接地的基本原理

接地的基本原理第1页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.1.1大地电阻率电阻率是形状如1×1×1m立方体的接地材料的电阻，其中，测量电极可以放在该立方体的对面。

ρ=U/IΩ·m第2页，共63页，2023年，2月20日，星期五各种物质电阻率的排位仍图(常温）第3页，共63页，2023年，2月20日，星期五常见地中物质的电阻率第4页，共63页，2023年，2月20日，星期五影响大地电阻率的因素（1)大地电阻率随外加电场的频率增加而减小

ρ。≤ρf

≤ρ。ρ/(

ρ。+ρ)(对应直流)

（对应频率无穷大）（2)大地电阻率随外加电场强度的增加而减小且当外加电场强度达到一定值（击穿场强）时击穿。（见书P6图1.2）例如：直击雷引入大地时发生火花焦土效应，导至同一接地装置的冲击接地电阻小于工频接地电阻第5页，共63页，2023年，2月20日，星期五（3)大地电阻率与大地成份和结构有关大地由均匀相连的胶结物（ρ1）与不同形状的岩石颗粒（ρ2）组成球形颗粒针状颗粒ρn

＝ρt＝

ρn>ρt

圆片颗粒ρn＝ρt＝！当颗粒的体积百分含量V<60%时，ρ2

对ρ影响不大第6页，共63页，2023年，2月20日，星期五地层非各项同性系数和平均电阻率ρtρ2ρnρρ1ρnh1h2ρt第7页，共63页，2023年，2月20日，星期五(4)大地电阻率与地中水分的关系含水量大的土壤和岩石电阻率较低岩石含水量与岩石和土壤的孔隙度及水文地质条件有关.(见书P9表)孔隙直径越小,吸水性越强大地电阻率还与地中水分的电解溶液性质及浓度有关第8页，共63页，2023年，2月20日，星期五建筑物的基础混凝土的电阻率混凝土比普通岩石吸湿性大，在湿润状态电阻率相当低。表1．11表示混凝土的吸水率和电阻率。湿的混凝土的电阻率比普通土壤的电阻率还低。第9页，共63页，2023年，2月20日，星期五潮湿的混凝土导电性能较好钢筋混凝土的导电性能，在其干燥时，是不良导体，电阻率较大。硅酸盐与水形成导电性的盐基性溶液。毛细孔洞第10页，共63页，2023年，2月20日，星期五在利用基础内钢筋作接地体时，周围土壤的含水量不应低于4％。第11页，共63页，2023年，2月20日，星期五(5)大地电阻率与温度的关系正温区大地电阻率随温度的升高缓慢下降负温区大地电阻率随温度的下降明显增大冻土、寒土、季节冻土、多年冻土第12页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.1.2岩石和土壤的介电常数在地电阻率高的地区，研究地电流分布规律时需要考虑位移电流的影响，因此，要考虑介电常数介电常数也称为电容率C=εrC0见书：常见岩石和水的介电常数第13页，共63页，2023年，2月20日，星期五影响岩石和土壤介电常数的因素1.岩石的组分2岩石湿度3压力4温度ε5678100200300400500T/K第14页，共63页，2023年，2月20日，星期五5岩石和土壤介电常数与外加电场频率的关系一般位移极化用时

在电子位移极化起主导作用的介质中，介电常数随外加电场频率变化不大取向极化用时比电子位移极化大几个数量级在有极分子取向极化起主导作用的介质中，介电常数随外加电场频率变化较大在外加电场频率远大于有极分子取向极化频率时，来不及进行取向极化，电介质中只剩下位移极化，极化率大幅下降ε20406080010²104

10610810101012

f/Hz100水20°C冰0°C冰－40°C第15页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.2地中电流分布1.2.1地中稳定电流场的基本性质电流密度矢量J为n为该点电流方向的单位矢量．在通电大地中，每一点都有一个电流密度矢量J值与之对应，它完全把该点的电流强弱和方向表达了出来，这样，大地空间各点的矢量J构成了一个矢量场并称之为电流场第16页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.电流密度矢量J与电场强度的正比性通过大地中任意有限截面S的电流J与电流密度矢量J的关系应为·它表明，大地内一点的电流密度矢量与该点的电场场强方向相同，大小成比例．第17页，共63页，2023年，2月20日，星期五地中电流场的连续性第18页，共63页，2023年，2月20日，星期五3.恒定电流场的势场性由于稳恒电路中的电场E遵守环路定理微分形式是:rotE=0

