精选河南省2023-2023学年度八市重点高中联盟“领军考试”高三理科数学试题(八市学评第三次测评)

河南省2023-2023学年度八市重点高中联盟“领军考试〞高三理科数学试题(八市学评第三次测评)2023学年度下期八市重点高中联盟“领军考试〞高三理科数学试题一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合M=，集合N=，那么M∩N=A．{x|-2≤x<2〕B．{x|-x≥-2〕C．{x|x<2〕D．{x|l<x<2〕2．抛物线y=x2的准线方程为A.y=-lB.y=lC.x=-1D.x=3．己知复数z=给出以下四个结论：①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数z=-l+i．④z的虚部为i．其中正确结论的个数是A.0B.1C．2D.34．在△ABC中，，那么A．B．C．D．5．“对任意的正整数n，不等式都成立〞的一个充分不必要条件是A.0<a<lB.0<a<C.0<a<2D.0<a<或a>l6．如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的外表积是A．84B．78+8C.76+8D．80+87．假设函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有那么A．1B．C．D．08．如以以下图，点A(1，0)，B是曲线y=3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点，那么该点落在图中阴影内的概率为A．B．C．D．9．一个高为l的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为边长为2的等边三角形，内有一个体积为V的球，那么V的最大值为A．B．C．D．10.双曲线C:，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M.N.假设△OMN为直角三角形，那么|MN|=A．B．3C．2D.411.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，关于函数g(x)，以下说法正确的选项是A.在上是增函数B.其图像关于直线x=-对称C.函数g(x)是奇函数D.在区间上的值域为12.假设函数在区间[l，2]上单调递增，那么a+4b的最小值是A．-3B．-4C．-5D．-二、填空题：此题共4小题，每题5分．13.的展开式中的第3项与第5项的系数的比为，那么展开式中的常数项是14.设变量x，y满足约束条件：，那么z=x-3y的最小值．15．函数，假设函数〕y=f(f(x)-a〕-1有三个零点，那么a的取值范围是16．三角形△ABC中，AB=2且AC=2BC，那么三角形ABC面积的最大值为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.〔12分〕在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a8成等比数列，数列{an}的前10项和为45．(1)求数列{an}的通项公式；(2)假设,且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18.〔12分〕如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，∠ADP=90°，平面ADP上平面ABCD，点F为棱PD的中点．(1)在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥平面PCE，并说明理由；(2)当二面角D-FC-B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．19.〔12分〕某商家对他所经销的一种商品的日销售量〔单位：吨〕进行统计，最近50天的统计结果如下表：假设以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；(2)每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和〔单位：千元〕，求X的分布列和数学期望．20.〔12分〕椭圆C:〔a>b>0〕的右焦点为F(2，O)，过点F的直线交椭圆于M.N两点且MN的中点坐标为(1)求C的方程；(2)设直线l不经过点P(0，b)且与C相交于A，B两点，假设直线PA与直线PB的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，假设经过定点，请求出该定点；假设不经过定点，请给出理由．21.〔12分〕．函数f(x)=(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=0时，函数g(x)在(0，+∞)是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22.〔10分〕在直角坐标系xOy中，曲线C1：〔θ为参数〕，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ(cosθ-sinθ)=4．(l)写出曲线C1和C2的普通方程；(2)假设曲线Cl上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求使|MN|最小时M点的坐标．