2022-2023学年湖北省枣阳市第三中学数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省枣阳市第三中学数学七下期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架书中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A． B．C． D．2．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元3．下列运算正确的是（）A．•＝ B．＝ C． D．4．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）A．5 B．7 C．14 D．165．二元一次方程组x-y=32x+y=0的解为(A．x=-1y=2 B．x=1y=-2 C．x=-26．不等式组的最小整数解是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）A． B． C． D．8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于()A．40° B．60° C．80° D．140°9．在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个10．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．34° B．56° C．124° D．146°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为__________．12．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是__．13．观察下列式子：2×4+1＝9＝32，4×6+1＝25＝52，6×8+1＝49＝72…，根据此规律，第n个等式可以表示为____．14．已知(x+2)(x﹣3)＝x2+mx+n，则nm＝______．15．（－3）－1＝________.16．计算_____________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式2+5x>12，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．19．（8分）已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°．（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；（3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出∠BPC的度数，不说明理由．20．（8分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3＝∠B．（1）求证：EF∥BC；（2）若CE平分∠ACB，且∠1＝80°，∠3＝45°，求∠AFE的度数．21．（8分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．22．（10分）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．23．（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．24．（12分）在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0.121121112中：整数有{_____}有理数有{_____}无理数有{_____}负实数有{_____}．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据黄金9枚和白银11枚重量相同可得，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两可得，据此可得方程组．【详解】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是正确找出题中的等量关系，属于基础题型．2、C【解析】

设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故选C．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组3、B【解析】分析：根据同底数幂的计算法则即可得出正确答案．详解：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故正确；C、不是同类项，无法进行减法计算，故错误；D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；则本题选B．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则，属于基础题．解决这个问题的关键就是要熟记这些公式，利用公式来进行解答．4、B【解析】

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的要求去找出可能答案即可.【详解】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设第三边为x，则10-4<x<10+4即ABCD四个选项中，只有B符合要求.故选B.【点睛】此题重点考查学生对三角形三边关系的理解，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.5、B【解析】

用加减消元法解二元一次方程即可.【详解】解：x-y=3①2x+y=0②②+①得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝3，解得：y＝﹣2，所以原方程组的解是x=1y=-2故选：B．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键.6、B【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x>-1，所以不等式组的解集是：-1<x≤2，所以最小整数解为0，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键.7、C【解析】分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：解：由同类项的定义，得解得．故选C．8、C【解析】

根据平角定义和折叠的性质，得，再利用三角形的内角和定理进行转换，得从而解题．【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得．又，，，∴，故选：．【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．9、A【解析】

直接利用无理数定义直接判断即可【详解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个.故选A.【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键10、C【解析】

根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【详解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【解析】

把代入二元一次方程，得出2m-n=-2，把(2m-n)当作一个整体代入所求即可求解.【详解】把代入二元一次方程，得2m-n=-2，故=6-(2m-n)=6+2=8【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程得到代数式的值，再进行求解.12、15【解析】∵等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，∴有两种情况：①6为底，3为腰，而3+3=6，那么应舍去；②3为底，6为腰，那么6+6+3=15，∴该三角形的周长是15.故答案为15.点睛：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，要解本题，应分为两种情况：（1）3为底；（2）6为底，还要注意是否符合三角形三边的关系．13、2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n为正整数）．【解析】

2与4为连续偶数，其平均数为3，结果为9=32，4和6为连续偶数，其平均数为5，结果为25=52，…，由此得出一般规律．【详解】解：∵2×4+1＝9＝32，2+42＝34×6+1＝25＝52，4+62＝56×8+1＝49＝72，6+82＝7，…∴出第n个等式为：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n为正整数）；故答案为：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n为正整数）．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数k表示出来．14、﹣【解析】

根据多项式乘多项式法则计算（x+2）（x﹣3），再根据已知等式得出m、n的值，代入计算可得．【详解】解：（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6，∵（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，∴m＝﹣1、n＝﹣6，则nm＝（﹣6）﹣1＝﹣，故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及负整数指数幂．15、-【解析】

根据负指数幂的定义计算即可.【详解】解：.故答案为：【点睛】掌握负指数幂的运算是解题的关键.16、【解析】

由题意根据积的乘方和同底数幂的乘法，进行分析计算即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查积的乘方，熟练掌握积的乘方和同底数幂的乘法的运算规则是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x>2，数轴见解析【解析】

首先解不等式可得x的取值范围，然后在数轴上表示即可.【详解】解：2+5x>12，5x>12-2，x>2，故不等式的解集为：x>2在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的基本性质解一元一次不等式是解题的关键.18、详见解析【解析】

根据对顶角性质和等量代换可得∠B＝∠DCF，根据角平分线定义得∠B＝∠ECD，故AB//CE．【详解】证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，所以∠ACB=∠DCF，又因为∠B＝∠ACB，所以∠B＝∠DCF，因为CD平分∠ECF，所以∠DCF=∠ECD所以∠B＝∠ECD所以AB//CE．【点睛】考核知识点:角平分线定义，平行线判定.理解平行线判定是关键.19、（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【解析】

（1）如图1，过点P作PE∥MN，根据题意结合平行线的性质和角平分线的性质可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，，据此进一步求解即可；（2）如图2，过点P作PE∥MN，根据平角可得∠DBA=100°，再由角平分线和平行线的性质得∠BPE＝130°，，据此进一步求解即可；（3）如图3，过点P作PE∥MN，根据角平分线性质得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根据题意得出，由此再利用平行线性质得出∠CPE度数，据此进一步求解即可.【详解】（1）如图1，过点P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴∠DBP=∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，同理可证：，∴∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如图2，过点P作PE∥MN．∵∠MBA＝80°．∴∠DBA＝180°−80°＝100°．∵BP平分∠DBA．∴，∵MN∥PE，∴∠BPE＝180°−∠DBP＝130°，∵PC平分∠DCA．∴，∵MN∥PE，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠EPC=∠PCA=25°，∴∠BPC＝130°+25°＝155°；（3）如图3，过点P作PE∥MN．∵BP平分∠DBA．∴∠DBP＝∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，∵CP平分∠DCA，∠DCA＝180°−∠DCG＝130°，∴，∵PE∥MN，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠CPE＝180°−∠PCA＝115°，∴∠BPC＝40°+115°＝155°．【点睛】本题主要考查了平行线性质与角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）证明见解析；（2）∠AFE=70°．【解析】

（1）先证DF∥AB，推出∠3＝∠AEF，进而得∠B＝∠AEF，得出FE∥BC即可；（2）求出∠FED＝80°﹣45°＝35°，根据平行线性质求出∠BCE＝∠FED＝35°，求出∠ACB＝2∠BCE＝70°，根据平行线性质，即可求解．【详解】（1）∵∠1+∠FDE＝180°，∠1+∠2=180°，∴∠2＝∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3＝∠AEF，∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠AEF，∴FE∥BC；（2）∵∠1＝80°，∠3＝45°，∴∠FED＝80°﹣45°＝35°，∵EF∥BC，∴∠BCE＝∠FED＝35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，∴∠AFE＝∠ACB＝70°．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质定理，三角形外角的性质以及角平分线的定义，掌握平行线的性质定理，是解题的关键．21、（1）每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元（2）购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【解析】

（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意列方程组，解方程即可得到结果；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．【详解】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：．答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得：，解得：，∴m=34或m=35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型．22、，表示在数轴上见解析【解析】

先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1即可．【详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．23、（1）（5x+100），1；（2）选择付费方式一，游泳的次数比较多；（3）当20＜x＜3时，选择选择付费方式二更合算；当x＝3时，选择两种选择付费方式费