E=-gradU第19页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.2.2电流场中不同电阻率介质分界面上的边界条件离接地体无限远处电位为零r→0时，U=U01.2.3均匀介质中的点源电流场地表两个异性点电流远的地中电流场地表两个同性性点电流远的地中电流场第20页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.3接地电阻接地电阻是电流在流经接地部件到大地过程所感测到的接地电极的电阻。该电阻主要受土壤与接地电极表面（金属表面的氧化物）的接触电阻和靠近接地电极的大部分土壤的电阻（散流电阻）的影响

第21页，共63页，2023年，2月20日，星期五接地电阻由三个构成要素组成：①接地线的电阻及接地电极自身的电阻；②接地电极的表面及与其接触的土地之间的接触电阻；③电极周围大地的电阻。以上三个构成要素之中③是最重要的。接地电阻的主要部分是把电极包围的大地的电阻。第22页，共63页，2023年，2月20日，星期五接地电阻的定义当有一个接地电极，现在有接地电流I[A]流入这个电极。接地电极的电位就比接地电流流人前升高E[V][同图(b)]。这时，把E/I[Ω]作为那个接地电极的接地电阻。它与大地特性及接地极几何尺寸有关第23页，共63页，2023年，2月20日，星期五定义的两个附带条件

(1)有二根接地电极并在电极之间接人电源时就会流过接地电流。把这第二个电极叫做归路电极，定义接地电阻时，归路电极要打在十分远的地方，使它对主接地电极的影响可忽视。另外，电源取直流时，由直流电流产生的电化学现象可被忽视。(2)接地电极的电位降，是以无限远方作基准测量的，电流流至无限远处时，电流密度为零，电位梯度也为零，即电位为零。实际工程上只是要测量出不因接地电流引起电位变动的点，即与通电前的状态不变的地方。第24页，共63页，2023年，2月20日，星期五在工程上，只要离接地体适当的远，，电流密度已足够小，电位梯度也已接近零，就可以认为这里的电位为零了。显然，这个电位零基准点的位置与接地体的尺寸、形状及测试信号的电压高低或电流大小有关。为了测试方便，一般要求仪表采用较低的测试电压或较小的测试电流。

如图所示，把电位测量的基准点太靠近接地电极，基准点的电位就由接地电流引起若干(∆E)上升，这就引入了电位升测量的误差。第25页，共63页，2023年，2月20日，星期五在大地电阻率一定的场合，如形状变化，接地电阻会明显变大变小。这个法则，是对接地电极设计上的重要的指针，也是由模型电极来对接地电阻推算之际起支配作用的原理。

函数f在电极的形状不清楚时不能确定。在电极的形状一定、大小如图1．18所示作相似变化的场合，接地电阻可以下式表示：

R=kρ/l式中l是表示电极规模的特征尺寸，k是由形状确定的系数。第26页，共63页，2023年，2月20日，星期五通过电流场计算接地极的接地电阻例：半球状接地电极的接地电阻计算1如图1．20所示，半径为r（m)的半球状接地电极被埋设在地表面下，设周围的大地至无限远方是均质等方向性的，它的电阻率为ρ（Ω·m〕在地中，假定一个与半球状接地电极同心的半径为x的半球，再假定一个在地中与半球电极同心的、半径为x十dx的半球。那样，在地中可切出内径为x厚度为dx的碗状部分。接地电流由此碗的内面向外面流出。因而，如此碗的电阻值为dR即，把碗当作是电阻率为ρ的材料作成的长度为dx、断面积为2πx

²的电阻体。2πx

²是半球体的表面积。

第27页，共63页，2023年，2月20日，星期五半球状接地电极的接地电阻1续这样的电阻体可考虑是从半球状接地电极的表面(x＝r)到无限远方(x→∞)串联的。因而，接地电阻R只等于把dR从x＝r到∞积分的值。

第28页，共63页，2023年，2月20日，星期五半球状接地电极的接地电阻计算2把流入半球状接地电极的接地电流取作I[A]，归路电极取在十分远的地方，此接地电流I[A]从半球状电极向地中呈放射状扩散。离半球状电极中心的距离x的地中的点的电流密度取作i，即

无限远方作为基准的接地电极的电位上升值因与那时的按地电流成比例，可求出接电阻，因而半球状接地电极的电位V在把无限远方取为零电位的场合如同一点的电场为E，由E=ρi得：第29页，共63页，2023年，2月20日，星期五接地电极的电阻区域现在，如假定离电极中心的距离至r1，被包含在地中的电阻为R1(图1．21)。则：

实用中，因为接地电阻的大部分是包含在电极附近的。把那个部分的地表面称为电阻区域。半球状接地电极的场合，如电阻区域包含全电阻的50％，电阻区域为到达2r的区域。同样，如达到全电阻的90％，电阻区域为至10r的区域。第30页，共63页，2023年，2月20日，星期五由恒定电流场和静电场的相似性计算接地电阻

