2022-2023学年河南省林州市阜民中学数学七下期中复习检测试题含解析

2022-2023学年河南省林州市阜民中学数学七下期中复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数，－1，0，中，最小的实数是()A．－1 B．0 C． D．2．如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数(A．55° B．25° C．30° D．50°3．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A．（-x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x-y） C．（a-b）（-a+b） D．（-2m+n）（-2m-n）5．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与6．如图，三个等边三角形如图放置，若∠1=70°，则∠2+∠3=（）A．110° B．105° C．100° D．95°7．下列运算正确（）A． B． C． D．8．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定9．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根10．设n为正整数，且，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．911．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为()A．5 B．6 C．7 D．812．正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）A．10 B．9 C．12 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则的度数为______．14．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____．15．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．16．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是__17．计算：＝___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）19．（5分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）20．（8分）已知2x-y的平方根为±3，-2是y的立方根，求-4xy的平方根．21．（10分）解方程组：22．（10分）果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间/秒···高度/米···（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子落下的度(米)与时间(秒)之间的关系式；（3）如果果子经过秒落到地上，请计算这果子开始落下时离地面的高度是多少米？23．（12分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据实数的大小比较法则即可得．【详解】实数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，负数绝对值大的反而小则因此，这四个数中，最小的是故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，熟记比较法则是解题关键．2、B【解析】

首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案．【详解】过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=35°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°−35°=25°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=25°，故选：B.【点睛】考查平行线的性质以及平行公理，掌握平行线的性质是解题的关键.3、B【解析】

根据题意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故选B【点睛】此题考查三角形内角和，平行线的性质，解题关键在于利用平行线的性质得到角相等4、C【解析】

判断算式是否符合(a+b)(a－b)的形式可得．【详解】A中，(-x+2y)(2y+x)=(2y-x)(2y+x)，可应用平方差公式；B中，(x+y)(x-y)，可应用平方差公式；C中，(a-b)(-a+b)=-(a-b)(a-b)，不可应用平方差公式；D中，(-2m+n)(-2m-n)，可应用平方差公式故选：C．【点睛】本题考查平方差公式，注意，在利用乘法公式时，一定要将式子变形为符合公式的形式后才可利用．5、B【解析】试题解析：B和互为相反数.故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.6、A【解析】

由图可知△ABC的三个外角的分别为60°+∠1，60°+∠2，60°+∠3，利用三角形的外角和是360°即可解决问题．【详解】解：如图，

△ABC的外角和=60°+∠1+（60°+∠2）+（60°+∠3）=360°

即∠1+∠2+∠3=180°，

又∠1=70°，

所以∠2+∠3=110°．

故选A．【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形的外角和定理，熟练掌握三角形的外角和定理是关键．7、C【解析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算法则分别对各项进行计算，再判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，正确；D．，故原选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算，根据法则计算是解题关键．8、B【解析】

此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【详解】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．故选：B．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．9、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C．是2的算术平方根，正确，不合题意；D．=3，它的平方根是：±，错误，符合题意．故选D．10、D【解析】

根据81＜83＜100，得出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵81＜83＜100，∴9＜＜10，∵n为正整数，∴n＝9，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数估算的方法是解答本题的关键．11、C【解析】

解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．【详解】多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

设所求n边形边数为n，

则（n-2）•180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°.12、A【解析】

根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】设正多边形是n边形，由题意得(n-2)×180°=144°n，解得n=10，故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的内角相等以及多边形的内角和公式是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【解析】

先画图形，注意先画较大的角，分情况：当在的内部时，当在的外部时，从而利用角的和差可得答案．【详解】解：当在的内部时，如图，此时：当在的外部时，如图，此时：故答案为：或【点睛】本题考查的是角的和差运算，画好符合题意的图形是解题的关键．14、1．【解析】

由5x-3y-2=0得5x-3y=2,再根据同底数幂的除法法则解答即可．【详解】由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，∴25x÷23y﹣2＝25x﹣（3y﹣2）＝25x﹣3y+2＝22+2＝24＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，属于基础题型．15、48cm2【解析】

把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48cm2.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.16、【解析】

解：∵是一个完全平方式，∴k=±2×1×1=±2，故答案为：.17、【解析】

解:2-=故答案为:三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【解析】分析：（1）过点E作EF∥CD，根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠MEF＝180°，∠2＋∠NEF＝180°，即可得∠1＋∠2＋∠MEN＝360°；（2）①分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；（3）过点O作SR∥AB，根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠AM1O＝∠M1OR，∠CMnO＝∠MnOR，所以∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，即可得∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，根据角平分线的定义可得∠AM1M2＝2∠AM1O，∠CMnMn-1＝2∠CMnO，由此可得∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又因∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°.详解：【模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠2＋∠MEN＝360°.证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）900°，180°(n－1)分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠CMnO＝∠MnOR∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠AM1O，同理∠CMnMn-1＝2∠CMnO，∴∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又∵∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．19、50，60【解析】

设甲每天做x个，乙每天做y个，由题意知(1)甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多；(2)甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个，据此列出方程组进行求解即可.【详解】设甲每天做x个，乙每天做y个，由题意得，解得，答：甲每天做50个零件，乙每天做60个零件.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程组是解题的关键.20、±4【解析】试题分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于x和y的二元一次方程组，从而得出x和y的值，然后求出－4xy的平方根．试题解析：根据题意得：，解得：，则－4xy=16，∴．点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于简答题型．正数的平方根有两个，他们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；每个数的立方根只有一个，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根．立方根等于本身的数有0和±1；平方根等于本身的数只有0；算术平方根等于本身的数为0和1．21、（1）；（2）【解析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先去分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）①×3＋②，得7y=28解得：y=4将y=4代入①，得x＋8=9解得：x=1∴该二元一次方程组的解为；（2）整理②，得4x－4y=1③①＋③，得5x=15解得x=3将x=3代入①，得3＋4y=14解得y=∴该二元一次方程组的解为【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．22、（1）两个变量之间的关系是时间和高度；自变量是时间，因变量是高度；（2）；（3）这果子开始落下时离地面的高度是．【解析】

（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；