七年级数学上学期一元一次方程测试卷

2020-2021学年人教版七年级数学上学期《第3章一元一次方程》测试卷一.选择题（共13小题）.在方程3%-y=2,%+-=2,%=1,x2+2%-3=0中，是一元一次方程的个数为（ ）xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是a%+b=0（a,b是常数且aW0）.【解答】解：是一元一次方程的有：％=1,共有，1个.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点..已知关于%的一元一次方程（a+3）%।al-2+6=0,则a的值为（ ）A.3 B.-3 C.±3 D.±2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可.【解答】解：•・•方程（a+3）%|a1-2+6=0是关于%的一元一次方程，解得a=3.【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键..下列方程的解是%=2的方程是（ ）A.4%+8=0 B.-/%+y=0 C.%=%=2 D.1-3%=5【分析】把%=2代入各方程验证判定即可.【解答】解：把%=2代入各方程验证可得出%=2是方程-多+告=0的解.故选：B.【点评】本题主要考查了方程的解，解题的关键是把%=2代入各方程验证..下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A,若%=y，则U%+5=y+5 B,若%=y,则|三=工aa第1页共9页C,若a=b，贝Uac=bc D,若%=y,贝U5-%=5-y【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可.【解答】解：A、若％=y，则％+5=y+5,正确，不合题意；B、若％=y，则三=工，aW0,故此选项错误，符合题意；aa。、若a=b，则ac=bc,正确，不合题意；D、若％=y，则5-%=5-y,正确，不合题意.故选：B.【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键..已知%2+3%+5的值为9,则代数式3%2+9%-2的值为( )A.4 B.6 C.8 D.10【分析】先求出%2+3%的值，然后整体代入计算即可得解.【解答】解：根据题意%2+3%+5=9,所以，%2+3%=4,3%2+9%-2=3(%2+3%)-2=3X4-2=10.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.6.某商品标价%元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( )A.(8%-400)元 B.(400X8-%)元C.(0.8%-400)元 D.(400X0.8-%)元【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：(0.8%-400)元，故选：C.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式..一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为%千米/时，则列方程正确的是( )A.3(%+30)=4(%-30) B.3(%+30)=4(30-%)C.3(30-%)=4(%+30)DC.3(30-%)=4(%+30)第2页共9页【分析】等量关系为：顺水速度X顺水时间=逆水速度X逆水时间.即：3X(静水速度+水流速度)=4X(静水速度-水流速度).【解答】解：设水流的速度为％千米/时，由题意得：3(%+30)=4(30-x).故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中顺水航行，逆水航行的过程，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决本题的关键..下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )■*—X—*1*-3—*A.x2+5% B.%(%+3)+6C.3(%+2)+x2 D.(%+3)(%+2)-2%【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决.【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：%2+3%+2X3=%2+3%+6,故选项A符合题意，%(%+3)+2X3=%(%+3)+6,故选项B不符合题意，3(%+2)+%2,故选项C不符合题意，(%+3)(%+2)-2%，故选项D不符合题意，故选：A.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式..a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m，那么b与c的关系是()A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定【分析】由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m，贝Ua+2b+3c=a+b+2c,贝Ub与c的关系即可求出.【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m,a+b+2c=m,则a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=0,b与c互为相反数.故选：A.【点评】本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握.第3页共9页.一个两位数，个位上的数字是4，十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数可以表示为( )A.a(a-1)B.(a+1)a C.10(a-1)+a D.10a+(a-1)【分析】两位数=10X十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可.【解答】解：•・•个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1,・••十位上的数字为a-1,・•・这个两位数可表示为10(a-1)+a,故选：C.【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键..当％=1时，代数式％3+%+m的值是7,则当％=-1时，这个代数式的值是( )A.7 B.3 C.1 D.-7【分析】将％=1代入原式可求得m=5,然后将％=-1,m=5代入原式即可求得代数式的值.【解答】解：将％=1代入得：1+1+m=7解得：m=5将％=-1代入得：原式=-1-1+m=-1-1+5=3.故选：B.【点评】本题主要考查的是代数式求值，求得m的值是解题的关键..