R=ερ/C式中ε和ρ为土壤的介电常数和电阻率由公式可看出由于电容C与接地极几何尺寸正比，接地极几何尺寸越大，电容越大，接地电阻越小。！！！在地网内增加导体对减小接地电阻的作用不大。因为内部导体被四周导体所屏蔽，电流绝大部分由地网边缘导体流出。以全球为例说明如下。在介电常效为ε的媒质中，半径为r的全球的电容C可由电磁场理论给出下式：C＝4πε

r

故R=ρ/4πr第31页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.3.1常见的几种接地极的接地电阻计算1.全球状接地电极如图1．25那样，半径r[m]的全球状接地电极被埋入地中深处，地表面及归路电极设在十分远的地方。那样，由全球接地电极流出的接地电流在所有方向以放射状扩散。电极周围的大地是均质等方向性的，它的电阻率取作ρ第32页，共63页，2023年，2月20日，星期五全球状接地电极地中电位分布把从全球状按地电极往地中流出的接地电流取为I[A]，设地表面及归路电极在充分远的地方，这个接地电流I从电极向地中以放射状扩散。取离全球电极中心距离为x的地中的点的电流密度i为

i=I/4πx²

假设同一点的电场为E，由E=ρi的关系得全球状接地电极的电位v，把无限远方取作零电位的场合因而第33页，共63页，2023年，2月20日，星期五x点地中的电位分布离全球电极中心距离x的地方电阻元dR可按下式表示如从距离x的地方至无限远方范围内所包含的全电阻为RX可由dR从x至∞积分求得：假定x点的电位为VX，，它可由Rx与接地电流I相乘得出第34页，共63页，2023年，2月20日，星期五全空间问题和半空间问题像半球状接地电极的场合，可把地表面作为全空间平分的界面，地表面下被充满电阻率为ρ的媒质。把这样的问题称作半空间问题与此对应，像全球电极的场合，全球电极被深埋入地中，可忽视地表面的影响。那样的问题称作全空间问题。在全空间问题中，认为在空间所有方向至无限远方都被充满电阻率为ρ的媒质。第35页，共63页，2023年，2月20日，星期五

现在，像半球状电极的场合，设在地表面下埋设任意形状尺寸的接地电极〔图1．26(a)〕这是一个半空间问题，要求出它的接地电阻R。周围的大地电阻率为ρ。以下把与地表面下接地电极对称的部分追加为接地电极[图1．26(b)]。这部分便与在后述的镜像法中的镜像相当。而且，把全空间填满电阻率ρ的媒质。与镜像一体化的接地电极的接地电阻取作R’。这就是全空间问题。通常，R’是R的一半

即R’＝R/2理由是因为在全空间问题中，接地电流通过的断面积对应于半空间问题的两倍。第36页，共63页，2023年，2月20日，星期五叠加原理和镜像法——埋设深度的影响如图1．28所示，设在离地表面d〔m〕的深处，埋没了半径为r〔m〕的全球电极周围的大地是均质等方向性的，设它的电阻率为ρ

（Ω·m〕。全球电极被埋设在离地表面十分深(d￫∞)的地方，这可用全空间问题来求解，接地电阻R为：R=ρ/4πr与此对照，埋设深度d为零的场合，便与在地表面下埋设半球电极时相同，因而接地电阻R’＝ρ/2πr第37页，共63页，2023年，2月20日，星期五埋设深度d在从0到∞之间的场合，预计接地电阻可取R和R’的中间的值。如图1．28所示，导入离地表面上高d〔m〕、半径r[m]的第二个全球电极，把全部空间充满电阻率为P的媒质。第二个电极相当于镜像法中的镜像，把第一接地电极称作主接地认为从两个接地电极各自向地中流入电流I[A]。就由导入镜像替代了地表面的影响。取离两极的中心距离为x、x’的地中的点p，它的电位取作VP，使用叠加原理Vp可以表示如下：第38页，共63页，2023年，2月20日，星期五主电极的表面电位取P点在主电极的表面，则它的电位按下式确定：

