2022-2023学年湖北省枣阳五中学数学七下期中质量检测试题含解析

2022-2023学年湖北省枣阳五中学数学七下期中质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．是无理数； B．是实数；C．是2的正平方根； D．是无限循环小数．2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm3．与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A． B． C． D．4．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A．100° B．135° C．155° D．165°5．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A． B． C． D．7．从下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．半圆性 C．环形 D．圆8．在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或重合9．在下列各组图形中，是全等图形的是（）A． B． C． D．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米11．下列式子中，计算正确的是（）A． B．C． D．12．某弹簧的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的数量关系如表格所示x（kg）01234y（cm）5791113则当x=20kg时，y=（）A．39cm B．41cm C．43cm D．45cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_____．（填入运算结果的最简形式）14．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．15．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

16．如果a=3，那么a=____，2-5的绝对值是_____，2的小数部分是____.17．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2017的坐标为______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知∠MON=50°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D、设∠OAC=x°．

（1）如图①，若AB//ON，①则∠ABO的度数是________；②当∠BAD=∠ABD时，x=_______；当∠BAD=∠BDA时，x=________．（2）如图②，若AB⊥OE，则是否存在这样的x值，使得△ABD中有一个角是另一个角的两倍．存在，直接写出x的值；不存在，说明理由．19．（5分）画出数轴并把下列各数标在数轴上：－4，，，1．20．（8分）网格中每一格的边长为1个单位长度，已知四边形ABCD的顶点均在网格的格点上．（1）将四边形ABCD进行平移，使点A移动到点D的位置，得到四边形DB′C′D′，画出平移后的图形；（2）根据（1）所画的图形，请指出图中平行的线段；（3）在（1）的基础上，若∠BDC=65°，求∠B′D′C′的度数．21．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．23．（12分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，以及实数的定义即可作出判断．【详解】A、正确；B、正确；C、正确；D、是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选D．【点睛】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．2、C【解析】

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选C．3、D【解析】

根据题意先求和，然后再求和的一半，列不等式即可.【详解】a与-x2的和的一半是非负数，先求和再求和的一半，故用不等式表示为：.故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查的是列不等式，读懂题意，找出量与量之间的关系，正确列出不等式是解题的关键.4、D【解析】

先过P作PQ∥a，则PQ∥b，根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：如图，过P作PQ∥a，

∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=45°，∵∠APB=60°，∴∠APQ=15°，∴∠3=180°-∠APQ=165°，∴∠1=165°，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．5、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．6、D【解析】

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．【详解】解：在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，这个不等式组的解是．故选D．7、A【解析】

依据轴对称图形的定义即可作答．【详解】在这三种图形中，除平行四边形外，圆，半圆形和环形分别沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，而平行四边形不能这样，所以说平行四边形不是轴对称图形．

故选：A．【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其定义.8、D【解析】分析:根据同一平面内,两条直线的位置关系解答即可.详解:在同一平面内,当两条直线有且只有一个公共点时,那么这两条直线相交;在同一平面内,当两条直线有两个公共点时,那么这两条直线重合;在同一平面内,当两条直线没有公共点时,那么这两条直线平行.故选D.点睛:本题考查了同一平面内两条直线的位置关系,解答时不要漏掉重合这种情况.9、C【解析】

能够完全重合的两个图形叫做全等形．只有选项C能够完全重合，A中大小不一致，B，D中形状不同．【详解】解：由全等图形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，A中大小不一致，B，D中形状不同．故选：C．【点睛】本题考查的是全等图形的识别，属于较容易的基础题．10、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、C【解析】分析：根据完全平方公式、平方差公式、多项式乘多项式、单项式乘单项式的法则逐项计算即可.详解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故正确；D.，故不正确；故选C.点睛：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘单项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．12、D【解析】分析：首先根据表格得出函数解析式，然后将x的值代入求出y的值．详解：根据题意可得：y与x的函数关系式为：y=2x+5；当x=20时，y=40+5=45，故选D．点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求一次函数解析式，属于基础题型．根据表格得出函数解析式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣2x+1【解析】

根据程序列出代数式，并按整式的混合运算顺序和运算法则进行计算便可．【详解】解：根据题意得，（x2+x）÷x﹣3x＝x+1﹣3x＝﹣2x+1．故答案为：﹣2x+1．【点睛】此题主要考查列代数式，正确理解代数式的概念是解题关键．14、1【解析】

设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，

由题意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲队至少胜了1场．

故答案是：1．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．15、【解析】

首先利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】∵直线y=x+1经过点M（1，b），

∴b=1+1，

解得b=2，

∴M（1，2），

∴关于x的方程组的解为，

故答案为．【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解．16、9，5-2，2【解析】

分别利用平方根、绝对值的性质和估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：如果a=3，那么a=9，2-5的绝对值是5-22的小数部分是2-1【点睛】此题主要考查了平方根、绝对值的性质和估算无理数，正确掌握相关性质是解题关键．17、(505，－504)【解析】试题解析：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，∴2017÷4=504…1，∴点A2017在第四象限，横坐标为（2017-1）÷4+1=505，纵坐标为-504，∴点A2017的坐标为（505，-504）．故答案为：（505，-504）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①25°，②105，52.5；（2）存在，x的值为20，110，5，125，35，1．【解析】

（1）利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，利用三角形的内角和定理及其推论计算求解即可．（2）按点D在线段OB上或OB的延长线上分两大类，再根据△ABD中有一个角是另一个角的两倍的三种可能性再分类，利用三角形的内角和及其推论分别求解计算即可.【详解】解：（1）①∵∠MON=50°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=25°

∵AB∥ON∴∠ABO=25°②当∠BAD=∠ABD，则∠BAD=25°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠AOB+∠ABO+∠OAC+∠BAD=180°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠ABO-∠BAD=180°-25°-25°-25°=105°当∠BAD=∠BDA，∵∠ABO=25°∴∠BAD=77.5°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAB=180°-∠ABO-∠AOB=180°-25°-25°=130°∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=130°-77.5°=52.5°故答案为：①25°；

②105，52.5；（2）存在，推导如下当点D在线段OB上时，如图③所示：图③i)当∠ABD=2∠DAB=90°时，则∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC=∠ADB,∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=45°-25°=20°,ii)当∠ADB=2∠DAB时，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=60°-25°=35°，iii)当∠DAB=2∠ADB时,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=30°-25°=5°.当点D在线段OB延长线上时，如图③所示：图③i)当∠ABD=2∠DAB=90°时，则∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-45°=110°；ii)当∠ADB=2∠DAB时，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-60°=1°；iii)当∠DAB=2∠ADB时,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-30°=125°；综上所述，存在这样的∠OAC，使得△ABD中有一个角是另一个角的两倍，其值x为20，110，5，125，35，1．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，同时也考查了数学的分类讨论的思想，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．19、见解析【解析】

根据用数轴表示数的方法将各数标在数轴上．【详解】解：如下图【点睛】本题考查数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．20、（1）见解析；（2）（2）AB//DB′；DC//D′C′；BC//B′C′；（3）65°．【解析】

（1）点A平移到点D，是向右平移3格，向上平移2格，故点B，C，D都这样平移即可；（2）根据平移的性质即可得出答案；（3）根据平移前后对应角相等即可求