生物统计学教案1

优选文档生物统计学授课设计第六章参数估计授课时间：1学时授课方法：课堂板书解说授课目标：重点掌握平均数、标准差和平均数差的区间估计，掌握配对数据、方差比的区间估计，认识点估计、二项分布整体的区间估计。解说难点：标准差和平均数差的区间估计6.1点估计无偏估计量定义：若是统计量的数学希望等于整体参数，则该统计量称为无偏估计量。ExEs22因此样本平均数和样本方差都是无偏估计量。在这里只适用n－1为除数所获取的方差才是σ2的无偏估计量，用n除得的结果其实不是σ2的无偏估计量。这是我们在求方差时用n－1作为除数，而不用n作为除数的主要原因。有效估计量定义：若是统计量的方差小于另一个统计量的方差，则前一个统计量称为更有效统计量。从一个正态整体中抽取含量为n的样本，样本平均数的方差为：22x当n充分大时，中位数m的方差为：2

n2m2n中位数的方差比平均数的方差大π/2倍，因此样本平均数是μ的有效估计量。.优选文档相容估计量若统计量的取值任意凑近于参数值的概率，随样本含量n的无量增加而趋于1，则该统计量称为参数的相容估计量。如样本平均数的方差σ2/n，当n→∞时，平均数的方差趋于0，这时样本平均数的唯一可能值即为μ。因此样本平均数是整体平均数的相容估计量，样本方差也是整体方差的相容估计量。6.2区间估计区间估计的一般原理在第五章的例子中，H0：μ＝10.00g，所得u＝1.82，在做双侧检验时是接受H0的。若是H0不是μ＝10.00，而是μ＝10.20（u=0.24）或μ＝10.40(u=－1.34)等值时，全都落在接受域内。因此可知，当用样本平均数估计整体平均数时所获取的结果不是单一值而是一个区间。只要标准化的样本平均数落在－uα/2和uα/2区间内，所有H0都将被接受，于是获取一个包括整体平均数的区间，用这种方法对整体参数所做的估计称为区间估计。μ的置信区间μ的置信区间依σ已知和未知而不同样。σ已知时：在σ已知时，μ的1－α置信区间可由下式导出。μ的1－α置信区间可由下式获取：Puuu122Pux1u22nPxuuxu12n2n由此获取μ的1－α置信区间为：xu2nσ未知时.优选文档sxt,dfn1n由此可以得出μ的1－α置信区间区间估计与假设检验的关系Ptxt1s22n假设检验中，零假设的参数值若不包括在1－α置信区间内，则在α水平拒绝H0。将玉米喷药试验的有关数据n=9,x=308,s=9.62,α=0.05代入上式,，应当拒绝H0，与得出0.95置信区间为：300.6，315.4。这里不包括零假设的300假设检验的结果是一致的。减少区间长度的路子①减少实验数据的变异性，②增加样本含量，③放宽α。第3种方法是最不可以取的。σ的置信区间P2n1s2211222Pn1s22n1s2122212Pn1n1s2s21212由此得出σ的1－α置信区间将小麦提纯试验的有关数据s=4.92,n=10及上下侧分位数代入上式，得出σ的sn21,sn21212.优选文档0.99置信区间为：3.04，11.21。H0：σ＝14不包括在置信区间内，应拒绝H0。在做假设检验时得出χ2＝1.11，χ29，0.005＝23.589,χ29，0.995＝1.735，结论是拒绝H0。与区间估计的结论一致。平均数差的置信区间σi已知时可由下式Px1x212u1u222212n1n2导出μ1－μ2的1－α置信区间σi未知但相等x1x2n11s12n21s2211tn1n22n1n22用近似的方法可以获取μ1－μ2的1－α置信区间22x1x2u122n1n2具n1+n2-2自由度将小麦播种天数例子中的有关数据及临界值代入上式，得出μ1－μ2的1－α置信区间为：－0.54，1.14。其中包括0（H0：μ1－μ2＝0），应接受零假设。与假设检验的结果一致。配对数据的置信区间:配对数据的置信区间以下：dtsdn高粱蛋白质解析实验，d的0.95置信区间为：-0.452，0.710，其中包括0，因此应接受H0：d=0。.方差比的置信区间s22PF12F22df1,df2,1s21df1,df2,2222s