式中，设2d>>r，因而，主接地电极的接地电阻R可决定如下：在上式中，如d￫∞，便成为在全空间问题的接地电阻。因而，由上式括号中的第二项，是主电极在靠近地表面时接地电阻值上升。它的上升程度由r与d的比决定。第39页，共63页，2023年，2月20日，星期五由d／r引起接地电阻的变化第40页，共63页，2023年，2月20日，星期五2.旋转椭圆体接地电极(扁平)！！！其它形状的接地电极的接地电阻公式可相应由旋转椭圆体的公式导出。如图所示，椭圆中有长径和短径，在长径上有椭圆中的2个焦点（Fl，F2)。椭圆上点P至两焦点的距离之和是一定的。扁平旋转椭圆体的接地电阻R为第41页，共63页，2023年，2月20日，星期五3.旋转椭圆体接地电极(扁长)扁长旋转椭圆体的接地电阻为其中第42页，共63页，2023年，2月20日，星期五4.棒状电极——等值半径对扁长旋转椭圆体，考虑r<<l的场合，焦点间距离的一半a为a≈l..即扁长椭圆体成为长2l直径2r的细棒(图1．32)，焦点在它的两端。棒状电极的接地电阻R为:第43页，共63页，2023年，2月20日，星期五圆棒状电极的接地电阻R(半空间)把与棒状电极(半空间)接地电阻相等的半球状接地电极的半径称为棒状电极的等值半径。设这个等值半径为ℛ，由半球状电极的接地电阻公式：可得出棒状电极的等值半径：第44页，共63页，2023年，2月20日，星期五均匀电流法计算圆棒形接地极接地电阻接地电流由棒状电极向周围媒质流r的场合，按棒的不同部位电流密度是不同的。例如，在棒的端部和中央部位电流密度不同。为简化计算,把沿棒状电极的电流密度取作一定值来求接地电阻，这就是均匀电流法.沿圆棒轴线流散的电流密度为用圆柱坐标系计算可得(见书)第45页，共63页，2023年，2月20日，星期五埋设地线所谓埋没地线，如图1．36所示，是把裸电线在浅处水平埋设作接地电极的方法。在现时被广泛采用.第46页，共63页，2023年，2月20日，星期五可作为扁长旋转椭圆体式中，l：埋设地线的全长[m]，r：埋设地线的半径[m]。在地表面下d[m]埋没的地线的接地电阻R，由镜像法，变为如下式：第47页，共63页，2023年，2月20日，星期五5.圆板电极在扁平旋转椭圆体，取l＝0，就成半径为r、厚度为零的圆板电极(图1．34)。此时，焦点间距离的一半a等于r，即焦点在圆板的外缘位置.椭圆的离心率是l。故,第48页，共63页，2023年，2月20日，星期五有一定埋深(h)的圆板接地极第49页，共63页，2023年，2月20日，星期五6.环状地线以圆周形埋设地线作施工的是环状地线。设圆周的直径为D[m]。地线的半径为r(图1．39)。设r＜<D。在十分深处理设的环状地线的接地电阻在地表面下d[m]埋设的环状地线的接地电阻，加上镜像的影响变为如下的计算式非常浅埋没的环状地线的场合第50页，共63页，2023年，2月20日，星期五1.3.3并联接地和屏蔽效应如图1．29所示，作多个接地电极施工，把它们并联连接起来，把这称作并联接地。在集中参数电阻并联连接的场合，有2个电阻值为R(Ω)的电阻并联,其合成电阻为R／2(Ω)。在接地的场合，在有2个接地电阻值为R(Ω)的接地电极并联连接时，合成接地电阻值不一定是R／2[Ω]。通常,合成接地电阻值比R／2大一些。这里，当接地电极间的间隔变狭，接地电阻超出程度便变大，把这称为集合屏蔽效应。第51页，共63页，2023年，2月20日，星期五用2个半球状接地电极来说明集合效应设流入该接地电极系统的全接地电流为I，流入各接地电极的电流是I／2。假定在地中任意点p，它离各接地电极的距离为

x、x’。如p点的电位为Vp，由叠加原理；如把P点设在某一半球电极的表面，接地电极系统的电位V确定为第52页，共63页，2023年，2月20日，星期五由R=V/I得公式括号内第二项表示集合效应。第53页，共63页，2023年，2月20日，星期五屏蔽效应分析电流线的排斥作用导致每一个接地极发出的电流线在地中穿过的截面积减小，所以接地极电阻增大Ｎ

Ｂ＋ＩＡ＋ＩＯ第54页，共63页，2023年，2月20日，星期五屏蔽效应的表示方法屏蔽效应一般用接地极间的互电阻来表示互电阻是指当接地极Ａ向地中流散单位电流时，在接地极Ｂ（认为Ｂ无电流流散）上产生的电位．接地极Ａ或Ｂ单独向地中流散单位电流时，在接地极Ａ或Ｂ自身产生的电位．称为Ａ或Ｂ的自电阻当电流Ｉ通过两个相连的接地极流散时，有因为