2022-2023学年江西省赣州市七下数学期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年江西省赣州市七下数学期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若m的立方根是2，则m的值是（）A．4 B．8 C． D．2．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为()A．37 B．30 C．25 D．133．下列说法正确的是（）A．-3是-9的平方根 B．3是(-3)2的算术平方根C．(-2)2的平方根是2 D．8的立方根是±24．不等式1-2x＜5-x的负整数解有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是()A． B．C． D．7．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．8．的算术平方根是（）A． B． C． D．9．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补10．图中图形的周长是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.2511．将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则().A．9<x<10 B．10<x<11C．11<x<12 D．12<x<1312．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线、交于点，于点，，则的度数为__________．14．如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)15．按下面程序计算，即根据输入的判断是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的的值作为新的的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有的值是__．16．若单项式与是同类项，则_______．17．若与是同类项，则m+n=______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．19．（5分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____.20．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．21．（10分）一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为．（1）请说明：与的差一定是7的倍数．（2）如果比大196，求原长方形的周长．（3）如果一个面积为的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系，并说明理由．22．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当点P运动到CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．23．（12分）定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数.（1）（2）如果，求满足条件的所有整数。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据立方根的定义求解即可.【详解】解：∵13=2，∴2的立方根是1．∴m=2．故选B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.2、D【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为10，面积为6，

∴a＋b＝5，ab＝6，

则a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1．

故答案为D．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．3、B【解析】

依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．【详解】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（-3）2的算术平方根，故B正确；C、（-2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集后按要求求出整数解即可.【详解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的负整数解有-1、-2，共2个，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键.5、C【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，∴B、D选项正确；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A选项正确；C选项DF的长度不能求出，故C选项错误.故选C.点睛：本题关键利用平移后对应的角相等、边相等解题.6、B【解析】

分析各选项中∠1和∠2的关系即可进行判断．【详解】A.根据平角等于180°可得∠1+∠2=180°，错误；B.根据对顶角相等可得∠1=∠2，正确；C.根据平行线的性质和对顶角相等可得∠1+∠2=180°，错误；D.∠2=∠1+另一个内角，错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的问题，掌握对顶角相等是解题的关键．7、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得2x-3≤1．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8、A【解析】

首先根据立方根的性质和求法，求出的值是多少；然后根据算术平方根的求法，求出的算术平方根是多少即可．【详解】解：＝，∴的算术平方根是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根的性质、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要先计算出的值，再来求算术平方根，这类题比较容易出错.9、D【解析】

解：如图所示，∠1和∠1，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠1．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠1+∠3=180°．故选C．考点：平行线的性质．10、A【解析】

因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长=πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．【详解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：图中图形的周长是25.7米．

故选：A．【点睛】此题考查圆的周长，解题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．11、C【解析】

解：根据数轴可知：x-（-3.6）=15-0，

解得x=11.1．

故选：C12、C【解析】分析：求出∠3即可解决问题；详解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选C．点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35°【解析】

根据垂直的定义得到∠CEF=90°，根据求出∠AEC=35°，再根据对顶角相等求出的度数.【详解】∵，∴∠CEF=90°，∴∠AEC+∠AEF=90°，∵，∴∠AEC=35°，∴=∠AEC=35°，故答案为：35°.【点睛】此题考查垂直的定义，对顶角的性质，掌握图形中各角度之间的关系是解题的关键.14、①④【解析】

根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．【详解】∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正确；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正确；

∠D=∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；

故答案为：①④．【点睛】此题考查平行线的性质定理与判定定理，解题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．15、131或26或1．【解析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：当第一次输入，第一次输出的结果为，当第二次输入，第二次输出的结果为，当第三次输入，第三次输出的结果为，当第四次输入，第三次输出的结果为，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以当开始输入的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有的值是131或26或1．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16、1【解析】

同类项就是含有相同的字母，并且相同的字母的指数相同的式子．因而m-1=1m-3，据此解答即可．【详解】解：∵单项式-4xm-1与是同类项，∴m-1=1m-3，解得m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17、1【解析】

解：∵1x2mym与x4－nyn－1是同类项，∴，解得：，则m＋n＝1＋2＝1．故答案为1．点睛：此题主要考查了同类项的概念，同类项所含字母相同，相同字母的指数也相等，根据相同字母的指数相等列出方程组是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【解析】试题分析：分别计算=5，|-2|=2，（﹣3）0=1，（）﹣1=5，再用实数的混合运算法则计算.试题解析：原式=5﹣2+1﹣5=﹣1.点睛：本题主要考查了实数的混合运算和算术平方根，绝对值，零指数幂及负整数指数幂，一个非负数的算术平方根是非负数，实数的绝对值是非负数，注意负数的绝对值是它的相反数，非零实数的零次幂等于1，非零实数的负整数指数幂等于非零实数的正整数指数幂的倒数.19、（1）相等；（2）互补；（3）相等或互补【解析】

（1）由BC∥DE可得∠1=∠AGD，由AB∥EF可得∠2=∠AGD，即可得到结果；（2）由BC∥DE可得∠1=∠EGB，由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°，即可得到结果；（3）结合（1）（2）中得出的结论即可作出判断．【详解】解：（1）∵BC∥DE，∴∠1=∠AGD∵AB∥EF，∴∠2=∠AGD∴∠1=∠2；（2）∵BC∥DE，∴∠1=∠EGB∵AB∥EF，∴∠2+∠EGB=180°∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补；（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.【点睛】本题考查平行线的性质．平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．20、（1）；（2）见解析；（3）平行且相等．【解析】

（1）利用割补法求解可得；（2）由点A及其对应点A′得出平移方式为：先向左移5格，再向下移2格，据此作出点B和点C的对应点，再顺次连接即可得；（3）根据平移变换的性质可得答案．【详解】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，故答案为；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，故答案为平行且相等．【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．21、（1）见解析；（2）原长方形的周长为50cm；（3）x－y＝5，见解析.【解析】

（1）根据长方形面积公式结合题意分别表示S1，S2的代数式，再求出S1-S2的代数式为7（x+y+3），由此即可得证.（2）由（1）中S1，S2的代数式，根据题意列出方程7（x+y+3）=196，解之即可得出x+y=25，由长方形周长公式即可求得答案.（3）根据题意可得面积为的长方形的宽和原长方形的长相等，即y＋5＝x即可解答.【详解】（1）∴=∴与的差一定是7的倍数（2）由题意得，即∴∴∴原长方形的周长为50cm．（3）由题意知两个长方形必须有一条边相等，则只能面积为的长方形的宽和原长方形的长相等，即y＋5＝x，即x－y＝5【点睛】本题考查的是列代数式及其化简求值，准确的把握等量关系及整体代入思想是解答本题的关键.22、（1）（-2，0）；（2）①t=2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，z=x+y．【解析】

（1）根据平移的性质即可得到结论；

（2）①由点C的坐标为（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P