某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗％棵，根据题意列方程，正确的是( )A.4(%+21-1)=5(%-1) B.4(%+21)=5(%-1)C.4(%+21-1)=5% D.4(%+21)=5%【分析】设原来准备了%棵树苗，由关键语句可得路长为4(%+21-1)或5(%-1),再根据路长相等可得方程，再解方程即可.【解答】解：设原有树苗%棵，根据题意得：4(%+21-1)=5(%-1),故选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.第4页共9页13.若％=2时，代数式以4+bx2+5的值是3,则当x=-2时，代数式以4+bx2+7的值为( )A.-3 B.3 C.5 D.7【分析】将x=2代入ad+bx2+5=3得16a+4b=-2,据此将其代入x=-2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得.【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3,得：16a+4b+5=3,则16a+4b=-2,所以当x=-2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5,故选：C【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用..填空题(共6小题).当x=时，代数式2x+3与3-5x的值互为相反数.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解出即可.【解答】解：设该数为x，则：2x+3=-(3-5x),解得：x=2.即当x=2时，代数式2x+3与3-5x的值互为相反数.故答案为：2.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出代数式，再求解..小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了%=1-三巨，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断・应该是.【分析】•用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.【解答】解：•用a表示，把x=1代入方程得1=1-早，解得：a=1.故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键..若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，则常数k=--f—【分析】解方程x+5=7-2(x-2)得到x的值，代入6x+3k=14,得到关于k的一元一第5页共9页次方程，解之即可.【解答】解：解方程％+5=7-2(x-2)得：x=2,把x=2代入6x+3k=14得：12+3k=14,解得：k=-|,故答案为：日【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键..对于实数a,b,c,d,规定一种数的运算：已b=ad-bc,那么当24=10时，xcd| -3x= -1.qbl【分析】先根据： =ad-bc得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可.cd【解答】解：由题意得，2x+12=10,解得x=-1.故答案为：-1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键..对于有理数a,b，定义运算“★”：a★b=2ab-b，例如：2*1=2X2X1-1=3,所以，若(x+2)*3=27,贝Ux=3.【分析】根据“对于有理数a,b，定义运算”★”a★b=2ab-b”，列出关于x的一元一次方程，解之即可.【解答】解：根据题意得：2(x+2)X3-3=27,去括号得：6x+12-3=27,移项得：6x=27-12+3,合并同类项得：6x=18,系数化为1得：x=3,故答案为：3.【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握解一元一次方程的第6页共9页

方法和有理数的混合运算法则是解题的关键..若P=2y-2,Q=2y+3,2P-Q=3,则y的值等于5.【分析】把P、Q的值代入2P-Q=3,得关于y的一次方程，求解方程即可.【解答】解：把P=2y-2,Q=2y+3,代入2P-Q=3,得2(2y-2)-(2y+3)=3整理，得2y=10,所以y=5.故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法.把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．.解答题(共6小题)20.已知％=-1是关于％的方程8%3-4%2+kx+9=0的一个解，求3k2-15k-95的值.【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值.【解答】解：将x=-1代入方程得：-8-4-k+9=0,解得：k=-3,当k=-3时，3k2-15k-95=27+45-95=-23.【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.21．解方程(1)4(x-1)+5=3(x+2)；⑵”^^工1.【分析】(1)先去括号，然后移项、合并同类项；(2)先去分母，然后去括号、移项、合并同类项；再化未知数系数为1.【解答】解：(1)由原方程，得4x-4+5=3x+6,即4x+1=3x+6,移项、合并同类项,得x=5；(2)去分母，得2(2(2x+1)(5x-1)=6,第7页共9页去括号，得4%+2-5%+1=6,即-%=3,化未知数的系数为1,得%=-3.【点评】本题考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等..解方程：/(%-1)=2-卷(%+2).【分析】先去括号再去分母然后解答.【解答】解：去分母得：5(%-1)=20-2(%+2),去括号得：5%-5=20-2%-4,移项合并得：7%=21,系数化为1得：％=3.【点评】本题考查解一元一次方程的知识，比较简单，但出错率较高，同学们要注意细心运算..解方程：_3.【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解.【解答】解：去分母得：15%-3(%-2)=5(2%-5)-3X15,去括号得：15%-3%+6=10%-25-45,移项、合并同类项得：%=-38.【点评】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上.切勿漏乘不含有分母的项..某同学解关于%的方程2(%+2)=a-3(%-2)时，由于粗心大意，误将等号右边的“-3(%-2)”看作“+3(%-2)”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为%=11,请求出a的值，并正确地解方程.【分析】将%=11代入2(%