即可求解.【详解】正方体的棱长0.2×102毫米=20毫米，故体积为203=8000=8ⅹ103立方毫米【点睛】此题主要考查正方体的体积计算，解题的关键是熟知科学计数法的表示.14、(0，4)或(0，﹣4)【解析】

设C点的坐标是（0，x），则有×AB×OC＝×6•|x|＝12，可解得x，进而可求C点坐标．【详解】解：如图：设C点的坐标是（0，x），∵S△ABC＝12，∴×AB×OC＝×6•|x|＝12，∴|x|＝4，∴C的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．故答案为（0，4）或（0，﹣4）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确三角形的面积计算公式和由点的坐标可以求出相应的线段的长．15、1【解析】

将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝1．故答案为1.【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．16、351【解析】

先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．17、1【解析】

根据题意、结合图形分别表示出图2、1中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，再利用整式的混合运算法则计算即可．【详解】图1中的阴影部分的面积为：，图2中的阴影部分的面积为：，由题意得，，整理得，，则小正方形卡片的面积是1故答案为：1．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）12；（3）【解析】

（1）已知，利用平方根和绝对值的非负性，可求出a，b的值，即可求出A点和C点坐标，进而求出B点坐标，当P移动5秒时，则P移动的距离是5×2=10，已知P点沿着的线路移动，且知道长方形边长，即可求出P点坐标．（2）当点移动秒时，已知长方形边长，找到P点走到哪条边上，即可求出的面积．（3）分两种情况讨论：①当点在轴上时，，即可求出Q点坐标；②当点在轴上时，，进而求出Q点坐标．【详解】（1）∵∴a-8=0，b-12=0∴a=8，b=12∴，∵是长方形∴B点坐标为(8,12)当P移动5秒时，则P移动的距离是5×2=10∵OA=8∴AP=2∴P(8,2)故答案为：(8,12)，(8,2)（2）当点移动秒时，∵∴点在边上，如图所示此时∴故答案为：12（3）①当点在轴上时∵∴∴或者②当点在轴上时，∵∴∴或者综上所述，故答案为：【点睛】本题考查了直角坐标系中点坐标的求法，以及长方形的性质，图形上的动点问题．19、（1）2；（2）1．【解析】

（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1），（2）a2+b2=6a+12b-45，当为腰时，三角形不存在，当为腰时，三角形三边分别为：△ABC的周长为：【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，利用两直线平行内错角相等即可求证；（2）由∠BAG+∠AGD＝180°可知AB∥CD，利用两直线平行内错角相等可得∠BAG＝∠AGC，再结合（1）中∠1＝∠2即可得证．【详解】证明：（1）∵∠E＝∠F，∴AF∥EG，∴∠1＝∠2；（2）∵∠BAG+∠AGD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAG＝∠AGC，∵∠1＝∠2，∴∠BAG﹣∠1＝∠AGC﹣∠2，∴∠3＝∠1．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质及判定是解决本题的关键．21、(1)①2;②-;③;④4;(2)-1．【解析】

（1）①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；②根据幂.的运算性质进行运算即可；③根据平方差公式进行运算即可；④逆运用完全平方公式进行简便运算即可.（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）①原式=1+2-=1+2-=2；②原式=-=-;③原式=()()=;④原式===4