2022-2023学年江苏省盐城市联谊学校七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省盐城市联谊学校七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3 B．3y2﹣x＝4 C．xy+1＝5 D．2x+y＝92．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A． B．C． D．3．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m-2＜n-2 B．6m＜6n C．-8m＞-8n D．4．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．5．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－16．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣8，1） C．（2，3） D．（﹣8，3）7．等于（）．A． B．3 C． D．8．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．如图可以得到（）A． B． C． D．10．方程8-|x+3|=-2的解是（）A．x=10 B．x=7 C．x=-13 D．x=7或x=-13二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果一个多边形的每一个角都相等，且一个内角是它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是_____.12．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________13．，则=____________．14．计算：=__15．平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若△PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为________．16．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b=a2﹣b2，则＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．18．（8分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？19．（8分）（1）(2)20．（8分）阅读材料学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：，设，，，，解得，，．问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值．（2）已知非负整数，若，且，结合上述材料估算的近似值（用含的代数式表示）．21．（8分）如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°()∴DE∥AB（____________）∴∠2=____(_____________________)∠1＝(_____________________)又∵∠1＝∠2(_____________________)∴∠A＝∠3(_____________________)22．（10分）已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)23．（10分）已知，，垂足分别为、，交与点，．求证：的度数．24．（12分）解下列方程（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；B、y的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项xy的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2、A【解析】

先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．3、D【解析】

根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，对A进行判断；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，对B、D进行判断；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，对C进行判断．【详解】∵不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变∵m＞n∴m-2＞n-2故A错误∵不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变∵m＞n∴6m＞6n，故B错误，D正确∵不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变∵m＞n∴-8m＜-8n故C错误故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得2x-3≤1．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．5、C【解析】分析：根据点的坐标的几何意义，让纵坐标的绝对值等于3即可得到关于a的式子，求解即可．详解：∵点P（2-a，2a-1）到x轴的距离为3，

∴|2a-1|=3，

解得：a=2或-1，

故选C．点睛：考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键,到y轴的距离等于横坐标的绝对值．6、D【解析】

根据点的坐标的平移规律即可得到结论．【详解】解：将点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是,故选：D．【点睛】本题考查点的坐标的平移，如果点是左右平移的，则纵坐标不变，向左平移，则横坐标减去平移的长度，向右平移，则横坐标加上平移的长度；如果点是上下平移，则横坐标不变，向上平移，用纵坐标加平移长度，向下平移，用纵坐标减去平移长度.7、D【解析】

根据立方根的定义求解即可.【详解】解：=，故选D.【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是会求一个数的立方根.8、B【解析】

设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm”列方程组求解可得．【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每块墙砖的截面面积是35×15=525cm2，故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键．9、B【解析】

依据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠1．【详解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．10、D【解析】

将方程变形为：|x+3|=10，根据绝对值的意义有两个值，解出即可．【详解】解：，，或，∴或，故选：D．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，理解绝对值的意义是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10【解析】

设多边形的边数为a，根据内角和公式与外角的性质即可列出方程进行求解.【详解】设多边形的边数为a，依题意得：=4[180°-]解得a=10.故该多边形的边数是10.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.12、（2，0）【解析】

根据x轴上点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．13、128【解析】

根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方逆运算，即可得到答案.【详解】解：∵，∴；故答案为：128.【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.14、5【解析】

同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减.【详解】原式=【点睛】本题考查同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘除法运算是解题的关键.15、【解析】

连接OP，将PAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．【详解】解：连接OP，如图：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°，∴，∵点P（m，n）为第三象限内一点，，，，，整理可得：；故答案为：．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形．16、1．【解析】

利用题中的新定义计算法则即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，则，故答案为：1【点睛】此题考查了新定义运算，理解运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3,-7；（2）4【解析】试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出的值；

（2）利用立方根定义开立方即可求出的值．试题解析：18、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，【解析】

设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，{解方程组得{答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.19、（1）（2）【解析】分析:(1)先将①×3,可得到③,用③-②可得:,即,然后把代入②可得:,可解得,最用大括号表示方程组的解即可,(2)直接将①+②,可得,解得,然后把代入②可得:,解得,最后用大括号的形式表示方程组的解.详解:(1),解:将①×3,得:③,用③-②可得:,即,把代入②可得:,解得,所以方程组的解是:(2),解:将①+②,可得,解得,把代入②可得:,解得,所以方程组的解是:.点睛:本题主要考查解二元一次方程组,解决本题的关键是要熟练掌握解二元一次方程组的方法.20、（1）3.5；（2）【解析】

（1）根据题目信息，找出30前后的两个平方数，从而确定出=5+k（0＜k＜1），再根据题目信息近似求解即可；（2）由题意直接根据题目提供的求法，先求出k值，然后再加上a即可．【详解】解：（1），设，，，，解得：，．（2）设解得：【点睛】本题考查无理数的估算，注意掌握读懂题目提供信息，然后根据信息中的方法改变数据即可.21、详见解析【解析】

由垂直的定义可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等两直线平行可得到DE∥AB，再根据平行线的性质得∠2=∠3，∠1＝∠A，运用等量代换即可得∠A＝∠3.【详解】证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠2=（∠3）(两直线平行，内错角相等)∠1＝（∠A）(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠A＝∠3(等量代换)【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线中的三线八角之间的关系是解题的关键.22、AB、EF、同旁内角互补，两直线平行、∠B、两直线平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC【解析】

根据平行线的性质与判定求解即可.【详解】证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_AB_∥__EF__(同旁内角互补，两直线平行)∴_∠B__=∠EFC(_两直线平行，同位角相等__)又∵∠2=∠B(已知)∴∠2=__∠EFC_(等量代换)∴__DE//BC__(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．此题实际上是利用平行线的判定与性质来证明三角形的内角和